同步衛星、近地衛星與赤道物體的異同的討論

何兆訓

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）24-0255-01

同步衛星是運行周期和地球自轉周期相同的人造地球衛星，它與地球保持相對靜止，總是位于赤道的正上方；近地衛星是指軌道在地球表面附近的衛星，計算時軌道半徑可近似取地球半徑；赤道物體是靜止在地球赤道的表面上，隨地球自轉而繞地軸做勻速圓周運動，與地球相對靜止。衛星運動知識是天體運動中的重點內容，在試題中經常出現一些相關知識的考查，由于學生對這類問題掌握不徹底，導致在解決這類問題時往往出現混淆知識概念的情況。為此針對同步衛星、近地衛星與赤道物體運動知識的異同做一探討，對比三者的相同點和不同點。

1.同步衛星、近地衛星與赤道物體的相同點

（1）三者都在繞地軸做勻速圓周運動，向心力都與地球的萬有引力有關。

（2）同步衛星與赤道上物體的運行周期相同：T=24h。

（3）近地衛星與赤道上物體的運行軌道半徑相同：r=R0（R0為地球半徑）。

2.同步衛星、近地衛星與赤道物體的不同點

2.1 軌道半徑不同：如圖所示，同步衛星的軌道半徑r同=R0+h，h為同步衛星離地面的高度，大約為36000千米，近地衛星與赤道物體的軌道半徑近似相同，都是R0，半徑大小關系為：r同>r近>r赤。

2.2 向心力不同：同步衛星和近地衛星繞地球運行的向心力完全由地球對它們的萬有引力來提供，赤道物體的向心力由萬有引力的一個分力來提供，萬有引力的另一個分力提供赤道物體的重力。

2.3 向心加速度不同：由GMmr2=ma得：a=GMr2，又r同>r近，所以：a同<近；由mr4π2T2=ma得：a=4π2T2r，又r同>r赤，所以：a同>a赤；向心加速度的大小關系為：a近>a同>a赤。

2.4 周期不同：近地衛星的周期由mg=mR04π2T2得：T=2πR0g=84min；同步衛星和赤道物體的周期都為24h，周期的大小關系為：T同=T赤>T近。

2.5 線速度不同：由GMmr2=mv2r得：v=GMr，又r同>r近，所以：v同r赤得：v同>v赤，故線速度的大小關系為：v近>v同>v赤。

2.6 角速度不同：由GMmr2=mrω2得：ω=GMr3，又r同>r近，所以：ω同<ω近；由T同=T赤得：ω同<ω赤，從而角速度的大小關系為：ω同=ω赤<ω赤。

注意：比較三者的向心加速度、線速度、角速度的大小時一定要區分清楚赤道物體的，因為它的向心力不是萬有引力的全部，所以不能由a=GMr2、v=GMr、ω=GMr3比較赤道物體的向心加速度、線速度、角速度的大小。

以上對同步衛星、近地衛星與赤道物體的概念和異同做了詳細的探討，希望讀者通過本文能更加清晰的掌握這三者的關系。只有掌握了這三者的關系才能準確無誤的解決這類問題。而這三者中最容易混淆的就是赤道物體，它的向心力不完全是由萬有引力提供，是萬有引力的一個分力，這點知識一定要鬧記在心。