電子式互感器電能計量貿易結算的PCA和AHP混合風險評估方法*

李曉輝，劉響，顧強，陳彬，葛磊蛟，陳剛

(1.國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384； 2.天津大學 電氣自動化與信息工程學院， 天津 300072； 3.國網江蘇省電力公司電力科學研究院，南京 210019)

0 引 言

電子式互感器是智能電網中實現電參量信息數字化的關鍵設備，具有測量頻帶寬、暫態性能好、動態范圍大、體積小、重量輕、絕緣簡單、成本低廉、數字化輸出等優點，也是電能計量貿易結算的數據起點，關系到整個關口電量的計量、數據傳輸的準確，近年來在電網中獲得廣泛應用。然而，目前已投運的電子式互感器與電磁式互感器相比，故障率和誤差均偏高，且缺乏有效對電子式互感器貿易結算風險評估的技術手段以及異常狀態時計費電量的處理方法，導致基于電子式互感器的數字電能計量數據貿易結算的推廣工作受到質疑，其貿易結算風險難以控制，給用戶和電網企業造成了諸多的麻煩。

近年來國內外學者對電子式互感器及其相關技術進行了一些研究，取得了一些成果。文獻[1-2]描述了電子式互感器的工作電源和外部接口的標準，以及對這些標準的測試檢測方法。也有一些學者對電子式互感器的計量規范化[3]、在線檢測方法和裝檢測置[4-7]、誤差校準和分析[8-13]等方面進行了深入探討。同時，在評價指標系統的構建方法方面，文獻[14-17]重點闡述了評價指標的構建原則，以及主客觀方法和不確定性區間賦權方法等。文獻[18]探討了電子式互感器的誤差特性，并提出了校驗誤差的措施。總體而言，如何開展誤差電量定量分析工作，以及形成一套完整可行的貿易結算電量分析處理體系，從當前檢索情況看所涉及的文獻不多。

為此，文中提出了一種基于主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)和層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)相結合的電子式互感器電能計量貿易結算數據風險評估方法。首先，分析電子式互感器電能計量貿易結算的風險因子，并從設備可靠性、客觀運行條件、企業管理水平等三方面提出了電子式互感器電能計量貿易結算風險綜合評價指標；其次，為求取指標賦權值，提出了一種PCA和AHP相結合的主客觀賦權方法，即先采用PCA提取電子式互感器電能計量貿易結算風險綜合評價指標的主成分指標，然后針對所提取的主成分指標采用AHP進行賦權求值，從而在不影響綜合評估效果的前提下，大大減少綜合評價的計算量；最后，通過天津典型的實際案例分析，驗證了所提綜合評價方法的可行性。

1 電子式互感器電能計量貿易結算風險評價指標體系

1.1 電子式互感器電能計量貿易結算風險的影響因素分析

電子式互感器是電網企業計量計費的重要組成單元，通常運行在發電企業上網、電網經營企業之間、省級電網經營企業與其供電企業之間、網省間聯絡線等處，用于貿易結算和內部考核。

然而，近些年電子式互感器的故障率遠高于傳統電磁式互感器，在實際的運行過程中，盡管經過了入網的抽檢、定期的運行檢修和校準等一系列的措施，依然面臨準確度和電磁兼容等諸多問題。同時，當前智能變電站中數量龐大的電子式互感器電能計量誤差，隨著時間而逐步累積，對供電企業來說，造成了巨大的財產損失。此外，電能計量與電廠、供電局和終端用戶的利益息息相關，不僅涉及到物，而且關系到人，如何從管理的角度保證計量的準確性，從而及時發現并改進其存在的缺陷，為計量計費提供有效支撐，有待分析研究。

