蒸氣云爆炸作用下鋼儲罐動力響應的雙向流固耦合分析

胡 可， 趙 陽， 王 鋼， 郭艷軍

(1. 浙江大學 空間結構研究中心， 杭州 310058； 2. 四川電力設計咨詢有限責任公司， 成都 610094)

鋼儲罐內部爆炸通常是由罐內所儲存的石化物資揮發產生的可燃氣體與空氣混合后形成的蒸氣云遇明火或電火花引發的爆炸事故，其過程主要包括：蒸氣云爆炸、爆炸沖擊波傳播、沖擊波與儲罐結構相互作用等。相對應的研究包括爆炸沖擊波參數計算、儲罐內表面爆炸荷載確定以及儲罐結構動力響應分析等[1]。其中，結構動力響應分析是鋼儲罐安全設計與抗爆優化的重要基礎。目前，密閉空間內部蒸氣云爆炸的CFD (Computational Fluid Dynamics)分析大多僅限于流場的模擬計算，而將密閉容器假定為剛體，未考慮流場與結構的相互作用(即流固耦合效應)[2]。然而，內部爆炸流場的作用會使儲罐結構產生運動與變形，這些運動和變形又會反過來作用于內部爆炸流場，進而影響儲罐內表面上爆炸荷載的大小與分布[3]。因此，求解鋼儲罐在內部爆炸作用下的結構動力響應實際上是一個復雜的雙向流固耦合問題。

從對控制方程的解法上來區分，流固耦合問題可分為強耦合與弱耦合。強耦合方法把流場、固體結構及耦合作用全部構造在一個控制方程里，在單一時間步內對所有變量同時進行求解，具有物理概念清晰、計算精度高等優點，但由于流固控制方程性質不同，求解難度較大。而弱耦合方法是在每一個時間步內分別對固體結構方程和流體方程進行迭代求解，固體域和流體域的計算結果需要通過搭建中間數據交換平臺進行彼此信息的映射來實現耦合求解。弱耦合方法能夠使用現有的商業軟件或程序，并可以根據實際情況的需要進行固體域和流體域信息的傳遞，比強耦合方法更加容易實現，近年來得到了廣泛的使用[4]。Baum等[5]將弱耦合方法應用到了武器爆炸領域，對爆炸以及殘片的運動過程進行了模擬，過程中在流固耦合界面采用了快速插值方法和守恒技術進行數據傳遞。Chun[6]使用ANSYS和FLUENT模擬了爆炸過程中沖擊波對柔性防護結構的影響，研究結果表明，弱耦合方法是分析爆炸荷載下剛體或者柔性結構響應的很好工具。Haupt等[7]采用弱耦合方法對有熱效應的流固耦合問題進行了計算，采用的CFD求解器是軟件TAU，而CSD求解器則是軟件ANSYS，數據之間的傳遞則采用軟件MpCCI。王彬等[8]采用MpCCI平臺將有限元軟件ANSYS與流體計算軟件STAR-CD結合起來，采用弱耦合方法對風與膜結構的耦合作用進行了數值模擬。武岳等[9]采用弱耦合方法針對大跨度張拉結構發展了風振分析的數值風洞方法，在研究中考慮了幾何非線性因素，編制了相應的有限元分析程序MFS。薛祖杰[10]采用ANSYS 14.0的Workbench數值仿真平臺對超高層建筑的流固耦合風振響應進行了數值模擬，得到了建筑表面風壓分布與動向響應。

本文采用弱耦合方法，分別通過軟件FLUENT與ANSYS對內部蒸氣云爆炸流場和鋼儲罐結構進行獨立求解，并通過ANSYS Workbench仿真平臺提供的System Coupling模塊進行耦合界面的數據傳遞，實現蒸氣云爆炸作用下鋼儲罐結構動力響應的雙向流固耦合分析。同時進行解耦計算，并將耦合與解耦兩種方法進行對比分析。

1 雙向流固耦合的基本理論與求解方法

1.1 流固耦合的基本控制方程

流固耦合問題需要求解的耦合方程的定義域包含流體域與固體域。對于鋼儲罐內部蒸氣云爆炸流場來說，其需要遵循質量守恒、動量守恒、能量守恒和化學組分平衡方程。質量守恒即連續性方程，其微分形式為[11]

(1)

式中：ux，uy，uz分別為x，y，z三個方向的速度分量；t為時間；ρ為流體質量密度。

動量守恒的本質是滿足牛頓第二定律，式(2)～式(4)為x，y，z三個方向的動量方程

(2)

