基于OWA算子和可拓云模型的PPP項目績效評價
——以經營性PPP項目為研究對象

紀 蕾，郭樹榮，叢旭輝，劉彩霞

JI Lei1,GUO Shurong2,CONG Xuhui3,LIU Caixia1

1.山東理工大學 商學院，山東 淄博 255000

2.山東理工大學 建筑工程學院，山東 淄博 255000

3.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連 116024

1.School of Business,Shandong University of Technology,Zibo,Shandong 255000,China

2.School of Civil and Architectural Engineering,Shandong University of Technology,Zibo,Shandong 255000,China

3.Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning 116024,China

1 引言

公私合作模式（Public-Private-Partnership，PPP），是政府和社會資本為提供某種公共產品和服務，以特許權協議為基礎，實現風險共擔、利益共享的一種合作模式[1]。根據全國PPP綜合信息平臺項目庫顯示，截止到2017年1月份項目庫已收錄近12000個PPP項目，總投資逾13萬億元，并且經營類PPP項目是其重要組成部分。隨著上述PPP項目的實施，如何提升PPP項目效益水平，更好地實現其投資價值，引起了理論界與實踐界眾多專家學者的廣泛關注[2]。與此同時，項目績效評價在識別項目問題，提出改進措施，為后續項目提供借鑒方面，具有非常重要的作用[3]。對經營性PPP項目而言，績效評價研究對保證其有效實施，實現其投資效益具有重要作用，由此經營性PPP項目績效評價研究成為本文研究主題。

但目前關于經營性PPP項目績效評價研究相對較少，而公共工程領域的績效評價研究相對較為成熟，其研究成果可為經營性PPP項目績效評價研究提供參考借鑒。在指標體系構建方面，孫暉等[4]從農村環保公共項目的效率、效果性方面構建績效評價指標體系。胡芳等[5]從經濟效益、環境效益和公平視角對公共工程進行績效評價。王慧等[6]以社會效益、環境效益、經濟效益為主構建公共項目績效評價體系。Clark等[7]對公共投資項目的效果性進行績效評價。縱觀項目績效評價方法的研究主要有層次分析法[8-9]、TOPSIS法[10-11]、主成分分析法[12-13]、神經網絡[14]等。

上述公共工程領域的績效研究對經營性PPP項目績效評價具有重要的參考價值。在指標體系構建方面，眾多學者從3E（經濟性、效率性、效果性），或經濟效益、社會效益、環境效益等方面對公共工程項目進行績效評價研究；在績效評價方法方面，上述評價方法多從定性、定量或定性與定量相結合的視角進行績效評價，但在確定績效評價指標值時，多未充分研究指標值的模糊性與不確定性，可能致使評價結果出現偏差。因此，本文在已有研究成果及3E績效評價基礎上，融入公平性、環保性，構建5E評價指標體系，即效率性（Efficiency）、經濟性（Economic）、效果性（Effectiveness）、公平性（Equity）、環保性（Environment）。同時，結合研究對象的特性，借助云模型在處理評價指標值的不確定性和可拓方法在信息挖掘方面的優勢，建立經營性PPP項目績效綜合評價模型。通過案例分析，針對經營性PPP項目存在的問題，提出相應改進措施，對后續類似項目提升效益水平具有借鑒意義。

2 經營性PPP項目績效評價指標體系的構建

經營性PPP項目績效評價指標體系構建是后續評價工作開展的基礎。對經營性PPP項目而言，因其建設目的、利益相關者的多樣性與特殊性，其績效評價指標體系應綜合反映項目的效益水平。在借鑒上述文獻資料的基礎上，依據科學性、可操作性、定性與定量相結合、全面性等原則，遵循“頻度統計→專家調查→指標篩選”的研究思路，在5E視角下構建經營性PPP項目績效評價指標體系，該績效評價指標體系包括5個一級指標，21個二級指標，見表1。

本文的指標體系包括五大類，即效率性、經濟性、效果性、公平性、環保性。通過充分表征經營性PPP項目績效評價的定量與定性評價指標，全面測度經營性PPP項目績效水平，發現項目存在的問題并進行歸納概括總結，使經營性PPP項目更好地實現投資效益。

