小學數學概念教學的三點思考

袁莎

概念是客觀事物的本質屬性在人們頭腦中的反映。概念教學的過程是從感性認識上升到理性認識的過程。數學概念是小學數學知識的重要組成部分，也是解題的基本依據。有些概念本身就包含了解題方法。如平行四邊形的定義，就是平行四邊形的判斷方法。小學數學概念應該如何教才好，已有很多不同的論述，落實到課堂上卻并非易事。本文從教學實踐出發，著重談談對概念教學的思考。

小學幾何概念教學同樣要重視抽象過程的慢節奏。平行線的形象到處都有，比如桌子的對邊、筆直的兩條鐵軌、窗花中的平行四邊形對邊等。但是，實物中平行線實際是平行線段，抽象出平行線時，學生很難認識到不相交。怎么辦？想象就發揮作用了。閉上眼睛，腦海里想象兩條平行線直插云霄，無窮無盡。那是什么樣的情景呢？唯想象才有。這樣的過程，不能快，只能慢，留有充足時間讓學生去想、去悟、去馳騁。

概念教學的第二步是解讀概念。得到概念后，需要解讀，也就是通常說的理解。怎樣做就算理解了概念呢？

了解概念的發生過程。數學里的概念都有產生的緣由，并不是無本之木、無源之水。學生了解概念的產生過程，有助于認識概念、把握概念。例如，負數的產生就是因為做減法時，在正數范圍內，被減數小于減數而不夠減。怎么辦呢？如1-2，在正數范圍內找不到一個數作為差，數學家就規定這個差用-1表示。這樣就產生了負數。了解了這一點，在做減法時，看到被減數小于減數時，首先想到的是差是負數。如-4-3，被減數-4比減數3小，所以差是負數。

能夠用合適的數學符號表達概念。數學用符號表示使數學發展加速。因此，教師要重視用數學符號表達概念，便于學生今后運用概念。

例如，乘法分配律如果用文字表達顯得麻煩，而且一下子看不出是如何運算的，但用a伊（b+c）= a伊b+a伊c表示，學生一看即明，一看就會用。兩條直線垂直，用a彝b表示非常形象，一看就知道直線a，b是垂直關系。小學生雖然學的數學符號不多，但是教師要充分利用，盡量用數學符號表達數學概念。當然，限于學生的認知水平，也不要過度使用。如果文字能夠非常簡潔地表達概念，還是用文字好。如素數概念，用文字表達好：除了1和本身外，沒有其他因數的數是素數。如果改用符號表達則比較復雜了。

概念教學的第三步是運用概念。老師們常常說概念題。概念題是什么題？就是以概念為基本素材的題。如，0.5的倒數是。這里純粹就是測試倒數的概念。因此，教了概念后，需要一些基礎訓練以鞏固概念。例如，教了平行線后，可出示下面的判斷題：下面哪組直線是平行線？

小學學平行線，是靠眼力的。因為沒有其他手段判斷兩直線是否平行。顯然，（2）不是平行線，（3）也看得出不是平行線，（1）（4）看起來是平行線。這里，就是測試學生對平行線的直覺，屬于概念題。

又如，一個數加上3，5，9后都是質數，這個數最小是幾？3，5，9是奇數，如果加上一個數后是質數，那么加的這個數肯定是偶數。因為如果是奇數的話，加上3，5，9后就變成了大于2的偶數，就不是質數了，所以加的數是偶數。最小的偶數是2，加上3，5，9得到5，7，11，都是質數。這里，測試的是質數概念，除2以外，質數都是奇數。這樣，質數概念就教活了。

概念教學是數學教學的一部分，而且往往是每個新知識的開始部分，大家務必引起重視。

（作者單位：長沙市岳麓區第二小學）