基于模糊控制的履帶車輛分布式制動系統性能仿真*

朱 昊，張豫南，張舒陽，楊懷彬，房 遠

（陸軍裝甲兵學院，北京 100072）

0 引言

高速履帶制動需要的制動功率高，履帶車輛上配備單一的機械制動器已經難以滿足制動需求，傳統的機械摩擦式制動系統有著結構簡單、松離徹底性好、造價低廉的優點，但長時間連續制動會導致嚴重的“熱衰退”，制動帶容易燒毀，穩定性較差，易剎偏、抱死。該分布式摩擦制動器通過直接作用于履帶的方式產生制動效能，作為輔助制動以減小主制動器的壓力，分流制動負荷，延長主制動器使用壽命。

通過動力學仿真平臺RecurDyn并根據某型履帶車輛數據對履帶車輛和分布式制動器進行建模，通過對比實驗數據建立較為完善的履帶車輛模型，并和MATLAB/Simulink仿真平臺進行聯合仿真，模擬整個制動過程，通過模糊控制來分配制動力應對不同工況需求，優化了制動策略，評估了該方案的可行性［1-16］。

1 制動需求分析

1.1 受力分析

履帶模型制動過程受力分析如圖1所示。

圖1 履帶模型制動過程受力分析圖

履帶車輛水平制動動力學方程：

其中，FB為制動力（聯合制動合力）；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力（可忽略）；δ為質量增加系數；G為重力；g為重力加速度；v為車輛速度。

履帶車輛的地面變形阻力主要為土壤壓實阻力和推土阻力，根據半經驗公式將二者結合為一個等效阻力，公式為

可求得滾動阻力Ff。其中滾動阻力系數在車速20 km/h～60 km/h范圍內變化小，幾乎無影響，不考慮內阻力的影響，根據以往實驗將滾動阻力系數設置為0.04。

制動過程中還需克服其質量產生的慣性力，為便于計算，將旋轉質量的慣性力矩轉化為平移質量力矩，質量增加系數δ作為計入旋轉質量慣性力矩后的車輛旋轉質量換算系數，其經驗公式為

其中，iT為車輛某檔位傳動系統總傳動比，在此取質量增加系數δ為1.2。

1.2 匹配計算

參考國內外相同類型車輛，設定最大減速度為5 m/s2，根據式（1）、式（2），在不考慮空氣阻力的情況下，可求得所需制動力

根據方程

可以計算出完全使用摩擦分布式制動器單個制動器所需壓力，根據制動力計算結果，本文模型采用4個分布式制動器，取制動器數量n=4；f為履帶與制動器間摩擦系數，根據某型履帶車輛數據所選擇的履帶板材料和制動器材料，取摩擦系數f=0.7；FN為每個制動器所需壓力。通過計算可得

2 制動系統分析與建模

2.1 履帶車輛動力學建模

2.1.1 模型建立

通過多體運動學仿真軟件Recurdyn，建立履帶車輛模型如圖2所示。

圖2 履帶車輛三維模型

履帶模型包括車體、行進機構和分布式制動器3部分。其中行進機構主要由兩側履帶子系統構成，分別包括1個主動輪、1個誘導輪、5個托帶輪、6個負重輪、103塊履帶板組成的履帶以及懸掛系統。主動輪、誘導輪和托帶輪采用轉動副和車體連接，懸掛裝置主要包括扭桿和平衡軸，通過扭力彈簧與車體連接，負重輪通過轉動副與懸掛鏈接，履帶板采用雙銷式履帶，主動輪后置。履帶子系統模型如圖3所示。

圖3 履帶子系統模型

2.1.2 模型驗證

在動力學模型中，重力加速度g取9.8 m/s2，整車質量為52 000 kg，設置初速度為32 km/h，制動力矩FB=0。根據某型履帶車輛實驗數據，在滾動阻力與風阻作用下停車的車輛第1次位移為123.41 m，第2次位移118.17 m，第3次位移121.47 m，第4次位移124.26 m，根據仿真結果車輛位移大約為113.74 m，二者結果基本一致，平均誤差約為8.08%，說明了模型中的參數基本正確，接近實際情況，曲線如圖4所示。

圖4 履帶車輛自然停車位移曲線

2.2 分布式制動系統建模

2.2.1 模型建立

該分布式制動系統，其制動構件使用RecurDyn進行動力學建模，其機械結構和工作原理如圖5所示。

圖5 分布式制動器機械結構及原理示意圖

分布式制動器位于履帶頂面上方部分，分別與兩個托帶輪相對，球狀機構應與履帶板凹位充分接觸，每條履帶上對應兩個制動器，這種履帶車輛摩擦式制動器包括可任意時間提供制動力且可控制制動力大小的執行機構，以及直接作用于履帶產生制動動作的制動構件，執行機構固定于車體上通過液壓控制，制動構件在執行機構的帶動下朝向履帶頂面部分向下運動，與相應的托帶輪一起緊抵履帶實現制動，或者背離履帶頂面部分向上運動而取消制動。其分布示意圖如圖6所示。

