含電動汽車柔性負荷響應的優化調度策略研究

許瑋,袁弘,車長明,王振祥,熊一

(1.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南 250002; 2.山東魯能智能技術有限公司，濟南 250101; 3.中交機電工程局，北京 100088; 4.武漢大學 電氣工程學院，武漢 430072)

0 引 言

電動汽車(EVs)以電能作為原始動力，具有零排放、無污染和不依賴傳統能源的特點，發展電動汽車并逐漸取代傳統的汽車成為未來主要的交通工具是解決上述問題的有效途徑。對于配電系統，電動汽車既是電源又是負荷，大規模電動汽車的自主充放電行為將會增加配電系統負荷曲線的峰谷差；而電動汽車充放電行為的可調特性，又為配電系統負荷曲線的削峰填谷提供了新的方法。為此，研究大規模電動汽車自主充放電行為對配電系統負荷曲線的影響及調控電動汽車的充放電行為來實現配電系統的削峰填谷具有非常重要的意義[1-8]。

文獻[9]通過多輛電動汽車的聯合充電控制，以降低配電網的網絡損耗。文獻[10-11]提出了基于靈敏度的實時負荷管理算法，對電動汽車群的充電過程進行優化，在降低損耗的同時，兼顧了配電網電壓水平。文獻[12]采用粒子群算法以充電費用最少為目標對充電站的V2G 運行進行了優化，并對充電裝置短路故障進行了仿真分析；文獻[13]建立局部優化模型，對預測的充電負荷進行優化，一定程度上考慮充電負荷的隨機性，同時在費用計算方面簡單考慮了頻繁充放電對電池壽命的影響。文獻[14]在用戶使用費用中考慮了電動汽車為系統提供調頻和備用服務的收益，對電動汽車的V2G進行了優化。由于電動汽車自主充放電行為不但不利于配電系統負荷曲線的削峰填谷，反而會增加配電系統的峰谷負荷差，故需要研究調控電動汽車充放電行為的方法以利用電動汽車實現配電系統負荷曲線的削峰填谷。基于此，以系統總負荷水平方差最小為目標函數構建了電動汽車充放電調度架構，提出了基于ELM的改進遺傳算法的協調調度模型。

1 基于電動汽車能耗不確定性的隨機負荷模型

通過對負荷隨機模型這一不確定因素對電網安全穩定運行的影響進行分析和說明，本文通過對負荷的隨機潮流進行統計分析：

一般地，隨機潮流多數采用正態分布近似反映負荷的不確定性，其有功和無功功率的概率密度函數分別為：

(1)

(2)

式中Ph和Qh分別為節點h的有功和無功功率；μPh和μPh分別為負荷有功和無功功率的數學期望；σPh和σQh分別為負荷有功和無功功率的標準差，其值可采用負荷預測數據通過概率統計方法來確定。

電動汽車充電負荷的隨機模型也可以從概率分析的角度分析得知，電動汽車負荷的隨機性給和一般負荷給系統調度帶來的影響是類似的，故電動汽車負荷也服從正態分布，因此不確定性表征為：

(3)

式中Pv和Qv分別為節點v的有功和無功功率；μPv和μPv分別為負荷有功和無功功率的數學期望；σPv和σQv分別為負荷有功和無功功率的標準差。

2 負荷響應模型

2.1 電價型負荷響應模型

電價是一種柔性的響應機制，通過經濟杠桿促使各類柔性負荷改變用電行為，從而參與互動。

電價型負荷的響應模型可表征為：

Pi1=Pi,0+εii(ci-ci,0)

(4)

式中下標i為柔性負荷類型；Pi,0為初始功率；εii為自彈性系數；ci為實際電價；ci,0為初始電價。

調用電價型負荷的互動成本可以用電網側售電收入的變化表征λ為：

(5)

2.2 激勵型負荷響應模型

激勵也是一種柔性的響應機制，典型的激勵型負荷包括可中斷負荷、直接負荷控制等。以可中斷負荷為例，包括提前通知時間、持續時間、負荷調節容量、折扣率、補償率等。

激勵型負荷的響應模型可表征為：

Pi2=Pi,0+ΔPi

(6)

式中ΔPi為負荷調節容量。

當用戶響應激勵合同削減或增加負荷時，調用激勵型負荷的互動成本分別可以用電網側售電收入的變化表征λ為：

λ2=αci,0ΔPi

(7)

λ3=(1-β)ci,0ΔPi

(8)

式中α為折扣率；β為補償率。

3 基于ELM的改進遺傳算法

3.1 傳統遺傳算法

最優化模型實際上是一個多目標組合優化問題。這里引入帶懲罰因子的遺傳算法ANN進行建模，并計及用戶愿望度對種群選擇算子的影響，將一個多目標問題簡化為單目標問題進行求解，大大降低了求解難，主要步驟如下：