（1）效率性

效率性側重評價經營性PPP項目建設階段的質量、工期、成本和運營階段的運營維護績效狀況，選取工程質量合格率、計劃工期完成率、工程進度付款率、項目運營及維護水平4個指標進行表示。質量、工期、成本是工程項目的三大目標，選取工程質量合格率、計劃工期完成率、工程進度付款率能有效衡量經營性PPP項目三大目標的完成效率；運營及維護水平指標，主要反映經營性PPP項目在運營及維護階段效率水平高低。

表1 5E視角下的經營性PPP項目績效評價指標體系

（2）經濟性

經濟性用以說明經營性PPP項目成本投入和產生利潤情況，選取實際投資變化率、運營成本變化率、投資利潤率和資產負債率4個指標進行表示。實際投資變化率用以衡量項目實際竣工結算價格和計劃投資額之間的偏離程度；項目運營成本是指項目實際發生的各項費用，運營成本高低對項目經濟效益產生直接影響；投資利潤率反映經營性PPP項目的盈利能力，是評估項目在經濟上是否可行的重要指標；資產負債率指標用以衡量項目的償債能力，因經營性PPP項目一般投資額較大，部分資金需要通過銀行貸款等多種方式籌措，所以需借助該指標對項目的償債能力進行衡量。

（3）效果性

效果性主要從經營性PPP項目產生的貢獻和影響角度出發，指因經營性PPP項目的實施而產生的社會效益和經濟效益，選取區域GDP增長貢獻率、就業貢獻率、稅收貢獻率、產業調整貢獻和域外投資吸引力5個指標進行表示。區域GDP增長貢獻率用以衡量經營性PPP項目的實施對區域經濟增長的貢獻；就業貢獻率用以評估項目對增加就業崗位的貢獻，反映經營性PPP項目產生的社會效益；稅收貢獻率用來衡量項目對區域稅收收入的貢獻；產業調整貢獻反映經營性PPP項目的實施對區域內生產力布局和產業結構產生的影響；域外投資吸引力指標，體現因項目的實施而提升區域投資吸引力的程度。

（4）公平性

公平性側重評價經營性PPP項目對利益相關方的影響，選取社會互適性、公眾滿意度、特許期合理性、風險分擔合理性4個指標進行表示。社會互適性主要反映利益相關方對經營性PPP項目實施的態度和配合程度；公眾滿意度用以衡量公眾對經營性PPP項目的滿意程度；特許期合理性指標用以評估經營性PPP項目特許期的合理性；風險分擔合理性主要體現經營性PPP項目參與者風險分擔的合理性。

（5）環保性

環保性評價指經營性PPP項目對自然生態環境產生的影響，選取廢水處理達標率、廢氣排放達標率、項目噪聲影響和廢棄物回收利用率4個指標進行表示。廢水、廢氣、固體廢棄物是建設項目的“三廢”，選取廢水處理達標率、廢氣排放達標率、廢棄物回收利用率可以有效衡量經營性PPP項目的建設對自然環境產生的影響；項目噪音影響指經營性PPP項目在建設運營過程中產生的噪音對周圍居民正常生活的影響。

3 基于OWA算子和可拓云模型的經營性PPP項目績效評價模型構建

云模型是由我國學者李德毅教授結合概率論和模糊數學理論提出的，該模型可以有效處理評價指標值的隨機性和模糊性[15]。云模型通過3個數字特征（期望Ex、熵En、超熵He）實現經營性PPP項目績效評價定性概念與定量描述間的轉化。期望Ex是經營性PPP項目績效評價中最能代表績效水平的點，它代表績效水平云滴在論域空間中分布的期望。熵En是經營性PPP項目績效水平不確定性的度量，反映績效評價云滴的離散程度。超熵He，即熵的熵，是熵的不確定性的度量，由熵的隨機性和模糊性共同決定。

3.1 基于云模型的經營性PPP項目績效評價指標值確定

令C為經營性PPP項目一級績效評價指標組成的集合，記為經營性PPP項目二級績效評價指標組成的集合，記在經營性PPP項目績效評價過程中，其績效評價指標值的確定是關鍵環節之一。本文結合經營性PPP項目定量績效評價指標和定性績效評價指標的特性，分別采用不同的方法確定二者的評價指標值，即定量績效評價指標值的確定利用云的不確定性推理求得[16]，定性績效評價指標值采用正、逆向云發生器求得[17]。