(3)

(4)

能量守恒的本質是熱力學第一定律，表達式為

(5)

組分質量守恒可表示為系統內某化學組分質量對時間的變化率等于通過系統界面凈擴散量與化學反應產生的該組分生產率之和，組分方程為[12]

(6)

式中：cm為組分m的體積濃度；ρcm為該組分的質量濃度；Dm為該組分的擴散系數；Sm為生成率。

流體誘發固體振動、位移的控制方程為

(7)

式中：Ms為固體質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；r為固體位移；τs為固體受到的應力。

耦合控制方程為

(8)

式中：q為熱流量；T為溫度；下標f為流體的特性；下標s為固體的特性。

1.2 湍流燃燒模型與數值方法

湍流模型采用在關于湍動能k方程的基礎上引入一個關于湍流耗散率ε方程而形成的k-ε兩方程模型[13]。該湍流模型的準確性與收斂性都十分符合工程模擬計算的要求，目前被廣泛使用。

對于蒸氣云的燃燒爆炸過程，軟件FLUNET提供了預混燃燒模型、通用有限速率模型以及組分概率密度運輸燃燒模型等多種模擬反應的方法。其中，組分概率密度運輸燃燒模型通過求解概率密度函數，模擬計算時對反應速率的處理未進行任何假設，嚴格考慮了化學反應與湍流流動的交互過程[14]。盡管采用此模型的計算量較大、計算時間較長以及對網格質量的要求交高，但從模擬精確性上來講是高于其他燃燒模型的，因此本文采用組分概率密度運輸燃燒模型對鋼儲罐內部蒸氣云爆炸過程進行模擬。

軟件FLUENT采用有限體積法，通過求解描述每種組成物質的流動、擴散和反應源的守恒方程來模擬燃燒爆炸。對于壓力與速度耦合處理，采用半隱方法來求解壓力耦合方程的SIMPLE算法[15]。另外，爆炸流場的湍流流動伴隨的化學反應導致模型中質量/動量和物質運輸方程強烈耦合，在反應流中獲得收斂解比較困難，本文采用亞松弛方法來處理這類耦合問題。

1.3 流固耦合界面的網格映射與數據傳遞

流固耦合界面是流場與結構的交界面，由于弱耦合算法中的流固耦合作用只發生在此交界面上，所以耦合界面上的數據傳遞是雙向耦合計算的關鍵。在模擬過程中，結構在流體荷載作用下發生變形或運動，結構需將變形或運動通過耦合界面由CSD (Computational Structural Dynamics)網格傳遞給CFD網格，然后流場分析軟件在新的條件下求解流場，再把新的流體荷載通過耦合界面傳遞給CSD網格[16]。由耦合控制方程式(8)可以看出，流場和結構在邊界上對應的質點之間應該滿足作用力平衡條件與位移協調條件。然而，CSD和CFD對各自計算區域的網格劃分要求不同(對于鋼儲罐內部蒸氣云爆炸來說，流體網格比結構網格要密一些)。這就會導致耦合界面上網格的不匹配，在多數情況下節點并不重合，無法直接傳遞交換數據，因此需要采用合理有效的映射方法進行數據傳遞[17]。在雙向流固耦合分析中，耦合界面流場部分網格上的節點必須映射到耦合界面固體網格的節點上，以傳遞力參數；耦合界面固體部分網格上的節點必須映射到耦合界面流體網格的節點上，以傳遞位移參數。因此，流固耦合分析中一次完整的數據交換包含兩次在耦合界面處的映射[18]。

耦合界面上不同類型網格之間的數據映射可以看成是數據在不同網格之間的雙向插值。ANSYS Workbench中的System Coupling耦合求解模塊提供了兩種插值方式，即Profile Preserving插值法和Profile Conservative插值法[19]。對于位移等參數的傳遞，一般采用Profile Preserving插值法；而對于力、動量等參數的傳遞，一般采用Profile Conservative插值法[20]。

