高速侵徹彈體表層侵蝕效應(yīng)理論計算

郭 磊, 何 勇, 潘緒超, 何 源， 王傳婷， 焦俊杰， 何 珣

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094)

動能彈侵徹混凝土中彈體質(zhì)量侵蝕現(xiàn)象隨著撞擊速度的增加而愈加顯著[1-5]，將導(dǎo)致彈體質(zhì)量損失、侵徹彈道偏斜，甚至彈體結(jié)構(gòu)破壞與失效[6]；而混凝土材料的非均勻復(fù)雜特征會加劇彈體頭部應(yīng)力分布非對稱性，導(dǎo)致彈體彎曲破壞，在實際中造成鉆地彈偏航、早炸、失效，甚至解體等事故，極大的影響了侵徹戰(zhàn)斗部的終點毀傷效能，制約了未來超高速深鉆地武器的應(yīng)用。因而，開展高速侵徹條件下彈體質(zhì)量損失過程的研究，揭示彈體侵蝕機理，對提高我國鉆地彈等武器的攻擊能力具有重要的理論參考價值，也對于深入理解高速侵徹彈體動態(tài)響應(yīng)過程具有重要意義。

彈體質(zhì)量損失與熱效應(yīng)關(guān)系密切，Montgomery[7]采用銷-盤式實驗，測試彈帶材料鋼在高速摩擦下性能，發(fā)現(xiàn)材料損失是高速摩擦引起的高溫導(dǎo)致，認為材料熔點對其性能有較大影響。Guo等[8]對比高速侵徹前后彈體表面材料細觀組織變化提出了彈體表層侵蝕演變過程中三個組織分區(qū)，并對各個分區(qū)特征進行了闡述。為了預(yù)測彈體侵蝕問題，Jones等[9-10]假設(shè)彈體質(zhì)量損失機制全部歸功于材料的熔化，即摩擦功全部轉(zhuǎn)化為熱量作用于彈體表面材料，利用空腔膨脹理論計算得到阻力做功表達式，對軸對稱條件下的一維侵徹問題進行了分析計算，最終得到了彈體質(zhì)量損失值。Davis等[11-13]認為該模型中未考慮靶體對彈體材料的碾磨作用是造成結(jié)果誤差的主要原因，特別是對于較軟的彈體材料，引入經(jīng)驗權(quán)函數(shù)用來表征表面熔化不均勻效能，修正后理論計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。陳小偉等[14]統(tǒng)計相關(guān)侵徹試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)彈體動能和混凝土骨料硬度對彈體的侵蝕效應(yīng)有顯著影響。He等[15]綜合Jones等的摩擦熱熔化模型和Silling等[16]質(zhì)量損失經(jīng)驗?zāi)Ｐ停茖?dǎo)出侵蝕系數(shù)的表達式，假設(shè)彈體頭部形狀因子為連續(xù)變化函數(shù)，確定了七個影響侵蝕效應(yīng)的主導(dǎo)因素：彈體初始撞擊速度、彈體初始頭部形狀、彈體熔化熱、彈體直徑、靶體密度、靶體強度和靶體內(nèi)骨料硬度，該模型為高速鉆地彈的工程設(shè)計提供了重要參考。隨后，He等[17-19]分析彈靶之間摩擦功與壓力軸向功關(guān)系，假設(shè)彈體總質(zhì)量損失公式適用于局部質(zhì)量損失情況，對彈體表面離散化處理后，獲得表面各點的回退位移。建立迭代計算模型，實現(xiàn)侵徹過程中彈體外形輪廓演化的模擬，預(yù)測的彈體最終侵蝕形狀、侵徹深度和彈體總質(zhì)量損失與實驗結(jié)果基本吻合，計算得到了彈體頭部演化過程。Chen等[20]對彈體從剛體侵徹狀態(tài)向半流體侵徹狀態(tài)的轉(zhuǎn)變速度進行了理論推導(dǎo)，假設(shè)彈體頭部壓力達到動態(tài)強度時為剛性侵徹區(qū)間速度上限，同時利用Bernoulli方程計算得到半流體侵徹區(qū)間的速度下限，確定了轉(zhuǎn)變過渡的速度區(qū)間。然而對于高速侵徹條件下彈體侵蝕效應(yīng)這一熱力耦合問題的研究，由于過程十分復(fù)雜，影響因素眾多，至今仍未形成統(tǒng)一理論模型。實際侵徹過程中，彈體材料在不同速度條件下的失效模式可能不同，與彈靶間局部應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度環(huán)境有直接關(guān)系。目前大部分理論模型均是基于實驗數(shù)據(jù)擬合或者隱含彈體質(zhì)量損失全部來源于材料熔化脫落的假設(shè)，與實際情況不符，無法預(yù)測在新工況下彈體的質(zhì)量侵蝕問題，其適用范圍受到限制。考慮熱效應(yīng)對彈體材料影響，開展熱-力耦合作用下多物理參數(shù)影響的彈體侵蝕機理研究具有十分重要的意義。

