關于數碼相機定位的研究

肖松平 張立臣 冉慶波 張麗穎 任翠環

摘 要：本文對相機成像原理（小孔成像）、圖像二值化處理、遺傳算法進行了綜述，并在相機相對位置確定模型的綜述基礎上，通過改進遺傳算法，確定出來了相機之間的相對位置。針對確定靶標上圓的圓心在該相機像平面的像坐標的問題，首先用MATLAB對圖片進行圖片二值化和灰度處理，根據處理后的數據求出圓心，然后根據橢圓邊界上到圓心距離最短的點的坐標及圓心坐標列出方程，求解出光學中心的像素坐標，最后將光學中心的像素坐標轉換為靶標上圓的圓心在像平面上的像坐標。通過對像坐標上增加隨機擾動來實現對穩定性及精度的檢驗，得出圓心像素坐標誤差不超過3%，證明該模型穩定性及經度均較高。最后，建立了改進的遺傳算法模型，考慮到相機鏡頭的徑向突變，并對其進行修正，確定物體的世界坐標，進而確定兩相機之間的相對位置關系。

關鍵詞：數碼相機定位；光學中心標定；隨機擾動；改進遺傳算法

0引言

數碼相機定位在交通監管（電子警察）等方面有廣泛的應用。所謂數碼相機定位是指用數碼相機攝制物體的相片確定物體表面某些特征點的位置。最常用的定位方法是雙目定位，即用兩部相機來定位。對物體上一個特征點，用兩部固定于不同位置的相機攝得物體的像，分別獲得該點在兩部相機像平面上的坐標。只要知道兩部相機精確的相對位置，就可用幾何的方法得到該特征點在固定一部相機的坐標系中的坐標，即確定了特征點的位置。于是對雙目定位，精確地確定兩部相機的相對位置就是關鍵，這一過程稱為系統標定[1]。

對數碼相機進行定位時，最常用的方法是雙目定位法，對物體上一個特征點，用兩部固定于不同位置的相機攝得物體的像，分別獲得該點在兩部相機像平面上的坐標。只要知道兩部相機精確的相對位置，就可用幾何的方法得到該特征點在固定一部相機的坐標系中的坐標，即確定了特征點的位置。

1相機定位理論基礎

1.1 相機成像原理（小孔成像）

圖 1 小孔成像原理圖

Figure 1 Small hole imaging schematic

設小孔的直徑為 ，物距為W，像距為X，屏幕上的點所對應的被成像的范圍為F（例如，在圖4中，a點對應的被成像物的范圍為cd，b點對應的被成像物的范圍為ef），則

由上述可知：在像距和物距都不變的情況下，孔越大，則F越大，成像就會越粗（因為屏幕的對應點會從更大的范圍內收集光的信息）；反之成像就會越精細（因為屏幕的對應點會從更小的范圍內收集光信息）。在孔及物距不變的情況下，像距越大，則F越小，成像越精細；像距越小，則F越大，成像越粗。在孔及像距不變的情形下，物距越大，則F越大，成像越粗；物距越小，則F越小，成像越精細。所以，在像距和物距都不變的情況下，為了成像更精細，通常采用小孔成像，而不是大孔成像[2]。

1.2 相機標定中常用的坐標系

雙目立體視覺通過相機獲取三維目標物體的二維圖像，這個過程經歷了不同坐標系之間的變換，這些坐標系在攝影模型建立過程中非常重要。這些坐標系包括世界坐標系，相機坐標系，圖像坐標系，圖像像素坐標系。

1.3 圖像二值化處理

圖像二值化就是將圖像上的像素點的灰度值設置為0或255，也就是將整個圖像呈現出明顯的黑白效果。

圖像的二值化處理就是將圖像上的點的灰度置為0或255，也就是將整個圖像呈現出明顯的黑白效果。即將256個亮度等級的灰度圖像通過適當的閾值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。

為了得到理想的二值圖像，一般采用封閉、連通的邊界定義不交疊的區域。所有灰度大于或等于閾值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255表示，否則這些像素點被排除在物體區域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區域。如果某特定物體在內部有均勻一致的灰度值，并且其處在一個具有其他等級灰度值的均勻背景下，使用閾值法就可以得到比較的分割效果[3]。如果物體同背景的差別表現不在灰度值上（比如紋理不同），可以將這個差別特征轉換為灰度的差別，然后利用閾值選取技術來分割該圖像。動態調節閾值實現圖像的二值化可動態觀察其分割圖像的具體結果。

1.4 遺傳算法的基本思想

遺傳算法是基于自然選擇的生物進化，是一種模仿生物進化過程的隨機方法。遺傳算法相對于其它的尋優算法而言，其優點在于它對目標問題的求解完全依賴于解空間的個體及其適應度，而不需要其它的知識，故它對于解決復雜的非線性、非結構性問題有很強的求解能力[4]。首先，GA在搜索過程中不易陷入局部最優，即使在定義的適應度函數非連續，不規則和伴有噪聲的情況下，也能以極大的概率找到全局最優解；其次，由于GA固有的并行性，使得它非常適合于大規模并行分布處理。

3 結論

本文對相機成像原理（小孔成像）、圖像二值化處理、遺傳算法進行了綜述，并在相機相對位置確定模型的綜述基礎上，通過改進遺傳算法，確定出來了相機之間的相對位置。針對確定靶標上圓的圓心在該相機像平面的像坐標的問題，建立了相應的數學模型并對其進行了求解。根據成像特點建立的圓心標定模型方法簡單，穩定性好精度較高，并且有很好的推廣性，而最后建立的改進的遺傳算法模型，解決了遺傳算法在解決高維問題時所出現的不足之處，具有參考價值。

參考文獻：

[1] 鄒國輝，衰保宗.一種新的相機自定標的方法[J].機器人，1999，21（6）：431一435.

[2] 董欞皙. 基于單圖像傳感器的雙孔相機成像測量技術[D].中北大學，2017.