小學數學解決問題復習策略探究

蔣天華

[摘 要]解決問題反映的是現實生活中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數學知識來解決。解決問題的復習要培養學生良好的分析、推理及創新能力，可以說誰掌握了復習解決問題的金鑰匙，誰就掌握了學習主動權，就會學得輕松，事半功倍。

[關鍵詞]小學數學；解決問題；復習策略；創新能力

解決問題這部分內容在小學數學中占有非常重要的地位，也是教學中的難點之一。解決問題反映的是現實生活中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數學知識來解決。解決問題的復習要培養學生良好的分析、推理及創新能力，可以說誰掌握了復習解決問題的金鑰匙，誰就掌握了學習主動權，就會學得輕松，事半功倍。但在教學中我們恰恰因為沒有有效的解決這個難點的策略，從而使解決問題教學陷入了困境，也同時使這個問題成為了小學數學復習教學中一個需要解決的重要課題。以下是我在復習教學工作中針對解決問題的不同結構特點和學生存在的問題做的一些嘗試性探究，在此與同仁們一起分享，不妥之處敬請大家批評指正。要想有效提高學生解決問題的技能，我認為可以從以下幾個方面入手：

策略一：創設情景，運用直觀，幫助學生全面理解題意

明確題意、細致地審題，是準確解答解決問題的先決條件。讓學生利用圖解法把數量關系、要解決的問題等畫出來，就能讓學生快速、準確地解決問題。

比如，在復習用分數、百分數解決問題時，學生只要把部分與整體的關系、具體數量與分率的對應關系表示出來，解答的任務便完成了一半。因此用線段圖把要解決問題的情節、數量關系直觀地顯示出來，可以使抽象問題具體化，復雜關系明朗化，為正確解題創造條件。

如下面的練習題：工人們做一批零件，第一天做了全部零件的2/5，第二天做的比第一天少 50 個，第三天做 200 個剛好完成任務。 這批零件共有多少個？這是一道稍復雜的用分數解決問題，根據題意，這批零件的總個數就是單位“1”，而最后問題正好就是求單位“1”的量是多少，要求單位“1”的量，必須從題目的已知條件中找出一組相對應的比較量和分率， 但從題中我們不易找出這組量和分率， 這時，我們可以借助線段圖幫助理解。

這樣，根據圖意學生就能很清楚地看出（200-50）個所對應的分率就是1/5，從而得出列式：（200-50）÷（1-2/5×2）.

通過練習，我們發現利用圖解法可以幫助學生更好的理解題意，因此，利用圖解法解決問題既能提高學生的解題能力，又能促進學生思維的發展，是教學中非常重要的方法。作為教師不僅要教給學生知識，更重要的是教會學生學習的方法。

策略二：重視審題策略的培養，提高審題技巧

我們對解決問題的理解和解答，主要在于理清思路找準數量關系。但有些題的數量關系比較隱蔽，難以溝通條件之間的聯系，解題思路不明晰。 針對這種情況，在復習教學中應教會學生在不改變數量關系的前提下，對解決問題的敘述情節加以變換，既容易找出解題的突破口，又培養了學生的思維能力。例如：甲、乙兩人合修一項工程要12天完成，如果讓甲先做 8天，剩下的工程由乙獨做 14天做完，乙獨做這項工程需要幾天？

初看起來，所給的條件聯系不上，思路不通， 我指導學生把“甲先做 8 天”“乙獨做 14 天”變換成“甲乙合做 8 天，乙再獨做（14-8）天”， 這樣變換不過是把乙獨做的 14 天先劃出8 天，當作與甲合做而已，對問題的結果沒有絲毫影響。 而情節敘述變換后，使甲、乙合做的工作效率1/12得以應用，展開了思路，列式：

1÷[（1-1/12×8）÷（14-8）]=18（天）

綜上所述，要有效提高學生解決問題的能力，必須加強學生對于解決問題的閱讀能力的培養，必須重視數學閱讀，避免讀題流于形式，善于抓住理解題意的難點，找到解題的突破口。

策略三：靈活訓練，提高解題能力

這其中包括一題多思、一題多解以及一題多變等訓練策略和方法。如一題多解的訓練：

我們在復習解決問題時，既要重視在理解題意的基礎上去列式，更應注意列式的思維過程。因為解題的思路不同，所以列式不同，但得出的結果相同。

例如：一塊鋼錠重150千克，先截下30千克做4O個同樣的零件，照這樣計算，余下的鋼錠可以做多少個這樣的零件？

引導學生理解分析題意后，學生得出了下面的解題方法

1.先求出余下的質量，再除以每個零件的質量。

列式為：（150-30）÷（3O÷40）=160（個）

2.先求出余下的質量是截下的幾倍，然后再求余下的可做多少個零件。

列式為： 40×〔（150-30）÷30〕=160（個）

3.先求出總質量是截下的幾倍，再求出余下的可做多少個零件。

列式為：40×（150÷30）-40=160（個）

4.先求出每千克鋼坯可做多少個零件，再求余下可做多少個零件。

40÷30×l50-40=160（個）

5.先求每千克鋼坯可做多少個零件，然后再求出余下的鋼坯可做多少個零件。

（40÷30）×（150-30）=160（個）

6.還可以運用比例知識解答。

30 ：40=（150-30）：X

實踐證明，一題多解的訓練既可培養學生思維的靈活性與獨特性，還有利于學生數學素質的不斷提高。

策略四：建立 “解決問題錯題集”， 有效降低錯誤率

1. 每日一記錄。學生在當天的隨堂練習或測試中出現了錯誤，當天就應及時地記到錯題集上去。要求作到：⑴書寫整潔以供復習。 ⑵標明出處以便必要時查找。 ⑶正確答案用彩筆寫以加深印象。 ⑷錯誤答案同時列出以加強對錯誤的認識。⑸弄清每題錯誤的來龍去脈。

2.每周一反思。每周末應抽出時間把當周所記的錯題整體上仔細反思一遍。牢記教訓并提醒自己不要重蹈覆轍。

3. 每月一歸類。每個月要把當月的錯題在另一個錯題本上進行歸類，同時再做一遍。教師要幫助學生分清錯誤類型，如數學公式記憶，各種定理的用法，及各類應用題的分析方法。

對錯題，我們要正確對待。吃一塹，長一智，反思錯題的過程，就是培養思維習慣、優化思維品質的過程。反思的目的也不僅僅是回顧過去，更重要的是認知未來。利用好錯題資源，原本的錯誤就成了磨刀石，“錯誤”也美麗了起來。

綜上所述，在解決問題的復習教學中，要培養學生獨立解決問題的能力，就應該突破原有傳統的應用題教學模式，更新教學觀念，在教學實踐中不斷探索教學方法，調動學生學習的積極性與主動性，引導學生始終參與到學習的全過程中去。對于小學生來說，要精確無誤地解答解決問題的每一種類型，確實是很難的。但是只要我們不斷地改變教育教學觀念、優化課堂教學，持之以恒地引導學生學習和訓練，學生就能在解決問題時應變自如，充分的發揮其獨創的解答智慧，結出“青出于藍勝于藍”的碩果。