船舶典型節點彎曲載荷作用下極限強度試驗研究

王曉強 ，胡耀愚 ，嚴仁軍

1海軍駐中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北武漢430064

2高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北武漢430063

3武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063

0 引 言

船舶結構包含的構件種類繁多，各種構件相互交叉連接形成節點，節點處通常有肘板加強結構，所有的構件都通過節點連接在一起組建成船舶整體。因此，連接節點的力學性能會直接影響到船舶結構的承載能力［1-2］。

Jordan等［3］于1978年統計分析了50艘各類船舶的12種結構節點，總計490 230個節點，包含破壞節點3 307處。其中，因產生裂紋發生破壞的有2 227處，這2 227處中有1 135處破壞是發生在肘板節點連接處，占總破壞數的50.97%。1980年，Jordan等［4］再次統計分析了 36艘船舶的117 374處節點，其中破壞節點 3 555處，而這3 555處中又有2 637處破壞發生在肘板節點上，占總破壞數的74.2%。

Lim等［5-6］利用有限元研究了肘板對接框架接頭處節點的應力分布和極限強度，并根據節點的力學特性重新設計了肘板形狀，有效改善了結構的應力。王波等［7］在ANSYS中建立梁連接節點的殼單元模型，對幾種常見的船舶節點進行了屈曲強度性能計算，研究了肘板尺寸變化對節點承載力的影響。鄧樂等［8］通過有限元計算，對梁肘板節點進行了一系列研究，討論了肘板厚度、骨材端部間隙以及肘板臂長對節點強度和應力分布的影響。李倫［9］提出了一種新的用于內部平面艙壁的肘板節點結構形式，并對這種新型節點結構形式進行了全面的優化研究，改善了肘板的應力集中現象。史戰新［10］對某水下結構物的肘板節點結構進行了疲勞壽命仿真研究，其研究對象包括三角形節點和圓弧形節點，得出圓弧形節點壽命比三角形節點壽命高56.8%的結論。李驥［11］基于ANSYS設計語言APDL，對矩形肘板的節點結構進行拓撲優化，并與三角形節點和圓弧形節點進行對比，分析了它們在應力集中和重量方面的優劣性。劉甜甜［12］采用OPTISTRUCT軟件對肘板節點結構進行形狀和拓撲優化，得到了節點材料的最佳分布，極大地降低了節點區域的應力集中。

目前，對船舶節點強度的研究主要集中在利用有限元軟件進行結構優化方面，而有關船舶節點的試驗研究還十分缺乏。本文將以典型的2種船舶節點——三角形肘板加強節點和圓弧形過渡加強節點（以下分別簡稱為“三角形節點”和“圓弧形節點”）為研究對象，設計大、小2組試驗試件，每組包含1個三角形節點試件和2個圓弧形節點試件，對每個試件進行彎矩載荷下的極限強度試驗，并對比分析它們的載荷位移曲線、極限承載力以及破壞位置與現象，用于為船舶的節點優化設計提供參考。

1 試驗模型

試驗中的2組試件尺寸根據實際某船舶甲板橫梁與橫艙壁豎桁以及連接節點尺寸，結合試驗條件進行設計，每組試件包括1個三角形節點試件和2個不同圓弧大小的圓弧形節點試件。

1.1 試件尺寸

如圖1所示，試驗試件包括橫梁和豎桁以及連接兩者的節點，將圖中6個試驗試件（單位：mm）分別進行編號：A1，A2，A3；B1，B2，B3。其中試件A1為三角形節點試件，三角形節點腹板的尺寸為8 mm×350 mm×350 mm，試件A2和A3為圓弧形節點試件，其圓弧半徑分別為650，550 mm。試件B1為三角形節點試件，三角形節點腹板的尺寸為5 mm×250 mm×250 mm，試件A2和A3為圓弧形節點試件，其圓弧半徑分別為450，350 mm。

1.2 測點布置

為考察試驗過程中試件節點以及橫梁豎桁上的應變變化，在每個試件上均布置了21個測點，分別布置在節點上腹板局部應力較大點和其對應面板中間，以及橫梁和豎桁上局部應力較大點與應力梯度較大的位置。面板上和應力梯度較大位置處的主應力方向明確，故測點位置采用單向應變片測量；橫梁和豎桁相接處以及節點腹板上的應力復雜，故測點位置采用三向應變片測量。具體位置如圖2所示。

試驗中，用WBD百分表測量位移，每個試件有2個位移測點，如圖3所示。同組試件的位移測點相同，1號測點位于橫梁加載點下方，2號測點位于橫梁中部下方。

2 試驗設計

2.1 試驗工裝

結合試驗平臺的條件，根據試驗的約束和加載要求，設計試驗工裝如圖4所示，其通過反力架和千斤頂提供集中載荷，千斤頂下放置力傳感器，由力傳感器控制和記錄集中載荷的力的大小。整個試件固定在地基滑道上，同時豎桁上部的夾具限制其在彎曲方向的位移，以保證在試驗過程中彎曲載荷全部作用在節點處。

