基于耦合評價的安山煤礦頂板突水預測模型研究

張 杰，楊 濤，索永錄，孫 遙，蔡維山，劉清洲

(1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引 言

中國陜北礦區煤層埋藏普遍較淺，煤層開采造成的導水裂縫帶貫穿隔水層后[1]，極易溝通富水含水層或地表水，由此造成的頂板突水事故在陜北淺埋煤層開采過程中常有發生，2001年上灣煤礦突發一例重大頂板突水事故；2009年馮家塔煤礦1201綜采工作面地表溝谷徑流因降雨形成洪流，之后涌入井下，最大涌水量達到1 300 m3/h，井下主要巷道全部被淹，損失嚴重；2011年檸條塔煤礦S1201工作面頂板突水峰值達到2 000 m3/h，嚴重影響了礦井安全生產效率。上述事故存在突水前無相關預測、突水后破壞力強等特點。可見，針對頂板突水危險性的評價與災前預測，已成為近些年需要解決的實際研究問題。

眾多學者對煤層頂板突水災害預測進行了多手段、多角度研究，文獻[2-3]提出的“三圖-雙預測法”，對煤層頂板突水因素進行了定量評價，使用Visual Modflow軟件對工作面涌水量和含水層的疏放方案進行了動態模擬預測，并使用了不同評價方法對比分析各方案效果[4]；文獻[5]開展淺埋煤層保水開采巖層移動規律和隔水層穩定性的模擬，論證了某礦在富水區下開采的可行性；文獻[6]通過實測得到了研究區的實際冒采比和裂采比，依此進行了頂板突水危險性分區預測作為礦井防治水參考；文獻[7]應用地理信息系統對實際突水點進行擬合，建立了頂板突水災害預測的數學模型；文獻[8]從覆巖主關鍵層位置判別的角度，對研究區工作面頂板突水危險區域進行了劃分。文獻[9]提出了松散含水層突水危險系數概念，以此對現場突水情況進行預測評價。陜北淺埋煤層頂板突水預測系統應囊括多種影響因素，并且由于頂板突水因素具有特殊關聯性，復雜性和難確定性，因此采用灰色關系來描述頂板突水多因素間的影響關系具有獨特優越性。針對淺埋煤層頂板突水預測存在的問題，結合頂板突水災害研究現狀，將層次分析法(AHP)和灰色關聯分析法(GRA)對接耦合，建立反映影響因素與頂板突水的多因素評判模型，定性定量地進行淺埋煤層頂板突水預測，為頂板水害防治提供準確有效的采前預測信息，防止因預測不準確，防控不到位而導致的頂板突水事故。因此，針對淺埋煤層開采的特殊性，構建合理的淺埋煤層頂板突水預測模型，解決淺埋煤層開采面臨的頂板突水災害問題，具有現實必要性。

1 模型理論基礎

1.1 評價方法

淺埋煤層頂板突水需考慮多指標影響，所以先運用層次分析法對頂板突水進行影響因素歸納，然后使用灰色關聯分析法構建模型并進行相關度的計算[10]。評價步驟如下

1)確定參考數列和比較數列。評價標準指標值作為參考數列，要研究的對象指標值作為比較數列，經過比較、無量綱化后，得到無量綱矩陣；

2)灰色關聯系數求解。灰色關聯系數計算公式為

γi(k)=

式中γi(k)為對應指標的關聯系數；xi(k)為對應的評價對象矩陣值；xj(k)為對應的評價標準矩陣值；η為分辨系數，取0.5；k= 1，2，…，n；i= 1，2，…，m；

3)計算灰色加權關聯度。使用各指標權重數據，計算指標間的灰色加權關聯度，其計算公式為

式中Ri為對應評價對象與設定評價標準的灰色加權關聯度；ωk為各指標對應的權重值；k= 1，2，…，n；i= 1，2，…，m；

4)綜合評價。根據上述過程得到的灰色加權關聯度，以此來對研究區頂板突水危險性等級劃分以及突水危險點進行預測。

1.2 耦合評價模型的建立

分析上述方法可以發現，針對煤層頂板突水這樣的非線性復雜問題，采用單一分析方法無法對各因素之間的關系進行統一評價，同時會影響頂板突水預測的準確性。頂板突水問題屬于明顯的灰色系統，采用GRA能夠定量分析各因素之間的不確定關系。并且AHP在頂板突水預測中可進行定性分析，兩者結合可實現定性定量一體化分析預測，基于上述評價方法的優點進行對接耦合，所得預測模型如圖1所示。

圖1 AHP-GRA預測模型Fig.1 Forecast model of AHP-GRA

2 煤層頂板突水相關影響指標分析

研究表明煤層頂板突水是受到多種因素指標的共同控制[11]。從指標選取的適用性、專業性、可行性出發，主要從以下方面確定相應的指標

1)地表匯水特征。陜北礦區地處中國西北干旱—半干旱地區，降水多集中于7～9月份，地表黃土溝壑發育，黃土溝谷中間歇性的地表徑流是礦井水害的重要充水水源[12]。礦區地貌中溝谷落差較大，地表降水的下滲系數小，利于洪流的形成；風沙灘地區大氣降水容易下滲，具有豐水期集中補給的條件[13-15]；

