培養(yǎng)學(xué)生的問題意識， 提升解決問題的能力

陳懷宏

愛因斯坦指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的問題意識放在一個(gè)重要的位置，努力讓學(xué)生樂于提出問題、敢于提出問題、善于提出問題，從而提升學(xué)生的解決問題能力。筆者認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，是激發(fā)學(xué)生積極思維的內(nèi)驅(qū)力，是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的鑰匙。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，教師應(yīng)該注意以下五個(gè)方面。

一、在新課情境處提出問題

從心理意義上講，創(chuàng)設(shè)問題情境的目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生對知識的渴求，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中始終伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)。教師如果在課前創(chuàng)設(shè)出一定的情境，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要，從而引發(fā)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思考，就會對所學(xué)知識產(chǎn)生積極的內(nèi)驅(qū)力，并為整節(jié)課奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在北師大版三年級下冊《面積單位》的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：我們怎么知道數(shù)學(xué)書封面的面積多大？學(xué)生提出可以測量數(shù)學(xué)書封面的時(shí)候，教師組織學(xué)生用大小不一的方格紙進(jìn)行測量。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：同樣大的數(shù)學(xué)課本封面，為什么有的同學(xué)測量出來是4格，還有的同學(xué)測量出來是8格、12格、24格。于是產(chǎn)生問題：同樣大的數(shù)學(xué)課本封面，怎么會有多種不同的測量結(jié)果呢？到底數(shù)學(xué)課本封面多大呢？這一問題的提出抓住了所學(xué)知識的關(guān)鍵，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生應(yīng)該“統(tǒng)一單位”，從而明白學(xué)習(xí)面積單位的必要性。

學(xué)生學(xué)習(xí)新知是因?yàn)橛门f的知識無法解決現(xiàn)實(shí)的問題，這就需要研究新問題并尋找解決問題的方法，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)新的知識。在教師巧妙創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，啟思生疑，引發(fā)有價(jià)值的問題，在問題的驅(qū)動下，教師因生而教，因需而教，收到了良好的教學(xué)效果。

二、在新知關(guān)鍵處提出問題

新知關(guān)鍵處是指在整個(gè)知識結(jié)構(gòu)中起紐帶作用的知識內(nèi)容，它在新舊知識的相互關(guān)系中，處于主導(dǎo)的地位，起著支配的作用，教師要針對新知關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)解決問題情境，引導(dǎo)學(xué)生找到并提出關(guān)鍵性的問題，可以起到“牽一發(fā)而動全身”的目的。

三、在知識聯(lián)結(jié)處提出問題

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，新知是由舊知發(fā)展而來的，教師應(yīng)在新舊知識的銜接處，制造教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)求知心理中的不平衡、不協(xié)調(diào)，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，讓學(xué)生感覺到遇到的問題與原有知識，既有聯(lián)系又富有挑戰(zhàn)性，就能夠有效激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，產(chǎn)生積極的求知欲望，使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，通過解答問題自然地進(jìn)行遷移，使新知學(xué)習(xí)順利地展開。

例如，學(xué)習(xí)口算除法“42÷3”時(shí)，一位學(xué)生通過動手分一分、擺一擺的數(shù)學(xué)操作活動，提出：可以把42分成30和12，先算30÷3=10，再算12÷3=4，最后算10+4=14。教師不置可否，問其他學(xué)生：“你們有什么問題要問？”這時(shí)就有學(xué)生提出問題：“為什么要把42分成30和12？”也有學(xué)生提問：“你怎么知道要把42分成30和12？把42分成40和2，把42分成20和22，把42分成10和32，可不可以呢？”這些問題抓住了新舊知識的聯(lián)結(jié)處，讓學(xué)生從“無疑”到“有疑”，形成積極思考狀態(tài)。當(dāng)一個(gè)學(xué)生回答“因?yàn)榉殖?0和12，它們除以3都沒有余數(shù)”的時(shí)候，其他學(xué)生頻頻點(diǎn)頭，并自發(fā)地用掌聲表示贊許。

在這個(gè)教學(xué)過程中，教師沒有滿足于學(xué)生正確的回答，而是創(chuàng)設(shè)了寬松、民主、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生相互提問、分享思維、相互啟發(fā)，從而自覺地調(diào)整解決問題的思維角度，在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生的思維火花被一次次點(diǎn)燃，對新知的理解和運(yùn)用也就水到渠成。

四、在知識困惑處提出問題

很多生活現(xiàn)象都具有數(shù)學(xué)依據(jù)，只要教師能夠通過敏銳的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，思考并挖掘它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，然后有意識地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、對比、思考，就能夠因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生提出具有研究價(jià)值的問題。

學(xué)起于思，思源于疑。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有研究價(jià)值問題，是師生交往、互動的外顯形式。利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)，點(diǎn)燃起學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)道理，于無疑處生疑，進(jìn)而水到渠成地提出有價(jià)值的問題，長期堅(jiān)持對學(xué)生這樣的訓(xùn)練和培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、解決問題的能力、研究問題的能力都會大大提升，使學(xué)生的思維更有序，回答更富有深度、廣度，從而彰顯出課堂的張力。

五、在操作活動后提出問題

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，動手操作能讓學(xué)生的思維處于高度的興奮，而且伴隨著手與腦的并用，學(xué)生的問題意識特別強(qiáng)，這時(shí)教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會產(chǎn)生很有價(jià)值的問題。久而久之，學(xué)生也就會形成問題意識的習(xí)慣。

例如，教師讓學(xué)生將一張長方形紙張，想辦法“變”成圓柱體。學(xué)生通過操作活動，分別用“卷”和“旋轉(zhuǎn)”的方法得到兩種圓柱體。方法一（用“卷”的方法）：可以用長邊為底周長，“卷”成一個(gè)“胖圓柱”；也可以用寬邊為底周長，“卷”成了一個(gè)“瘦圓柱”。方法二（用“旋轉(zhuǎn)”的方法）：可以用長邊為底半徑，通過“旋轉(zhuǎn)”得到一個(gè)“胖圓柱”；也可以用寬邊為底半徑，通過“旋轉(zhuǎn)”得到一個(gè)“瘦圓柱”。在這一教學(xué)過程時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生借助一張紙“卷”“旋轉(zhuǎn)”出的圓柱體，生成“哪個(gè)圓柱體體積大？”的思考。在問題驅(qū)動下，學(xué)生自熱而然地經(jīng)歷了“猜測—體驗(yàn)—推理—驗(yàn)證”的過程，學(xué)生在學(xué)中思，在悟中得，極大地提升了學(xué)生解決問題的思維能力。

美國心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題與解決問題的持續(xù)不斷的活動，思維永遠(yuǎn)是從問題開始的。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開問題，以問題驅(qū)動學(xué)生的思考，不僅可以引導(dǎo)教學(xué)方向、揭示教學(xué)內(nèi)容、推動教學(xué)的發(fā)展，還可以幫助學(xué)生形成解決問題的正確思維方法和解題策略。在倡導(dǎo)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的今天，我們更應(yīng)該讓問題成為開啟思維大門的鑰匙，成為引領(lǐng)探究的明燈，成為理清思路的顯微鏡，成為拓寬思路的廣角鏡。