2.2 試驗過程

在進行極限強度試驗之前，對試件進行多次加載和卸載，以釋放試件的加工殘余應力。試件共承受2個載荷：第1個是豎桁上的固定載荷，由實際甲板承受的壓力轉換而來；第2個是橫梁上的彎曲載荷，由橫梁端部的千斤頂集中加載產生，是試驗的主要驅動力，由它的大小來測定各試件的極限承載能力。

試驗加載分2步。對于A組的3個試件，首先加載豎桁上的載荷至10 kN，然后以8 kN分級加載橫梁上的彎曲載荷，每加載一級，待試件穩定后再采集所有的應變以及位移數據，直至極限載荷。到達極限載荷后，隨著千斤頂的加載，載荷反倒會逐漸下降，最后緩慢加載至試件破壞。B組試件的加載流程與A組相似，豎桁上的載荷為3 kN，以4 kN分級加載彎曲載荷并采集數據，直至極限載荷，然后緩慢加載至試件破壞。

3 結果分析

試驗中，豎桁上的載荷較小，加載后，試件應力場的變化極小，故本節主要分析橫梁上的彎曲載荷對試件的影響（本節中出現的“載荷”均指彎曲載荷），并將豎桁上載荷加載后的狀態作為彎曲載荷的零點。

3.1 載荷—位移曲線

如圖5（a）所示，根據A組試件的載荷—位移曲線，可知A1，A2和A3這3個試件在極限載荷前的剛度變化可以分為3個部分：加載前期剛度不穩定部分、加載中期剛度穩定部分和加載中后期剛度逐漸下降部分。其中，加載前期剛度不穩定是因為試件與工裝間不可避免地產生了間隙；隨著載荷的增加，間隙消除，加載中期的載荷和位移呈良好的線性關系；到加載至接近極限載荷時，曲線斜率減小，試件的剛度逐漸減小，直至極限載荷時剛度為0。繼續加載，載荷隨著位移的增加反而減小，產生了負剛度。3個試件中，剛度最大的是試件A2，其次是試件A1，試件A3的剛度最小。由圖5（b）可知，B組3個試件的載荷位移變化與A組相似，試件B2的剛度略大于試件B1，試件B3的剛度最小。將各試件在極限承載力之前的載荷位移值進行最小二乘法線性擬合，擬合的直線斜率即為各試件極限載荷前的平均剛度，具體如表1所示。

表1 試件剛度Table 1 Stiffness of specimens

結構的極限承載力是指結構完全崩潰前所能承受外荷載的最大能力。在載荷—位移曲線中，曲線最高點對應的載荷即為試件的極限承載力，也就是試件承載彎曲載荷的極限強度。由圖5可知，試件A1，A2和A3的極限承載力分別為305，264和208 kN，試件B1，B2和B3的極限承載力分別為145，102和95.5 kN，其中試件A1的極限承載力比試件A2的大15.5%，比試件A3的大46.6%；試件B1的極限承載力比試件B2的大42.2%，比試件B3的大51.8%。通過分析2組試件的極限承載力，可以看出，三角形節點試件的極限承載力比圓弧形節點試件的大，這是因為三角形節點形成了局部框架，提高了試件的承載能力。

將各組試件的極限承載力和極限承載力前的平均剛度進行無因次化，則極限承載力為：A1∶A2∶A3=1.16∶1∶0.79，B1∶B2∶B3=1.42∶1∶0.93；極限承載力前的平均剛度為：A1∶A2∶A3=1∶1.21∶0.79，B1∶B2∶B3=1∶1.07∶0.76。B組 3個試件間極限承載力的變化比A組3個試件的劇烈；A組3個試件間極限承載力前的平均剛度變化比B組3個試件的劇烈，兩組試件間的差異可能是由尺度效應所引起。

3.2 應力應變分析

為驗證應變數據的有效性，從所有試件的應變數據中隨機提取了60個測點的應變數據，并對每個測點加載初期的前10個數據進行了應變—載荷線性擬合，擬合結果的相關系數如圖6所示。由圖可見，在60個隨機測點中，大部分測點線性擬合的相關系數都大于0.98，而小于0.98的測點相關系數仍大于0.8，可見本次試驗應變數據在加載初期具有很好的線性度，測量結果真實有效。

由測點布置可知，每個試件節點的軟趾處都布置了三向應變片，當A組試件的彎曲載荷F=48 kN時，試件A1，A2和A3節點軟趾處的最大主應力分別為-193.24，-151.70和-161.92 MPa；當 B組試件的彎曲載荷F=24 kN時，試件B1，B2和B3節點軟趾處的最大主應力分別為-229.18，-200.16和-182.34 MPa。在同等載荷條件下，試件A1節點軟趾處的最大主應力比試件A2的大27.4%，比試件A3的大19.34%；試件B1節點軟趾處的最大主應力比試件B2的大14.5%，比試件B3的大25.7%。