本文針對高速侵徹彈體侵蝕效應(yīng)開展研究，分析高速侵徹過程中彈靶間的兩種主要溫升機制，利用熱傳導(dǎo)方程和粘塑性Johnson-Cook本構(gòu)方程，計算彈體侵徹過程中表層內(nèi)的溫度分布梯度變化規(guī)律；結(jié)合基于溫度效應(yīng)的熱塑性失穩(wěn)準則，分析彈體表層材料失效厚度分布情況；通過彈體空間離散和侵徹過程時間離散的方法，迭代計算高速侵徹彈體的輪廓變化規(guī)律，結(jié)合不同的侵徹試驗工況，分析考慮侵蝕效應(yīng)的侵徹過程的特點，研究侵蝕效應(yīng)對高速侵徹過程的影響。

1 侵徹過程中彈體溫升產(chǎn)生原因

從能量守恒角度分析，高速彈體在侵徹過程中，忽略重力勢能作用，則系統(tǒng)總能量為彈體初始動能。隨著侵徹運動的進行，彈體速度不斷降低，動能也隨之減小，直至為零。整個侵徹過程，彈體動能主要轉(zhuǎn)化為兩個部分，一部分克服靶體阻力做功，用于靶體破壞、裂紋擴展、推擠破壞侵徹路徑上的混凝土向側(cè)向運動等。此時，彈體發(fā)生塑性變形，轉(zhuǎn)變?yōu)樾巫兡堋Ａ硗庖徊糠郑捎谀Σ磷饔棉D(zhuǎn)化為熱能，產(chǎn)生的熱量分別被彈體和靶體材料吸收，其余部分能量耗散。分析可知，侵徹中彈體溫升最主要的來源包含：

(1) 摩擦做功導(dǎo)致溫升；

彈體在侵徹過程中，與混凝土介質(zhì)強烈作用，存在高速摩擦，該作用過程一直伴隨著整個侵徹過程，直至彈丸停止運動。由于侵徹歷程短暫，短時間內(nèi)產(chǎn)生大量的熱量集中在彈靶接觸界面，考慮到彈靶材料的熱傳導(dǎo)性質(zhì)差異，大部分熱量傳導(dǎo)到彈體一側(cè)，導(dǎo)致彈體溫度上升。

(2) 彈體材料塑性變形導(dǎo)致溫升。

在高速撞擊過程中，彈體金屬在高應(yīng)力、高應(yīng)變率作用下發(fā)生塑性變形，變形中隨著變形量的增大，內(nèi)能增加。由于侵徹過程時間短暫，彈體表層材料塑性變形非常迅速，過程中產(chǎn)生的熱量來不及向外擴散，因而會在短時間內(nèi)積聚在表層很小的區(qū)域內(nèi)，導(dǎo)致表層溫升急劇上升。

2 彈體侵蝕分析模型

2.1 彈體離散化及基本假設(shè)

彈體侵蝕效應(yīng)是一個熱力耦合問題，為了定量計算彈體侵徹過程中彈體表面的溫度產(chǎn)生和分布情況，需要對該問題進行解耦處理，建立模型前假設(shè)如下：

① 彈體侵徹過程中外部輪廓保持為軸對稱;② 彈體密度恒定不變，忽略彈體重力和彈體繞軸轉(zhuǎn)動影響;③ 混凝土靶體為半無限厚，不受邊界影響。

原始的侵徹問題可以簡化為一個二維侵徹問題，建立彈體隨動坐標系X-O-Y，坐標原點與初始卵形彈體尖頭部重合，X軸與彈軸重合，如圖1所示，只需考慮二分之一的彈體模型。在沿Y軸方向上對1/2彈體外表面輪廓進行離散化，以彈軸位置處為離散起始點(j=1)，離散點間距為lc，總計nj個。第j個離散點左側(cè)彈體頭部上對應(yīng)的離散點為(xj,yj)，下標表示為第j個離散點，兩相鄰離散點(xj,yj)和(xj+1,yj+1)間的連線與彈軸方向的夾角為θj。