(1)初始化種群。按照時鐘刻度將一天時間劃分成24個時間槽(即00:00～01:00，01:00～02:00，…，23:00～24:00)，在取值范圍內隨機確定每個時間槽對應的電價系數pi(實際電價與基準電價的比值)，生成k個初始個體p1,p1,…p24i;

(2)假設有η比例(即m=η×n個)用戶不受分時電價影響，選擇隨機充電，按照隨機概率將這m個用戶分配到24個時間槽;

(3)從第m+1個用戶開始按照用戶愿望度選擇充電時間。根據式(6)計算用戶在各時間槽充電的愿望度;選擇愿望度最高的時間槽作為用戶的充電時間；依次類推，確定所有用戶的充電時間。需要指出的是，充電站在每個時間槽能夠服務的車輛數是有限的，其最大值Vmax為:

(9)

如果某個時間槽內排隊的車輛數已經達到Vmax，認為該時間槽已滿，則將用戶選擇該時間槽充電的愿望度設置為0;

(4)計算充電站的效益率，并用計算所得的充電站效益率修正選擇算子fi;

(10)

(5)采用輪盤賭法對父本進行選擇，個體i選擇的概率pi為:

(11)

(6)對選擇出的父本個體進行交叉遺傳與變異，其中變異概率取0.01;

(7)反復迭代尋優，直到滿足精度要求。

3.2 改進ELM遺傳算法

目前針對非線性問題的求解算法主要可以分為四大類：下降法、T-K法、極點搜索法和非數值優化方法。其中，前三類方法都已經有學者進行不同程度的研究和報道。而第四類非數值優化方法還正處于研究階段，基于此，本文提出了利用基于極端學習機ELM(Extreme Learning Machine)的改進遺傳算法求解基于電動汽車優化調度模型。基于ELM的改進遺傳算法的基本思想是利用ELM良好的泛化能力和學習能力來刻畫遺傳算法中父代與子代之間非線性映射關系以此來使遺傳算法的種群進化方法得到簡化，然后學習不同訓練樣本來改變種群的進化方向，使得遺傳算法的收斂速度和進化效率得到提高。

基于ELM的改進遺傳算法的訓練步驟可以總結為：標準化處理樣本集(Xj,Yj),j=1,2,...,W，使其值在范圍[1,0]以內，在隨機設定ωi和bi，其定義ELM原理有介紹；然后，由MP(Moore Penrose)定理，可以計算出網絡輸出權值βi，ELM訓練完畢。基于ELM的改進遺傳算法的步驟如下：

(1)初始化N、M、K和ε；它們分別表示參數決策變量數，種群規模，最大迭代次數和迭代誤差;

(3)采用傳統遺傳算法對初始種群進行進化，作為ELM的訓練樣本，設置初始種群的λ=5.0;

(4)更新訓練樣本，再訓練ELM;

(5)根據比例λ，采用傳統遺傳算和ELM進化第k代種群以獲取第k+1代;

(6)計算傳統遺傳算法生成種群的k，再計算ELM生成種群的，并更改λ值：

(12)

(7)計算εk，判斷迭代是否結束，如果εk>ε且k

4 多目標協同調度優化模型

4.1 基于配電網損耗最小的電網調度策略

優化調度過程中分布式電源的發電成本最低是應該首要考慮的問題，同時，配網側的穩定、可靠、高效運行對于分布式電源的優化調度，也是十分重要的。分布式電源的接入容量，接入時刻，接入位置同樣會給電網帶來很大的影響。因此，接入后負荷曲線的峰谷差、網絡損耗等運行特性指標，也應成為優化調度策略的主要目標。

用于研究和分析配網側的特性指標有很多，其中包括負荷特性指標中的最大負荷、負荷峰谷差、峰谷差率、最大年利用小時數和同時率等等；而運行指標則包括配電網的網絡損耗、節點電壓的合格率、可靠性指標等。同時，配電網因其規模大、設備多，有功網損往往占到總網損的40%左右，具有相對較大的節約空間，而參與了需求側響應的電網汽車用戶，如果能夠根據其可控性特性，將用電重新分配后能夠同時將負荷峰谷差、網絡損耗降至最低，這樣會更加有利于配電網的安全穩定運行。因此，本節所建立的以分布式發電接入最大和負荷峰谷差和配電網網損最小為目標函數的配網側優化調度模型為：

minf1=min 1/PAR

(13)

minf2=min (Dmax,i-Dmin,i)

(14)

minf3=minPloss[Pj(t)]

(15)