2 鋼儲罐動力響應的雙向流固耦合分析

2.1 流體域模型與固體域模型

本文研究對象為工程上較為常用的5 000 m3拱頂鋼儲罐，直徑20 m、罐壁高17.82 m，具體幾何尺寸由中國石油化工集團提供[21]，圖1為儲罐結構示意圖。

圖1 儲罐結構示意圖

圖1中：D為鋼儲罐內徑；R0為拱頂半徑(R0/D=1.2)；Hw為罐壁高度；Hr為頂蓋矢高；H為鋼儲罐結構總高度，表1為鋼儲罐罐壁與頂蓋厚度。

表1 儲罐罐壁與頂蓋厚度

鋼儲罐內部爆炸的雙向流固耦合分析模型由兩部分組成，即流體域(內部爆炸流場)和固體域(鋼儲罐結構)。雙向耦合分析需要同時在ANSYS Workbench中的Transient Structural模塊(ANSYS Mechanical)中創建固體域模型和在Fluid Flow模塊(FLUENT)中創建流體域模型。圖2為流體域耦合模型，即鋼儲罐內部密閉空間。為了描述密閉空間內可燃氣體爆炸的主要特征并便于求解，對模型做出以下簡化假設：① 儲罐內部無緊密排列的障礙物(如設備、隔板等)，也無儲液(LNG (Liquefied Natural Gas)、LPG (Liquefied Petroleum Gas)等)；② 點火前儲罐內部是均勻的可燃氣體與空氣的混合物，處于常溫靜止狀態；③ 可燃氣體、燃燒產物以及空氣均滿足理想氣體狀態方程；④ 燃燒氣體混合物的比熱容隨溫度變化，滿足混合規則；⑤ 可燃氣體燃燒反應過程是單步不可逆的；⑥ 爆炸過程中不考慮儲罐內部空間與外界的熱量傳遞輻射，容器壁面絕熱。起爆前，鋼儲罐內部充滿處于常溫靜止狀態的蒸氣云(即均勻混合的乙炔與空氣)，乙炔體積分數為10%，罐內初始溫度為300 K，初始壓力為0.1 MPa。起爆時刻，點火區域處于儲罐內部中心位置，點火溫度為2 500 K，如圖3所示。流體域耦合模型采用k-ε湍流模型、組分概率密度運輸燃燒模型、SIMPLE壓力/速度耦合算法、亞松弛等數值模型與算法進行模擬。為了減少計算量，模型采用二分之一實體建模并在對稱面(B)施加對稱邊界條件；流體域頂面(C)和壁面(D)分別與儲罐頂蓋和罐壁接觸，是能夠隨儲罐運動變形的流體邊界而不再被考慮為剛性壁，故將其設置為流體耦合面；流體域底面(A)與固定的儲罐底板接觸不能產生變形，設置為固定流體邊界。

圖4為固體域耦合模型，模型同樣采用二分之一殼體建模并在儲罐對稱面(B)施加對稱邊界條件；儲罐頂蓋(C)和罐壁(D)分別與流體域頂面和壁面接觸，可在內部爆炸流場的作用下產生變形，故設置為固體耦合面；而儲罐底板(A)置為固定邊界。

圖2 流體域耦合模型

圖3 儲罐內部初始溫度場

圖4 固體域耦合模型

2.2 動網格模型

流固耦合分析中流場計算包含十分復雜的湍流流動與化學反應，其計算收斂性與模擬結果的精確性均非常依賴于流場的網格質量。由于組分概率密度運輸燃燒模型的計算成本較高，流場網格數量不宜過多，因此需要一種計算效率與精度均可以得到保證的網格劃分方式。本文利用ANSYS ICEM CFD網格劃分工具，通過創建初始塊、關聯曲線以及采用O-grid方式將鋼儲罐內部呈半圓柱形且帶拱頂的流場進行O型剖分后再進行網格劃分，可以得到網格質量的評價系數均在0.8以上的高質量六面體結構化網格(質量評價系數越接近1，網格質量越高；系數越接近0，網格質量越低)。另外，網格尺寸對流場模擬計算也有一定影響。本文作者通過比較不同網格間距(0.1～0.5 m)模型的計算結果選擇了計算效率與精度均能夠得到保證的網格間距，即網格單元最大尺寸為0.3 m，網格單元總數為155 356。

另外，當固體耦合面的位移參數傳遞到流體耦合面后，流體網格需要進行相應的調整。軟件FLUENT提供的動網格模型能夠有效處理流場邊界運動變形引起的計算域改變的流動問題。動網格算法主要包括鋪層法、彈性光順法以及局部重構法。本文采用適用于四邊形、六面體或三棱柱網格的鋪層法，該算法可以根據流體域的擴張或收縮來相應地生成(拉伸)網格或合并(壓縮)網格。儲罐結構部分采用四邊形網格劃分，單元網格尺寸為0.4 m，單元網格數為6 003。

