基于規范應用的冰載荷分析研究

樓偉鋒，董海波，胡嘉駿，劉俊杰

(1. 海軍裝備研究院，上海 200235；2. 中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

極地具有重要的戰略價值，尤其是近年來，隨著全球氣候變暖、海冰加速融化，極地蘊藏的豐富資源和極具價值的北極航道已進一步將極地的潛在價值推到現實的高度。

北極問題實質上是資源和航線問題，近年來，北半球的許多國家紛紛明確表示北極地區是該國戰略利益中至關重要的區域，并表示將采取一切必要手段來維護本國在這一地區的利益。對于中國來說，奉行防御型國策的前提下，無論從極地運輸戰略角度考慮，還是從增強我國國際地位和發言權角度來考慮，設計并建造我國自己的極地水面艦船勢在必行。與此同時，為了保證極地水面艦船的安全，需要制定和實施相應的極地水面艦船冰級規范。

為了確保民用極地船舶安全性，北極周邊國家紛紛制定和實施了相應的冰級規范，根據不同冰級給出了冰載荷的大小、作用范圍和作用形式。冰級規范里面最重要的是芬蘭-瑞典冰級規范和國際船級社協會極地冰級規范（IACS PC），世界上主要船級社（ABS，BV，DNV，LR，GL）也制定了各自冰級規范，中國船級社基于國際船級社協會極地冰級規范，在《鋼質海船入級規范》中針對冰區船體加強給出了相應規定。

本文基于國際船級社協會極地冰級規范研究設計冰載荷計算的理論基礎，分析目前規范存在的不足，研究民用極地船舶規范對于極地水面艦船的適用性，分析開展極地水面艦船冰級規范研究的必要性，并指出其對應的發展方向。

1 國際船級社協會極地冰級規范

國際船級社協會發布了《IACS unified requirements for polar ships》，即極地冰級規范，對全球的海冰情況進行了比較全面的描述，將船舶分為PC1-PC7七個冰級，并給出了詳細的計算冰載荷的公式[1]。

1.1 船體分區

劃分極地船舶的船體區域，以反映預期作用在這些區域上的載荷大小。在縱向上分為4個區域：首部區、首部過渡區、船中區和尾部區。首部過渡區、船中區和尾部區在垂向上進一步分為底部區、下部區和冰帶區。

1.2 設計冰載

設計冰載由均勻分布在一長方形載荷作用板（高b和寬w）上的平均壓力Pavg表征。

所有極地船舶的首部區，以及極地船級PC6和PC7船舶的首部過渡區中的冰帶區范圍內，冰載荷參數為實際首部形狀的函數。為確定冰載荷參數（Pavg，b和w），應要求對首部區分區之中下列冰載荷特征參數：形狀參數fai，總的碰擦力Fi，線載荷Qi以及壓力Pi進行計算。

式（1）–式（8）計算所得的設計冰作用力適用于首柱處縱剖面角為正值且小于80°，且首部過渡區中點處肋骨垂向角不大于10°的首部。

定義碰擦載荷特征的參數反映在船級因子之中，且列于表1。

表1 船級因子Tab. 1 Class factors

在首部區，與浮冰碰擦載荷情況有關的力F，線載荷Q，壓力P以及載荷板的長寬比AR是冰區高位水線處量得的船體角的函數。船體角的影響通過對首部形狀系數fa的計算得到，船體角的定義如圖1所示。

首部區的水線長度通常分成4個等長度的分區。應對每個分區長度當中位置處的力F、線載荷Q、壓力P以及載荷板的長寬比AR進行計算（在計算冰載荷參數Pavg，b和w時，應取F，Q和P的最大值）。

圖1 船體角的定義Fig. 1 Definition of hull angles

1）首部區載荷特征參數確定如下：

形狀系數

式中：

力

載荷板的長寬比

線載荷

壓力

2）船舶首部區，以及對于具有船級附加標志為PC6和PC7船舶的首部過渡區的冰帶區，設計載荷板的寬度wBow以及高度bBow的尺寸如下：式中：FBow為首部區的最大力Fi，MN；QBow為首部區的最大線載荷Qi，MN/m；PBow為首部區的最大壓力Pi，MPa。