圖1 彈體離散情況

個時間步。通過計算前后離散點所圍成的長鍥形體的面積改變，即圖中陰影區(qū)域，在彈體密度不變的假設(shè)下，累加后從而可以得到彈體的質(zhì)量改變大小。

2.2 摩擦效應(yīng)引起的溫度變化

高速侵徹過程中，彈、靶間強烈作用，在接觸界面處產(chǎn)生高速摩擦，摩擦功轉(zhuǎn)化為熱量，分別作用于彈體和靶體。熱傳導(dǎo)就是物體內(nèi)溫度較高的點處的熱量向溫度較低點出的流動，其本質(zhì)為物體內(nèi)溫度分布問題。為了定量計算摩擦效應(yīng)引起的溫度分布改變情況，這里取離散后的彈體中兩個相鄰離散點組成的鍥形單元作為研究對象，它在侵徹中與混凝土接觸情況如圖2所示，建立Xn-A-Yn坐標系，Xn軸沿著彈軸方向，鍥形單元寬為lc。彈體單元沿著-Xn軸方向運動，速度大小為v，與混凝土摩擦作用，接觸面為AB，計算需要的假設(shè)條件：

①在計算摩擦溫升的單個侵徹時間步Δt內(nèi)，不考慮彈體離散點回退，即在計算摩擦功時認為彈體為剛性，這樣接觸面上產(chǎn)生的熱量分別傳導(dǎo)到彈體和靶體內(nèi)部。②在每個微小時間步Δt內(nèi)，彈體與靶體的相互滑動速度和摩擦因數(shù)恒定。忽略在時間步內(nèi)的彈體速度變化。恒定的摩擦因數(shù)使得摩擦熱流功率為定值，可簡化計算。③假設(shè)計算模型為一維熱傳導(dǎo)問題。摩擦熱量產(chǎn)生于接觸面AB，其中一部分熱量向彈體內(nèi)傳導(dǎo)，即由AB面向CD面方向傳導(dǎo)，熱傳導(dǎo)均勻分布。

圖2 摩擦溫升單元計算模型

忽略相鄰彈體離散單元間的熱傳導(dǎo)。

彈體區(qū)域

(1)

混凝土區(qū)域

(2)

式中：ρ，c和k分別為密度、比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)；下標p和c分別為彈體和混凝土；Tt為摩擦效應(yīng)引起的溫升分布。由于摩擦熱量產(chǎn)生于接觸面上，并分別向兩側(cè)彈體和靶體區(qū)域內(nèi)傳導(dǎo)，則接觸面AB上(Xn=0)的邊界條件可表示為

(3)

式中：Q為熱流密度；下標p和c分別為傳導(dǎo)至彈體和混凝土的部分。彈靶摩擦總的熱流密度Q總表達式為

Q總=μpvt

(4)

式中：vt為彈靶間相對摩擦速度；μ為摩擦因子；p為靶體作用在彈體表面的法向應(yīng)力。在CD面(Xn=wHAZ)上的邊界條件為

(5)

2.3 塑性應(yīng)變引起的溫度變化

絕熱剪切現(xiàn)象是侵徹過程中的局部變形不均勻而引起的一種熱力耦合結(jié)果，是大多數(shù)材料在高速沖擊中的一種典型動態(tài)損傷模式，也是材料斷裂的一種重要機制，其本質(zhì)上是應(yīng)變率強化效應(yīng)，應(yīng)變強化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)三種機制相互競爭耦合的結(jié)果。彈體材料的熱力學(xué)特性對高速侵徹起著關(guān)鍵作用，定量計算絕熱剪切帶內(nèi)的溫升分布情況尤為重要。目前有關(guān)此方面的研究成果不多，已有的模型也有著較大的局限性，因此需要一種適用于侵徹問題的簡單計算方法來計算表面變形區(qū)內(nèi)的溫升規(guī)律。