其中，PAR為總功率;Dmax,i、Dmin,i為費用;Ploss為功率損耗。

4.2 考慮電網安全穩定運行的目標函數及約束條件

(1)提高電動汽車等柔性負荷利用率。

柔性負荷利用程度大小反映智能電網的互動性強弱，是智能電網發展水平的直接體現。本項目將柔性負荷利用率作為子目標之一，即：

(16)

由于各子目標的重要程度不同，且需要統一各子目標函數的量綱，因此本項目采用層次分析法確定各子目標權重系數，先對子目標的重要性進行兩兩對比，可以通過比率標度衡量目標的重要性，其比率標度值越大，目標的重要程度越高，再通過計算比率標度矩陣的元素，最終得出各目標的權重系數。確定權重后目標函數如式(17)所示。

(17)

(2)約束條件。

智能電網的優化調度要考慮整個調度周期內每一時間段的約束條件。本文研究的是多類型柔性負荷對某區域網絡的分級優化，所以除了傳統的節點電壓約束、潮流方程約束外，還需要考慮柔性負荷調度潛力限制、可削減柔性負荷的可削減比例限制。

功率平衡約束：

∑(PG(t)+PNT(t))=∑(Pload(t)+Pfl(t))

(18)

式中PG(t)是傳統發電單元的有功出力；PNT(t)為新能源機組有功出力；Pload(t)是區域負荷消耗的有功功率；Pfl(t)為柔性負荷參與調度的有功功率，填谷為正，削峰為負。

節點電壓限制：

Uimin≤Ui≤Uimax

(19)

式中Uimin，Uimax分別為第i個節點電壓的上下限。

柔性負荷調度潛力系數限制：

μfl-r≤μfl-rmax

(20)

式中μfl-rmax為第r個柔性負荷的可調度潛力系數極限。

可削減負荷削減比例約束：

kcutj≤kcutjmax

(21)

式中kcut-jmax為第j個可削減負荷削減比例極限。

5 算例分析

以IEEE 33節點10kV配電網系統為例來驗證本文提出電動汽車調度策略的正確性，如圖1所示。

圖1 標準33節點10 kV配電網算例圖

以濟南市地區2015年7月發布實時數據為例,為計算方便，作如下假設:

(1)該區域汽車中電動汽車保有率為25%;

(2)假設60%的電動汽車用戶(共計279輛)參與實時電價互動充電。

為不失一般性，假定有一座電動汽車充電站連接于負荷中心區域的節點22上。應用3.1節提出的分時電價政策實施后的電動汽車充電模型進行仿真分析。其中，峰時電價cf為 0.61元，谷時電價cg為 0.35元。峰時時段為早上6:00至晚上22:00，其余為谷時時段。

針對本文模型中的問題，設ELM輸入節點個數是12，輸出節點個數是9。而隱層節點個數一般根據最優仿真結果來確定。設基于ELM的改進遺傳算法初始種群規模M=50，最大迭代次數K=120，變異概率Pm=1.0 ，迭代誤差ε=10-4，交叉概率Pc=7.0，種群隔代數L=5。

圖2給出了同一樣本下基于ELM改進的遺傳算法和和基本遺傳算法ANN的迭代次數和迭代誤差的關系曲線。由圖可知，基于ELM改進的遺傳算法迭代次數在32左右就可以保證迭代誤差在10-2數量級，而基本遺傳算法在迭代60次以后其迭代誤差才能夠達到10-3數量級；并且，在相同迭代次數下，基于ELM改進的遺傳算法的迭代誤差明顯小于基本遺傳算法的迭代誤差。

由于33節點系統接入電動汽車的數量有限，對濟南市2015年某日的負荷曲設線進行研究時，相應的將電動汽車的規模和影響相應的增加100～1 000倍不等。故本文的算例中，假設系統中有5萬輛電動汽車上報位置信息和可調度容量至配電系統調度機構。如圖3所示，其中設置σ0=0.045，k=1.07。

圖2 ELM和ANN神經網絡訓練效果比較

圖3 本文調度方式下不同規模電動汽車充放電對負荷曲線的影響

通過改進訓練方法的ELM具有比傳統神經網絡泛化能力強和學習速度快的特點。

6 結束語

電動汽車參與配電系統的調度實際上就是通過調控電動汽車的充放電行為來實現配電系統的削峰填谷、旋轉備用和調節頻率等功能。由于電動汽車自主充放電行為不但不利于配電系統負荷曲線的削峰填谷，反而會增加配電系統的峰谷負荷差，故需要研究調控電動汽車充放電行為的方法以利用電動汽車實現配電系統負荷曲線的削峰填谷。基于此，以系統總負荷水平方差最小為目標函數構建了電動汽車充放電調度架構，提出了基于電動汽車聚類的充放電調度模型。采用基于ELM的改進遺傳算法進行求解。算例分析表明了基于電動汽車聚類的充放電調度模型能有效平抑峰谷負荷。