SOQPSK-MIL調制技術的分析與仿真

呂晟葳，王 樂，齊建中 ，宋青平

(1.北方工業大學 電子信息工程學院，北京 100144； 2.北京控制與電子技術研究所信息系統工程重點實驗室，北京 100038)

0 引言

隨著無線測控技術的發展，大量數據需要在遠距離、低信噪比、高功率損耗的空間通信信道中高效傳輸，對調制技術的功率利用率和帶寬利用率等指標的要求也越來越高。作為一種未來空間通信系統調制方案，整形偏置正交相移鍵控(SOQPSK)是一種先進高效的調制技術[1]。SOQPSK由偏置正交相移鍵控(OQPSK)和連續相位調制(CPM)技術發展而來[2]。其包絡恒定，使其經非線性器件處理后不易擴展頻譜，且有較高的功率利用率[3]。其相位連續無跳變，因而頻譜較窄，頻譜利用率較高[4]。因此，SOQPSK適用于功率受限且頻帶受限的通信信道中，在未來的空間通信系統中有廣闊的應用場景。

本文介紹了SOQPSK調制的基本原理和分類，并對SOQPSK-MIL調制信號進行了Matlab軟件仿真，分析了其預編碼符號序列和相位函數等特性對于時域波形和頻譜的影響，證明了其具有較高的頻譜與功率利用率，提出了改進意見，并在FPGA平臺上進行了硬件仿真以用于實際工程。

1 SOQPSK調制基本原理

1.1 SOQPSK調制信號的表達式

SOQPSK是在偏置正交相移鍵控(OQPSK)的基礎上發展而來的，其調制信號是一種連續相位調制(CPM)信號。在CPM信號中，發送的信息符號通過改變載波相位控制調制信號波形[5-7]。載波相位的改變是連續的，不會產生突變，從而降低了頻帶寬度。SOQPSK的調制信號時域表達式為[8-9]：

(1)

式中，Eb為符號能量；T為碼元周期；fc為載波頻率；α為輸入的信息符號序列d經過預編碼后得到的碼元序列，其取值集合為(-1，0，1)；φ0為初始相位，一般可以設為0；φ(t，α)為相位函數，與時間t和α序列有關，

(2)

式中，h為調制指數；q(t)為相位響應函數，即脈沖成型函數g(t)的積分，q(t)的連續性保證了相位函數φ(t，α)的連續性，使得SOQPSK調制信號成為CPM信號，q(t)的表達式為：

(3)

式中，脈沖成型函數g(t)僅在每碼元持續時間LT內有非零值；L為相位約束長度，即碼元持續周期數，當L=1時，稱為全響應信號，當前符號僅影響當前相位；當L>1時，稱為部分相應信號，當前符號也影響其他符號傳輸時的相位。

相位函數也可化為累加相位θN-L與當前符號相位θt的和的形式：

(4)

OQPSK調制系統的輸入信號為信息符號序列d。由d序列到α序列的預編碼表達式為[10]：

αi=(-1)i+1(2di-1-1)(di-di-2)，i=0，1，2...。

(5)

這種預編碼方式保證了α序列的以下特性[11]：

① {αi}為三進制符號集合(-1，0，1)，且每個碼元周期內αi只能在(-1，0)或(1，0)兩個取值集合內選取；

②αi不會由-1突變到1，中間必須經過0值；

③ 當αi=0時，下一碼元周期內αi+1取值集合要不同于αi的取值集合，反之則要相同。

這些特性保證α序列取值連續且易于同步。

由上述各式可知，SOQPSK的調制波形主要由調制指數h、約束長度L和脈沖成型函數g(t)決定。調制指數h通常設為定值0.5。根據約束長度和脈沖成型函數的不同，SOQPSK可分為不同類型。

1.2 SOQPSK調制信號的分類

SOQPSK主要分為4種類型[12]：SOQPSK-MIL、SOQPSK-TG、SOQPSK-A和SOQPSK-B。

SOQPSK-MIL的脈沖成型函數表達式為：

(6)

SOQPSK-TG的脈沖成型函數表達式為：

(7)

(8)

式中，振幅A值的選取要保證q(t)積分面積為0.5，即使相位相應函數q(t)連續。

SOQPSK-A和SOQPSK-B的脈沖成型函數與SOQPSK-TG表達式相同，只是其中參數選取不同。具體取值如表1所示[13]。

表1 SOQPSK信號參數的選取

參數SOQPSK-TGSOQPSK-ASOQPSK-Bρ0.71.00.5B1.251.351.45T11.51.42.8T20.50.61.2

由上述各式可知SOQPSK-MIL為采用矩形頻率脈沖成型的全響應信號，其他3種為采用升余弦頻率脈沖成型的部分相應信號。

2 SOQPSK-MIL調制信號的軟件仿真

根據以上SOQPSK調制基本原理，在Matlab環境下對SOQPSK-MIL調制信號進行仿真[14-16]。為便于觀察，仿真條件設置為：輸入的碼元序列d為50個隨機產生的二進制數，采樣頻率ts=0.01 s，碼元周期T=1 s，載波頻率fc=10 Hz。仿真結果如圖1和圖2所示。圖1為傳輸的基帶信號d，預編碼后的信號α，相位響應函數q(t)，以及相位函數φ(t，α)。圖2為SOQPSK-MIL調制信號的時域波形的局部放大(前5個碼元周期)與頻譜。

