相似的課堂結構，不同的教學效果

賴聞曉

案例背景：

多少次的教研活動，已然在腦海中逝去它的痕跡，一次“同課異構”活動依然記憶猶新.開課的兩位老師都具有較強的實力，一位是溫州市優質課一等獎獲者，另一位是義烏繡湖中學共同體比武一等獎獲得者（案例描述中簡稱甲，乙）分別對浙教版八上《7.4一次函數的圖像（2）》一節作了精心的備課.他們對教材的處理較相似，都是從復習一次函數圖像的畫法引入，在探索并了解一次函數性質后，接著練習鞏固.他們都把通過函數圖像探索并了解一次函數的性質作為教學的重點，在教學方法的選擇上也較類似，在探索性質的過程中都選擇了特殊到一般與數形結合的思想方法。

相似的教材處理，相似的課堂結構，產生相差較遠的教學效果，為什么？仔細比較后，發現這是由于不同的問題設計效果引起的，下面結合幾個片段談談體會。

案例描述：

一.由引入環節的對比想到——注重問題設計的實效性

甲教師：以實際操作復習引入

師：我們一起來畫出函數y=2x的圖象，取幾個點？

生：兩個點.

師：當x為0時，對應的函數值為 ——？

生：0.

師：當x為1時，對應的函數值為 ——？

生：2.

師：這樣就得到兩點（0，0），（1，2），然后呢？

生：過這兩點作出直線.

師：我們就可以說這條直線是函數y=2x的圖象.

乙教師：以回顧知識復習引入（幻燈片上呈現2個填空題）

（1）畫一次函數的一般步驟：①列___②描____③連____.

（2）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是____條直線.畫一次函數圖象的方法可用_____點法，一般取滿足函數解析式的較方便的兩個點，再連成直線即可。

評析：很顯然，乙教師這種提問只是一種知識的簡單重復，停留在記憶的層面，學生無需動腦即可回答，自然沒有什么興趣.而甲教師在引導學生畫圖的過程中，低起點，高達成，有效地回顧了一次函數的畫法，這樣增強了師生的互動，有很強的實效性，同時為從數的角度探究一次函數增減性做好鋪墊。

二.由探究環節的對比想到——注重問題設計的探索性

甲教師教學片段：

作出一次函數y=2x的圖象后，教師引導學生根據函數解析式，在圖象上多取幾點，（-1，-2），（0，0），（1，2）（2，4），（3，6），并提出以下問題：

問題1：觀察這些點的坐標，x的取值與相應的函數值y在變化上有什么規律？

生1：x加1，y加2.

生2：x增加1，y增加2.

生3：y會隨著x的增大而增大.

問題2：剛才是從代數的解析式角度得到的結論，那圖像上會不會也有這個規律？

（學生思考片刻）

師：如圖1，在直線 上任取三點，分別記為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），它們的橫坐標x1，x2，x3有什么關系？

生：x1

師：怎么得到？

生：分別過這三點向x軸作垂線，得到x1，x2，x3，發現它們是從左到右排列，因此x1

師：分析得很好.那此時相應的y1，y2，y3有什么關系？

生：分別過這三點向縱軸作垂線，y1，y2，y3從下往上排列，即 y1

師：你能得到什么結論？

生：對于函數 ，自變量x在增大時，相應的y也在增大，

師（總結）：從代數解析式上看，有這個結論；從圖形上看，也有這個結論.這說明數與形的統一.這就是函數的“增減性”.

問題3：對所有的正比例函數 是否都有這個規律？生：不是

（教師引導學生探究正比例函數y=-2x的性質，由特殊到一般，得到 的增減性）

問題4：對于一次函數 ，它的增減性是否也按k來分？

（學生從數和形兩個角度自主探究一次函數y=-2x+1與 y=-2x-2的性質，從而歸納得到一次函數的增減性）

乙教師教學片段：

1、讓學生畫函數y=2x+6的圖像，然后四人小組討論：當自變量的值變大時，函數的值怎么變？得到初步猜想

2、利用幾何畫板做數學實驗，教師呈現變化過程，引導學生觀察并驗證結論

（1）點A從左到右運動，對應的函數值在變大.

（2）變化b的值，發現圖象的坡度不變.

（3）變化k的值，坡度變化了，當k.>0時， 是上坡，k<0時，是下坡.

評析：乙教師利用幾何畫板“迅速”改變圖像的位置，讓學生觀察上坡和下坡兩類圖像，表面上，是在探究k的變化會引起坡度的變化，b的變化不會引起坡度的變化，但只給了學生“籠統”的印象，并沒能真正引導學生探究增減性的實質，只注重了形式的探究，沒讓學生的思維得到鍛煉.而甲教師在學生的最近發展區內，設置逐層遞進的四個問題，看似平淡，實則給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析的過程中，思維得到真正的發展.這樣的探索才是真正的探索.

三.由鞏固環節的對比想到——注重問題設計的層次性

甲教師教學片段：（依次呈現一組變式題）

問題：判斷函數y= -3x的增減性.

變式1：判斷函數y= -3+x的增減性 .

變式2：判斷函數y= -3+x+x2的增減性.

變式3：判斷函數y= x + b的增減性.

變式4：判斷如圖所示函數的增減性.

生1：∵k=-3<0，∴y的值隨著x值的增大而減小.

生2：∵y= -3+x=x-3， ∴k=1>0，∴y的值隨著x值的增大而增大.

生3：它不是一次函數，所以不知道它的增減性.

生4：∵k=1>0，∴y的值隨著x值的增大而增大，函數增減性與b無關.

生5：由圖像走向可以判定函數的增減性，由圖像還可以判斷k，b的符號（數形統一）.

乙教師教學片段：（呈現以下兩大題）

1、下列函數，y的值隨著x值的增大如何變化？

2、設下列兩個函數，當x=x1時，y=y1；當x=x2時，y=y2， 用“>”或“<”號填空：

（1）對于函數，y=0.5x， 若x2 >x1，則y2___y1 ；

（2）對于函數，y= - ，若x2____x1，則y2< y1

綜上所述，提問是數學課堂中一個不可或缺的組成部分，提問的藝術和策略直接影響著教學質量和效果.只有真正從學生的需要出發設計問題，才能使學生的學習活動真正成為一種自覺行為，才能有效的促進學生的發展。在具體的教學實踐中，應該進一步加深對這一問題的研究，為提高數學的教學效果，培養學生的創新意識，落實新課標，提供一個良好的教學環境。