總而言之，電子式互感器電能計量偏差和計量貿易風險主要包括設備質量因素、人為因素、環境條件等，下面將詳細闡述。

(1)設備本身的運行穩定性

電子式互感器作為一個計量計費的前端電子設備，其生產流程盡管依據一定的國際、國家和行業標準，但由于生產工藝、設計水平、檢測條件和運行環境等不同廠家，水平各異，出現一定的超差范圍，也是工程和產品設計所容許，一般要求不超過2%。然而，如何保證大批量的產品，整體的誤差水平處在一個穩定的范圍，在運維視角下其主要技術手段不外乎有實驗室入網檢測、現場運行的抽檢和后續的數學分析計算。

(2)設備生產廠商產品品質的家族性缺陷

電子式互感器涉及眾多智能變電站，其安裝規模非常大，國際國內的生產廠商也是成千上萬，各自的技術水平和優勢各異，同時安裝的產品批次和運行時間長短等差異較大，其產品的家族性缺陷也是各不相同、較難統一，應該著眼于同一廠家同一批次產品。

(3)設備運行過程中的潛在隱患

電子式互感器的運行環境、應用場景由于不同地區、不同的電壓等級和不同的氣候條件等，差異性相對比較大，且不同的運維軟硬件基礎建設對設備運行的安全穩定性也有較大的影響。

(4)設備的運維管理水平

電子式互感器是一個安裝在用戶側的所屬電網企業資產的電子產品，一方面牽涉到實際的電力用戶，盡管電網企業采用隔離標識、電子設備部分箱裝等各種防護措施，但是其人為檢修或者事故破壞時有發生；另一方面是對電子式互感器最熟悉的生產企業或者第三方企業，由于設備安裝點分散、范圍廣等特點，一般缺乏對產品的快速維護能力，及時解決各種突發事故，較難滿足日常的運維要求。

1.2 綜合評估指標

依據電子式互感器風險評估的影響因素，遵循統一性、規范性、一體化和先進性的原則，構建狀態評價指標體系，如圖1所示。

圖1 電子式互感器電能計量貿易結算風險評估指標體系

(1)誤差穩定性指標A1

誤差穩定性是評價電子式互感器產品本身在線運行誤差的一個基本尺度，主要包括實驗室基本誤差A11、年度最大角差A12、年度最大比差A13、年最大準確級A14和同批次誤差分散性A15。

(1)

式中A11是產品的基本誤差，根據電子式電壓互感器和電流互感器的對象不同而不同；S1是若針對電子式電壓互感器，則是其在額定工作電壓UN條件下的誤差值，若針對電子式電流互感器，則是在額定工作電流IN的誤差值；S2是若針對電子式電壓互感器，則是其在額定工作電壓0.05UN的誤差值，若針對電流互感器，則是在額定工作電流0.05IN的誤差值；S3是若針對電子式電壓互感器，則是其在最大工作電壓Umax的誤差值，若針對電流互感器，則是在最大工作電流Imax的誤差值。這些數據可從計量生產管理系統中直接讀取。

A12=φs-φp-(φor+φtdr)

(2)

式中A12是產品投運一年周期內最大的角差值；φs是二次相移；φp是一次相移；φor是額定相位偏移；φtdr是額定延遲時間造成的相移。

(3)

式中A13是產品投運的一年周期內最大的比差值；Krd是額定變比；Us是二次轉換器輸出有效值；Ip是一次實際電流有效值。

A14是產品投運的一年周期內最大的準確級，根據IEC60044中的規定，電子式電壓互感器的準確級分為0.1，0.2，0.5，1.0等4個級別；電子式電流互感器的準確級分為0.1，0.2，0.5，1.0，3.0，5.0等6個等級。這些數據可從計量生產管理系統中讀取。

(4)

(2)家族性缺陷指標A2

家族性缺陷是電子式互感器在線運行的基本評價指標，主要包括同廠家批次退貨率A21、同批次運行故障率A22、投運時間A23、產品設計缺陷A24和供應商產品成熟度A25。

(5)

式中T退回是同一供應商同一批次不合格退貨總量；T總是同一供應商同一批次供貨總量。該數據可從計量生產管理系統中讀取。

(6)

