用幾何畫板創設“光的反射”教學情境*

周新雅 王惠玲 周 行

(江西師范大學物理與通信電子學院 江西 南昌 330022)

在中學物理課堂教學過程中，創設有效的教學情境對激發學生問題意識、培養學生的創新精神和實踐能力具有十分重要的促進作用．“鏡面反射”和“漫反射”是初中物理經常考查的內容之一，筆者曾經親歷這一問題的講解，深深體會到在白天或強光照射的情況下其光路難以真實、直觀地被顯現出來的，因此難以有效揭示它們之間的本質聯系和區別．部分學生雖然可以憑借熟記教材中關于“鏡面反射”和“漫反射”的表述，根據作圖對一些自然現象進行分析，但是這種記憶往往是暫時和淺顯的，利用紙筆作圖分析始終是靜態的，難以幫助他們達到真正理解，一旦遭遇具體的問題時，極易陷入各式各樣的誤區之中，致使判斷失誤．因此迫切需要為這一知識點創設更為有效的教學情境．

“幾何畫板”恰好是一款易學易用、數理性極強，能為廣大數學、物理教師提供通用的數學、物理學習環境的袖珍軟件，它的突出特點之一就是可以即時演示動態的幾何關系，當使用鼠標選定目標拖動設定的控制對象時，繪制的圖形就可以跟隨其活動起來，在活動過程中保持給定的幾何關系，動感十足、魅力無窮，深受同學們喜愛．同時還具有“矢量圖的體積小、清晰度高、放大不模糊、易拆分和組合、組建圖形庫資源”等突出優點[1]．基于這一特點，可以被用來模擬物理現象，化靜態為動態，顯現出傳統的粉筆板畫和現代的PPT課件所不能達到的演示效果．下面以“鏡面反射”和“漫反射”為例，利用幾何畫板創設教學情境．

1 利用幾何畫板創設“光的反射定律”情境

1．1 傳統的粉筆板畫和PPT課件之不足

在進行光的反射定律教學時，當完成光路實驗以后，教師通常會在黑板上畫出光路圖．僅用黑板展示，同學們只能看到反射光線和入射光線分居法線兩側，它們的角度需要用量角器測量才能知道其大小．這個圖始終是靜止的，只能讓學生看到一束靜態光的反射現象，無法感受到當入射光線改變以后，反射光線的變化情況．

還有些教師會利用PPT課件展示光路圖，這時雖然可以利用“擦除”式動畫，將入射光線射入的過程和反射光線射出的過程展現出來，但是想要體現反射角等于入射角，那就相對比較麻煩了，或許只能在法線處做一條垂線段與入射光線和反射光線相交，利用兩線段長度相等來證明兩角度相等．

1．2 可以帶來令人意想不到的顯示效果

利用幾何畫板輔助展示光的反射定律，如圖1所示，其自帶的度量角度功能就可以大顯身手，它既可以直接在反射角和入射角的位置標出準確的角度值，還可以做到使其變化實時動態對應顯現．也就是當用鼠標移動圖1中的A點，在改變入射光線的入射方向的同時，反射光線也隨之動態改變．更令人驚奇的是在顯示入射角的實時角度的同時，也可以讓學生同步看到反射角的角度始終跟隨入射角發生變化，并與入射角保持數值上相等．

圖1 光的反射定律

運用幾何畫板動態展示，還可以讓學生清楚地看到光的反射的動態變化的立體畫卷(如圖2所示的對應的入射光線與反射光線所組成的錐面)，而不僅僅局限于呈現從一邊入射再從另邊射出的一條(束)的靜態光路圖．

圖2 光的反射定律沿錐面動態顯示

2 創設“鏡面反射”情境

利用粉筆加黑板或PPT講解鏡面反射時，通常只能展示一張靜態的鏡面反射的圖片，且只能展示一種狀態．

在白天，明亮的教室里，“鏡面反射”往往客觀現實地發生在同學們眼前的黑板上，黑板有時本身就因“反光”而讓教室里的一些位置的同學看不見黑板上的字，如圖3所示.教師若再想利用板畫來解釋清楚“鏡面反射”常常心有余而情境不足．

圖3 黑板部分“反光”時發生的鏡面反射和漫反射

利用幾何畫板展現起“鏡面反射”情境來(如圖4所示)那是小菜一碟，平行入射的光在這里可以得到淋漓盡至的體現．當教師用鼠標改變入射光線的角度時，反射光線也會同時跟著改變．入射光線是平行的，反射光線依舊也是平行的．當入射光線不平行時，反射光線也不平行．它能忽靈忽現地模擬出用粉筆寫的字因“反光”而讓一些角度的同學看不見上面字的現象，有利于揭示其本質．

圖4 鏡面反射

幾何畫板可以讓學生看到動態的鏡面反射圖像，它不僅僅只是一張靜止的圖片，而且還可以任意改變入射光線的入射角度，讓同學們觀察到平行出射的反射光線跟著改變的情景，著實能帶給學生生動有趣的教學情景，增強寶貴的學習熱情．

