談談如何在小學數學教學中培養學生的創新能力

岑英華

在小學數學教學中，重視培養學生的創新能力，不僅關系到教學質量，而且關系到21世紀人才的培養。因此，探索、研究在實施素質教育的過程中如何培養學生創新能力，是每一位教育工作者義不容辭的職責。那么，如何培養學生的創新能力呢？我結合教學實際，談幾點看法。

一、培養學生的聯想思維能力

聯想是從一個數學問題想到另一個數學問題的心理活動。聯想是創新的翅膀。聯想能力的強弱與思維品質的廣闊性、深刻性、靈活性相互滲透。教學生求知，就應該重視讓學生學會聯想，讓學生從不同的領域當中相互借鑒，尋求突破。如：

1.級上學期有一道這樣的問題：●●● ●● 讓學生根據圖列算式。

學生說完圖意后列出四種算式：3+2；2+3；5-2；5-3。

2.堆▲，每堆有三個，如圖所示：

學生列出四種算式：3×4；4×3；12÷3；12÷4。

上述兩例，教師還可以通過動手操作使學生獲得感知經驗，啟發學生在生動的表象基礎上進行聯想。

3.學兩步計算應用題時，教師通過擺小棒，讓學生自己編出應用題。教師先擺出5根小棒，讓學生把這五根小棒想成大蘋果、大鴨梨、飛來飛去的小鳥、游來游去的金魚等。教師再拿走3根放進2根，讓學生通過自己的想象編成一道兩步計算應用題。只要合理正確，教師都應給予熱情鼓勵。

通過類似這樣的聯想訓練，既起到了鞏固知識的作用，又開拓了思維的廣度，促進了思維的發展，培養了思維的靈活性和深刻性，為學生解題的創新打下了思維的基礎。

二、利用錯誤，激活學生的創新思維，提高學生的反思能力

1.利用錯誤，激活學生的創新思維

創新思維是指一個人在已有經驗和一般思維的邏輯規律的基礎上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。利用學習錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創新求異的新境界，讓學生體驗思維的價值，享受思維。

如：一種織布機5臺2小時織布160米，某車間有20臺織布機，8小時一共織布多少米？解答該題時，大多數學生都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為：160÷5÷2×20×8=256米。有一位同學卻列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米。從結果看，顯然是錯誤的。但與眾不同的算式中又明顯含有“創新”的成分。于是，我請這位同學大膽的說出他的想法。他說：“這個車間織布機的臺數是原有臺數的（20÷5）倍，前兩步表示5臺機器8小時加工的米數。”說到這兒，該同學遲疑了一會：“老師，我知道錯在哪兒了，這里不是160÷5，而應該是160÷2，整個算式為160÷2×8×（20÷5）。”

“現在再試，請你計算一下結果。”“耶，成了！”該生體驗到了創新求異的成功帶來的快樂。在該同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同角度進行了重新思考，列出了160÷5×20×（8÷2）、160×（20÷5）×（8÷2）等不同的解法。

我認為，如上例，學生發生學習錯誤時，做老師的如果大喝一聲“上堂課你聽的什么？你看人家學得多好！訂正！”那學生創新的“火花”就會在瞬間被無情地“剿滅”。反之，如能善待、寬容、“利用”錯誤，則能為學生開辟一片創新的“新天地”，達到激發創新情感、激活創新思維的目的。

2.利用錯誤，提高學生的反思能力

建構主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又叫自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學習錯誤，并及時引發這種“沖突觀念”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識。這既有利于問題的解決，又培養了學生的反思能力。

如教學“工程問題”時，在學生已掌握工程問題的基本解法后，在練習中，我安排了這樣一道題：“有一段路，單獨修，甲工程隊需1/3小時修完，乙工程隊需1/4小時修完。如果兩隊合修，需幾小時修完？”受思維定勢的影響，有的同學做出了1÷（1/3+1/4）=15/7的錯誤解答。教學時，我把其作為促使學生反思的好材料，組織學生思考、辨析錯在何處，為什么錯，如何改錯。引導學生開展討論。有學生說：“甲隊獨修只需1/3小時，乙隊獨修只需1/4小時，兩隊合修卻需要15/7小時，時間反而多了，這不合常理呀！”有的說：“工作總量÷工作時間=合作的工作時間，這從道理上講不通啊！”也有的說：“求合修的時間，數量關系應該是‘工作總量÷工效和才對呀！”……最終，學生將算式修正為1÷（1÷1/3+1÷1/4）。一道錯例，引發了同學們對所學知識的一場大討論。同學們在主動參與找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析智慧水平，可謂一舉兩得啊！