式中T故障是同一供應商同一批次出現的電子式互感器總量；T總是同一供應商同一批次在線運行的電子式互感器總量。可從計量生產管理系統中讀取該數據。

A23是電子式互感器的投運時間，一般以0.5年為一個計數周期，不夠0.5年按照0.5計算，其數據可從計量生產管理系統中讀取。

A24是產品本身的設計缺陷，是各個供應商提供的基本產品性能數據，可從計量生產調度系統讀取該數據。

(7)

式中θ是以一年為評估周期，電網企業對電子式互感器供應商的產品情況進行綜合打分，以100分為基準，上一年度發生產品缺陷一次扣除10分，可從計量生產調度系統讀取。

(3)潛在隱患指標A3

潛在隱患是表征電子式互感器在線運行過程中將遇到的可見問題，主要包括產品年度檢修損壞總數A31、在線檢測相差異常總數A32、在線檢測角差異常總數A33和用戶信譽指數A34。

A31、A32和A33是一個運行的監測數據，以一年為基準，同一批次的電子式互感器出現的異常情況記錄，可用計量生產管理系統中讀取該數據。

(8)

式中A34是指應用電子式互感器的用戶信譽指數；σ是以一年為周期，電網企業對電子式互感器的檢修損壞、人為破壞表計等人為事故綜合打分，以100分為基準，用戶發生一次人為事故扣除10分，數據記錄于計量生產管理系統。

(4) 運維水平指標A4

運維水平是設備運行過程中整體的運維團隊綜合素質的一般體現，主要包括培訓人員合格率A41、事故解決平均時間A42和設備檢驗率A43。

A41、和A42是一個運維管理的記錄數據，以一年為基準，根據同一批次電子式互感器的技術培訓考核和事故情況記錄進行核算，可用計量生產管理系統中讀取該數據。

(9)

式中T檢驗是同一供應商同一批次檢驗總量；T總是同一供應商同一批次供貨總量，可用計量生產管理系統中讀取該數據。

2 綜合評價的PCA和AHP主客觀混合賦權方法

評估指標確定后，指標賦權值是綜合評價的中心問題，為此本文提出了一種PCA和AHP相結合的主客觀混合賦權法，即先采用PCA提取電子式互感器電能計量貿易結算風險評估指標的主成分指標，然后針對所提取的主成分指標采用AHP進行賦權求值，從而在不影響綜合評估效果的前提下，大大減少評估的計算量。

2.1 主成分分析方法

主成分分析方法是一種降維思想的客觀賦權方法，是將多指標轉化為少數幾個主成分指標的過程，其主要步驟如下：

(1)對數據樣本進行標準化處理；

(2)計算樣本的相關矩陣∑；

(3)求相關矩陣∑的特征值和特征向量；

(4)根據系統要求的累積方差貢獻率確定主成分的個數；

(5)確定主成分的線性方程式。

最后，依據所求指標方差貢獻率大小進行依次提取主成分指標，以方差貢獻率總和達到80%以上確定最終的主成分指標及其個數m。

利用主成分分析法提取了電子式互感器電能計量貿易結算風險評價指標的主成分指標X={X1,X2,..,Xm}后，采用層次分析法對所提取的m個主成分指標進行賦權。

2.2 層次分析法

層次分析法是由沙旦(T.L.Saaty)于20世紀70年代提出的一種解決多層次、多準則問題的決策分析方法。大體步驟如下：

(1)將研究的問題分成不同的層次，建立層次結構模型，從上至下有目標層、準則層、備選方案層；目標層是最終想要達到的目標或者想要解決的問題，具有唯一性；準則層是中間層，有若干個；備選方案層是最后一層，是可供選擇的方案；

(2)構造比較判斷矩陣B。選擇若干個專家，通過同一層次各指標相對上一層次指標重要性的兩兩比較得出矩陣B的值，其比較打分原則根據Saaty沙旦1-9標度法進行，如表1所示。

