以“滿十進一”為核心 在體驗活動中積淀數感

王曉曉

摘要：《100以內數的認識》，處于認數的第二個階段，感知、理解“十進制”和“位值制”這兩個基本概念。“經歷過程的教學，是智慧的教學；沒有經歷過程的教學，是知識的教學。”在教學中抓牢“滿十進一”這一核心，開展兩大體驗活動，學生在過程中學習數概念，培養數感，積累數學活動經驗。

關鍵詞：數感；數學體驗活動；十進制；位值制

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）03-0076-01

在2011年版《義務教育數學課程標準》中，數感作為十大核心概念被提出，課標指明：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”

學生早已開始數數，甚至能暢數100以內的數。進入一下，正式學習《100以內數的認識》。按照數概念這座數學大廈螺旋上升的劃分原則，它處于認數的第二個階段，拓展對“計數單位”的認識，感知、理解“十進制”和“位值制”這兩個基本概念。而這兩個概念正是學習數概念的根本。因此作為單元起始課，和學生一起切實感悟“滿十進一”這一核心。

1.關于數感與數學體驗活動的思考

“數與代數”是小學數學的一大領域。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。可以說數感的建立，對于學生數學思維的發展以及推理能力、創新意識等的培養意義非凡。

“數學體驗活動”的核心是促進學生學會運用數學的思維方式進行思考。一旦經歷高效的活動，在學生后續學習和間題解決中將起到重要作用。我所在的學校師徒團隊正致力于數學體驗活動的實踐和研究，有幸參與其中，得以啟發。

2.《100以內數的認識》的教學思考

【課前思考】

“100以內數的認識”的學習，極具承上啟下的作用。一上，是學生數感培養的第一階段，學生掌握了20以內的數，理解“10個一是十”這一計數方式，并且在多材料的小組合作學習中，借用小棒和計數器，學生可以清楚的表達數的組成，逐步抽象20以內數的組成。并且在練習中加強了10個一圈的好處。在豐富的體驗活動中，初步建立起數感。而100以內數認識的學習，將溝通計數單位“一”“十”“百”之間的聯系，對于今后“千”“萬”等的了解意義重大。

為此，綜合設計了前測卷，以期了解孩子的已有經驗以及學生的困惑點。前測分析得出：

這節課的價值是什么？核心是什么？設計怎么樣的活動？一課一得，“得”在哪里？確定教學設計將以“滿十進一”為核心，組織兩大數學體驗活動“多元表征的拐彎數”和“多材料逐步抽象數的組成”。

2.1 多元表征的拐彎數

根據學生前測分析，一個一個的數，當數變大，在拐彎數處學生就有了困惑。很大原因還是學生對于拐彎數含義不明，“滿十進一”的概念不明。基于這一困惑點，設計多元表征的拐彎數。借助小棒這樣具有齊性和結構性的直觀材料，通過數軸數形結合，將數的符號與視覺材料相聯系，建立表象。

（1）小棒添1后的對比圖中，深化“一”“十”之間的聯系。

透過“幾十九添上1是多少？”這一關鍵問題，課堂上師生一起經歷數學活動。首先讓孩子大膽去猜，有道理地去猜，猜錯了沒關系。數比較小時，很容易根據經驗數出。數字變大呢？49后面是幾呢？59、69呢、79呢？我們會發現略微有些抽象，怎么樣可以思考出來，這是本節課的一個小重點。數是這么產生的？即數產生所依賴的思想，添一，滿十進一。學生心中已有推理，但是語言表達有一定難度，怎么辦？那就做一個聯想，尋找一種具體化的形象化的支撐，在課件中一左一右動態呈現69添1變70的過程，使抽象的規律更具體化。為了內化，構建數量關系，即69+1=70；更要圖式配牢，使數數的方法和道理相交融，突出“滿十進1”的基本計數原理。學生頭腦中有了表象，“幾十九后面就是下一個整十數，十位上會加1.”這是一個重大的規律。同時在經歷歸納的過程中培養孩子的合情推理能力，進而形成為自己的學習經驗。這樣滿十進一的概念就在學生心目中了。

2.2 數軸上的拐彎數中，溝通“一”“十”“百”之間的聯系

之所以數軸中再次拐彎數，并紅色標明整十數，白色框出示幾個十，是為了說明“一個一個地數，99下一個數是100.十個十個地數，10個十是一百。”溝通“一”“十”“百”之間的聯系。“滿十進一”是一個漸變的過程，量的積累細水長流中引起質變。變中思不變。

（1）多材料逐步抽象數的組成

通過小棒表示的數→計數器表示的數→寫數的活動，溝通聯系。充分展示百以內數的抽象過程，突出十進制計數法的位值原則，即不同數位上的數表示不同的數值，并設計了小組合作單。

設計教學中準備的學習紙上。這個數是多少呢？10以內的數法可以有多種，超過10，則10個10個的數更快，關鍵是要發現它們是一樣多的。先數十位上的數，再數個位上的數。形成了一個數。意義建構形成。課堂中，我提供了2個不同的數，70和99。分發給6個小組。在又一次這樣的活動中，學生對于數數也有了思維的方法，收獲了一種經驗，以后也將在1000以內數的認識之類當中。

（2）我的思考

評價要求過程性評價和結果性評價相結合，特別是過程性評價，如何去體現情感評價，這個仍舊在探索過程之中。

期望再加一個環節，請你和你的同伴交流，這種方法以前在哪里用過，以后還將在哪里用？就是說鼓勵學生去對經驗進行遷移，可能是對舊經驗的激活，也可能是設想今后研究的方法。

參考文獻：

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