3.1.1 基于云不確定性推理的經營性PPP項目定量績效評價指標值的確定

（1）建立經營性PPP項目定量績效評價指標的評語集

在進行經營性PPP項目績效評價時，通常依據專業知識及已有經驗，對二級指標借助評語Ak進行描述，記

（2）確定經營性PPP項目定量績效評價指標評語集的云模型

查閱相關文獻資料以及咨詢相關領域專家，確定經營性PPP項目定量績效評價評語Ak對應的云模型數字特征

（3）確定經營性PPP項目定量績效評價指標的評語Ae

設經營性PPP項目定量績效評價指標屬性值為xij，利用正向云發生器，計算xij對NA(ExijAk,EnijAk,HeijAk)的隸屬度θij，若θij＜θijAe，則PPP項目績效評價二級指標cij對應的評語為Ae。

（4）建立經營性PPP項目定量績效評價指標分值評語集和相對應的云模型

設B為定量績效評價指標分值評語集，記B={B1,B2,…,Bt}，依據本文特征，設B={低，較低，中等，較高，高}。經營性PPP項目分值評語集B所對應的云模型數字特征為

（5）確定經營性PPP項目定量績效評價指標值αij

依據云模型的不確定性推理關系，確定經營性PPP項目定量績效評價指標值αij。確定形式為“ifαij∈Ak，Thenαij∈Bt（k,t是一一對應關系）”。

3.1.2 基于正逆向云發生器的經營性PPP項目定性績效評價指標值的確定

經營性PPP項目定性績效評價指標值在借助德爾菲法的基礎上采用正逆向云發生器進行確定。首先由專家對經營性PPP項目的定性績效評價指標進行打分，根據專家打分借助逆向云發生器產生云模型的數字特征，最后由正向云發生器產生專家評分的正態云圖。依據產生云圖的厚度，及時向專家反饋打分情況，進行多輪專家打分，直到產生云圖的厚度合理為止。根據專家打分情況，反復運行正逆向云模型，最終確定云模型的數字特征，期望Exij'即為定性績效評價指標值αij。

3.2 基于OWA算子的經營性PPP項目績效評價指標體系權重確定

本文指標權重的確定采用OWA算子賦權法。OWA算子由Yager教授提出，其可以有效消除主觀因素的影響，指標權重的大小和數據位置有關[18]。OWA算子確定指標權重步驟如下：

（1）專家打分

由z名專家對經營性PPP項目績效評價指標Ci進行打分，可得數據組(e1,e2,…,ez)，將數據組按從大到小順序排列，并從0開始重新編號，得到新數據組g0≥g1≥…≥gk≥…≥gz-1。

（2）位置賦權

根據排列組合數對經營性PPP項目績效評價指標Ci的打分數據組賦權，可得賦權向量βk+1：

其中，根據二項式定理，有：

（3）確定絕對權重

利用賦權向量βk+1對打分數據組(g1,g2,…,gz) 進行加權，得到經營性PPP項目績效評價指標Ci的絕對權重值ηi'：

（4）確定相對權重

根據經營性PPP項目績效評價指標Ci的絕對權重計算績效評價指標Ci的相對權重值ηi：

根據以上步驟，可得經營性PPP項目績效評價各級指標權重，完成經營性PPP項目績效評價指標體系權重的確定。

3.3 構建經營性PPP項目績效評價物元模型

3.3.1 確定經營性PPP項目績效評價待評物元R

根據物元模型的定義，經營性PPP項目績效評價待評物元可表示為：

其中，N表示待評經營性PPP項目績效水平；ci(i=1,2,…,n)為反映經營性PPP項目績效水平的評價指標；xi(i=1,2,…,n)表示關于經營性PPP項目績效評價指標ci的指標值。

3.3.2 構建經營性PPP項目績效評價的經典域物元R0和節域物元RP

（1）經營性PPP項目績效評價的經典域物元為：

其中，N0λ表示經營性PPP項目劃分的績效評價等級，根據具體績效評價對象的實際情況劃分；ci為經營性PPP項目績效評價指標；X0λi表示根據經營性PPP項目績效評價指標ci確定的取值范圍，即經典域a0λi為經營性PPP項目績效評價指標ci取值的下限，b0λi為績效評價指標ci取值的上限。