3 創設“漫反射”情境

利用粉筆加黑板或PPT講解漫反射時，常常是靜態的，它不能體現當平行入射的光線改變角度時，反射光線如何發散變化，也不能體現當鏡面的凹凸程度發生改變的時候，反射光線又會如何變化．

利用幾何畫板展現漫反射情境時(如圖5所示)，雖然入射光線是平行的，可是反射光線卻是朝向各個方向的，很容易讓學生看到這是由于反射面朝向不同．當用鼠標選中入射光線，改變入射光線的方向，這時，可以看到反射光線也會跟著改變，還是朝向各個方向的．利用幾何畫板創設漫反射情境，可以讓學生看到動態的漫反射過程，這可是傳統的方法在應對真實的實驗現象解釋時最無助的地方．

圖5 漫反射

4 創設情境區別“鏡面反射”和“漫反射”

4．1 傳統方法僅能彰顯簡單的情境區別

光的反射可分為鏡面反射和漫反射，兩者都遵循光的反射定律，但這兩者有什么區別呢？在人教版2012版中主要是通過圖6中的兩幅圖來說明的：鏡面反射如圖6(a)所示，若入射光線是平行光線，則反射光線也是平行光線；漫反射如圖6(b)所示，凹凸不平的表面會把平行入射的光線向著四面八方反射，不再是平行光線．

圖6 人教版2012版教材插圖

在一般通用教材中，在此僅僅展示出一種簡單情景下的區別，而學生往往又會迷信書本，誤認為發生鏡面反射和漫反射時，入射光一定要是平行光，因而不利于后續的教學．但在實際生活中，人們碰到情景要比這復雜得多．

例如站在平面鏡前“能看見鏡中自己的像同時還能看見墻上掛著的畫”、在同一間教室里“有些學生能看見黑板上的字而有些學生卻看不見”等現象，在這些現象中就存在著入射光線有些是不平行的，反射光線也大多都是不平行的．在這種既有平行光又有不平行光的照射下，即便都是發生鏡面反射，它們的反射光線也是不平行的，如圖7所示.

圖7 不平行光入射時發生的鏡面反射

如圖7(a)所示，在同一個鏡面上的A，B兩處，分別產生的鏡面反射的入射光束和反射光束就是不平行的；

如圖7(b)所示，在同一個鏡面上的同一處，分別產生的鏡面反射的入射光束和反射光束也是不平行的．

因此依據教材上提供的 “平行光線入射時反射光線是否平行”是不利于對現實生活中的真實現象作出準確的判斷，對此也需要創設相應情境有效揭示“鏡面反射”與“漫反射”的根本區別．

4．2 創設情境顯現二者的互變

若在漫反射的圖像下方設置一條水平輔助線如圖8所示.利用幾何畫板的即時移動且不改變幾何關系的特點，將漫反射的反射面逐一移到水平輔助線上．在移動過程中，學生就可以實時看到反射光線和入射光線隨著反射面的移動而改變．當反射面變為水平面時，反射光線由原來射向各個方向，變成了射向同一個方向的平行光線．最后顯示出所成的反射現象和鏡面反射竟然奇跡般的一模一樣．

由此可見，從研究活動的一個相對完整的周期看,是以發現問題和提出問題為起點,以解決問題并提出新問題為終點的一種理性探究過程[2]．經過這樣的動態過程展示，學生會很容易就明白，“漫反射”跟“鏡面反射”其實都遵循光的反射定律．漫反射的形成原因其實是因為它的看似凹凸不平的粗糙反射面，卻處處都在遵循著光的反射定律緣故，現象的本質被揭示得一覽無遺．

圖8 漫反射和水平輔助線

5 創設“自行車尾燈的反射”情境

學習了鏡面反射和漫反射，貫徹“從物理走向社會”的原則，在生活中，自行車尾燈的應用，就是利用的鏡面反射的原理，如圖9所示．怎樣放大顯示其結構和更加方便講解其原理又可以用到幾何畫板創設的情境．

圖9(a)是自行車，特別注意它的尾燈.圖9(b)是尾燈反射面的放大圖.圖9(c)是利用幾何畫板創設的教學情境.

圖9 自行車尾燈

利用幾何畫板創設的情境教學時，可以改變光的入射方向，因為兩個反射面的夾角是90°，所以當光從不同角度射向自行車尾燈時，它反射的光跟入射光的方向都是平行的．通過這個過程，學生可以看到具體的光路圖，更能明白其中的原理．利用幾何畫板的第二個優點是，可以改變兩個反射面的夾角，當夾角不為90°時，反射光線就和入射光線就會不平行了．利用幾何畫板展示這兩個過程，學生更容易明白自行車尾燈能夠將入射光沿著原來方向反射的原因，讓學生在動態過程中學習，更能提高學生的學習興趣．

合理利用幾何畫板創設情境，能夠讓學生感受到鏡面反射和漫反射的動態情景，可以提高教學效率，吸引學生的興趣，得到最佳教學效果．在以后的教學中，可以充分利用幾何畫板教學，推進現代教育技術的發展．