與上一節(jié)計算摩擦效應(yīng)引起的溫升分布方法類似，取離散后的第j個單個彈體單元與混凝土接觸作為分析對象，如圖3所示。

為了簡化計算塑性應(yīng)變所引起的溫升分布，建立以下假設(shè)條件：

① 平面應(yīng)變條件;② 在絕熱剪切影響區(qū)wASB內(nèi)，彈體材料的剪應(yīng)力、剪應(yīng)變和溫度分布只與Xτn坐標有關(guān);③ 絕熱剪切帶內(nèi)的熱傳導(dǎo)忽略不計;④ 計算中認為絕熱剪切影響區(qū)wASB厚度恒定。

侵徹過程中，彈體單元擠壓混凝土介質(zhì)，彈體表面AB上受到法向壓力和切向剪應(yīng)力聯(lián)合作用，Oxley等[21-22]對機械切削加工中正交切削過程進行理論計算，針對連續(xù)鋸齒形切屑的形成建立了受力分析模型，

圖3 塑性應(yīng)變導(dǎo)致溫升彈體單元計算模型

與彈體表面受力類似，假設(shè)為切屑和工件間的高壓接觸摩擦運動，剪切面內(nèi)由于絕熱剪切失穩(wěn)形成突變性剪切斷裂，通過對有限元計算代碼OXCUT結(jié)果的擬合，并與實驗結(jié)果對比后，得到連續(xù)切削過程中主剪切帶內(nèi)的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和等效應(yīng)變率的分布規(guī)律。在高速侵徹問題中，彈體表面具有相似的受力情況，絕熱剪切影響區(qū)域內(nèi)的等效應(yīng)變率滿足相同的規(guī)律

?[0:wASB]

(6)

在高速摩擦過程中，接觸表面局部塑性變形量很難通過實驗測量獲得，使得彈體與靶體接觸面的塑性變形求解顯得十分困難。Tounsi等通過對鋼-銅摩擦副中摩擦表層區(qū)域的微觀實驗觀察和定量測量，得到接觸表面局部應(yīng)變與深度的關(guān)系，對于高速侵徹中彈體近表面的最大塑性應(yīng)變根據(jù)其實驗結(jié)果存在冪指數(shù)關(guān)系

(7)

式中:G為彈體材料的剪切模量;vt為相對摩擦速度;k1和k2為材料相關(guān)系數(shù)，與相互接觸材料的熱力學(xué)特征相關(guān)。

計算剪切帶內(nèi)的溫度分布，還需要確定一個適用于金屬在大變形、高應(yīng)變率和高溫條件下的材料本構(gòu)方程。采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[24]來描述彈體材料單元及其剪切變形影響區(qū)內(nèi)一維應(yīng)變關(guān)系，其等效流動應(yīng)力的表達式為

(8)

一般金屬材料具有較好的各向同性，高應(yīng)變率、大變形情況下塑性功大部分轉(zhuǎn)化為熱能。該變形過程認為是絕熱，由熱力學(xué)第一定律，其塑性功轉(zhuǎn)化造成的溫升Ta為

(9)

式中：β為塑性功轉(zhuǎn)化為熱量的比例系數(shù)；ρp為彈體材料密度；cp為彈體材料比熱容。

2.4 熱塑性失效準則

絕熱剪切現(xiàn)象的形成是應(yīng)變率、應(yīng)變和溫度三種因素綜合作用結(jié)果，為了準確的預(yù)測絕熱失穩(wěn)現(xiàn)象，應(yīng)該將這些因素統(tǒng)一考慮進來。Medyanik等[25]基于動態(tài)再結(jié)晶變形機理，提出考慮溫度和應(yīng)變率的絕熱剪切失效準則，并利用有限元數(shù)值計算方法，成功預(yù)測延展性材料在高應(yīng)變、高應(yīng)變率下的絕熱剪切現(xiàn)象的產(chǎn)生。該熱塑失穩(wěn)的臨界條件為

(10)

圖4 考慮溫度與應(yīng)變率的失效準則

3 迭代求解過程

彈體侵蝕效應(yīng)的宏觀表現(xiàn)為彈體頭部形狀隨著侵徹的進行而不斷變化，通過對彈體表面輪廓的空間離散和高速侵徹過程的時間離散，可以很好地表征高速侵徹條件下彈體表面輪廓變化情況。針對離散后單個彈體單元與靶體介質(zhì)作用過程，在一定假設(shè)條件下，計算由于摩擦效應(yīng)和塑性應(yīng)變轉(zhuǎn)化效應(yīng)所引起的彈體表層組織溫升梯度分布規(guī)律，利用塑性失穩(wěn)準則，可以得到單個時間步內(nèi)的回退位移。

