變負載工況下高速永磁電機轉子動力學特性試驗研究

郝 龍, 楊金福, 唐長亮， 韓東江, 雷 歡

(中國科學院 工程熱物理研究所，北京 100190)

高速永磁電機為微小型高速旋轉機械以及高速電動設備的關鍵技術，其采用永磁材料勵磁，省去了勵磁電源及勵磁繞組，具有結構輕便、轉速高、功率密度大等優點，在微型燃氣輪機等先進動力設備中具有廣泛的應用[1-2]。

高速永磁電機通常采用空氣軸承支承，額定工況運行時，轉子轉速高達幾萬轉至十幾萬轉[3]。因為空氣軸承具有承載力低、阻尼小等特性，使得永磁電機軸系在高轉速下受到不平衡外力易出現失穩、碰摩等影響設備安全運行的工況[4-5]。因為加工精度、安裝誤差以及變工況運行等產生的不平衡磁拉力會對電機軸系穩定運行產生一定的影響，針對不平衡磁拉力對軸系動力學特性的影響，廣大學者開展了廣泛的研究。岳二團等[6]對考慮初始靜偏心及振動偏心同時存在時，不平衡磁拉力對高速永磁電機的影響進行了數值模擬分析。Kim等[7-8]對永磁電機偏心氣隙磁場進行求解，并基于此對轉子表面的Maxwell應力進行積分求解得到了磁拉力解析式。Guo等[9]對電機的不平衡磁拉力以及三相電機轉子在不平衡磁拉力作用下的動力學特性開展了計算。王天煜等[10-11]對考慮不平衡磁拉力以及離心力作用下高速永磁電機軸系的非線性不平衡響應進行了分析。徐學平等[12]對考慮動、靜載荷作用下受到不平衡磁拉力、靜載荷、不平衡質量激振力作用的轉子系統的動力學特性進行了分析。陳小安等[13]針對高速電主軸轉子在受到電磁不平衡磁拉力與離心力作用下的動力學特性開展了有限元計算，得到在軸系響應頻譜中出現了工頻響應及其二倍頻響應，分別對應離心力載荷與不平衡磁拉力。

前人多基于Jeffcott轉子模型，采用數值計算方法分析在不平衡磁拉力，動、靜偏心，轉子不平衡力等因素影響下軸系動力學特性，很少對其開展相關的試驗研究。基于此，本文對不同額定負載工況下，高速永磁電機軸系受到變不平衡磁拉力下轉子的動力學特性開展了試驗研究。

1 負載對不平衡磁拉力影響

高速永磁同步電機接入負載后，在三相對稱繞組中產生三相對稱電流，從而在定子中產生同步速旋轉的電樞磁勢和磁場，其與永磁轉子磁勢與磁場相互耦合，疊加產生有效的氣隙磁勢和磁場。因為安裝誤差以及定子變形等原因，在靜止狀態下會存在初始靜偏心，同時，在電機轉子運行過程中，因為振動、變形等原因，轉子存在動偏心。轉子氣隙可以近似表示為

δ(α,t)=δ0-rcos(α-γ)-r0cos(α-φ)

(1)

式中:δ0為轉子不偏心時的平均氣隙長度;r為轉子動偏心;r0為轉子靜偏心。

氣隙磁導如式(2)所示

(2)

式中:μ0為空氣磁導系數。

定子繞組及永磁轉子的合成磁動勢如式(3)所示

F(θ,t)=Fsmcos(ωet-pθ)+Fjmcos(pωrt-pθ-λ)

(3)

式中:Fsm為定子繞組磁勢基波幅值，與繞組電流、匝數及繞線形式有關;Fjm為永磁轉子向外提供的等效磁勢幅值，與永磁體材料、外形尺寸及工作點有關;p為極對數;ωe為電角速度;ωr為轉子旋轉角速度;λ=(π/2+θN-φ)為定轉子磁勢夾角，其中θN,φ分別為轉矩角及功率因數角。定子繞組磁勢基波幅值Fsm如式(4)所示

(4)

式中:N為每相總串聯匝數;kw1為基波繞組因數;Iφ為作用于線圈的交流電的有效值。

氣隙中的磁密分布與徑向Maxwell應力大小分別為

B(θ,t)=Φ=F(θ,t)·Λ(θ,t)

(5)

(6)

式(6)在X,Y方向的分量分別沿轉子表面進行積分，即可得到X,Y方向的不平衡磁拉力。由式(6)可以得到由定子繞組產生不平衡磁拉力與繞組電流平方呈正比例關系。相同轉速下，永磁電機輸出端電壓相同，改變接入負載，線圈繞組電流變化，導致不平衡磁拉力變化，影響軸系動力學特性。

以Jeffcott轉子為例，轉子無質量轉軸的剛度系數和阻尼系數分別為k和c，系統在不平衡磁拉力、不平衡質量激振力、重力作用下運動微分方程如式(7)所示

(7)