2.3 材料模型與參數

相較于靜力作用，爆炸沖擊荷載作用下的儲罐結構動力響應同時存在著塑性應力硬化與高應變率強化效應。隨著應變率的提高，鋼材的屈服極限和強度極限均有一定程度的提高而延伸率降低[22]，因而分析結構在爆炸荷載下的彈塑性動力響應時，高應變率效應不可忽略。Cowper-Symonds模型通過在雙線性彈塑性模式基礎上加入冪指數形式的應變率因子來縮放屈服應力[23]，即同時考慮了塑性應力硬化和應變率強化效應，材料本構方程為

(9)

表2 C-S材料模型參數

值得注意的是，材料本構與參數可以在ANSYS Workbench中的Engineering Data模塊進行設置定義，如圖5所示。其中，A為靜屈服壓力σ0，B為塑性硬化模量Ep，n為塑性硬化指數，D為應變率參數常量C，q為應變率參數常量p。

2.4 雙向流固耦合的求解流程與解算設置

雙向流固耦合需將每一時間步的流場計算結果加載到結構引起變形后，又反過來重新計算流場，如此反復迭代下去，如圖6所示。在ANSYS Workbench提供的雙向耦合分析模塊System Coupling中可以設置流固耦合面的數據交換(力、位移)、計算步長、流場與固體的解算順序、求解總時長等，如圖7所示。由于每一時間步的迭代均需要流體域、固體域以及數據傳遞的計算收斂，因此雙向耦合分析過程相當復雜，計算量十分龐大，對計算設備性能要求較高，計算耗時長，模擬時需要綜合考慮收斂性與計算成本的問題。

圖5 ANSYS Workbench的Engineering Data模塊中的鋼儲罐材料參數

圖6 雙向流固耦合求解流程

(a) 流體域力傳遞給固體域

(b) 固體域位移傳遞給流體域

2.5 雙向流固耦合分析結果

圖8為起爆后鋼儲罐內部壓力場的變化情況。可以看出，在爆炸沖擊波未到達儲罐結構時，壓力前波陣面以爆源為中心呈褶皺的球形向外擴張，流體耦合面沒有運動變形；在t=35 ms左右，沖擊波到達儲罐并發生碰撞反射，此時罐內乙炔/空氣混合物基本燃燒完全，在沖擊波作用下頂蓋與罐壁開始向外膨脹變形，由于耦合效應，爆炸流場邊界也隨之向外膨脹；在t=45 ms左右，由于儲罐結構塑性應變到達失效應變而耦合計算終止。在整個過程中，動網格根據流場邊界的擴張來相應地拉伸(或生成)網格，以適應流體計算區域的變化，確保流固交界面始終耦合且能夠有效傳遞交換數據。

(a) t=10 ms

(b) t=30 ms

(c) t=35 ms

(d) t=40 ms

(e) t=43 ms

(f) t=45 ms

圖9與圖10分別給出了儲罐結構在不同時刻下的變形云圖與等效應變云圖。可以看出當爆炸沖擊波還未到達儲罐時(35 ms之前)，結構會受到鄰近流體單元壓力上升而出現數量級較小的變形與應變；當爆炸沖擊波到達儲罐時，罐壁中間區域首先出現相對較大的變形與應變；隨著爆炸沖擊波的繼續擴張和反射，變形與塑性應變區域由罐壁中央逐漸向儲罐頂蓋與底板發展；在43 ms時，儲罐結構最大變形出現在頂蓋中心區域 (約0.7 m)，而最大等效應變出現在頂蓋與罐壁的環向連接處(約0.206，十分接近失效應變0.21)；爆炸流場繼續通過流固耦合作用于儲罐，在45 ms時，結構因在頂蓋與罐壁環向連接處的最大等效應變已超過失效應變而發生破壞，此時最大變形仍位于頂蓋中心區域 (約1.03 m)；底板因與地面固接且建模時采用剛性體模型，因此在爆炸流場作用過程中無變形和應變。