3.3 破壞位置與現象

試件A1的破壞位置位于橫梁面板和腹板上與三角形肘板相接處。開始加載后，與三角形肘板相接處的橫梁腹板首先屈曲并向一邊凸起，隨著橫梁腹板凸起程度的變大，與三角形肘板相接處的橫梁面板也屈曲并向另外一邊折皺，最后試件破壞，破壞時，三角形肘板沒有明顯變形，如圖 7（a）所示。

試件A2的破壞位置位于橫梁面板圓弧段和直線段過渡區域。開始加載后，過渡區域的橫梁腹板首先屈曲并向一邊凸起，隨著橫梁腹板屈曲程度的變大，此處的橫梁面板也屈曲并向另外一邊凸起，如圖7（b）所示。

試件A3的破壞位置位于橫梁圓弧節點與豎桁相接區域。開始加載后，橫梁腹板首先屈曲并向一邊凸起，隨著橫梁腹板屈曲程度的變大，角點處焊縫和腹板產生了撕裂，如圖7（c）所示。

A組3個試件的破壞位置和變形程度各不相同，分析原因如下：

1）試件A1的三角形肘板形成了框架，整個三角形框架的剛度很大，直到三角形肘板破壞也未產生明顯的變形。這相當于在橫梁面板和三角形肘板相接處給橫梁提供了一個剛性支點，彎矩載荷大部分被橫梁承受，且此處橫梁腹板上產生了應力集中，導致此處橫梁腹板首先屈曲變形并帶動面板變形，隨著載荷的增加，橫梁上腹板產生屈曲的面積和程度增大，最后整個試件達到極限承載狀態，當載荷繼續增加時，變形增大但承載力反而會減小。

2）試件A2的大圓弧腹板過渡減輕了橫梁腹板上的應力集中，整個橫梁圓弧段上的應力比較平均。圓弧段和橫梁直線段過渡區域的應力集中最大，當載荷增加時，此處首先屈曲變形并帶動面板變形，隨著屈曲的面積和程度的增大，整個試件達到極限承載狀態。

3）試件A3的小圓弧腹板在與豎桁相接處形成了很小的尖角，導致此處應力集中非常嚴重，隨著載荷的增加，此處橫梁腹板屈曲變形劇烈，當到達極限承載狀態時，由于變形太大，橫梁腹板與角點焊縫產生了撕裂裂紋。

試件B1，B2和B3的破壞位置及破壞現象與試件A1，A2和A3相似，如圖8所示。由此可見，節點的形式決定了試件的破壞形式，而試件大小對破壞形式沒有影響。

4 有限元分析

使用有限元軟件ABAQUS，按照試驗中各試件的具體尺寸建立6個試件的三維有限元模型，計算其極限承載能力。以試件A1為例，其整體模型如圖9所示。

模型單元采用S4R單元，S4R單元為四節點曲殼單元，適用于薄殼或厚殼結構建模。有限元模型的長度單位為mm，力的單位為kN。有限元模型的約束條件和載荷條件與試驗一致，即在底部支座處固定3個方向的位移和轉角，豎桁頂部約束平行于橫梁方向的線位移，在試件加載處施加位移載荷。經網格收斂性分析，有限元模型采用的網格大小為20 mm。

有限元模型的極限承載力計算結果如表2所示，與試驗實測值相比，計算值與試驗值之間的相對誤差在±6%以內。

表2 有限元計算的極限承載力與試驗值的對比Table 2 Comparison of ultimate strength between finite element models and experiments

圖10所示為有限元模型的破壞模式（以A組試件為例）。由圖可見其破壞位置和現象與試驗結果基本一致，這說明有限元計算模型能夠很好地模擬試驗的過程和結果，驗證了試驗結果的正確性。

5 結 論

本文對三角形節點以及大、小圓弧形節點的極限強度性能進行了2組試驗研究，并進行了對比，同時，還通過有限元計算驗證了試驗結果的正確性，主要結論如下：

1）比較試驗中同組3個試件的節點，當采用三角形肘板連接時，可以在節點處形成局部框架，相對于圓弧連接，其對局部有加強作用，所以其極限承載力大。同時，由于三角形肘板在軟趾處形成了應力集中，軟趾處的主應力比圓弧形過渡節點軟趾處的大，因此在同等外載荷條件下，相比于三角形肘板連接，圓弧過渡的連接方式可以降低節點處的峰值應力。

2）不同大小、相同節點形式的試件破壞形式相同，而大小相同、節點形式不同的試件破壞形式差別很大，說明節點形式決定了試件破壞形式，而試件大小基本不影響試件破壞形式。

3）通過將2組試件的試驗數據無因次化后進行對比，發現2組試件3個試件間的極限承載力與極限載荷前平均剛度的變化規律相同，但變化的程度不同，2組試件間的差異可能是由尺度效應所引起。有關尺度效應對極限承載力和剛度的具體影響和作用還有待進一步的研究。

4）有限元計算可以很好地模擬試驗的結果和現象，可以用于船舶節點設計的模擬分析，簡化節點的設計過程，并為船舶節點的強度優化提供指導。