(10)

(3)計算判斷矩陣B的最大特征值λmax及特征向量ξ，然后將特征向量歸一化處理，獲取同層各評價指標對上層某一指標重要性的排序權值；

(4)一致性檢驗。若判斷矩陣B的相對一致性比例系數CR小于0.1，則認為判斷矩陣可行，通過一致性檢驗，且通常CR越小越好。若判斷矩陣的CR大于或者等于0.1，則沒有通過一致性檢驗，將退回第2步重新選擇兩兩比較，構造合格的判斷矩陣；CR的計算如下：

(11)

(5)由B*Wi=λmax*Wi計算得到各指標的權重Wi。

2.3 綜合評價

根據系統的實際運行數據，計算電子式互感器電能計量貿易結算風險評價指標的主成分指標值X；然后根據專家打分的實際情況，計算各個主成分指標的層次分析法賦權值W，將指標值和賦權值進行乘積求和，即可得電子式互感器電能計量貿易結算風險評估的綜合評價分值F。

(12)

式中m為主成分指標總個數；Xi為第i個主成分指標的計算值；wi為第i個主成分指標的賦權值。

3 案例分析

為有效驗證風險評估方法的有效性，選取國網天津市電力公司3個220 kV智能化變電站的6個電子式互感器，且產品來自國內外三家不同的單位，進行案例分析。

首先，針對電子式互感器電能計量貿易結算的風險評估指標的17個二級指標，依據實際現場在2015年12月至2016年12月的運行原始數據，并結合第1.2節的指標計算公式分別進行30次指標采集作為主成分分析方法的數據樣本，按照第2.1節的計算方法,以各個指標的累計方差貢獻率達到90%以上作為主成分分析的結束標志，其計算結果如表3所示。

表3 主成分分析法的風險評估主要指標

從主成分分析方法的計算結果，不難發現：A22、A12、A32、A25、A33、A43、A13等7個指標是電子式互感器電能計易結算風險評估評價指標的主成分，其方差貢獻率達到了將近94.68%，從而側面反映了為有效控制貿易結算的風險，在后續的運維過程中應該重點關注這些指標。

進一步，選取電網企業、高等院校、政府等相關領域的專家5名，分別對以上的7個指標按照2.2節的打分表進行兩兩比較打分，形成判斷矩陣，并應用冪法求取判斷矩陣的特征根和特征向量，從而實現賦權值求取，如表4所示。

最后，應用主成分指標的賦權值與主成分指標的最后一次采樣值相乘，分別求取天津地區的3個220 kV智能化變電站的6個電子式互感器的風險評估分值F，如表5所示。

表4 風險評估的主成分指標賦權值

表5 天津地區電子式互感器的風險評估值

從表5不難發現：

(1)#1號和#6號電子式互感器電能計量貿易結算的風險評估分值小于80分，該2組產品也是事故最多的設備，其主要原因是運行年限相對較久、年度的角差和比差都比其他的大，于是我們可以預設評價分F小于80分作為后續運維的重點現場關注對象，使電子式互感器的運維更加具有針對性；

(2)#2號～#5號電子式互感器評估分值，也出現了不同，最高分值是#3號，一方面投運運維團隊水平較高，另一方面產品是投運運行時間相對短，又是國際的第一品牌；同時，也側面反映了電子式互感器的風險可以從運維團隊水平、設備的優選等渠道進行提升。

4 結束語

提出了一種電子式互感器電能計量貿易結算的PCA和AHP主客觀混合的風險評估方法，可為在線運行的電子式互感器運行維護提供有力依據，在滿足日常的電子式互感器超差核準工作的前提下，提升電能計量的風險控制能力。

隨著電子式互感器的推廣和普及，新型的互聯網技術，以及大數據技術的發展，電子式互感器的風險評估將面臨信息安全、多源異構數據、機器學習方法等多方面的挑戰，還有待進一步的深入研究。