基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測含腐蝕缺陷管道的極限壓力

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(1. 中國石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司 北京分公司，海淀 100083； 2. 中國石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司 西南分公司，成都 610017)

管道是油氣資源長距離輸送的主要工具，隨著使用年限的增加,管道中累積的缺陷對(duì)管道的安全運(yùn)行產(chǎn)生了巨大的威脅。其中腐蝕缺陷是管道最為常見的缺陷類型。為保證管道的安全性，國內(nèi)外許多學(xué)者開展了含腐蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的分析與預(yù)測方法研究。帥健等[1]使用有限元方法對(duì)含腐蝕缺陷中低鋼管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行了分析，并基于大量有限元計(jì)算結(jié)果給出了管道極限壓力的預(yù)測模型，同時(shí)分析對(duì)比了現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中腐蝕缺陷管道強(qiáng)度分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)[2]。王禹欽等[3]基于現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)給出了腐蝕管道剩余強(qiáng)度的評(píng)價(jià)方法。ZHU等[4]從理論上詳細(xì)推導(dǎo)了含缺陷管道的強(qiáng)度計(jì)算方法，并對(duì)各種模型之間的差異進(jìn)行了討論。MA等[5]在帥健等人提出的模型基礎(chǔ)上，給出了高強(qiáng)鋼管道的極限壓力預(yù)測公式。蘇晨亮等[6-8]均使用有限元方法對(duì)不同載荷工況下的腐蝕管道進(jìn)行了分析。現(xiàn)有的針對(duì)腐蝕管道極限壓力的預(yù)測方法主要基于大量有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與回歸分析。這種方法需要大量的有限元數(shù)據(jù)，當(dāng)使用條件改變時(shí)，需要重新進(jìn)行大量的計(jì)算，成本較高。

本工作使用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定有限元計(jì)算的樣本數(shù)量，綜合考慮管道直徑,壁厚,腐蝕缺陷長度、寬度、深度對(duì)管道極限壓力的影響，使用非線性有限元方法計(jì)算得到不同情況下管道的極限壓力，并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管道極限壓力預(yù)測，結(jié)果表明本方法計(jì)算成本低，需要計(jì)算樣本數(shù)少，預(yù)測結(jié)果精度高。

1 含腐蝕缺陷管道的數(shù)值分析

1.1 管道應(yīng)力應(yīng)變模型

選用我國使用廣泛的X70管線鋼進(jìn)行分析。圖1給出了X70管線鋼的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其應(yīng)變性能較好，沒有明顯的屈服平臺(tái)，屈服強(qiáng)度為485 MPa,抗拉強(qiáng)度為590 MPa。

圖1 X70管線鋼的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 1 True stress-strain curve of X70 pipeline steel

1.2 有限元模型的建立

使用通用非線性有限元軟件ANSYS建立有限元分析模型。埋地管道在一般狀態(tài)下主要受到工作內(nèi)壓的作用，基于模型的對(duì)稱性只需要建立1/4模型進(jìn)行分析，如圖2所示。管道使用四節(jié)點(diǎn)Solid單元?jiǎng)澐郑瑢?duì)缺陷附近網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，在其他部分網(wǎng)格劃分較粗。由于建立的是對(duì)稱模型，故需對(duì)缺陷處軸向截面和管道環(huán)向截面施加對(duì)稱約束，對(duì)缺陷遠(yuǎn)端軸向截面施加軸向位移約束以模擬土壤對(duì)管道的軸向約束作用。計(jì)算過程中,在管道內(nèi)壁施加管道工作內(nèi)壓，使用Newton-Raphson算法進(jìn)行迭代計(jì)算。

圖2 含腐蝕缺陷管道的有限元模型Fig. 2 Finite element model for pipeline with corrosion defects

1.3 管道失效準(zhǔn)則的確定與驗(yàn)證

現(xiàn)有研究表明，高強(qiáng)鋼管道爆破失效機(jī)理主要為材料塑性失穩(wěn)導(dǎo)致的失效，取缺陷處應(yīng)力達(dá)到抗拉極限作為管道失效準(zhǔn)則較為合理。本工作也使用這一失效準(zhǔn)則，并使用MA等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[5]，具體參數(shù)如表1所示。