圖6 制動器分布示意圖

表1 液壓數學模型參數表

2.2.2 執行機構建模

執行機構使用液壓缸，采用三通電液比例減壓閥控制，考慮到漏油、油液的壓縮性、負載慣性和阻尼等方面因素的影響，閥控液壓缸的負載動態方程如下：

式中參數及物理意義如表1所示。

根據式（5）～式（7）可得比例閥閥芯位移到液壓缸輸出力的傳遞函數為：

比例閥存在延時、飽和、滯環以及空行程等非線性環節，相關參數主要為比例閥閥芯位移增益KQ（L·min-1/m）、減壓閥阻尼比ζ和減壓閥頻率ω（Hz）。

履帶車輛進行輔助制動時，主要由液壓油缸對分布式制動器施加外力，使得制動器朝向履帶運動，接觸并施壓達到制動效果。在不考慮活塞桿空行程情況下，通過MATLAB/Simulink建立的液壓控制模型如圖7所示，主要參數取值如下頁表2所示。

圖7 液壓控制模型

2.3 機械制動系統建模

某型履帶車輛制動器采用彈簧加壓干片制動器。為了建立機械制動器模型，在車輛行駛最高速下進行最大制動力試驗，即制動踏板踩到底，可以得到車速-時間、制動扭矩-時間曲線如圖8所示。

表2 液壓控制系統主要參數取值

圖8 機械制動器試驗曲線

根據上圖可以看出機械制動器響應時間約為0.3 s，在高速時制動扭矩較小，在1.2 s時制動扭矩為2 kNm，此后增速放緩，在5.1 s時達到峰值扭矩5 kNm。機械制動系統模型建立在Matlab內，利用該組實驗數據來擬合，使之更接近實際制動情況。

2.4 制動踏板建模

制動踏板開合角度為θ，隨著制動踏板角度增加，相應制動強度隨之增加，在踏板全部踩下即開合度最大時，駕駛員意圖為緊急制動，達到最大制動強度。采用模糊控制器建立模型，選取制動踏板開度θ（°）為模糊控制器輸入變量，基本論域為［0，60］，取 L（低）、ML（中低）、M（中）、MH（中高）、H（高）5個水平，制動強度z（m/s2）作為模糊控制器的輸出變量，基本論域為［0，5］，取 PMIN（正最小）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）、PMAX（正最大）5個水平，隸屬函數均采用三角形，模糊規則曲線如圖9所示。

圖9 制動踏板模糊規則曲線顯示

3 聯合制動系統控制策略

3.1 制動策略

聯合制動系統由主制動器即車輛原有機械式制動器和輔助式制動器即分布式制動器組成，要達到安全制動、平穩制動以及保護主制動器的目的，履帶車輛在行駛過程中，面對不同的行駛條件，控制系統必須能夠根據車速和所需制動減速度即駕駛員制動意圖的變化來分配制動力。模糊控制具有不依賴于被控對象的精確數學模型、易于被操作人員接受、便于計算機實現和魯棒性適應性好等優點，本文采用模糊控制策略對主輔制動器的制動力進行分配。

在高速高制動強度制動時摩擦面磨損嚴重，升溫快并且摩擦系數不穩定，使得制動效果不明顯，故在高速高強度制動時以分布式摩擦制動器為主，使其承擔更多制動能量，而原有機械式制動器低速時制動效能穩定，完全停車效果好，所以在低速低強度時主要以原有機械式制動器為主，提高制動穩定性。

根據聯合制動系統特點，制動策略分如下幾種情況：

1）車速較高時，利用輔助制動器高速制動效果好的特點，主要使用輔助制動器制動，保護主制動器防止過熱及摩擦損壞；

2）車速較低時，由于輔助制動器低速制動效果變弱，因此，此時主制動器開始工作，現處于主輔制動器同時工作狀態；

3）緊急制動時，協調主輔制動器使其分別在最佳狀態制動使得整體達到緊急制動效果。

3.2 模糊控制器設計

3.2.1 模糊語言變量

根據系統控制策略需求，選取制動強度z（m/s2）和履帶車輛速度v（m/s）作為模糊控制器的輸入變量，主制動力分配系數σ1和輔助制動力分配系數σ2為輸出變量。

其中輸入變量制動強度z（m/s2）的基本論域為［0，5］，履帶車輛速度 v（m/s）的基本論域為［0，25］，兩個輸入變量均取 L（低）、ML（中低）、M（中）、MH（中高）、H（高）5個水平。輸出變量主制動力分配系數σ1和輔助制動力分配系數σ2的基本論域為［0，1］，取 ZO（零）、PMIN（正最小）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）、PMAX（正最大）。

