三相電流型整流器及其控制策略的研究*

林玉婷, 陳雨楓，曹太強，朱修敏

(西華大學 電氣與電子信息學院， 成都 610039)

0 引 言

蓄電池的應用廣泛深入到方方面面，研究蓄電池組充放電技術對于蓄電池組測試具有重要的現實意義。蓄電池對充電電流紋波含量通常要求控制在0.5%以內[1]，電壓型整流器(Voltage Source Rectifier，VSR)雖然能夠輸出較為恒定的直流電壓，但是極小的電壓波動也會引起較大的電流紋波，并且VSR屬于升壓型變換器，直流側電壓高于網側電壓，不能直接用于蓄電池充電。而電流型整流器輸出的直流電壓低于電源電壓，并且輸出電流紋波含量低[2-6]。因此，將電流型整流器應用到蓄電池充放電技術中具有廣闊的發展空間和應用前景[7-8]。

整流器開關頻率約為2 kHz～15 kHz，容易產生開關頻率或開關頻率整數倍的諧波，該諧波進入電網后會影響電網電能質量[9]。為此，通常在交流側增加LC濾波器來濾除諧波。低開關頻率產生的低次諧波靠近LC濾波器的諧振頻率，容易導致網側LC濾波器振蕩，影響系統穩定性、增大網側電流的THD值等。 解決LC諧振一般有兩種方法：一種方法是通過在LC濾波器上串聯或并聯阻尼電阻來衰減諧振作用，稱為“無源阻尼法”，這種方法穩定可靠，在工業中被廣泛應用，但阻尼電阻的引入增加了系統的能量的損耗。另一種方法是通過修正控制算法來使系統達到穩定，消除諧振作用，稱為“有源阻尼法”[9-11]，該方法減少了阻尼損耗，提高了系統的效率。

針對電流型整流器主電路拓撲結構，采用了基于dq變換的SVPWM 直接電流控制策略，并針對模型中d、q軸的耦合影響，利用前饋解耦控制消除了系統的非線性、耦合特性，從而簡化了控制環路的設計。同時引入一種新的電容并聯電阻的虛擬電阻有源阻尼方案來解決濾波器的諧振問題。實現了直流側電流紋波含量低，電流調節能力強，響應速度快，網側功率因數高等優點。

1 三相CSR系統建模與前饋解耦控制

三相CSR拓撲結構如圖1所示[12]，開關器件由IGBT和二極管串聯組成，用來提高器件的反向阻斷能力。交流側LC組成二階低通濾波器，用于濾除網側電流中的高頻諧波成分。

圖1 三相CSR 系統結構框圖

建立了電壓定向dq坐標系下 CSR 直接電流控制數學模型。在三相靜止坐標系(a,b,c)或兩相靜止坐標系αβ中，三相CSR交流側變量均為交流量，增加了系統設計的難度。如果將三相 CSR 數學模型建立在dq旋轉坐標系中，可使系統在穩態下交流側基波變量均轉化為直流量，從而可簡化控制系統的設計。

三相CSR在dq坐標系下中的數學模型[13]：

(1)

式中md、mq、vd、vq、id、iq分別為dq坐標系中的調制信號、網側電壓、交流側電壓和網側電流分量；idc為直流側輸出電流；ω為電網基波角頻率。

由等式(1)得到dq坐標系中的三相CSR開關函數模型結構如圖2所示。

圖2 d-q坐標系下的三相CSR開關函數模型

圖2表明：dq坐標系中的三相CSR開關函數模型結構為一個多輸入多輸出的非線性系統，存在非線性相(idcmq,idcmd)，因此為了簡化控制系統的設計，需要對三相CSR開關函數模中的非線性項進行解耦控制，將模型進行線性化處理。

根據圖2所示的三相CSR開關函數模型結構，得到三相CSR在dq坐標軸系下的s域平均模型表達式：

(2)

式中R為交流側濾波電感和線路寄生電阻的等效串聯電阻；Rdc為直流濾波電感的等效串聯電阻、Rb為蓄電池電池內阻。

結合三相CSR 坐標系中的開關函數模型結構與圖1所示的控制環路結構，可得到系統在dq坐標系下完整大信號模型，其控制環路可表示為：

(3)

聯立式(2)～式(3)，得到q軸坐標系下的控制環路為:

sCωLid-sCviq

(4)

(5)

同理，得到d軸的前饋補償項，即：

(6)

為了避免式(5)和式(6)出現的微分環節，聯立式(2)，以替換上述兩式中的sCωLid和sCωLiq項。此外，假設輸入電源三相平衡且穩定，可認為sCvd=sCvq=0，由此可以得到：

(7)

2 控制環路設計

三相CSR的電流雙環控制圖如圖3所示。主控制環路包括外環電流控制環路和內環電流環路，用于實現線性傳輸。

圖3 簡化的電流雙環控制框圖

2.1 電流內環控制器設計

對圖3中電流內環進行處理有：

(8)

可由式(8)可以看出，內環控制系統的固有傳遞函數為一個二階系統，阻尼比ξ和自然振蕩角頻率ωn表示為：

(9)

根據蓄電池池負載特性[6]可得，0<ξ<1，因此式(8)所示的二階系統為欠阻尼二階系統，其兩個特征根為：

jβ=Ae-αtsin(βt+φ0)

(10)

當τ值很小時，β值也很小，從而sinβt≤ωn，故可以只考慮特征根中的實數部分而忽略虛數部分的影響，即有：

(11)

則電流內環固有傳遞函數化簡為：

(12)

由于I型系統具有較好的跟蹤性能且設計簡單，因此可將電流內環等效成I型系統處理。即電流內環控制器Ri1(s)可選用PI調節器，得到：

(13)

