用超級畫板畫一次函數(shù)圖像實驗研究

仇憲武

摘 要：進入21世紀以來，信息技術(shù)迅猛發(fā)展，信息技術(shù)全方位滲透到人們生活的各個層面，教育也不例外。在這樣一個大背景下，張景中院士團隊開發(fā)的超級畫板作為在信息時代計算機輔助中學數(shù)學教學的軟件，深受廣東省廣州市景中實驗中學（以下簡稱我校）數(shù)學教師和廣大學生的重視和青睞。它如同一塊展現(xiàn)動態(tài)圖形的黑板，打破了傳統(tǒng)的教學方法的局限，為創(chuàng)新教學模式注入了無限的活力，已成為我校數(shù)學教育品牌。很多一線教師都在運用超級畫板進行數(shù)學教學和數(shù)學教學的研究。作圖方便準確、色彩鮮艷、富有動感，超級畫板的這些優(yōu)勢讓課堂高潮迭起、妙趣橫生，從根本上改變了數(shù)學學科枯燥、乏味的特點，極大激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情。文章作者用超級畫板畫一次函數(shù)圖像時融入了音樂、舞蹈，美妙的音樂、優(yōu)美的舞姿伴著優(yōu)美的曲線，數(shù)學如詩一般美麗。

關(guān)鍵詞：超級畫板;一次函數(shù)圖像;研究

中圖分類號：G633.6? ??文獻標識碼：A

一、一次函數(shù)圖像為什么是直的？

以前課堂上基本是這樣進行的：復(fù)習舊知識→引入新課→學習新概念和定理→例題講解→學生模仿性解題→教師點評、總結(jié)。這種教學模式下如畫一次函數(shù)y=-x+2圖像的步驟是：

1.列表

2.描點

（-1，-3） （0，2） （1， 1） （2，0）

3.連線

教師在黑板上建立坐標系，描點連線。

一次函數(shù)圖像為什么是直的？

很顯然，從始至終學生對畫出的一次函數(shù)圖像是一條直線持懷疑態(tài)度。

這種教學模式下學生的發(fā)展還是基本上以教師為中心，教師講學生聽，沒有使課堂真正成為數(shù)學活動的教學。

新課標的數(shù)學大綱明確規(guī)定：教師應(yīng)該幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、超級畫板的應(yīng)用

點的運動問題是動態(tài)幾何問題，它是以幾何圖形為背景討論點的運動變化，探索其中隱含的規(guī)律。利用超級畫板能夠幫助學生很好地理解并解決這類問題。

1.用超級畫板畫一次函數(shù)y=-x+2圖像

函數(shù)及圖像對初一的孩子們而言難于理解，為了展示圖像對函數(shù)關(guān)系的動態(tài)反應(yīng)，把抽象變?yōu)榫唧w，在學校數(shù)學實驗室，每個孩子都能打開電腦里的超級畫板，建立平面直角坐標系。

操作活動：

——利用超級畫板【坐標點】，輸入x坐標：x，輸入y坐標：-x+2，并把文本名稱改為：y=-x+2;

——跟蹤該坐標點，跟蹤顏色改為：紅色，并增加線寬;

——動畫該坐標點，默認范圍為：-5到5 ;

——單擊【動畫】按鈕，就會出現(xiàn)如圖所示的滿足該方程的點運動成線。

師：圖中加黑點是滿足函數(shù)關(guān)系y=-x+2的點，大家知道這樣的點有多少個嗎？

生：無數(shù)個。

師：這無數(shù)個滿足函數(shù)關(guān)系y=-x+2的點有什么特點呢？請大家仔細觀察（慢慢拖動紅色點的橫坐標點）拖動的過程，請同學們注意紅色動點的橫縱坐標的變化，是否滿足y=-x+2？

生：都滿足。

師：這些點形成了什么圖形？

生：點動成線，形成了一條直線。

2.用超級畫板制作一次函數(shù)y=x圖像截圖

超級畫板幫助孩子們理解函數(shù)圖像是由無數(shù)個滿足函數(shù)關(guān)系式的點形成的，彌補了傳統(tǒng)教學列表、描點、連線畫函數(shù)圖像從始至終只能由有限個點來猜測圖像形狀的弱點。如果是傳統(tǒng)教學教師在黑板列表、描點、連線畫函數(shù)圖像，孩子們不禁要問為什么圖像就是直線呢？通過超級畫板的展示，孩子們清楚地看到了直線的形成過程，效果非常好，達到了新課標的數(shù)學大綱規(guī)定：教師應(yīng)該幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、二元一次方程組為什么只有一個解？

初一的孩子知道二元一次方程y=-x+2有無數(shù)解，二元一次方程y=x有無數(shù)解。為什么二元一次方程組y=x且y=-x+2只有一個解？

用超級畫板求兩直線交點的截圖

師：請大家仔細觀察（從左到右慢慢拖動x軸上的橫坐標預(yù)制點）拖動的過程，請同學們注意兩條直線上動點的橫縱坐標的變化，當x取相同的值時，y的值相同嗎？

生：不相同。

師：注意x=1時，y的值是什么？

生：x=1時，y=1。

師：當動點移動到x=1時，兩個一次函數(shù)y的值都是1，所以（1，1）是唯一的公共點，理由是？

生：兩條直線相交只有一個交點。

教師通過超級畫板的展示，孩子們理解了二元一次方程組只有一個解。超級畫板藍色的背景、紅色的動點、美妙的音樂、優(yōu)美的曲線使得數(shù)學如詩一般美麗。

四、反思與展望

超級畫板的運用是對我校數(shù)學教學改革的一個重要推進，深受數(shù)學教師和廣大學生的歡迎，它已成為我校的專業(yè)性軟件平臺。但總的來說，超級畫板在常規(guī)教學中運用不多，很多都是在日常教學條件下難以實現(xiàn)的教學模式，或是僅僅對一些圖像的模擬再現(xiàn)，或是缺乏系統(tǒng)性、連貫性，還沒有成熟地應(yīng)用于計算機輔助教學的教學法。另外，超級畫板的使用對學生學習方式和學習效果會產(chǎn)生什么樣的影響？我們應(yīng)該怎樣合理地運用各種有利因素，幫助學生改變目前比較機械的學習方式？這些還是未徹底解決的問題，有待不斷研究。

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