2)含水層的富水性。位于頂板上覆的含水層水是突水來源，含水層的富水性大小一般用厚度、沖洗液消耗量、涌水量、滲透系數等指標進行描述和評價；

3)隔水土層的隔水性。研究區煤層覆巖上廣泛分布著一種具有隔水再生性的紅土層，主要為第三系三趾馬紅土隔水層，巖性為黏土和亞黏土。其厚度、完整性是其宏觀結構上的影響指標，在微觀上滲透系數越小則越能夠有效地降低導水裂縫帶的發育高度；

4)覆巖組合特征。不同的巖層組合類型在開采中有不同的覆巖裂縫發育特征，單以巖層厚度來進行巖層組合類型的描述已經不能滿足突水預測的要求，采用基載比Jz[16]、基采比Jc[17]、基巖關鍵層位置[18]、構造發育程度[19]、硬巖比例系數[20]5個指標可以立體系統地歸類上覆巖層組合類型；

5)開采擾動特征。一次采厚越大，則開采擾動越劇烈，導水裂縫帶的發育高度隨之增加。另外長壁全部垮落法開采覆巖破壞較為嚴重，柱式開采可以控制隔水層的破壞程度而實現隔水層的保護，故將開采方法、煤層傾角也納入影響頂板突水的指標。

3 層次結構模型的建立與分析

3.1 層次結構模型的建立

確定5個一級指標、19個二級指標用于構建淺埋煤層頂板突水危險性評價指標體系，層次結構模型如圖2所示，各因素評價指標見表1.

3.2 工作面概況及突水影響指標參數確定

3.2.1 工作面概況

安山煤礦2001工作面為該礦二采區首采工作面，東面距1005工作面900 m，南面為未開采區域，西面與非法小煤窯采空區相鄰，北面為2003工作面。地表位置位于雞溝村南側，沙蒿梁自然村北側，走向與菜溝大致呈45°夾角，工作面所在區域地面地形復雜，溝壑縱橫，溝谷較深且陡峭。回采范圍內煤層厚度為2.2～2.5 m，平均厚度為2.3 m，煤層結構簡單，傾角0°～2°，屬于穩定煤層。采用走向長壁后退式綜合機械化全部垮落法管理頂板的采煤方法，工作面推進長度為3 031 m，工作面長度為210 m，上部地形地貌如圖3所示。

表1 淺埋煤層頂板突水危險性評價指標Table 1 Evaluation index of coal seam roof water inrush

圖2 層次結構模型Fig.2 Hierarchical structure model

圖3 地形地貌Fig.3 Geographic and geomorphic

3.2.2 工作面頂板突水影響指標

1)地表匯水特征。該工作面地表為黃土丘陵溝谷區，主要水系為季節性小溪，雨季時其流量峰值為25 m3/s.雨季降雨量約為433.1 mm，最大日降水量為89.2 mm.地表溝谷最大深度為39 m，最大坡角約為53°，日降水量加大時，易形成溝谷洪流；

2)含水層富水性。2001工作面含水層主要為頂板砂巖裂隙含水層，其次為孔隙潛水含水層，第四系沙土層潛水主要以大氣降水補給為主，屬富水性弱的含水層，富水地段涌水量達1.68 L·s-1·m-1，滲透系數為5.24 e-5cm/s；

3)隔水土層隔水性。上覆隔水層為新近系上新統靜樂組隔水層，平均厚約24 m，主要分布于工作面中間，東西兩側逐漸變薄尖滅。巖性為棕紅色粘土，屬松散～較致密，滲透系數為1.81 e-10cm/s，為良好的隔水層；

4)覆巖組合特征。回采區域地質條件比較簡單，無大型地質構造。煤層頂板巖石力學性質屬于難冒落型，巖性比例系數β=0.39.在回采過程中，局部可能會出現河流沖刷及沉積充填現象。基巖厚度約為44.72 m，載荷層厚度約為41.23 m，采高M為2.3 m，故基載比Jz為1.08，基采比Jc為19.44.關鍵層位于煤層頂板上部15.05 m，小于(7～10)M，關鍵層位置屬低(IV)。

3.3 預測模型計算

依據圖2的層次結構，通過采用1～9及其倒數的標度法，構造各層次的判別矩陣。首先構建一級指標A-B判斷矩陣(見表2)，再分類構建B-C判斷矩陣及權重值Y，最后由得出的權重值X,權重值Y，得出各因素C對目標層A的權重Z.

表2 判斷矩陣A-BTable 2 Judgment matrix A-B

表3 指標權重計算結果Table 3 Calculation results of indicators weight

對二級指標各權重進行排序，可得各因素對煤層頂板突水的影響系數，見表4.

