一種基于M2M4算法的QPSK信噪比估計

尚春杰，陳敬喬

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

在通信系統中，信噪比是通信質量好壞的重要標志，尤其是在衛星通信以及地面移動通信中，終端若能實時上報信噪比情況，則可以有效地進行功率控制以及越區切換，有效提高功率效率并保證通信質量。在衛星通信中，QPSK信號兼具功率效率和帶寬效率優勢，在工程中應用較多。文獻[1-8]從最大似然估計的角度給出了信噪比估計的最大似然估計算法，其精確度較高，但復雜度也較大；文獻[9-10]給出了2種適用于移動通信環境的信噪比估計法；文獻[11-15]提出了一種基于二階四階矩陣的估計法，該方法實施時不需要信號進行載波恢復，信噪比估計范圍大，更適合衛星通信實際工程應用。本文從二階四階矩陣信噪比估計法出發，將其進行了推導簡化，同時利用查找表來實現復雜部分，在降低復雜度的同時只有少量的精度損失，更利于FPGA實現。

1 M2M4估計法原理

衛星信道噪聲模型多采用AWGN信道，在此基礎上定義信號。假設接收機已經進行了完美的匹配濾波以及定時同步，則此時定義接收序列rk的二階量分別為M2和M4，直接引用文獻[11]中給出的復數噪聲條件下信噪比估計表達式：

(1)

在實際應用中，二階矩和四階矩是由接收序列的時間平均來計算的，可以表示為：

(2)

(3)

式(1)中的計算復雜度還是比較高的，不利于FPGA工程實現。對式(1)繼續推導：

(4)

(5)

對SNRdB保留一位小數，得到

(6)

由式(6)計算得5≤addr≤192,對應的值SNRdB為20 dB≥SNRdB≥0 dB，超出這個范圍的值為無窮大或負值，不實用，因此造表時超出20 dB≥SNRdB≥0 dB范圍的都按20 dB或0 dB算，即addr<5，SNRdB=20 dB，addr>192時，SNRdB=0 dB。

2 仿真模型

仿真模型如圖1所示。T為符號周期，Matlab仿真中T=1。Δf為以符號速率進行歸一化的載波頻偏。x(n)為二進制隨機序列，1≤n≤K，K為用于信噪比估計的符號長度。x(ns)為fs倍內插成形后的離散值，1≤ns≤fs×K每符號有fs個采樣點。定時誤差在成形濾波中體現。經過定時抽取模塊獲得較理想的定時同步。rk為定時抽取后帶有載波頻偏的離散信號，用于進行信噪比估計，即每符號取一個最佳采樣點進行估計。

圖1 仿真模型

3 仿真結果

3.1 頻偏對信噪比估計的影響

圖2 不同頻偏對信噪比估計的影響

由圖2可知，隨著載波頻偏增大，算法的估計精度下降。由此可以看出，當歸一化頻偏在0.1以內時，估計精度較高，在實際工程中頻偏往往超過0.1。在這種情況下，一般首先需要進行掃頻補償大頻偏，使得剩余頻偏在頻偏估計算法估計范圍之內；其次進行頻偏估計與校正處理。經調研，現今頻率估計與校正算法(如FFT算法)已經比較成熟，完全可以做到校正之后使得殘余歸一化頻偏在0.1以內，這時就可以使用本文的信噪比估計算法進行精確地信噪比估計。

3.2 成形系數對信噪比估計的影響

圖3 不同成形系數對信噪比估計的影響

由圖3可知，隨著成形系數的增大，信噪比估計的精度增加。由此可以看出，若在實際工程中估計出精確的信噪比值，需要采用較大的成形系數，但成形系數大意味著信號將占用較寬的頻譜資源，與現今衛星通信頻譜資源緊張的現狀成矛盾關系。現今工程中一般成形系數在0.3左右(保證一定的精度)，也有采用0.1以下的，這樣占用帶寬較少但會犧牲一定的精確度，實際應用中可綜合占用帶寬以及信噪比估計精度要求統籌考慮。

3.3 查表法仿真結果

圖4 成形系數對信噪比估計的影響

由圖4可知，利用查除法表得到的信噪比，與利用公式仿真出的信噪比相比，估計精度相當，可應用于FPGA實現。

4 結束語

本文研究的基于M2M4算法的QPSK信號的信噪比估計，定位于工程應用，在對算法進行推導簡化的基礎上，重點分析了該算法在實際應用中成形系數選擇以及不同頻偏大小情況下的處理方法。幾種仿真條件下的仿真結果證明了該算法在實際仿真條件下的有效性。下一步將研究FPGA實現，在實際工程中進行進一步驗證。