教材，你用“活”了嗎？

王秋菊

“倍”是小學數學中的重要概念，人教版教材安排在三年級上冊學習。建立倍的概念，理解倍的本質，對三年級小學生來說比較抽象，韓城小學王曉靜老師執教這一課時充分利用教材情境，反復變式，用活了教材。下面分享王老師的課例。

首先，依照例題情境，教師在黑板左側依次出示2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜，并提出問題1：紅蘿卜的根數與胡蘿卜的根數有怎樣的關系？當學生明晰胡蘿卜有2根，把它們看成一份，紅蘿卜有3個2根，紅蘿卜的根數就是胡蘿卜的3倍后，再提出問題2：白蘿卜的根數和胡蘿卜又有怎樣的關系呢？請學生按照剛才的方法圈一圈，說一說，使學生在觀察與交流中初步建立了倍的概念。

隨后，教師不斷變化白蘿卜、胡蘿卜、紅蘿卜的根數，使學生在變化中鞏固倍概念的理解。

片段1：改變白蘿卜的根數

課件出示1（見圖1）：

胡蘿卜有2根，白蘿卜有（）個2根，白蘿卜的根數是胡蘿卜的（）倍。

課件出示2（見圖2）：

胡蘿卜有2根，白蘿卜有（）個2根，白蘿卜的根數是胡蘿卜的（）倍。

師：如果白蘿卜有10個2根呢？有20個2根呢？有100個2根呢？你們有什么發現？生（興奮地）：白蘿卜有幾個2根，白蘿卜的根數就是胡蘿卜的幾倍！師：你們真了不起，發現了其中的秘密！真是這樣的，胡蘿卜有2根，我們可以把它們看成一份，白蘿卜有幾個這樣的一份，它的根數就是胡蘿卜的幾倍。

片段2：改變胡蘿卜的根數

黑板右側出示（見圖3）：

師：小朋友們，你們看，愛勞動的小兔子又搬來了1根胡蘿卜，現在紅蘿卜的根數與胡蘿卜的根數又有怎樣的關系呢？生：紅蘿卜的根數是胡蘿卜根數的2倍。師：你是怎么看出來的？把你的想法講給大家聽吧。生（跑到黑板前，指著講解）：胡蘿卜有3根，紅蘿卜有2個3根，白蘿卜的根數就是胡蘿卜的2倍。師：小朋友們，你們和他的意見一樣嗎？生（異口同聲）：一樣！師（故作糊涂狀）：那我就不明白了，同樣是6根紅蘿卜，同樣是和胡蘿卜比，怎么一會兒是胡蘿卜的3倍，一會兒是胡蘿卜的2倍呢？這是為什么呢？先自己想一想，想好后在小組內說一說，選出代表到前面來給大家講一講。

學生開始小組內交流……

片段3：改變紅蘿卜的根數

課件顯示圖4。師：小兔子們干得有點兒累了，吃掉了1根紅蘿卜，現在白蘿卜的根數與紅蘿卜又有怎樣的關系？生：白蘿卜的根數是紅蘿卜的2倍。師：你是怎么想的？生：紅蘿卜有5根，把它們看成1份，白蘿卜有2個5根，是這樣的2份，所以白蘿卜的根數是紅蘿卜的2倍……

【課例反思】

這節課最大的特點就是在尊重教材的基礎上用足用透教材資源，用“活”了教材。小兔子拔蘿卜是兒童喜愛的童話故事情境，教師首先利用例題主題圖，通過紅蘿卜和胡蘿卜、白蘿卜和胡蘿卜比較，初步建立倍的概念，之后教師并沒有創設新的情境，而是在此基礎上，精心補充了教學片段1～3中的問題，反復變式，使學生在不斷的比較過程中鞏固了倍的概念，理解了倍的本質。

第一層次，比較的標準量不變，被比較量變化，即胡蘿卜根數不變，不斷變化白蘿卜的根數，6個2根、7個2根，進而推想10個2根、20個2根、100個2根，學生能得出“把2根胡蘿卜看成一份，白蘿卜有幾個這樣的一份，根數就是胡蘿卜的幾倍”。教之道在于“度”，學之道在于“悟”，沒有教師的精心預設，沒有前面反復變化的白蘿卜根數，“火候”不到，怎能有這么清楚地感悟呢？

第二層次是比較量不變，標準量變化，即紅蘿卜根數不變，將胡蘿卜數量增加到3根，讓學生與例題對比思考，探究倍數發生變化的原因。在課堂討論中，學生明白了雖然都是紅蘿卜和胡蘿卜在比較，紅蘿卜的根數沒變，胡蘿卜的根數變了，也就是比較的標準變了，所以倍數也就變了，左邊2根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的3份，根數就是胡蘿卜的3倍，右邊3根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的2份，根數就是胡蘿卜的2倍。在對比與思辨中感受到了比較標準的重要性。

第三層次，白蘿卜根數不變，改變紅蘿卜的根數，沒有花費過多時間處理，只作為反饋練習，學生均能正確解答。

（作者系動感課堂實驗區唐山市路北區教育局教研員）

責任編輯：肖佳曉

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