假設(shè)在時間離散后的單個時間步Δt內(nèi)彈體阻力恒定不變，則彈體在ti時刻的運動可由ti-1時刻的狀態(tài)計算求得。此時彈體軸向方向上的瞬時速度vi，瞬時加速度ai和單位時間步內(nèi)的位移Δzi可由勻減速公式求得。

對于摩擦效應(yīng)和塑性應(yīng)變所引起的溫度分布計算，由于影響區(qū)域較小，一般在μm量級，因而需要對單個彈體單元頭部影響區(qū)域進行單獨離散劃分。摩擦效應(yīng)所引起的溫升的熱傳導(dǎo)問題為第二類邊界條件問題，即Neumann邊界問題，聯(lián)立式(1)～式(5)，采用有限差分法求解。

對于第j個彈體單元表層內(nèi)塑性應(yīng)變所引起的溫升效應(yīng)，分別計算每個節(jié)點位置處的塑性應(yīng)變和溫升，對于第ti單個時間步第j個彈體單元，綜合式(6)～式(9)后可以得到表層塑性應(yīng)變所引起的溫度分布。

通過對摩擦效應(yīng)的溫升和塑性應(yīng)變引起的溫升求和，最終得到第j個彈體單元表層總體溫升，得到總溫度分布Ttotal為

Titotalj(Xn)=Titj+Tiaj

(11)

利用絕熱剪切失效臨界條件，可得到該彈體楔形單元在此應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下失效的臨界溫度，與實際總溫度分布比較后，確定彈體失效厚度。對于每個彈體單元(1≤j≤nj)計算溫升分布后，得到回退位移，從而能夠確定ti時刻彈體頭部輪廓。如此循環(huán)反復(fù)，直至彈體停止運動。

4 計算結(jié)果

為了驗證上述迭代模型計算結(jié)果的正確性，本節(jié)針對Forrestal等開展的侵徹試驗結(jié)果進行計算對比分析，試驗利用火藥槍發(fā)射不同速度下的卵形頭部彈體垂直侵徹混凝土靶體，詳細的試驗初始條件見表1。分別對四種工況條件進行計算，對比分析彈體質(zhì)量損失百分比、最終侵徹深度和剩余彈體外形輪廓等結(jié)果。迭代計算模型中的初始參數(shù)值見表2，其中參數(shù)A，B，C，n，m，T0，Tm取值參考文獻[24]，wASB取值參考文獻[26]，參數(shù)kp，cp，kc，cc，β，μ由材料的物理特性決定，參數(shù)k1，k2為擬合得到。

圖5為通過迭代模型計算得到的侵徹最終時刻下彈體外形輪廓和回收的彈體輪廓對比圖，其中工況3由于原文獻中未提供試驗后的原始照片，這里僅列出了計算結(jié)果。同時，圖5中標注了計算得到的剩余彈體的長度Lp。對于不同工況下的侵徹問題，可以發(fā)現(xiàn)，彈體的侵蝕效應(yīng)在低速撞擊下也存在，隨著初始撞擊速度的增加，彈體侵蝕效應(yīng)變得顯著，變形主要發(fā)生在彈體頭部區(qū)域，桿部變化不明顯，具體表現(xiàn)為頭部鈍化，彈體長度縮短。實際侵徹中，由于侵徹過程的中彈體運動中受力非對稱和混凝土材料的不均勻特性的影響，造成侵徹彈道存在偏轉(zhuǎn)，因而回收彈體最終輪廓非軸對稱。由于本迭代計算模型假設(shè)的限制，這點無法在計算結(jié)果中體現(xiàn)。總而言之，本迭代計算結(jié)果能夠較好的計算考慮侵蝕效應(yīng)下的高速侵徹問題，彈體最終侵蝕輪廓預(yù)測與試驗吻合較好。