三、創造條件，使學生敢于創新、善于創新

1.鼓勵提問、質疑

發展智能，培養創新意識，很重要的一點就是要培養學生敢于提問、敢于質疑問題的良好習慣。教育家布魯巴克認為：“最精湛的教學藝術要遵循的最高準則就是學生自己提問題。”教育心理學家汪廣仁說：“沒有疑問的學生就沒有進步。”任何發明、創造、改革無不是從發現問題開始。而在傳統教學中，教師怕出丑，不允許學生提與老師的觀點及教材結論相悖的意見，甚至教師有時出錯誤學生也不敢提出來。這種無原則、無骨氣的服從，不能不說是少數教師長期壓抑和“培養”的結果。教學中，教師要鼓勵學生大膽提問題，允許學生之間、師生之間發生爭論。

如一次我在教學判斷題“整數的末尾添上兩個零，這個數就擴大100倍”時，學生討論分析，提出的結論是：這句話是對的。這時我給予充分肯定，還表揚了發言的學生。誰知，下課后，一個學生在路上攔住我說：“老師，‘整數的末尾添上兩個零，這個數就擴大100倍這句話是錯的。因為零擴大100倍還是零。”聽完他的話，我感到臉上有些發燒：“我怎么這么粗心呢，考慮問題這么不全面。”思想斗爭了片刻，我對這位學生說：“你分析得非常正確，謝謝你幫助老師糾正了一個錯誤，下節數學課上你把自己的想法告訴同學們，好嗎？”第二天的數學課上，我向全班學生做了檢討，并鄭重其事地表揚了那位學生，鼓勵大家向他學習。這件事看起來非常小，但它帶來的效應卻非常大。在后來的數學課上，只要有不同的意見，學生就敢隨時提出來討論解決。

2.加強培養學生的動手操作能力

心理學研究表明：人的大腦有一些特殊的最富有創造性的區域。當雙手從事精細靈巧的動作時，就能把腦的這些區域的活動激發出來，否則，它們就處于昏睡狀態。從某種角度上來說，汪廣仁說的“手是腦的老師”是正確的。

操作活動是手與眼協同活動對客觀事物動態感知的過程，又是手與腦配合，把外部活動轉化為內部語言形態的智力內化方式。由于兒童的思維正處于形象思維向抽象思維過度的階段，他們還不能脫離實際操作去進行思維活動，這就限制了他們的認識能力，所以教學中應重視學生的實際操作，引導他們主動參與探索，使操作成為學生創新的源泉，讓新知在學生操作中產生，讓創新在操作中萌發。

如我在教學“認識正方形”時，放手讓學生充分利用課前準備好的正方形紙，想辦法找出正方形的特點。有的學生通過沿對角線對折、再對折，發現四條邊一樣長；有的學生用一條邊與其他三條邊分別相比，發現了邊的特點；還有的學生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合……盡管有的學生操作不夠規范，或表達不夠準確，但學生通過操作，發現了正方形四條邊一樣長這個特點。他們都得到了發揮自己聰明才智的機會，尤其是在操作中體現了自己的主體作用，學會了創新。

3.注意培養學生思維的發散性

發散思維是創新思維的核心。沒有思維的發散，就談不上思維的集中、求異和獨創。因此，在教學中應重視開發、培養學生的發散思維。培養學生思維的發散性，一方面要鼓勵學生質疑；另一方面要重視一題多解、一題多思、一題多變及開放性練習，誘導學生從不同角度、不同側面思考和尋找答案，產生盡可能多、盡可能新、盡可能獨特、盡可能簡捷的解題方法。

如在教學“分數應用題”時，我給出下面問題：“小明讀一本180頁的故事書，前3天讀了全書的1/5。照這樣計算，讀完這本故事書需要幾天？”我要求學生用多種方法解答，結果學生們列出了下面四個式子：①180÷（180×1/5÷3）；②3×〔180÷（180×1/5）〕；③設需X天看完，180÷X=180×1/5÷3；④3÷1/5。上述多種解法，不僅使學生掌握了解分數應用題的常用方法，而且幫助學生復習了其他有關的知識，收到了“精講一題，帶動一片”的效果，活躍了學生的思維。我認為，“一題多變”使學生弄清了知識的來龍去脈，提高了創新能力。

總之，創新并不神秘。陶行知先生說過：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”只要我們在課堂教學中始終以學生為中心，充分發揮他們的主體作用，創設情境，引導他們發現問題、提出問題、解決問題，大膽地想、盡情地說、勇敢地問，那么，學生的創新能力就會得到充分的培養和發展。