3.2.2 變量隸屬函數

模糊控制器輸入變量和輸出變量均采用三角形隸屬函數，具體變量隸屬函數如圖10所示。

圖10 變量隸屬函數

3.2.3 模糊控制規則

根據聯合制動策略，建立相應的模糊控制規則，具體如表3所示。

表3 模糊控制規則

輸出變量的曲面觀測窗如圖11所示，可以看出輸出變量滓1和滓2是兩個輸入變量z和v的函數。

圖11 輸出變量曲面觀測窗

4 仿真與分析

4.1 獨立制動仿真

4.1.1 主制動器緊急制動

對動力學模型僅在機械制動系統下制動進行仿真，初速度20 m/s，在1 s后施加制動，其速度等參數變化曲線如圖12所示。

圖12 主制動器制動速度等變化曲線

4.1.2 輔助制動器緊急制動

設置履帶車輛初始速度為22 m/s，在行駛0.5 s后施加制動，完全使用摩擦分布式制動器，即每個制動器上施加大小為FN的垂直壓力，其速度變化曲線如下頁圖13所示。

可以看出制動效果響應較快，在高速狀態下制動效果明顯，制動減速度很大，隨著速度的減小，制動減速度也相應減小，平均制動減速度接近預期值。

4.2 聯合制動仿真

4.2.1 聯合制動模型構成

由原有機械制動系統和新型分布制動系統構成的履帶車輛聯合制動模型主要由制動踏板信號模塊、制動力分配模塊、機械制動模塊、分布式制動模塊和動力學模型模塊等組成。其中制動踏板信號作為一個輸入來模擬駕駛員在車輛制動過程中的踏板力度；機械制動模塊和分布式制動模塊根據制動力分配情況進行制動，其中機械制動為主，分布式制動為輔；動力學模型模塊進行復雜的運動計算，可以實時反饋車輛速度變化情況；制動力分配模塊作為是聯合制動系統的中心，它根據制動踏板信號、動力學模型中的速度反饋信號分配制動力，進而達到預期制動效果。在MATLAB/Simulink中建立履帶車輛分布式制動模糊控制系統仿真模型如圖14所示。

4.2.2 聯合仿真

對輸入制動踏板角度為60°即緊急制動強度、輸入40°即中等制動強度和輸入20°即一般制動強度3種情況進行仿真，初速度為20 m/s，在一秒鐘時施加制動，結果如圖15～圖17所示。

圖13 輔助制動器制動速度等變化曲線

圖14 履帶車輛分布式制動模糊控制系統仿真模型

圖15 緊急制動強度

圖16 中等制動強度

從曲線可以看出，隨著制動強度增加，輔助制動器參與制動比例隨之增加，在緊急制動強度下，承擔了近2/3的制動能量，隨著制動強度降低，主制動器參與制動比例增加，在一般制動強度中，輔助制動器也承擔了近1/3的制動能量，說明了輔助制動器能夠有效地分擔主制動器壓力、分流制動負荷。在制動過程中，車速越高，輔助制動器參與制動比例越大，而隨著車速降低，主制動器介入制動比例增加，并且在高速運動情況下，分布式制動器能夠提供足夠大的制動強度，承擔了絕大部分制動能量，從而解放主制動器，相應地減少其磨損和發熱等影響，延長其使用壽命。

圖17 一般制動強度

還可以看出分布式制動器制動介入時速度曲線出現一定波動，相對而言主制動器波動較小，主要原因為分布式制動器在與履帶板作用時，由于履帶板自由度較高，波動性較大，與分布式制動器頻繁撞擊而產生的效果，就車輛整體而言，無論是俯仰角度還是車速變化急緩趨勢，均處于相對穩定的范圍內，模糊控制器發揮了其作用，面對不同工況分配制動力，制動相對平穩。

5 結論

提出了一種新型的履帶車輛分布式制動系統，利用現有動力學仿真平臺，對履帶車輛分布式制動模型進行搭建及仿真，并對履帶車輛原有機械制動系統和分布式制動系統組成的聯合制動系統進行了分析，建立了聯合仿真模型，評估了該方案，證明了該方案技術可行。

提出了基于模糊控制的制動力分配策略，能夠實現在不同工況下主輔制動力的合理分配，并且系統較小超調，在整個制動過程中輔助制動承擔了大部分能量，從而主制動器使用頻率減少，使用壽命可以延長，依靠履帶耐磨性較強的特點，直接在履帶上施加制動不會對履帶造成額外損傷，同時制動器和履帶都在車體外部，便于拆卸修理，分布式又可以進行獨立控制，可控性適應性更強。

由于履帶車輛行駛工況比較復雜，所考慮到的因素較少，與實際還有差別，模糊控制器的設計還有很多值得改進的地方，分布式制動器的機械結構也有待完善，在下一步的工作中會對控制策略和機構的合理性、有效性進行進一步的論證和完善。