基于VMD的超聲波電動機退化特征提取研究

陳柏言，李洪儒，安國慶,3，許葆華

(1.陸軍工程大學，石家莊 050003;2.中國人民解放軍638501部隊，白城 137001；3.河北科技大學，石家莊 050018)

0 引 言

隨著維修理論和相關技術的發展，以故障預測技術為核心的基于狀態的維修，引起許多專家學者的重視[1]，準確地提取出設備的退化特征是故障預測的基礎。超聲波電動機(以下簡稱USM)是現代航空航天和新型軍事裝備領域具有廣闊應用前景的新型微特電機[2]，其作為系統的動力輸出來源，能否正常工作直接關系到整個系統的工作狀態。因此，提取其退化特征對超聲波電動機故障預測具有重要意義，從而保障整個系統的安全有效運轉。

超聲波電動機在運轉過程中，其定子結構中的壓電陶瓷受到相位相差90°兩相高頻電壓的激勵作用，轉化為定子的高頻振動并產生行波，電機轉動主要依靠定子與轉子之間通過摩擦材料所產生的摩擦力驅動[3]。由于壓電陶瓷材料本身硬而脆的特性加之長時間受到高頻電的激勵作用，在電機運轉時極易開裂，是導致電機故障的主要原因之一[4]。定子的振動出現異常是電機性能退化的直接表現，壓電陶瓷上的孤極反饋電壓信號能夠反映定子的振動狀態[5]，因此孤極信號中隱含著豐富的狀態信息。

退化特征提取是實現超聲波電動機故障預測的關鍵環節，所提取的退化特征性能直接影響故障預測的結果，信號處理的目的就是為了更好地揭示蘊含在原始信號中的潛在信息。小波變換和自適應時頻分析的方法常用于故障診斷和故障預測領域，小波變換由于小波基與分解尺度需依靠人為經驗來確定，至今仍未有明確的選擇標準，造成其自適應性較差；經驗模態分解(EMD)方法作為一種最為經典的時頻分析方法，其容易造成模態混疊和端點效應的問題，并且難以分解窄帶內的多成分信號[6]。變分模態分解(以下簡稱VMD)方法[7]具有較好的數學理論基礎并已在相關領域開始應用，該方法能夠依據濾波原理將頻帶進行自適應劃分并按照此劃分結果進行分解，Liu[8]將VMD和去趨勢波動分析相結合用于信號去噪，去噪效果均優于EMD去噪和小波去噪；Mert[9]在醫學領域利用VMD對心電圖(ECG)信號進行特征提取并利用多種分類器驗證所提特征的有效性能；Wang[10]在轉子系統中利用VMD成功地檢測出由于摩擦引起的沖擊。

針對超聲波電動機退化特征提取問題，本文采用超聲波電動機的孤極信號作為狀態監測信號，并通過VMD信號處理方法，提取能夠反映超聲波電動機故障程度不斷加劇的退化特征，通過支持向量機(以下簡稱SVM)模型驗證退化特征反映退化狀態的識別能力。最后，利用超聲波電動機的孤極信號測試數據對本文所提出的方法進行驗證。

1 超聲波電動機

1.1 結構組成和工作原理

超聲波電動機是20世紀80年代迅速發展和應用的一種新型微特電機，其組成結構如圖1所示。整個電機由外殼、底座、軸、轉子結構(由轉子和依附在轉子上的摩擦材料組成)和定子結構(由定子彈性體和壓電陶瓷組成)5部分組成，能夠滿足微特電機中諸多新要求。

圖1 超聲波電動機組成結構圖

超聲波電動機的運轉機理是定子上的壓電陶瓷片通電后產生的振動，將電能轉化為振動的機械能，定子結構中的壓電陶瓷受到相位相差90°兩相高頻電壓的激勵作用，轉化為定子的高頻振動進而形成行波，通過定子和轉子間的摩擦作用，推動轉子朝著與行波傳播方向相反的方向轉動，如圖2所示，定子與轉子之間通過摩擦材料所產生的摩擦力使電機轉動并驅動負載。

圖2 行波和轉子的運動方向圖

1.2 故障分析

超聲波電動機定子壓電陶瓷片屬脆性材料，斷裂韌性低[11]，其厚度一般在0.5～1 mm之間[12]。電機在工作過程中，工作頻率在機械共振頻率附近的頻段，定子的振幅比較大，有可能降低壓電陶瓷片的抗拉強度，導致輕微開裂，進一步擴展裂紋[13]。另外，定子金屬彈性體同壓電陶瓷粘結時，表面處理不當、涂膠不均勻、加壓不正確等都常導致粘結層出現缺膠或者氣泡現象，并在放電火花的作用下演變為壓電陶瓷斷裂失效[14]，直接造成電機無法繼續正常運轉。電機一旦出現了故障，不僅會損壞電機本身，更重要的是會導致整個系統無法繼續正常工作。超聲波電動機動力來源為定子的高頻振動，分析壓電陶瓷片的振動狀態，就能夠準確快速地判斷超聲波電動機的退化狀態，本文將孤極信號作為監測信號，進而從中提取有效的退化特征。

