基于LabVIEW的RC串聯電路暫態過程實驗儀

咸夫正

(山東大學物理學院 山東 濟南 250100)

趙明磊

(中國聯合網絡通信有限公司濟南軟件研究院 山東 濟南 250100)

劉澤梅

(山東協和學院 山東 濟南 250100)

電阻與電容是組成電路的重要元件，與實際生產生活緊密相關，RC串聯電路的暫態特性具有較大研究價值．RC串聯電路暫態過程是大學物理實驗的重要內容之一[1]，在教學研究過程中出現了很多研究方法：仿真法[2,3]、視頻分析法[4]、數據采集系統法[5]、演示法[6]、傳統實驗法[7]．

目前實驗教學中普遍采用傳統實驗法：信號發生器做激勵源，產生方波信號，用示波器觀察電路中電壓的變化．大部分示波器只能進行固定的數學計算，靈活性低并且數據存儲操作復雜，不利于實驗數據的處理與多次實驗結果的比較分析．LabVIEW具有存儲數據、復雜運算與結果展示等豐富功能，能彌補示波器的不足，有效改善實驗效果．

1 實驗原理

當某種作用發生變化時，電路從一個穩定狀態，經過一個過渡過程，進入到另一個穩定狀態，這個過渡過程被稱為暫態．圖1所示電路中，在階躍電壓的作用下，電路中存在充電與放電兩個暫態過程．下面對這兩個暫態過程做一分析.

圖1 RC串聯電路暫態過程實驗電路圖

在充電、放電過程中，電容兩端電壓與時間分別滿足下列關系

(1)

其中，R與C的乘積被定義為時間常數τ，有．

τ=RC

(2)

2 設計內容

實驗儀主要由實驗箱與計算機兩部分組成，實驗箱中封裝了實驗電路、采集卡、通信接口等模塊，計算機中安裝實驗軟件，實現數據通信、數據處理與結果顯示等功能．

2.1 實驗電路

實驗電路如圖2所示．其中，E為直流電壓源，KM為單穩態繼電器，D為三色發光二極管，R1與R3為限流電阻，R2為可調電阻，C為可調電容．

圖2 實驗電路

KM為雙刀雙擲，由采集卡控制選通充電回路或放電回路，默認選通放電回路．三色發光二極管D用于指示實驗電路的充放電狀態，當充放電狀態變化時，D的發光狀態隨之變化．R3的阻值為1 kΩ，保證R2取值過小時電路處于安全工作范圍．R2的阻值調節范圍為0～99 kΩ，C的容值調節范圍為0～99 μF，通過改變R2與C的取值可以調節實驗電路的時間常數，表達式為

τ=(R2+R3)C

(3)

2.2 采集卡

如圖3所示，采集卡主要包含單片機、驅動電路、檢測電路、通信電路與擴展電路5部分．單片機型號為STC12C5A60S2，內部集成了10位精度的逐次比較型ADC(模數變換器)，可以將檢測電路中的電壓信號轉換為數字信號．單片機具有兩個采用UART工作方式的通信接口：串口1和串口2．串口1連接通信電路，用于與計算機通信，串口2與IO口組成擴展電路．

圖3 采集卡框圖

單片機的工作電壓為5 V，外部時鐘的頻率為11.059 2 MHz，串口1波特率設置為115 200 bps，ADC轉換結果保存為8位，最小分辨電壓為19.6 mV．采集速度設置為1 kHz，1 ms間隔通過單片機定時器0中斷實現，函數流程圖如圖4(a)所示．ADC轉換采用中斷法，每次檢測連續進行5次ADC轉換，利用去極值均值濾波[9,10]計算轉換結果，ADC中斷函數流程圖如圖4(b)所示．主函數中，每次ADC轉換任務完成后計算并保存實際值與理論值，保存的數值將在下一次定時器0中斷發生時被上傳到計算機，主流程函數流程圖如圖4(c)所示．

圖4 程序流程圖

2.3 實驗軟件

實驗軟件的主要功能有數據通信、數據處理、數據存儲與導出、結果顯示等，軟件界面如圖5所示．數據通信采用UART雙向通信，參數如下：波特率115 200 bps，數據位8位，無校驗位，1位停止位．軟件后臺根據界面輸入的電阻值、電容值計算時間常數理論值，同時對采集卡上傳的數據進行格式轉換與處理；實驗數據被存儲到文本文檔中，便于進一步數據處理．時間常數理論值以數字窗口形式顯示在軟件界面，實驗數據以曲線形式實時描繪在網格區域．如圖5所示，網格區域橫坐標為時間(s)、縱坐標為電壓(mV)，兩條平行于橫軸的直線分別為充、放電過程中時間數值為τ時理論電壓值．

通過軟件界面操作實驗，如圖5所示．“暫停/開始”功能鍵用于控制命令的下發與曲線的描繪，只有處于“開始”模式，描繪曲線與命令下發才會正常執行．“時間常數同步”功能鍵將時間常數理論值下發到采集卡，采集卡以此計算電壓理論值．“充電”、“放電”功能鍵分別將實驗電路切換到充電回路與放電回路．實驗步驟如下：選擇端口、輸入電阻電容值、“開始”模式、時間常數同步、充放電實驗．

圖5 LabVIEW實驗軟件界面

3 實驗結果

取E電壓值為5 V，調節R3的阻值為99 kΩ，C的電容值為47μF，按照上述步驟進行實驗，所得實驗結果曲線如圖6．其中曲線0為實際曲線，曲線1為理論曲線．由圖6可看出，在充電與放電過程中，實際曲線與理論曲線并不重合，且實際曲線的變化略緩于理論曲線．

圖6 實驗結果曲線圖

誤差來源主要有兩個方面，電源電壓與元器件精度．首先，直流電源存在紋波，并且電路切換時電壓存在一定波動．其次，常見電阻與電容的實際值與標稱值存在一個允許的偏差范圍[11]，導致時間常數的實際值與理論值存在偏差．經測量，在充電過程中，電源電壓E實際值為4.955 V，C的實際電容值為52.650 μF，R2，R3串聯后的實際阻值為100.500 kΩ．根據式(3)可求得時間常數理論值為5.29，實驗過程中，相對誤差為1.70%．

4 結論與展望

基于LabVIEW的RC串聯電路暫態過程實驗儀能夠有效改善實驗效果，可以推廣應用到實際教學與科普演示活動．下一步的主要工作是，將多次實驗的結果顯示在同一界面，以便于分析不同參數下RC串聯電路的暫態特性．此外，結合采集卡的擴展電路增加無線通信功能，將學生實驗結果傳輸送到指定計算機，以便教師查閱與評定．