數形結合的思想在小學數學中的應用

羅淑芳

摘 要：在小學教學中運用數形結合的方法，幫助小學生理解概念和解決問題非常重要。數形結合，顧名思義就是將抽象的數學語言與直觀的圖形集合起來，是抽象思維與形象思維結合使問題化難為易，化繁為簡。

關鍵詞：數形結合；解決問題；思維能力；小學數學

小學是學生數學學習的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數學思想便顯得尤為重要。數形結合思想就是一種重要的思想。是解決許多數學問題的有效思想，使抽象的數量關系形象化，提高學生的思維能力和數學素養，使學生對知識的理解更加深刻明了。

一、滲透數形結合思想，理解概念和算理

在小學數學的內容中有很大一部分是計算，概念的理解，在教學中，特別是低年級數學的教學中對于算理和概念沒有給出直接的定義，而對于這些學生卻又是比較難以理解的，所以在教學中教師應用直觀的圖形教學，可以使學生理解，更為簡單，易懂。

如低年級在學習加減法乘除法的估算時，對于大約更接近，這些理解較為困難，教師可以用畫數軸的方法，讓學生理解，把數字按順序標在數軸上。就可以更直觀的看的出哪個更接近幾十、幾百，學生也能更好地理解“大約”的含義。在教學進位和退位計算時，讓學生動手擺一擺小棒就可以更直觀的看的出哪個更接近幾十幾百學生也能更好地理解，大約的含義，在計算時讓學生動手擺一擺小棒，通過把小棒合成一捆完整的，或者是把一捆完整的小棒拆開，可以更好的幫助學生理解借位、進位的概念。

二、運用數形結合的思想，畫出圖形表達數量

小學生的抽象思維能力還不健全，比較薄弱，但是他們的形象思維能力比較強。數形結合的思想方法，可以將小學生數學中一些抽象的代數問題，給以形象化的原型，可以通過畫線段圖、畫圖形，畫面積圖和畫點子圖，集合圖等等，幫助理解題意。

如小學應用題中常常涉及到“求一個數的幾倍是多少”，學生最難理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的數學概念深入淺出地教授給學生，使他們能對“倍”有自己的理解，并內化稱自己的東西？我認為用圖形演示的方法是最簡單又最有效的方法。就利用書上的主題圖。在第一行排出3根一組的紅色小棒，再在第二行排出3根一組的綠色的小棒，第二行一共排4組綠色小棒。結合演示，讓學生觀察比較第一行和第二行小棒的數量特征，通過教師啟發，學生小組合作討論和交流，使學生清晰地認識到：綠色小棒與紅色小木棒比較，紅色小棒是1個3根，綠色小棒是4個3根；把一個3根當作一份，則紅色小棒是1份，而綠色小棒就有4份。用數學語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當作1倍，綠色小棒的根數就是紅色小棒的4倍。這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數”到“份數”，再引出倍數，很快就觸及了概念的本質。

這方面的例子很多，如低年級開始學習認數、學習加減法、乘除法，到中年級的分數的初步認識、高年級的認識負數等都是以具體的事物或圖形為依據，學生根據已有的生活經驗，在具體的表象中抽象出數，算理等等。

三、運用數形結合方法，培養學生的數學思維能力

運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。

如教學“小數的意義”，教學1/10米就是0.1米時，特意設計了在直尺上任意找0.1的活動。讓學生知道這個0.1米是指十份當中的任何一份，而不是單指0-1之間的這一份。同時讓學生圍繞“0.1米”這個基本的計數單位在直尺上找小數的過程：如在米尺上找出0.3米，說一說你是怎樣找出0.3米的？0.3米是幾分之幾米？0.3米里面有幾個0.1米。或在米尺上找出7個0.1米，想一想用小數表示是多少米？用分數表示又是多少米？……讓學生在“找”“說”的活動中，把0.1米的實際表象深深印在腦海里，同時也感悟到一位小數都是由幾個0.1組成的，1米里面有10個0.1米。0.1是一位小數的計數單位。第二、為了防止放大圖給學生的誤導，在出示課件后安排了讓學生在直尺上找1厘米、1毫米的活動。讓他們在頭腦中建立1厘米、1毫米正確的表象。從這可以看出：“數”、“形”互化的過程，既是解題過程，又是學生的形象思維與抽象思維協同運用、互相促進、共同發展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡明扼要而巧妙。

這道題引發了學生的創新思路，它將學生頭腦中原有的思維方式進行了更新，它的解題過程，成功地成為發動認識與構思的內在機制。

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵一點，能使抽象枯燥的數學知識，形象化具體化，使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學。