(a) t=10 ms

(b) t=30 ms

(c) t=35 ms

(d) t=40 ms

(e) t=43 ms

(f) t=45 ms

(a) t=10 ms

(b) t=30 ms

(c) t=35 ms

(d) t=40 ms

(e) t=43 ms

(f) t=45 ms

圖11、圖12分別給出了不同時刻儲罐頂蓋與罐壁兩個區域中最大位移時程曲線與最大變形速度時程曲線，可以看出頂蓋結構相比于罐壁結構在爆炸沖擊波的作用下產生了較大的動力響應；頂蓋區域最大變形(1.03 m左右)約為罐壁區域最大變形(0.56 m左右)1.8倍；頂蓋區域最大變形速度(230 m/s左右)約為罐壁區域最大變形速度(140 m/s左右)1.6倍。這是因為，一方面實際工程中儲罐罐壁厚度要大于頂蓋；另一方面較平坦的頂蓋形式對于爆炸沖擊荷載更為敏感，相比之下呈圓柱形的罐壁結構有著更好的抗爆性能。

圖11 儲罐頂蓋與罐壁最大位移時程曲線

圖12 儲罐頂蓋與罐壁最大變形速度時程曲線

3 鋼儲罐動力響應的解耦分析

3.1 爆炸荷載的分區加載

對于內部爆炸作用下儲罐動力響應的研究，按是否考慮爆炸流場和儲罐結構間的流固耦合效應，可分為解耦方法和耦合方法。雙向流固耦合分析相較于解耦分析更符合儲罐內爆的實際情況且所得計算結果更為精確，但其建模與計算過程也有如下一些不足：① 雙向耦合分析模型同時包含流體域模型、固體域模型以及耦合面數據傳遞模塊，建模過程十分繁瑣，對模型的調試也非常耗時；② 模型同時包含內部爆炸流場網格與儲罐結構網格，其網格數量龐大，對計算機硬件有較高的要求且計算耗時長；③ 對于每一時間步的計算，固體域、流體域以及耦合面的數據傳遞都需要分別迭代計算收斂才能推進到下一時間步，而內部爆炸流場涉及到復雜的化學反應并伴隨湍流流動，儲罐結構在爆炸沖擊波作用下的動力響應也涉及到幾何與材料的非線性，因此同時收斂相對困難，計算成本非常高；④ 由于耦合界面的存在，儲罐結構的大變形或者失效破壞會引起流體耦合面的畸變，形成流體單元的負體積而導致數據傳遞失敗、模擬計算終止。此外，也有一些學者的研究結果表明殼壁變形對內部爆炸流場影響小于1%，多數情況下解耦方法可得到近似程度較高的爆炸流場。作者在文獻[21]中將拱頂鋼儲罐結構考慮為剛性壁，利用軟件FLUENT建立了能夠模擬內部蒸氣云爆炸過程的CFD模型(所采用的湍流燃燒模型與數值方法與本文一致)，獲得了罐壁與頂蓋上任意位置處完整的爆炸荷載時程曲線。因此，本節將基于不考慮流固耦合效應的內部爆炸荷載對鋼儲罐結構的動力響應進行解耦分析。

由于中心起爆的爆炸荷載在儲罐內表面對稱分布，可以將儲罐頂蓋與罐壁區域分別呈圓環狀劃分，圖13給出了四分之一儲罐結構內表面荷載分區情況，共18個荷載區域。在軟件FLUENT的計算過程中選擇每個區域內中點處布置壓力觀測點(共18個)，用于提取對應位置的爆炸荷載時程曲線，然后均勻施加于該區域表面。圖14給出了其中四條典型的荷載分區曲線。在確定了各個分區的爆炸荷載時程曲線后，需要將其加載于鋼儲罐有限元模型。利用有限元前后處理軟件LS-PREPOST分別創建18個殼單元集合(關鍵字*SET_SHELL_LIST)與18條荷載分區曲線(關鍵字*DEFINE_CURVE)，并且一一對應加載(關鍵字*LOAD_SHELL_SET)。圖15給出了在儲罐頂蓋與罐壁上分區加載18條內部爆炸荷載時程曲線的過程，圖中選擇加載的區域為黑色。

圖13 儲罐結構內表面荷載分區

(a) 荷載分區曲線R1

(b) 荷載分區曲線R8

(c) 荷載分區曲線S5

(d) 荷載分區曲線S10

(a) 加載R1～R4

(b) 加載R1～R6

(c) 加載R1～R8

(a) 加載S1～S2

(b) 加載S1～S6

(c) 加載S1～S10

3.2 鋼儲罐動力響應的解耦分析結果

在有限元前后處理軟件LS-PREPOST中進行了內部爆炸荷載的分區加載后，保存關鍵字文件并交付LS-DYNA求解器進行解耦計算。圖16和圖17分別給出了解耦分析時儲罐的變形云圖與等效塑性應變云圖。與圖9和圖10對比可知，采用解耦分析所獲得的儲罐變形情況和塑性區域發展過程與耦合分析結果基本一致；隨著沖擊波的作用，變形與塑性應變區域首先出現在罐壁中央并逐漸向頂蓋與底板發展；在43 ms時，結構最大變形在頂蓋中心區域(約0.9 m)，而最大等效應變出現在頂蓋與罐壁的環向連接處(約0.208，接近于失效應變)；在45 ms時，頂蓋與罐壁的環向連接處的最大等效應變已超過失效應變，儲罐發生破壞，此時最大變形仍位于頂蓋中心區域(約1.34 m)。

