基于多尺度逼近圖像增強(qiáng)技術(shù)研究?

李曉芳 張 萍 徐 晶， 尹福成

（1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 樂山 614000）（2.內(nèi)江師范學(xué)院 內(nèi)江 641000）

1 引言

圖像的多尺度分析是對圖像進(jìn)行自底向上的分解，每一層圖像均是前一層圖像經(jīng)過某種模板濾波形成的，在大尺度下圖像分辨力高，小尺度下分辨力低。常見的多尺度分析方法有拉普拉斯金字塔算法［1］、形態(tài)學(xué)金字塔算法［2］、小波多分辨率分解［3］等。

對于低對比度含小目標(biāo)圖像，占絕大部分的是均值快變、方差緩變的背景，小目標(biāo)可以看作是一些灰度值較大的點在背景區(qū)域中的聚類。可以肯定，目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域在圖像的不同尺度下表現(xiàn)出不同的動態(tài)特征，由于目標(biāo)像素點少，在多尺度分解過程中點數(shù)越來越少，很快就趨近為零，對整幅圖像不再有貢獻(xiàn)，而占圖像大多數(shù)的背景像素則在每一層次中都占主要成分，在最高尺度下的像素值可以視作圖像背景的均值。

本文采用灰度值插值方法構(gòu)造圖像的多尺度空間［4～11］，這種方法和拉普拉斯金字塔構(gòu)造方法一樣，最終的輸出是一個均勻的，代表原圖像均值的圖像。

2 理論基礎(chǔ)［12～16］

可以說，整幅圖像是以某種速度向背景均值收斂，每一個尺度的收斂速度可以用下式來計算：

其中，Hi是在尺度i下的圖像的灰度直方圖，k是整幅圖像進(jìn)行多尺度分析的尺度總數(shù)，對于一幅大小為M×N的圖像，尺度總數(shù)為

對于大小為M×N的圖像，將圖像的所有像素點排列成一個向量C1：

計算該尺度下的直方圖H1，它滿足

對向量C1進(jìn)行重組，構(gòu)成一個2×[(M×N)/2]的矩陣

對圖1（a）中的圖像進(jìn)行多尺度分析后，灰度直方圖在每一尺度下的變化可以用圖1（b）來表示。

圖1 多尺度分析中直方圖變化情況

圖1看上去與原圖像的灰度直方圖倒立著的形狀有些近似，但含義卻不相同，它是將各個尺度下灰度成分的變化用圖像表現(xiàn)出來，橫軸表示灰度級，縱軸表示多尺度分析的層次，在圖像上部，即多尺度分析的第一層是原始圖像的灰度成分的分布情況，主要集中在210～245之間，隨著尺度分析層數(shù)的增加，較弱的和較強(qiáng)的灰度成分逐漸消失，只有約220左右的灰度成分一直堅持到最后一層多尺度分析，它恰好是原圖像灰度直方圖中的峰值，即出現(xiàn)頻率最高的灰度級，它可以認(rèn)為是圖像的最主要灰度成分，在目標(biāo)面積很小的情況下，它就可以代表背景的灰度均值。

據(jù)此分析，對R沿著列方向排序，取出每一列中的中值，構(gòu)造一個1×256的向量，即

通過分析Rmed，可以得到能代表圖像背景特征的灰度值，在Rmed中尋找兩個特征點：

得到的Rmed向量如圖2（a）所示，可以看出許多灰度成分在多尺度分析到一定級別時已經(jīng)不存在，只有最能代表背景成分的灰度級能繼續(xù)進(jìn)行多尺度分析。圖2（b）是Rmed的局部放大圖，以便能更清楚地觀察a、b兩點的位置。

圖2 向量Rmed及a、b示意圖

a、b兩點沒有精確的數(shù)學(xué)含義，可把a(bǔ)點視作背景的灰度均值，而b點以后的點則對背景不做貢獻(xiàn)。本文利用a、b點構(gòu)造分段線性變換的分段點。

3 分段線性變換

分段線性變換是一種很靈活的方法，它能根據(jù)需要將細(xì)節(jié)部分拉伸，使模糊、缺乏灰度層次的圖像變的清晰。這種方法的關(guān)鍵在于確定分段點。

本章采取的分段線性變換公式如下：式中，f代表圖像灰度值，T為分段點，Max和Min分別是圖像的最大和最小灰度值，c是常數(shù)，可根據(jù)圖像特征來予以選取。式（8）的含義就是以T為界，對大于T的灰度值進(jìn)行拉伸，對小于T的灰度值進(jìn)行抑制。

4 試驗與分析

對圖1所示的兩種低對比度圖像用以上所述的多尺度分析方法來確定灰度臨界點，并進(jìn)行灰度拉伸。其中，閾值T和常數(shù)c的選取非常重要。

閾值的計算是根據(jù)求取出的a，b來決定的，對于閾值有線性和非線性兩種計算方法：

式（8）中的常數(shù) c=T-Min/βc，經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn)βc=6能適應(yīng)大多數(shù)場景下的圖像增強(qiáng)。

圖3 多尺度分析非線性閾值增強(qiáng)效果

圖4 多尺度分析線性閾值增強(qiáng)效果

經(jīng)過對圖3和圖4的比較，可看出增強(qiáng)后的圖像在視覺效果上有了明顯改善，背景被壓縮，目標(biāo)被突出。從直方圖分布也能看到，原圖像的灰度值集中分布在幾十個像素之間，整幅圖像具有了較豐富的明暗層次。同時發(fā)現(xiàn)用線性和非線性方法求出的閾值在增強(qiáng)效果中相差無幾，將圖4（b）和4（d）進(jìn)行比較還可以發(fā)現(xiàn)，線性方法求取的閾值更為合適，使低灰度級部分的像素也得到明顯拉伸，非線性方法求取的閾值偏低，沒有將圖像中的低灰度級部分拉伸開來。在實際處理中均采用線性方法計算閾值。

5 結(jié)語

在目標(biāo)跟蹤技術(shù)中，圖像增強(qiáng)技術(shù)能夠有效地將跟蹤目標(biāo)有效的凸顯出來，圖像的多尺度分析是對圖像進(jìn)行自底向上的分解，每一層圖像均是前一層圖像經(jīng)過某種模板濾波形成的，在大尺度下圖像分辨力高，小尺度下分辨力低。為了解決在低對比度下含小目標(biāo)圖像，占絕大部分的均值快變、方差緩變的背景等問題；本文提出采用灰度值插值方法構(gòu)造圖像的多尺度空間，該方法最終可以輸出是一個均勻的，能夠代表原圖像均值的圖像。通過實驗表明，夠增強(qiáng)后的圖像在視覺效果上有了明顯改善，背景被壓縮，目標(biāo)被突出。