金屬導體中有電流通過時的“三速率”

魏萬軍

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0172-01

在中學物理教學中，涉及金屬導電三速率問題時，學生往往思維混亂、張冠李戴。究其根本原因是對三種速率本質的認識及區分不清所致，現辨析示例如下僅供師生們參考。

一、 三速率辨析

1.自由電子定向移動速率

金屬導體中有電流通過時，自由電子定向移動速率很小，約為10-5米/秒，以此速率自由電子通過1m長的導線需要3個多小時！，它是電子在受電場力的作用下，先加速運動，而后與導體中處在其平衡位置附近熱運動的正離子碰撞又減速，且這種現象連續不斷發生，碰撞中電子將電場加速獲得的能量傳遞給正離子，宏觀上表現為通電導體的發熱。因此電子定向移動的速率是電子在加速和減速后的一個平均速率、且不隨時間變化。

2.電場傳導速率

有上述1可知，通電導體中自由電子定向移動的速率并不是電流傳導速率，所謂電流傳導速率實際上電場傳導速率，即等于光速3×108m/s，閉合開關的瞬間，恒定電場和電場力會以光速形成與電源正負極之間，整個電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也就幾乎同時形成了電流.所以，電場傳導速率指的是形成恒定電場的速率，也可簡單理解成形成電流的速率。

3.自由電子熱運動速率

常溫下金屬導體中自由電子熱運動的平均速率約為V熱=105m/s，是電子的一種屬性，這一數值是約為電子定向移動速率的1010倍，并且自由電子熱運動隨溫度的升高而加劇，平均速率隨溫度的升高隨之增大，于是在相同電壓下，在相同的時間內，溫度升高，熱運動的電子與處在晶格結點上的正離子碰撞次數增多，宏觀上表現為電流所受阻礙作用增大了，即材料的電阻率變大。

綜上所述，當金屬導體中有電流通過時，自由電子定向移動速率、電場傳導速率、熱運動速率，三者的物理意義、本質及微觀機理完全不同，相信大家仔細體會定能很好區分。

二、示例應有

[例析1 ]關于電流，，下列說法中正確的是 （ ）

A.通電導線中自由電子定向移動的速率等于電流的傳導速率

B.金屬導線中電子定向運動的速率越大，導線中的電流強度就越大

C.電流強度是個矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向

D.國際單位制中，電流強度是一個基本物理量，安培是基本單位

解析：電流是電荷的定向移動形成的，但電流傳導速率實際是電場在電路中傳導的速率，等于光速3×108m/s而并非電子定向移動速度10-5m/s，故A項錯 。由I=nevs和I=q/t可知，電流大小是看電荷在單位時間內通過某個橫截面的數量，僅僅速率越大，電流強度不一定就越大，故B項也錯。電流的方向是人為規定的，電流是標量。C項錯。電流強度是基本物理量，“安培”是基本單位，故D項正確。

[例析2 ]設一根橫截面積4mm2的銅導線，通過3.2安培的電流。已知每立方米銅約含有自由電子n=8.5×1028個，電子電量為e=1.6×10-19庫侖，那么：1秒鐘內通過導線任一橫截面積的電子數是多少呢？自由電子定向移動的平均速率有多大呢？

解析：1秒鐘內通過導線某個橫截面積的電量為：

q=It=3.2×1庫侖=3.2庫侖

因而每秒通過導線某個橫截面積的電子數：

N=q/e=3.2/1.6×10-19=2×1019（個）

由1秒鐘內通過某個橫截面積的電子數：

N=nSv. 得v=N/nS=2×1019/8.5×1028×4×10-6m/s

=5.88×10-5m/s

可見，通電導體中自由電子的定向移動是極其緩慢的，遠小于蝸牛的爬行速度。