OQPSK的調制波形與頻譜的仿真結果如圖3所示。

圖1 SOQPSK-MIL基帶信號等波形的仿真結果

圖2 SOQPSK-MIL調制波形和頻譜的仿真結果

圖3 OQPSK調制波形和頻譜的仿真結果

由圖3可見，與OQPSK波形相比，SOQPSK-MIL沒有相位突變，因而頻譜更窄，易于在惡劣信道環境中進行通信[4]。

3 改變脈沖成型函數對于SOQPSK-MIL調 制信號頻帶寬度的影響

在對SOQPSK-MIL調制信號進行Matlab仿真時，改變了脈沖成型函數，以觀察其對于頻譜寬度的影響。將本身的矩形頻率脈沖成型函數更改為升余弦頻率脈沖成型函數：

(9)

仿真所得的相位函數如圖4所示，頻譜如圖5所示。

圖4 不同脈沖成型函數條件下SOQPSK-MIL相位 函數的仿真結果

圖5 不同脈沖成型函數條件下SOQPSK-MIL 頻譜的仿真結果

可見，當預編碼信號α進行±1與0之間的轉換時，升余弦成型所得的相位相較于矩形脈沖成型所得的相位更加平滑，會使頻帶寬度變窄。然而，當α出現連續的±1時，升余弦成型的相位函數反而不如矩形脈沖成型的相位函數平滑，會使得頻帶變寬。由此可知，現有的SOQPSK-MIL調制體制中，使用矩形脈沖成型已是最好的選擇。若想進一步提高頻帶利用率，需要在改變脈沖成型函數的同時加大約束長度，在此情況下SOQPSK-MIL調制方式即轉變為SOQPSK-TG調制方式。

4 基于FPGA硬件平臺的SOQPSK-MIL調制技術實現

4.1 RTL電路結構

在Matlab軟件仿真的基礎上，對于SOQPSK-MIL調制信號在FPGA平臺上進行了硬件仿真[17-19]。電路綜合及仿真環境為Intel Quartus Prime和ModelSim。仿真條件：時鐘頻率100 MHz，載波頻率1 MHz，碼元周期0.000 1 s。仿真電路的RTL級結構如圖6和圖7所示。

圖6 仿真電路RTL級結構前半部分示意

圖7 仿真電路RTL級結構后半部分示意

SOQPSK_Div模塊為分頻器模塊(100分頻)，便于由系統時鐘產生載波時鐘和碼元時鐘；OQPSK_Shift模塊和SOQPSK_Precode模塊用于由輸入的碼元序列d產生預編碼序列α(圖中U4的a信號)；OQPSK_Acc模塊用于產生相位函數φ(t，α)(圖中U5的out信號)；SOQPSK_LimitPhi模塊用于將相位函數的值約束在(0，2π)區間便于后續信號輸出；SOQPSK_DDS模塊為直接數字式頻率合成器模塊，輸出1 MHz調相余弦信號，最后由SOQPSK_Check模塊檢查輸出相位值防止溢出，并輸出SOQPSK-MIL調制信號(圖中U8的s信號)。

4.2 仿真波形結果

ModelSim中仿真波形如圖8～圖10所示。

圖8 SOQPSK-MIL仿真波形1

圖9 SOQPSK-MIL仿真波形2

圖10 SOQPSK-MIL仿真波形3

由圖8可知，輸入的二進制碼元序列d經過預編碼得到了碼元序列α，并符合上文中分析的預編碼序列特性。α序列與相位函數φ(t，α)有明顯對應關系[20]：當α=0，φ值保持恒定；當α=-1，φ值呈線性遞減趨勢；當α=+1，φ值呈線性遞增趨勢。并且由于SOQPSK-MIL是約束長度為1的全響應信號，α值只影響當前φ值的變化趨勢而與其他時刻φ值的變化趨勢無關。

由圖9和圖10可以看出，α值通過相位函數φ(t，α)對于調制信號s的影響：圖9中調制信號相位為初始相位0調制，圖10中經過了1個α=1的碼元周期，調制信號相位向前移動了90°。單獨觀察調制信號s可知相位改變過程為連續變化，無相位突變[21]。

5 結束語

本文對新一代空間通信調制體制SOQPSK進行了介紹，說明其源于OQPSK和CPM并兼具二者優點，根據脈沖成型函數以及參數選取的不同將SOQPSK分為4類。選取SOQPSK-MIL調制方式，對其進行了軟件仿真，通過觀測預編碼序列、相位函數、輸出的調制信號時域波形及頻譜說明了SOQPSK-MIL的恒包絡及相位連續的特點，使其具有較高的功率及頻帶利用率。此外，指出了SOQPSK-MIL調制信號的相位函數使得其頻譜利用率已處于最優狀態，進一步提高頻譜利用率需要同時改變相位相應函數與約束長度等多項參數，即使得SOQPSK-MIL調制方式改變為SOQPSK-TG調制方式。在FPGA平臺上對SOQPSK-MIL調制信號進行了硬件仿真，說明了寄存器級硬件結構及各基本模塊功能，并通過觀察仿真輸出的預編碼序列、相位函數和調制信號等波形，驗證了其正確性。仿真結果可直接應用于FPGA并外接數模轉換芯片實現SOQPSK-MIL調制信號的產生，應用于實際工程。