2 變分模態分解

VMD信號處理方法的目的是將信號分解為多個變分模態分量，通過多個維納濾波器將信號實現頻帶上的自適應劃分，并根據劃分結果將復雜信號分解為多個IMF分量信號，并且每個固有模態分量(以下簡稱IMF)分量為調幅調頻(AM-FM)信號[15]。VMD的具體方法如下[7]：

VMD將每個模態重新定義為AM-FM信號，表達式：

uk(t)=Ak(t)cos[Φk(t)](1)

式中：Ak(t)為uk(t)的瞬時幅值；ωk(t)為uk(t)的瞬時頻率。VMD能夠將輸入信號f分解為各個模態分量，分解過程中通過各個模態的中心頻率和帶寬的反饋調整變化，最終將各個模態的分量的頻域特性轉化為某一中心頻率處附近的有限帶寬，其變分模型：

式中：uk代表分解得到的k個有限帶寬IMF分量；ωk為各IMF分量的頻率中心；δ(t)為脈沖函數。

引入二次懲罰因子α和Lagrange乘法算子λ(t)求上述問題，擴展的Lagrange表達式：

L({uk},{ωk},λ)=

更新λn+1的表達式：

綜上所述，VMD算法[7]步驟如下：

(2) 根據式(5)～式(7)分別更新uk，ωk和λ；

(3) 對于給定判別精度ε>0，若滿足迭代停止條件：

即可得到k個IMF分量，完成信號頻帶的自適應分割；否則，循環步驟(2)，直至滿足迭代停止條件。

3 基于VMD的超聲波電動機退化特征提取

3.1 超聲波電動機退化特征提取方法的步驟

通常提供電機工作的電源電壓為50Hz的交流電，而超聲波電動機工作頻帶處于高頻段，電機的轉頻通常較低，多種低頻信號和高頻信號會不可避免地會出現多種信號調制現象，電機的動力來源為定子的高頻振動，因此必須使用信號處理的方法將高頻成分從復雜的孤極信號中分離出，通過對高頻信號的分析實現退化特征提取，進一步通過SVM驗證退化特征的有效性。

本文研究的超聲波電動機退化特征提取方法如圖3所示。首先對超聲波電動機孤極信號進行采集，通過VMD信號處理方法將反映定子振動狀態的高頻信號提取出來，以高頻信號作為分析對象進一步提取退化特征，將提取的特征輸入至SVM中進行訓練和測試，最終根據SVM的輸出結果驗證所提取退化特征的有效性。

圖3 超聲波電動機退化特征提取步驟

3.2 超聲波電動機孤極信號的采集

本文通過超聲波電動機試驗臺實現孤極信號的采集，試驗平臺如圖4所示。整個試驗平臺由超聲波電動機、電機驅動器、制動器、張力控制器、扭矩傳感器、轉速傳感器、數據采集卡、底座和計算機等部件構成。超聲波電動機型號選取目前應用較廣泛的GTUSM-60行波型旋轉超聲波電動機，電機的工作頻率為40.65kHz，其外觀圖如圖5所示，圖5中所標明的管腳為孤極，它能夠實時反映定子的振動狀態。

圖4 超聲波電動機試驗臺

圖5 GTUSM-60超聲波電動機

(a) 正常電機

(b) 輕度退化電機

(c) 嚴重退化電機

(d) 失效電機

由于電機的工作頻率在高頻段，數據采集卡采用TiePie的HandyscopeHS4高速數據采集卡。為獲得較為真實的孤極信號數據，本文采用加大電壓和加大負載的方式加速壓電陶瓷片的開裂，不同退化程度的電機采取不同開裂程度的壓電陶瓷片代替正常的壓電陶瓷片的方式模擬，試驗所用的壓電陶瓷片如圖6所示。采集的4種退化狀態(將正常狀態看作一種特殊的退化狀態)的電機孤極信號各50組，每組采樣點數為10240，數據采樣頻率為500kHz，試驗過程中設置試驗臺的張力控制器的輸出 為0.2A，采集到的孤極信號如圖7所示。

(a) 正常狀態

(b) 輕度退化

(c) 嚴重退化

(d) 失效狀態

3.3 退化特征提取

3.3.1VMD信號處理

在退化特征提取之前必須通過VMD處理方法確定反映定子振動狀態的高頻信號，VMD的分解層數k設定為3，孤極信號的VMD分解如圖8所示。從圖8中可以看出，IMF2分量和IMF3分量為高頻成分，IMF2分量頻率為電機工作頻率，并且IMF3分量頻率為IMF2分量的倍頻，而IMF1分量為低頻成分。通過VMD處理找出信號反映定子振動狀態的成分，為后續特征提取奠定良好基礎。