根據軸系運動方程，可以得到非線性不平衡磁拉力作為激振力影響軸系動力學特性，本文針對在不同負載下軸系動力學特性試驗，開展了相關的試驗研究。

2 試驗系統

高速永磁電機試驗系統如圖1所示，試驗用高速永磁電機額定功率為45 kW，Y型繞組，2級，采用空氣冷卻方式，為三相永磁同步電動機，軸系采用氣體潤滑軸承-轉子結構，可以實現變頻驅動、高壓氣透平驅動兩種工作方式。電機轉子質量為9.3 kg，轉子磁鐵部分包含由雙半環磁鋼組成的環形磁鋼及保護套，環形磁鋼沿軸向分為5段。電機定子位于轉子外部，長度比環形磁鋼長5 mm，其相對于環形磁鋼中心對稱設置。定子內部開有36個斜槽，繞組為三相2級，每相繞組沿轉子軸對稱分布，每槽一匝，每相12槽，三相共36槽[14]。圖2為電機轉子系統采用動靜壓混合氣體潤滑軸承，徑向靜壓潤滑由軸承軸向雙排節流孔提供高壓空氣實現，每排節流孔30個，沿周向均勻分布，徑向動壓潤滑由均勻分布于軸瓦內表面的人字槽型線提供，止推軸承止推作用由在軸承側面沿圓周方向均布的32個靜壓節流孔以及人字槽實現。

試驗輔助系統包括高壓供氣系統、振動采集與分析系統、控制系統以及負載箱。高壓供氣系統由供氣管路，以及相應的閥門、溫度、壓力測點組成，為軸承提供高壓空氣，以實現軸承的靜壓承載作用，同時為軸系升速提供高壓動力氣源。振動采集與數據分析系統由電渦流傳感器、采集儀、電腦組成，可以實現振動測試、采集、監控及離線分析功能，設備具體參數如表1所示。控制系統包含控制線路、工控機、電腦，可以控制不同升降速區間的軸承供氣壓力，控制高壓驅動氣源實現轉子升、降速操作，此外通過控制緊急切斷閥可以實現故障狀態下的緊急停車。負載箱可以實現負載功率于0～200 kW調節。

1-徑向止推動靜壓混合氣體軸承;2-止推動靜壓混合氣體軸承;3-徑向動靜壓混合氣體軸承;4-采集儀;5-電腦;6-工控機;7-安全切斷閥;8-球閥;9-穩壓閥;10-氣動調節閥;11-過濾器;12-流量計;13-溫度變送器;14-壓力傳感器

圖1 氣體軸承-轉子系統試驗臺

Fig.1 Layout of gas bearing-rotor test rig

(a)

(b)

名稱參數數值電渦流位移傳感器靈敏度/(mv·μm-1)10間隙電壓/V-10～10探頭直徑/mm5供電電壓/V±15頻率范圍/kHz0～10采集儀通道數8A/D精度/bit24最大采樣頻率/kHz102頻率示值誤差/%<0.01

3 試驗方案

高速永磁電機采用高壓氣驅動透平進行升速，試驗中徑向軸承以及止推軸承的供氣壓力維持0.80 MPa左右不變，改變電機的接入額定負載，對不同負載工況下軸系的動力學特性開展試驗研究。試驗方案如表2所示，共進行5組試驗，接入負載由0～145 kW梯度變化。

表2 變負載試驗方案

4 低頻振動特性

4.1 頻譜特性分析

渦輪端以及壓氣機端頻譜結構相同，因此僅以渦輪端水平方向為例進行分析。試驗1接入負載為0 kW時軸系動力學特性圖譜如圖3所示，圖中橫坐標為頻率，豎坐標為轉速，縱坐標為振動幅值。

試驗1最高轉速為693.36 Hz，升速至607.42 Hz出現頻率為158.20 Hz的低頻成分，轉速升高至669.92 Hz，低頻成分消失，低頻渦動比始終為1/4左右。低頻消失后，工頻幅值迅速增加，達到163 μm，易出現碰摩等影響穩定性的問題，因此進行了降速操作。

接入30 kW負載后，軸系動力學特性如圖4所示。試驗3最高轉速為552.73 Hz，自轉速527.34 Hz出現頻率為173.83 Hz的低頻成分并持續至最高轉速，低頻渦動比維持在1/3左右。

接入負載145 kW時軸系動力學特性如圖5所示。試驗最高轉速為601.56 Hz，至轉速500 Hz出現頻率為181.64 Hz(0.36X)的低頻成分以及頻率為144.5 Hz(0.29X)的低頻成分。對升速過程中出現的不同頻率的雙低頻成分進行命名，頻率較高的為低頻1，頻率較低的為低頻2。雙低頻一直持續至最高轉速，直至出現碰摩降速。碰摩區域的頻譜特性如圖6所示，該轉速下，于頻率328.1 Hz附近出現多個低頻成分，于頻率861.3 Hz左右集中出現多個高頻成分。

