一種快速比較分?jǐn)?shù)大小的方法

魯昊陽(yáng)

我們?cè)谧鲱}時(shí)，如果遇到了異分母的分?jǐn)?shù)比較大小，通常需要進(jìn)行通分。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母互質(zhì)并且很大時(shí)，通分就很困難。我發(fā)現(xiàn)了一種方法可以輕松解決這個(gè)問題。

假設(shè)有分?jǐn)?shù)A，由分子A和分母A構(gòu)成；分?jǐn)?shù)B，由分子B和分母B構(gòu)成。比較分?jǐn)?shù)A和分?jǐn)?shù)B的大小，可以將分子A與分母B相乘得到數(shù)C；分子B與分母A相乘得到數(shù)D。

用C和D進(jìn)行比較。當(dāng)C大于D時(shí)，分?jǐn)?shù)A大于分?jǐn)?shù)B；當(dāng)D大于C時(shí)，分?jǐn)?shù)B大于分?jǐn)?shù)A。

這樣只需兩次乘法就可以比較分?jǐn)?shù)大小，減少了解決問題的計(jì)算量。