（2）經營性PPP項目績效評價的節域物元為：

其中，P表示經營性PPP項目績效評價等級的全體；ci為經營性PPP項目績效評價指標；Xpi表示經營性PPP項目績效評價指標ci的取值范圍，即節域為經營性PPP項目績效評價指標ci取值的下限，bpi為績效評價指標ci取值的上限。X0λi的取值范圍要滿足X0λi?Xpi。

3.3.3 建立經營性PPP項目績效評價關聯函數

根據可拓學中距的概念和初等關聯函數的定義，構建經營性PPP項目績效評價的關聯函數，表達式為：

3.4 經營性PPP項目績效水平的判定

根據各績效評價指標權重ηi和關聯度，計算待評價經營性PPP項目的績效水平，計算公式如下：

4 案例分析

某市供熱PPP項目占地890萬平方米，工程總投資約4.4億元。項目于2005年8月動工建設，2007年8月投入使用，項目特許經營期為25年（含建設期）。項目建設包括辦公大樓及公用設施，3座供熱鍋爐主廠房及其附屬設施，熱力站60座，鋪設管網30公里，供暖面積達560萬平方米，實現向6萬戶居民供暖。

4.1 基于云模型的某市供熱PPP項目績效評價指標值確定

4.1.1 基于云不確定性推理的定量績效評價指標值確定

（1）建立定量績效評價指標的評語集及云模型

借助專家經驗及知識，根據某市供熱PPP項目定量績效評價指標屬性值確定其定性評語集及云模型。以“工程質量合格率”為例，該指標的自然屬性值為0.92，令定量績效評價指標對應定性評語的評語集為{低，較低，一般，較高，高}，其對應的云模型數字特征分別為（0.75，0.05/6，0.1）、（0.80，0.05/6，0.1）、（0.85，0.05/6，0.1）、（0.90，0.05/6，0.1）、（0.95，0.05/6，0.1）。其他定量績效評價指標的云模型確定方式類似。

（2）基于云不確定性推理的定量績效評價指標分值云模型的確定

定量績效評價指標分值高低對應的定性評語為{低，較低，中等，較高，高}，其對應的云模型數字特征分別為（15，20/6，0.2）、（35，20/6，0.2）、（55，20/6，0.2）、（75，20/6，0.2）、（95，20/6，0.2），借助云模型的不定性推理過程，實現將某市供熱PPP項目績效水平的定性描述轉化為百分制的形式?，F以二級定量績效評價指標“工程質量合格率”為例，不定性推理過程如下：

If工程質量合格率“低” Then分值“低”

If工程質量合格率“較低”Then分值“較低”

If工程質量合格率“一般”Then分值“中等”

If工程質量合格率“較高”Then分值“較高”

If工程質量合格率“高” Then分值“高”

因為本文經濟性指標部分為成本型指標，成本因子水平與其分值高低成負相關，即定量指標因子水平越低，經濟效益越高。因此，確定成本型績效評價指標值的過程和上述過程相反。重復上述步驟，得到某市供熱PPP項目其他定量績效評價指標值，結果見表2。

4.1.2 基于正逆向云模型的定性績效評價指標值確定

某市供熱PPP項目定性績效評價指標值在借助德爾菲法的基礎上采用正逆向云發生器確定。由15名專家對本文定性績效評價指標進行打分，專家由具有豐富經驗的設計、施工、運營等管理人員，高校相關領域學者以及政府相關部門人員組成。打分采用百分制形式，評分標準如下：低績效水平對應分值區間（0，20），較低對應區間（20，40），中等對應區間（40，60），較高對應區間（60，80），高對應區間（80，100）。

本文以“項目運營及維護水平”指標為例，根據15名專家打分結果，分別運行正逆向云發生器，得到云模型的數字特征（76.53，0.68，0.04），數學期望Ex=76.53即為該指標值，確定過程如下：第一輪，15名專家對供熱PPP項目的“項目運營及維護水平”指標進行打分，首輪專家打分比較分散，熵和超熵值較大，產生的云圖厚度大，呈霧狀，如圖1所示。第二輪，將第一輪打分情況反饋給專家，進行新一輪打分，熵和超熵值開始減小，云圖厚度也逐步減小，開始呈現正態云狀，如圖2。第三輪，將第二輪的打分結果反饋給專家，熵和超熵值再次減小，云圖厚度明顯變小，呈明顯正態分布，如圖3。其他該項目定性績效評價指標值的確定類似，結果見表2。