圖3 試驗1三維譜圖

圖4 試驗3三維譜圖

圖5 試驗5瀑布圖

不同負載工況下試驗過程中均出現了低頻成分，低頻成分的出現轉速以及頻率比如圖7所示。接入負載為0 kW，15 kW，30 kW時，隨著接入負載增加，低頻出現轉速提前。試驗4、試驗5中，當轉速達到500 Hz左右時，單一低頻發展為雙低頻現象，軸系穩定性降低，導致升速過程中均出現了碰摩引起的降速現象。

試驗3～試驗5出現低頻成分后頻譜結構對比如圖8所示，增加接入負載，試驗3中單一低頻頻率發展為雙低頻，低頻幅值降低，且始終存在低頻1幅值大于低頻2幅值的現象。繼續增大接入負載，低頻1與低頻2的頻率差增大，在圖8所示轉速下，雙低頻頻率差由14.6 Hz增大至55.6 Hz。

圖6 碰摩轉速頻譜圖

圖7 試驗1～試驗5低頻特性對比

Fig.7 Low frequency comparison of test one to five

圖8 不同負載工況下頻譜特性對比

前人對高速永磁電機轉子在受到不平衡磁拉力、不平衡質量力作用下的動力學特性進行了廣泛的計算。結果表明在不平衡磁拉力作用下，軸系的動力學特性響應中會出現電頻率及其二倍頻、高倍頻頻率成分。在本文開展特性試驗中，升速過程轉速-頻率-幅值三維譜圖如圖9所示，可以得到在升速過程中，除上文中介紹的工頻以及低頻成分外，同時出現了工頻的二倍頻、三倍頻等高頻成分。與工頻成分相比，高倍頻成分幅值較小，其對軸系動力學特性的影響基本可以忽略不計，因此文中不再對其進行論述。

分析認為低頻1源于氣體軸承內氣膜隨轉子旋轉而旋轉引入的阻尼切向力的作用[15]，其是氣體軸承氣膜力與不平衡磁拉力、不平衡力耦合作用的結果，而低頻2目前尚不能確定其激振力，隨轉速升高，其渦動比保持不變，對于其原因需要開展進一步的分析。

圖9 試驗5轉速-頻率-幅值三維譜圖

4.2 碰摩軸心軌跡

試驗5中，出現因為碰摩引起的降速現象。不同負載工況下低頻頻率持續期間以及試驗5碰摩轉速的軸心軌跡如圖10所示。

(a) 試驗1

(b) 試驗3

(c) 試驗5

(d) 試驗5碰摩點

試驗1軸心軌跡以低頻存在最高轉速40 157 r/min為取樣點，軸心軌跡呈周期一特性，原因為低頻幅值低，對軸系工頻振動特性影響較小，該轉速下軸心軌跡最大幅值為140 μm左右。接入30 kW負載后，仍以最高轉速32 941 r/min軸心軌跡為采樣點，軸心軌跡為周期三特性，最大幅值為180 μm，軸系失穩的可能性增加。試驗5低頻階段軸心軌跡以32 932 r/min為參考點，與試驗3采樣點基本一致，軸心軌跡最大幅值達到200 μm左右，在轉速601 Hz處出現了因為碰摩導致的轉速下降現象，降速過程軸系軸心軌跡幅值由200 μm迅速增加，達到400 μm左右。

增大接入負載，出現低頻成分后，轉子振動特性由周期一發展至多周期運動狀態，轉子振動幅值增加。在試驗4、試驗5中，升速至600 Hz左右出現了雙低頻振動，并出現失穩碰摩降速，轉子振動幅值迅速增加的現象。

5 結 論

改變電機接入負載，相同輸出電壓下，電機定子繞組電流變化，改變轉子受到不平衡磁拉力，對軸系穩定性產生影響。通過不同接入負載下軸系的動力學特性試驗，得到結論如下所示：

(1) 空載升速試驗中，轉子于轉速607.42～669.92 Hz期間出現渦動比為1/4的低頻成分，轉子軸心軌跡呈周期一運動特性，渦動頻率對轉子工頻影響較小。

(2) 增加電機接入負載，軸系低頻諧波出現轉速逐漸降低，渦動比逐漸增加，接入負載為60 kW，145 kW工況下，單一渦動頻率發展為雙低頻振動特性，表明增加接入負載，轉子穩定閾值降低，非線性特性增強。

(3) 接入負載為60 kW，145 kW工況下，出現因為雙低頻引起的碰摩降速現象，碰摩點轉子振動幅值迅速增加，表明增加接入負載，轉子穩定性降低，易出現因為失穩引起的碰摩現象。