李任洲

【摘 要】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性通常分三步，首先確定原函數(shù)是由哪兩個函數(shù)復(fù)合而成的；其次分別考察那兩個函數(shù)的單調(diào)性；最后用“同增異減”下結(jié)論。解題時，這種題目往往分兩層，分開考慮。若內(nèi)層與外層函數(shù)有同樣的單調(diào)性，則復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；若內(nèi)層與外層函數(shù)有相反的單調(diào)性，則復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)。在解題過程中結(jié)合圖示法求解復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性更直觀，易操作。

【關(guān)鍵詞】同方向變化；反方向變化；復(fù)合函數(shù)；增函數(shù)；減函數(shù)