(a) 時域

(b) 頻域

3.3.2 退化特征提取

超聲波電動機退化程度的不斷加深會導致定子結構的振動力度和能量出現下降的趨勢，高頻信號的均方根值(以下簡稱RMS)和能量能夠反映定子的振動強度和能量，因此時域特征中的RMS和能量應該能夠反映超聲波電動機的退化程度不斷加深的趨勢。弧極信號方差能夠表征偏離平均值的大小，壓電陶瓷的開裂通常都是在某一處出現裂紋，該處的質點在高頻振動時會受到嚴重影響，從而偏離平均值，因此方差也能夠反映超聲波電動機的退化狀態。將2個高頻成分分量IMF2和IMF3重組成高頻信號，計算高頻信號的RMS、能量和方差；在頻域分析中，工作頻率及其倍頻處的幅值能夠表明在此頻率分量的信號強弱，而壓電陶瓷的不同程度開裂導致定子彈性體上質點以40.65kHz超聲振動出現不同程度的減弱，因此也可將其作為退化特征。通過任選10組數據分析，以驗證所提出的退化特征表征超聲波電動機退化狀態的特性，它們的波形如圖9所示。

(a) 時域特征的RMS，能量和方差

(b) 頻域特征

4 驗證提取退化特征的有效性

4.1 SVM

貝爾實驗室的Vapnik教授最早提出SVM理論[16]，該理論具有很強的泛化能力，并已廣泛應用于機械、電力和醫學等多個領域。SVM是基于統計理論和風險最小準則的一種機器學習算法，其主要通過核函數將原始特征映射到某一高維空間中，在此高維空間尋求一個使得類與類間隔最大保證分離正確率最高的最佳分類面。在實現分類算法前必須將訓練樣本代入SVM模型中進行訓練，經過訓練后的SVM模型具有較好的識別能力。因此，合理的SVM模型的訓練是SVM輸出精準度的前提。圖10為SVM的工作過程。

圖10 SVM工作過程

4.2 退化狀態識別

退化狀態識別能力是評價退化特征性能的一個主要方面，主要反映了特征對不同退化階段的區分能力。退化狀態識別從本質上看作是一種模式識別問題，可以將不同的退化狀態看作不同的模式，基于提取的退化特征并通過一定的識別方法對設備進行退化狀態識別[17]。本文采用SVM的方法對超聲波電動機進行退化狀態識別。每種退化狀態的超聲波電動機各取50組樣本(20組訓練樣本，30組測試樣本)，采用訓練建立的SVM模型對測試特征集進行退化狀態識別。

SVM核函數中的徑向基核函數對于任何類型的問題都不會出現太大偏差，并且徑向基核函數：

僅有一個參數σ，參數確定數量相對較少[18]，因此本文選取徑向基核函數作為SVM的核函數。不同的數據類型尋找最優參數也是SVM模型建立的難點問題之一。經典傳統算法包括枚舉法和網格搜索算法，這兩類算法計算過于復雜，需要消耗的計算時間太長，于是很多學者開始將智能優化算法引入SVM模型參數尋優中，遺傳算法以及粒子群算法開始逐漸應用于SVM的參數優化中[19]。遺傳算法容易陷入局部最優，因此本文選擇粒子群算法來確定懲罰參數c和核函數參數g，將粒子種群數設定為20，迭代終止數設為100，設c∈(0.1,100)，g∈(0.01,1000)，粒子在二維空間中尋找最佳組合，最佳參數為c=3.75，g=0.125，尋優迭代適應度曲線如圖11所示(由于在21代已經找到最優結果，在此只羅列前30代適應度曲線)。

圖11 粒子群算法適應度曲線

將提取的退化特征輸入至參數設置好的SVM中，得到檢測結果如圖12所示，測試樣本標簽1,2,3,4分別代表4種退化狀態(1代表正常狀態)，最終的識別準確度為95.83%，僅有5組數據將輕微退化狀態錯誤識別為正常狀態，識別時間為1.981 550s(運行平臺為MATLABR2011b，計算機主要配置為：CPUIntel(R)Core(TM)i5-4590 3.30GHz,memory4G)，可以看出，本文的退化特征提取方法基本能夠準確地反映不同的退化狀態，從而說明退化特征的有效性和準確性。同時提取的退化特征在保證識別準確率的基礎上，識別時間較短，保證了識別結果的準確性和實時性。

圖12 退化狀態識別結果

5 結 語

VMD信號處理方法能夠有效地將孤極信號中反映定子高頻振動的成分分解出來。

超聲波電動機孤極信號能夠反映定子的振動狀態，其高頻成分蘊含豐富的狀態信息，本文研究的退化特征提取方法能夠較好地反映超聲波電動機的退化狀態，并為保障電機的安全運轉提供一定的參考意義。

通過分析測量的信號發現，不同退化狀態的超聲波電動機電流信號也會發生一定的變化，未來可以通過監測多種信號進行信息融合的方式，進一步提取出更加全面反映超聲波電動機退化狀態的退化特征。