由于解耦分析是將分區荷載曲線施加在儲罐單元上，結構響應的計算并不會像雙向耦合分析一樣在儲罐發生破壞時終止，而是刪除相應的失效單元后繼續求解計算直到所設置的分析終結時間(即荷載時程曲線的終止時間90 ms)。但是所施加的分區荷載時程曲線后半段(45 ms以后)與實際情況中的爆炸荷載時程曲線會有較大差別，這是因為一方面儲罐破壞后罐內的高壓力會因破壞泄漏而逐漸下降，另一方面儲罐從初始狀態發展到結構破壞的過程中已出現了較大的變形(耦合效應作用下會引起爆炸荷載分布的改變)。因此，繼續求解計算所得的結構響應不能很好地描述儲罐破壞后的實際情況，故本節只給出了解耦分析中儲罐從初始狀態到出現失效破壞過程的計算結果。

(a) t=40 ms

(b) t=43 ms

(c) t=45 ms

(a) t=40 ms

(b) t=43 ms

(c) t=45 ms

3.3 解耦與耦合結果的對比分析

為了更加清楚地了解兩種分析方法所得結果的差異，選取了計算過程中儲罐結構的最大位移和最大等效塑性應變時程曲線進行對比分析，如圖18所示。從圖中可以看出，兩種分析方法所得到的最大變形和最大等效塑性應變時程曲線變化趨勢基本相同；當爆炸沖擊波到達并作用于儲罐結構后，解耦分析所得的儲罐最大位移與最大等效塑性應變均超出雙向耦合分析結果。這是因為，解耦分析中沒有考慮爆炸沖擊波與儲罐結構的耦合效應，而儲罐結構的變形會降低沖擊波的反射超壓峰值，故解耦計算中加載于儲罐內表面的爆炸荷載比實際情況的大，從而也導致該分析結果中儲罐結構的變形與塑性應變偏大。

4 結 論

本文利用ANSYS Workbench仿真平臺分別建立了基于軟件FLUENT計算的CFD模型和基于ANSYS計算的固體結構力學模型，實現了內部蒸氣體爆炸作用下鋼儲罐結構動力響應過程的雙向流固耦合分析，同時進行了解耦計算，并對兩種方法進行了對比分析，得到以下主要結論：

(1) 利用ANSYS Workbench仿真平臺中的System Coupling模塊能夠有效地耦合流固交界面并在每一時間步準確傳遞交換數據(位移、力)。

(2) 在內部爆炸流場作用下，儲罐頂蓋與罐壁均會產生向外膨脹變形并在應力較大位置出現塑性區；頂蓋結構在爆炸流場作用下會產生更大的動力響應，相較之下呈圓柱形的罐壁結構有著更好的抗爆性能。

(a) 最大變形

( b) 最大等效塑性應變

(3) 儲罐結構最大塑性應變一般出現在頂蓋與罐壁的環向連接處，該區域會因塑性應變最先超過失效應變而發生破壞。

(4) 采用解耦分析所獲得的儲罐結構變形情況和塑性區域發展過程與雙向流固耦合分析所得結果類似，最大變形與失效破壞區域也與耦合分析結果一致；由于未考慮流固耦合效應而被高估的爆炸荷載以及分區加載帶來的誤差，解耦分析求得的儲罐結構變形位與塑性應變等動力響應參數偏大。

(5) 解耦分析過程相對簡單，收斂難度較小，計算成本較低，能夠較為方便地進行內部爆炸作用下的鋼儲罐結構動力響應與薄弱危險區域初步預測，在抗爆設計計算時也偏于安全保守；雙向耦合分析模型包含流體域、固體域模型以及耦合面數據傳遞模塊，建模過程繁瑣、模型調試費時、網格數量龐大、迭代收斂緩慢，計算成本較高，但相比于解耦分析更符合鋼儲罐內部蒸氣云爆炸的實際情況且所得計算結果更為精確。