表2 某市供熱PPP項目績效評價指標值、權重

圖1 第一輪專家評分正態云圖

圖2 第二輪專家評分正態云圖

圖3 第三輪專家評分正態云圖

4.2 某市供熱PPP項目績效評價各級指標權重確定

某市供熱PPP項目采用OWA算子賦權法確定各級指標權重。以一級績效評價指標的權重確定為例，首先由6名專家對指標C1進行打分，可得數據組（9.0，8.0，8.5，8.0，9.0，8.5），對數據組排序得新數據組（9.0，9.0，8.5，8.5，8.0，8.0）。利用組合數對數據組進行賦權，將數據帶入式（2），得到指標C1的相對權重值8.50，同理C2到C5絕對權重分別7.94、9.41、7.55、6.28。最后根據式（3）確定一級績效評價指標的相對權重η1=0.199，η2=0.213，η3=0.237，η4=0.190，η5=0.161。利用上述步驟求得各二級績效評價指標的權重，結果見表2。

4.3 構建某市供熱PPP項目績效評價物元模型

某市供熱PPP項目績效水平可描述為{低，較低，中等，較高，高}5個等級，即N01、N02、N03、N04、N05分別表示低、較低、中等、較高、高。通過建立的經典域和節域計算N隸屬于N01、N02、N03、N04、N05的程度，根據最大隸屬度原則確定該PPP項目績效水平。

（1）確定某市供熱PPP項目績效評價物元R0

根據云的不確定性推理和正逆向云模型求得定量和定性績效評價指標值，即該供熱PPP項目績效評價物元R0的指標值αij，見表2。

（2）確定某市供熱PPP項目績效評價的經典域和節域

該供熱PPP項目績效評價需要確定指標的評價標準，因本文指標值均為百分制形式，在參考相關文獻以及咨詢該領域專家學者后，確定該項目績效評價物元模型的經典域為高（80，100），較高（60，80），中等（40，60），較低（20，40），低（0，20），節域為（0，100）。

（3）計算該項目各指標關聯度

將各績效評價指標值帶入式（4）得到該項目二級績效評價指標關聯度。根據得到的二級績效評價指標關聯度計算一級績效評價指標關聯度，以效率性指標為例，計算隸屬于“N01=低”的綜合關聯度。將該指標對應二級績效評價指標的權重和隸屬于“N01=低”的關聯度帶入式（7），得到該指標對應績效水平為“低”的綜合關聯度同理得到其他一級績效評價指標和項目整體綜合關聯度的計算類似，計算結果見表3。

4.4 某市供熱PPP項目績效水平結果分析

根據關聯度輸出表和最大隸屬度原則，判定該供熱PPP項目整體績效水平較高。其中，效率性、效果性、公平性分別處于高、較高和較高績效水平，經濟性和環保性分別處于中等、較低績效水平。經濟性指標中二級績效評價指標項目運營成本變化率處于較低績效水平，經分析是成本控制不當引起的，在后續項目中應重點加強采購、水電消耗、設備維護等成本的管理，減少不必要的成本支出，提高項目的運營成本績效水平。施工現場廢棄物分類分揀的可操作性差導致環保性指標中二級指標廢棄物回收利用率較低，后續項目應及時對建筑廢棄物進行分類分揀，同時提高工程人員的廢棄物分類回收利用意識。

表3 某市供熱PPP項目績效水平關聯度輸出表

5 結語

對經營性PPP項目，如何提升PPP項目效益水平，更好地實現其投資效益，引起了理論界與實踐界眾多專家學者的廣泛關注。本文基于第三方視角研究了經營性PPP項目績效評價方法，通過構建效率性、經濟性、效果性、公平性和環保性5E指標體系，利用云模型在處理評價指標值的不確定性和可拓方法在信息挖掘方面的優勢，建立經營性PPP項目績效評價模型。案例分析顯示，項目整體處于較高績效水平，并對績效水平較低的二級指標運營成本變化率和廢棄物回收利用率產生原因進行分析，提出相應的改進措施，此研究成果能為后續類似項目效益提升提供參考。