表1 卵形彈體侵徹試驗初始工況

表2 迭代計算模型中初始參數(shù)值

為了進一步揭示高速彈體侵蝕侵徹與常規(guī)低速剛性條件下侵徹的不同，這里選取速度區(qū)間較為全面的工況1作為分析對象。如表3所示，列出了不同速度下的侵徹深度和彈體最終質(zhì)量損失率的迭代計算結(jié)果和試驗測量結(jié)果，由表中結(jié)果可以看出，隨著侵徹速度的增加，彈體侵徹深度和質(zhì)量損失百分比都隨之增大，試驗中彈體質(zhì)量損失百分比最大達到6.8%，此時的侵徹深度達到2.03 m。分析彈體侵蝕效應(yīng)對侵徹結(jié)果的影響，表3中列出了不考慮侵蝕模型的彈體侵徹深度，由結(jié)果對比可以看出，不考慮侵蝕效應(yīng)的侵徹深度計算高于考慮侵蝕效應(yīng)情況。為了更清晰表征侵蝕效應(yīng)影響程度，令侵蝕效應(yīng)對侵徹深度影響百分比為(Z’-Z)/Z，由表中可見，侵蝕效應(yīng)對侵徹深度的影響隨著彈體撞擊速度的增加而增加，同時最大值達到18.8%，即如果彈體不發(fā)生侵蝕效應(yīng)時，侵徹深度將在此基礎(chǔ)上提高18.8%。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

表3 模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，工況1

其它工況下的模型計算結(jié)果見表4、表5和表6所示。對于大部分情況，該模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，說明該迭代計算模型的正確性。然而對于工況1、工況3和工況4中彈體撞擊速度高于1 000 m/s時，計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差較大。分析其原因可能是本文提出的彈體侵蝕模型是基于彈體侵徹彈道不偏轉(zhuǎn)的假設(shè)，然而在實際試驗中，由于混凝土的不均勻特性，彈體在高速條件下存在嚴重的彈道偏轉(zhuǎn)，改變了彈體的受力狀態(tài)，導(dǎo)致彈體侵蝕的不對稱分布。因而，考慮侵徹彈道偏轉(zhuǎn)隨機性的彈體侵蝕過程是未來研究方向。

表4 模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，工況2

表5 模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，工況3

圖6展示了在工況1條件下，不同彈體侵蝕模型預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，基于本文提出彈體侵蝕效應(yīng)熱塑性失效模型計算得到的結(jié)果較其它模型準確。由于Zhao等[27]計算中采用彈體頭形緩慢鈍化假設(shè)，圖6(b)中沒有列出彈體質(zhì)量損失百分比計算結(jié)果。因而，彈體侵蝕效應(yīng)熱塑性失效模型能較好地預(yù)測高速侵徹問題。

表6 模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，工況4

(a) 侵徹深度×102

(b) 彈體質(zhì)量損失百分比×102

5 結(jié) 論

本文建立了基于熱塑性失穩(wěn)的彈體侵蝕模型，分析確定了高速侵徹過程中溫升的兩個主要來源：彈體與靶體間摩擦效應(yīng)引起的溫升和彈體材料塑性應(yīng)變引起的溫升。根據(jù)這兩種不同的溫升機制，利用熱傳導(dǎo)方程和黏塑性Johnson-Cook本構(gòu)方程，分別計算了彈體表層內(nèi)溫度分布情況，以材料內(nèi)絕熱剪切帶的產(chǎn)生作為材料失效準則，利用臨界溫度判據(jù)，確定彈體表層材料失效范圍，利用彈體空間離散和時間離散方法，分析了不同工況下彈體高速侵徹過程，得到了彈體輪廓演化情況和相關(guān)物理參數(shù)時程曲線，驗證了該模型的正確性，本侵蝕模型可為高速彈體侵蝕侵徹問題提供理論依據(jù)。可以得出以下結(jié)論：

(1) 侵徹過程中的摩擦做功和材料塑性變形所轉(zhuǎn)換的熱量為最主要的兩種熱源機制，當(dāng)局部溫升引起的熱軟化效應(yīng)超過材料的形變強化效應(yīng)時，材料發(fā)生“熱塑性失穩(wěn)”現(xiàn)象，造成彈體表層材料失效，高速侵徹中彈體侵蝕效應(yīng)為典型的熱力耦合問題。

(2) 隨著初始撞擊速度的增加，彈體侵蝕效應(yīng)變得顯著，變形主要發(fā)生在彈體頭部區(qū)域，具體表現(xiàn)為頭部鈍化，彈體長度縮短。侵蝕效應(yīng)對侵徹深度的影響隨著彈體撞擊速度的增加而顯著。