從“紙上談兵”到“地上點兵” 在合作探究中培養數學思考

楊曉莉

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）12-0183-01

一、案例背景

《校園中的測量》是北師大版三年級上冊教材中的綜合與實踐活動課，它旨在通過開展測量實踐活動，讓學生在已有知識經驗的基礎上經歷完整的測量活動過程，探討如何選擇常用的測量工具并采取合適的測量辦法，在完成實地測量活動任務中，學會與同學分工合作，積極參與活動的過程，從中積累廣泛的實體測量經驗，讓學生在交流、探究、驗證、反思中，體驗合作學習的成就感與快樂感。因此，在這樣的測量實踐活動中，教學應放手讓學生自主探索，通過小組合作自主選擇所要測量的對象，運用測量知識與技巧解決問題，提升測量的能力。通過活動，培養學生聯系生活實際，學會用數學的眼光觀察生活，認識世界，從數學的角度思考、分析問題，運用數學思維解決現實生活中的問題。二、案例

分工合作，實踐驗證：

1.各組成員填寫好自己的活動任務，帶上工具及記錄單興高采烈地到室外測量對應的物體，教師師巡視指導。（時間15分鐘）

2.小組匯報測量結果。（部分結果課件展示）

3.看一看：“從這幾個小組的估測與實際測量結果中，你發現了什么？”“測量比較小的物體，估得比較準確。”“我們組是用一米長的尺子立在小樹的旁邊，再估樹的高度，感覺比較準確?！薄爸挥醚劬罍y大物體的長度，測量結果會差得多一些?！?/p>

4.小結：“估測的學問還真不少，我們可以采用目測，還可以像測量小樹的那組同學一樣，找一個參照物進行估測，或者融合兩種方法使估測更加準確?！?/p>

5.教師指著教室前的樹問：“測量高一些樹的小組們，你們是如何測量呢？”學生開始匯報實地測量辦法： “我們第4小組在測量前估樹高有2米左右。在測量過程中先量出1米高樹的影子有多長，發現這時小樹影子的長與小樹的高差不多，然后再去量大一些樹的影子長度，得到了它的高是2.4米。這樣測量比較準確?！薄拔覀兊?小組測量的是一棵大樹，估8米。我們爬到教學樓，得到大樹將近二層教學樓的高，量出教室的高是3米，這棵大樹的高就是6米左右。但這個測量辦法我覺得還是不夠準確，還是第4小組的辦法更好?！薄拔蚁胙a充，如果小樹的高比影子長或者影子的長比樹來得長，那么就要先算出它們之間的倍數關系，再求出大樹的高，這樣更精確?！?/p>

6.“測量小樹的小組都說出了各自的測量方法，你們覺得他們的想法怎么樣呢？”同學們誠懇地說：“他們能把數學知識運用到實地測量活動中，很值得我學習。”“通過影子的長求樹高的辦法很有創意，結果比較準確，但如果遇到小數的除法我想可以用上計算器?！薄八麄冊跍y量運算時用到了樹高與影長的倍數關系，學以致用?！?/p>

7.“同學們說得很中肯，老師為你們點贊，希望同學們在以后的學習中把數學與生活聯系在一起?！?/p>

（評析：在活動的過程中，學生自主地建立起抽象與具體表象的聯系，架起直觀想象與抽象思維的橋梁，掃清了“紙上談兵”到“場上點兵”的障礙。陶行知先生：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由生活中得到真正的教育。”在測量中，學生通過分工合作，各施才能，集思廣益，因地制宜地“調兵遣將”，直尺，繩子、卷尺齊上陣，估測，步測，實測多管齊下。除此之外，還要協同配合，分角色做好測量、觀察、讀數、記錄等相關活動。）三、案例分析

1.操作探索，啟迪數學思考。

實踐活動課是學生最喜歡的一門數學課程，他們在學習的過程中會感覺自己好像是在“玩”，又好像是在學，所以活動課是溝通學生進行有效數學思考的橋粱。在本節課教學中，老師把問題思考直接指向在小組合作中探索：“測量樹的高度，應該使用什么樣的方法來測量？”引導學生運用已學數學知識和測量技能，通過實地測量，引領學生經歷“產生疑問——分析原因——變換策略——解決問題”的數學思考過程，對學生想法的分析，給予充分的肯定，并加以展示比較，學生在比較中再次思考如何根據實際情況選擇最佳測量方法，體會到了實際問題轉化為數學問題的建模思想。

2.學以致用，促進數學理解。

費賴登塔爾認為：“數學的根源在于普通常識，小學生學習數學離不開生活經驗，對小學生來說，數學知識在一定程度上并不是新知識，而是一種舊知識。”在本次活動中，通過測量校園內學生熟悉的對象，學生產生一系列的情感體驗以及將數學知識的生活化，在操作與思考的過程中，看似簡單的測量，實際上是學生生活經驗的數學化與數學知識的系統化。在此，逐步積累長度單位的具體表象經驗，累積測量的數學經驗，更是打破時空，由有限空間走向廣闊空間去測量、觀察、記錄等實施一系列數學活動，充分利用生活中的現實模型幫助理解數學知識、發展數學能力。正如蒙臺梭利說的：“我聽過的，就忘記了；我看過的，就記住了；我做過的，就理解了?！?/p>

3.自主合作，培養團隊精神。

在測量活動中，由于三年級學生實際測量能力不強，對于準確地測量實際物體還有一定難度，而且學生學習發展的進程不同，更需要采用小組合作的形式，通過小組合作，群策群力，在測量、交流中感知，這樣盡可能地將每個人的收獲變成學生集體的共同財富，體驗了合作的力量，同時積累了數學活動經驗，促進了數學能力的發展。

陶行知先生說過：“先生的責任不在教，而是教學生學?！迸囵B學生“合作”探究的能力，關鍵在于確立學生主體地位，讓學生真正參與學習過程，就能在培養學生在合作探究的過程中，升華數學思考！