表1 含腐蝕缺陷管道的參數(shù)Tab. 1 Parameters of pipeline with corrsion defects

根據(jù)建立的有限元模型對(duì)管道極限壓力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示，并與文獻(xiàn)[5]有限元計(jì)算結(jié)果及其試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。可以得到，本模型計(jì)算結(jié)果與其余兩者吻合較好，從而驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性。

圖3 本模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)及其計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Comparison of calculated results by proposed model with experimental and calculated results in reference[5]

2 基于正交試驗(yàn)方法的極限壓力計(jì)算

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腐蝕管道極限壓力預(yù)測

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全稱為誤差反向傳播多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種多層的感知器。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括了輸入層、隱含層和輸出層。按照隱含層的不同可分為單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程Fig. 4 Training procedure for BP neural network

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法收斂速度較慢，并且容易陷入局部極小值。因此，各種改進(jìn)的算法被提出，如動(dòng)量BP法。本工作使用廣泛應(yīng)用的Levenberg Marquardt法，該算法根據(jù)式(1)修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W。在工程應(yīng)用中可以使用商用數(shù)值分析軟件MATLAB調(diào)用trianlm訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

W(n+1)=W(n)-[JTJ+μI]-1JTe

(1)

式中:J為包含誤差性能函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值一階導(dǎo)數(shù)的雅克比矩陣;e為網(wǎng)絡(luò)總誤差。

3.2 管道極限壓力預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將管徑、壁厚、無量綱腐蝕缺陷長度、無量綱腐蝕缺陷深度、無量綱腐蝕缺陷寬度這五個(gè)因數(shù)作為輸入?yún)?shù)，將管道極限壓力作為網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)，根據(jù)Kolmogrov定理，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-11-1，中間層使用tansig型激活函數(shù)，輸出層采用purelin型函數(shù)。圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。圖6給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。從圖6可以得到,經(jīng)過多次訓(xùn)練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠很好地描述這五種因素對(duì)極限壓力的影響，兩者吻合較好。

3.3 模型驗(yàn)證

為了更加科學(xué)地驗(yàn)證本模型的準(zhǔn)確性，選擇五種實(shí)際工程工況進(jìn)行驗(yàn)證。表3給出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果，可以得到本模型預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，最大誤差也僅為7.22%，從而表明本模型適用于一般工況條件下的腐蝕管道極限壓力預(yù)測。

4 結(jié)論

開展了含腐蝕缺陷X70高強(qiáng)鋼管道的極限壓力預(yù)測方法研究。基于正交試驗(yàn)組合，綜合考慮管徑、壁厚，腐蝕缺陷深度、長度、寬度對(duì)管道極限壓力的影響。并在此基礎(chǔ)上給出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的管道極限壓力預(yù)測方法。該預(yù)測方法能夠在僅提供25組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的情況下達(dá)到較好的預(yù)測精度，效率高。本方法可以為含腐蝕缺陷管道結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度分析與安全評(píng)價(jià)提供一定的參考。

圖5 預(yù)測管道極限壓力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 5 BP neural network structure for predicting limit pressure of pipeline

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與有限元計(jì)算對(duì)比Fig. 6 Comparison of training results of BP netural network and calculated results by finite element mothod

驗(yàn)證工況管道直徑/mm管道壁厚/mm無量綱缺陷長度無量綱缺陷深度無量綱缺陷寬度角度預(yù)測結(jié)果/MPa有限元結(jié)果/MPa相對(duì)誤差/%15088.71.504 210.700.0613.6813.590.64266010.02.461 830.250.0416.4116.882.82371112.03.247 850.600.0512.4212.40.17481317.50.461 100.500.0724.9125.361.845101617.50.637 460.300.0519.5821.107.22