具有Wb反常擴展標準模型下B稀有過程的研究

熊斐影

摘 要：本文在具有Wb反常耦合的擴展標準模型下，通過對反常耦合對B介子的稀有衰變的影響間接探索新物理給出B物理研究所需的所有與第三代夸克有關的反常耦合。計算了多個B稀有衰變過程在反常耦合下的一圈圖分支比，對Wb反常耦合的四個參數給出更強的約束。

關鍵詞：Wb反常耦合；B稀有過程；Wilson系數

中圖分類號：O572.3 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）15-0217-03

自打標準模型被完善建立起來，已過了四分之一個世紀。經歷無數高精度計算和實驗的對比檢驗，標準模型迄今不倒，LHC發現[1]輕希格斯玻色子（125GeV）[2]，填補了標準模型粒子譜最后的空缺。然而，標準模型不僅是粒子譜，直到所有的標準模型的相互作用力都被可靠的實驗檢驗之前，還不能說標準模型就此成真。LHC只能把hWW和hZZ耦合測量到20%的精度水平，直到三種希格斯粒子相關的作用力被直接測量檢驗之前，標準模型的發現才能說是完備的。我們都同意，在已知的偉大理論和實驗背后，一定還有更多的東西。

1 介紹

粒子物理的重要課題之一是直接尋找新物理信號，例如：探測W+b耦合結構，即在top夸克衰變中研究W玻色子的螺旋組分。鑒于它的質量約在電弱破缺能級標度上，Top夸克一向被認為是連接標準模型和新物理的重要角色，因為它質量很大，又和希格斯粒子有很大的耦合。在2010年的一些統計數據中，CMS和ATLAS合作并競爭地做出了一些有用的測量，對top夸克相關的新物理給出了限制。特別是，初次通過W的螺旋組分和相關觀測結果研究了top衰變[3]。測量了t對[4-5]和單態t的散射截面[6-7]。最近的通過top衰變研究W+b，反常耦合的LHC分析出現在文獻[8]中。

另一個重要課題是間接尋找新物理信號，例如：尋找源于味改變中性流的W+b反常，例如在B稀有過程中。在此關鍵點是，標準模型中，味改變中性流只出現在圈圖水平上。也就給可能的味對稱性破缺機制新來源給出了很緊的限制，即使它源于高于電弱能標的地方。新的B工廠，BELLE，LHCb都給我們提供了越來越多的大量統計數據，將味改變中性流提高到了新的實驗精度標準。大量數據允許我們在味改變相互作用中研究螺旋度結構和可能的新CP破壞來源。例如測量B→XSγ這樣的稀有B介子衰變，這里XS意味著任何帶有一個S夸克的介子。B→XSl+l-（l=e、μ）與Bs→μ+μ-[9]，Bs→l+l- γ（l=e、μ）同樣提供了對標準模型極為敏感的測試。隨著實驗能力的發展，B物理研究已經成為粒子物理中最有活力的領域。B物理的黃金歲月已經來臨，許多實驗和理論工作者專注于這個領域[10-14]，這些B稀有衰變已在標準模型和各種新物理模型中被精確計算到了領頭階[15]和更高階[15-21]。

當前，大多數在W+b反常耦合方面的工作都在top夸克產生/衰變[22-27]過程中非直接地尋找新物理，只有幾個作者通過一些稀有衰變的圈圖[28-30]研究W+b反常耦合的實際效應。在文獻[28]中，作者計算了b→sγ的反常耦合貢獻，對四個參數給出了一定限制，但并未證明b→sγ的有效頂點是洛倫茲不變的，文獻[29-30]僅考慮V+A通道Ws反常對BS-混合的貢獻，貢獻正比于反常耦合的平方，很難給參數以強限制。

我們的工作里，我們將會推導B稀有衰變中的W+b反常耦合，展示以下結果：

（1）寫出所有涉及B稀有衰變計算的三代夸克反常，例如W+bγμ，和tγ，bγ反常作用。（2）對b→sγ做了一圈修正計算，發現新的W+bγμ反常必須被考慮，否則不能滿足有效頂點的洛倫茲不變性，即使光子不在殼，這一結果也不受夸克混合矩陣的幺正性影響。（3）計算B→XS γ、B→XSl+l-（l=e、μ）、Bs→μ+μ-和混合分支比，給出新物理效應的數值結果，我們初次發現γ的σμνR項反常耦合有很大的抬高。（4）根據LHC通過top衰變的反常耦合測量和實驗對B稀有衰變分支比的測量，我們給四個反常耦合參數以嚴格的限制。

我們期待新的數據出現，可以根據有效top夸克耦合和六維算子給出更緊的限制，這會幫助我們研究新物理。

2 W反常耦合擴展下的標準模型中的b-s變換

對標準模型引入W反常耦合擴展，采取手性SU（2）L×SU（2）R模型，得到W反常耦合的最一般頂點，和tγ， bγ反常耦合頂點的拉氏量為：

（1）

經計算證明：

在僅考慮W+b反常頂點的情況下，b→sγ的一圈圖計算結果中，違反洛倫茲不變性的項不相消，但考慮W+bγμ反常后，則完全相消。這說明為了滿足有效頂點的洛倫茲不變性，必須考慮W+bγμ反常。

新物理對C7、C8的gL、VL、gR、VR系數的貢獻，已由文獻[28]給出，我們加以計算驗證。其他受新物理影響的威爾遜系數如下，列出算符：

O9=，

C9（mW）=

O10=（2）

此處B，C，D分別來自四粒子相互作用，b→sY頂點（Y=γ，W，Z）與虛光子γ。新物理修正記作ΔB，ΔC，ΔD，S0來自BS-。

Δ=δvL

（3）

來自b→sγ過程：

ΔF=δvLΔ+gLΔ，F=B，C，D，S.

計算得：

Br（B→XSγ）=3.15·10-4（1-5.35Δ）=3.15×10-4[1-2.63δvL+265.71vR-135.56gL+0.603gR] （4）

Br（BS→μ+μ-）=3.76·10-9（1-0.61（ΔB-ΔC））=3.76·10-9（1-4.07δvL-0.74gR） （5）

ΔMs=15.1/ps（1+0.40S0）=15.1/ps（1+3.49gR+0.30δvL） （6）

Br（B→XSl+l-，14.4

Br（B→XSl+l-，0.04

由于Br（BS→μ+μ-）、ΔMs僅與δvL，gR有關，Δ則與δvL，vR，gL，gR四項都有關，故僅取Br（BS→μ+μ-）與ΔMs兩項，參照實驗數值[31-32]給出的上下限，畫出對δvL，gL的限制。如圖1所示。

圖1中兩道豎線來自ΔMs的實驗限制[32]，兩道橫線來自Br（BS→μ+μ-）Br（BS→μ+μ-）的實驗限制[31]，最終將δvL，gR限制在藍綠線交叉的范圍內，相比LHC實驗給出的限制[33]，無疑我們給出了嚴格的多的限制。

由圖1，我們得到δvL，gR的上下限，又根據LHC實驗得到vR，gL的上下限[21]，對Br（B→XSl+l-，14.4

圖2所示說明我們的計算結果對vR，gR也給出了一些限制。

3 結語

通過對b→sγ一圈的計算，我們發現了W+bγμ反常耦合在滿足有效頂點的洛倫茲不變性上是不可或缺的，這一點不依賴于CKM矩陣幺正性。并給出了反常耦合更精細的限制。

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