3.3.1 確定比較數列和參考數列

將地表匯水特征的指標數值按照表1順序排列作為比較序列，記為xi(k)=(84.6，32，52)，將表1中的等級標準作為參考數列，對數據進行初值化無量綱處理結果為

表4 突水因素權重排序Table 4 Sorting of water inrush factor

3.3.2 關聯系數計算

按公式(1)計算|xi(k)-xj(k)|，即矩陣內數據對應相減取絕對值得

|xi(k)-xj(k)|=

比較可得

公式中為分辨系數，這里取0.5，可得工作面地表匯水特征關聯系數γ1

3.3.3 灰色加權關聯度計算

結合AHP確定地表匯水特征指標的權重，按照公式(2)進行關聯度的計算

R1=[0.500 0 0.250 0 0.250 0]×γ1

=[0.724 3 0.725 9 0.729 2 0.732 7]

由上述計算結果可知最大值R1max=0.729 2，則地表匯水特征對應突水危險級別為Ⅲ級，該指標突水危險性較大。

同理可依次求得

R2=[1.682 7 1.679 6 1.508 6 1.410 3]，

R2max=1.682 7，含水層的富水性對應突水危險級別為Ⅰ級，該指標突水危險性小。

R3=[1.683 4 1.596 0 1.529 9 1.534 2]，

R3max=1.683 4，隔水土層隔水性對應突水危險級別為Ⅰ級，該指標突水危險性小。

R4=[1.641 3 1.646 6 1.652 3 1.658 6]，

R4max=1.658 6，覆巖組合特征對應板突水危險級別為Ⅳ級，該指標突水危險性大。

R5=[1.504 9 1.514 5 1.510 3 1.503 4]，

R5max=1.514 5，開采擾動特征對應突水危險級別為Ⅱ級，該指標突水危險性較小。

預測區域一級指標權重及關聯度見表5，按照公式(2)計算該工作面的綜合灰色加權關聯度。

表5 一級指標關聯度Table 5 Relating degree of No.1 index

R=[0.095 3 0.045 1 0.440 0 0.259 6 0.160 0]

=[1.552 5 1.519 6 1.481 3 1.479 6]

綜合評價分析結果：Rmax=1.552 5，對應的突水危險綜合等級屬于I級，突水危險性為小。

3.4 突水危險點預測

雖然安山煤礦2001工作面頂板突水危險性綜合等級很低，但是該工作面地表匯水特征對應突水危險級別為Ⅲ級，覆巖組合特征對應的頂板突水危險級別為Ⅳ級，該兩項一級指標危險性相對較大，預示在地表匯水特征指標值及覆巖組合特征指標值異常點容易發生頂板涌水量異動導致突水。當前者因素指標值超過Ⅲ級，后者因素指標值超過Ⅳ級時，判定為預計突水危險點，判定指標見表6.

表6 危險點判定指標Table 6 Judgement index of dangerous point

通過GIS開發平臺，將2001工作面相關指標數據與危險判定指標進行比較分析，得出工作面預計危險點分布圖，如圖4所示。工作面回采的整個過程中，大部分區域導水裂縫帶未波及到含水層，但由于個別位置頂板基巖相對較薄，關鍵層位置較低，地表溝谷發育剝離一定厚度的基巖，造成導水裂縫帶會波及到含水層甚至直接貫穿溝谷，在暴雨形成洪流時會加劇突水災害。因此，必須加強雨季地表水量監測及井下水量預警工作，防止發生局部區域突水。

3.5 現場涌水量實測反饋

安山煤礦2001工作面已經安全回采完畢，期間未發生突水事故，但在回采過程中涌水量有起伏波動，涌水量情況如下

1)2001工作面從開切眼推進至60～320 m，1 420～1 690 m，2 070～2 200 m進入弱富水區，1 690～2 070 m進入富水區，正常涌水量95 m3/h；

2)2001工作面從開切眼推進36 m時，頂板導水裂縫帶快速發育，涌水量突增，原因是該區域上覆關鍵層位置非常低，煤層開采后初次垮落影響范圍內的靜儲水量和動流量同時泄入，使最高峰值達269 m3/h，但隨后水量急劇減少到100 m3/h，該波動未對生產造成影響；

3)當工作面推進到基巖相對薄弱區域，涌水量發生波動，由正常的95 m3/h增加到120 m3/h，但仍在安全開采范圍內；

4)在強降雨時段，連續日降雨量大于30 mm時，采區充水量明顯增強，其涌水量增加的幅度與降水量、降水持續時間及相對應的地形地貌位置密切相關。礦方在雨季過地形溝谷段和低洼區段時加強了地表水和地下水的水量監控，并采取溝谷水提前抽放及封堵溝谷措施預防地下頂板突水，結果證明該方案可行有效。

圖4 2001工作面預計突水危險點分布Fig.4 Dangerous points of roof water inrush in 2001 working face

4 結 論

1)根據淺埋煤層頂板突水的影響因素及特點，選取相應的指標，建立了定性與定量指標為一體的淺埋煤層頂板突水評價指標體系及等級劃分標準；

2)耦合評價模型大大減少了人為主觀判斷的影響，能夠精確預測工作面的綜合突水危險級別，減少了后續防突水工作的盲目性與工作量；

3)模型預測了各突水危險點坐標位置，使礦方能在煤層開采前重點勘探突水危險點，并提前設計針對該突水指標危險點的防控方案，有利于降低頂板突水事故的發生概率。