將圖3所示的電流內環結構框圖進行進一步處理，得到電流內環開環傳遞函數W1(s)為：

(14)

2.2 電流外環控制器的設計

針對上述控制器的設計，電流外環閉環傳遞函數Wlc(s)為：

(15)

若單相CSR交流側電阻R較小，則：

(16)

式中ωc2為電流外環截止頻率。

顯然，電流外環閉環傳遞函數得以簡化，即：

(17)

另一方面，當L/R較小時，可利用小時間常數的合并進行系統簡化，簡化后的電流外環開環傳遞函數W20(s)為：

(18)

式中Ri2(s)為電流外環控制器傳遞函數；m為調制比。

針對單相CSR直流電流外環控制要求，控制系統應取得良好的抗擾性能，因此電流外環控制系統可按典型的II型系統整定。

顯然，Ri2(s)可采用PI調節器設計，即：

(19)

式中K2、τ2分別為PI調節器比例增益與超前時間常數。

將式(19)帶入式(18)，得到采用PI調節器整定的電流外環開環傳遞函數W20(s)為：

(20)

當Ldc足夠大，即(Ldc/RL)ω?1時，有：

(21)

另一方面，當L/R較小時，可利用小時間常數的合并進行系統簡化，簡化后的電流外環開環傳遞函數W20(s)為：

(22)

若采用典型II型系統設計，且中頻帶寬h=5,則電流外環PI調節器參數可整定為：

(23)

通過上文對電流內環、電流外環控制器的推導，可以設計所選擇相應控制器的參數。

3 有源阻尼控制策略

由LC濾波器的濾波特性和阻尼特性，得出LC濾波器的傳遞函數Gp(s)為：

(24)

由式(23)可以求得二階系統的阻尼系數ζ與諧振頻率ωn:

(25)

由于濾波電感的阻抗值較小，ξ可近似為零，如圖4所示，系統處于欠阻尼狀態，LC濾波器在諧振頻率附近容易產生較大的諧振增加了諧波含量，造成了網側電流嚴重畸變。

圖4 傳遞函數Gp(s)的Bode圖

為了有效抑制諧振尖峰，通常采用在LC濾波器上串聯或并聯電阻的方式來減小諧振頻率處的增益，如圖5所示。

圖5 4種阻尼電阻放置位置

雖然引入的阻尼電阻可以抑制濾波器的諧振，但由于阻尼電阻上有電流流過，增加了阻尼電阻的損耗，導致系統效率的降低。為此有學者提出有源阻尼控制思想，即通過控制環路來虛擬一個阻尼電阻的方法，該方法不會增加阻尼電阻的損耗[14-15]。利用電容電流作為反饋量，在電容支路串聯阻尼電阻，可得到網側電流至交流側電流的傳遞函數：

(26)

圖6 電容電壓反饋有源阻尼策略

圖7 傳遞函數Gp1(s)的Bode圖

圖6所示為將電容支路并阻尼電阻的無源阻尼結構變換導出相應的虛擬電阻法控制系統結構。從圖7中可以看出未加入阻尼電阻時，即Kv=0，傳遞函數存在諧振峰值。但隨著阻尼電阻的增加，諧振峰值的衰減程度會出現相應的增加。分析傳遞函數的整個頻率段，在低頻段，系統基本不受阻尼電阻大小的影響。相比之下在高頻段，當阻尼電阻較小時系統仍在一定范圍內保持有較好的高頻衰減特性，但當阻尼電阻過大時，系統高頻濾波效果將會降低，并且當阻尼電阻與電容容抗相比較小時，就能取得明顯的阻尼效果。

4 仿真分析

根據圖1所示的CSR主電路拓撲及其控制系統在Matlab/Simulink環境下搭建了相應的仿真模型。仿真電路的主要參數如下：網側輸入額定電壓: 220 V， 50 Hz；開關頻率f： 3 kHz；交流濾波電感L: 2 mH；濾波電容C： 200 μF；直流儲能電感Ldc: 10 mH；線路阻抗R： 0.1 Ω。

圖8為CSR開關管驅動信號波形，圖中可以看出每一組橋臂上下兩個開關管均實現了三值PWM邏輯調制，即每一組橋臂有四種導通狀態。

圖9、圖10分別為三相CSR穩態仿真結果與瞬態仿真結果，圖中表明通過對直流側電流進行控制，直流側輸出電流在0.05 s左右即達到穩定，有較小的超調量。穩態值偏差較小，紋波電流為0.05 A，能夠控制在0.5%內，穩態性能較好。

圖8 開關管驅動信號波形

圖9 三相CSR穩態仿真結果

圖10 三相CSR瞬態仿真結果

圖11為三相CSR A相電流仿真結果，圖10(a)中表明當LC濾波器在CSR開關頻處發生了諧振，導致諧振頻率處的輸入電流高次諧波含量增加，使得輸入電流發生畸變電流，THD值達到了4.55%。當控制環路引入前饋有源阻尼時，LC濾波器的諧振得到了有效抑制，諧振頻率處的電流畸變得到有效控制，此時A相電流THD值降到了2.17%。

圖11 A相電流仿真結果

5 結束語

針對蓄電池充電的特殊要求，在深入研究了三相CSR拓撲結構的基礎上，提出了一種改進型基于dq坐標系下的SVPWM直接電流控制策略，實現三相CSR的三值邏輯空間矢量調制，從而達到減小輸出電流紋波，加快系統動態響應，提高網側電流功率因數的目的。設計了基于LC濾波器的有源阻尼控制策略，并通過頻域伯德圖分析該阻尼控制方法的有效性，有效的抑制了LC濾波器的諧振問題。最后，進行的仿真和實驗得到的結果都驗證了所設計的控制策略的可行性和有效性。