3）設計載荷板范圍內的平均壓力Pavg按下式確定：

4）船體區因子

與各個船體區有關的區域因子反映了該區預期承受載荷的相對大小。各個船體區因子AF見表2，如果某一結構件越過船體區的邊界，則應使用最大的船體區因子確定構件的尺寸。

表2 船體區因子Tab. 2 Hull area factors （AF）

2 理論模型研究

針對國際船級社協會極地冰級規范，研究設計冰載荷計算、船級因子及船體區因子的理論基礎。

2.1 擠壓力分析

本文式（2）是基于快速碰撞的船冰作用工況得到的，其理論基礎為基于能量平衡原理的冰載荷理論模型[2]。

能量平衡方法認為運動體的有效動能耗散于浮冰的擠壓破碎和勢能。

其中：KEe為有效動能；IE為浮冰擠壓能；PE為勢能。

浮冰擠壓能IE等于法向擠壓力Fn對法向擠壓位移δ所做的功，KEe與碰撞位置的有效質量Me和法向速度Vn有關。勢能是耗散在可恢復過程中的能量，此處不考慮勢能，則有：

圖2 快速碰撞作用示意Fig. 2 Design scenario for the general glancing impact collision

其中：δ為浮冰法向擠壓位移；Fn為法向擠壓力；Me為有效質量（Me=Mship/C0）；C0為質量折減系數；Vn為法向速度（Vn=Vshipl）；l為方向余弦值。

針對快速碰撞的情況，給出簡化的碰撞接觸示意圖，如圖3所示。浮冰受擠壓后與船首接觸區域形狀近似為等腰三角形，定義該接觸區域的面積為A，該接觸區域的寬度W和高度H可以通過浮冰法向擠壓位移δ、法向剖面角β′和冰緣角φ等計算獲得：

根據冰壓力-面積關系[3]，平均壓力為：

圖3 接觸區域Fig. 3 Nominal contact geometry

擠壓力Fn為：

求得最大法向位移δm為：

簡化為：

用船的質量Mship和船速Vship代替有效質量Me和法向速度Vn則可以得到：

定義參數fa

擠壓力可以表示為：

考慮常數ex取值為–0.1，同時考慮接觸區域的形狀，取冰緣角φ=150°，則可以推導得到：

2.2 船級因子分析

本文表1的船級因子為計算設計冰載荷非常重要的參數。對比式（2）和式（21），可以得到：

同樣基于能量模型進行推導分析，還可以得到：

式中：P0為冰的壓潰強度；σf為彎曲破壞強度。說明船級因子的值和冰的破碎強度、冰的彎曲強度、冰的厚度、船舶的載重量、撞擊速度等有關系。針對不同的冰級，船級因子是基于上述這些參數典型值計算得到，如表3所示[4]。

表3 典型參數和對應的船級因子Tab. 3 Class parameters and factors

2.3 船體區因子分析

針對表2開展研究。

船體區因子反映了某船體區域預期承受載荷的相對大小，也一定意義上反映了區域要求的結構加強水平。基于詳細的船舶破損數據，加拿大和俄羅斯均對船體區因子開展了研究。

基于統計資料，可以確定在冰載荷作用下船舶首部、船中、尾部等不同位置區域發生破損事故的情況。同時根據一定的船舶尺度數據進行計算，確定某一冰級條件下船體各個區域位置必需的板厚，將首部位置的板厚視作1，其他位置區域的板厚均除以首部區域的板厚轉換為一個比例系數。船體區因子正是基于事故統計數據和計算得到比例系數來確定的。在船體區因子研究方面，首先加拿大提出了船體區因子的建議值（見表4），而后俄羅斯也提出了建議值（見表5）。

同時，加拿大和俄羅斯共同創建了研究性的團體組織，針對船舶定義、船體分區、冰區航行規則等進行討論以求達到一致的結果，盡管在一些方面獲得了統一的意見，但是并沒有獲得關于船體區因子的一致結果。對應相同的冰級和相同的船體區域，兩者給出的值不完全相同。

1998年，加拿大和俄羅斯先后將各自提出的建議值提交IACS討論。1999年，在蒙特利爾會議上，IACS最終確定針對兩國提出的建議值若不相同則取平均值，同時要求所有的值為0.5的倍數，進行適當的修正，得到表6所示結果[7]。表6是確定表2對應船體區因子的基礎。

表4 加拿大提出的船體區因子（＊＊表示不要加強）[5]Tab. 4 Canadian proposed hull area factors

表5 俄羅斯提出的船體區因子（＊＊表示不要加強）[6]Tab. 5 Russian proposed hull area factors

3 冰級規范不足分析

針對國際船級社協會極地冰級規范，本文重點從設計冰載荷計算、船級因子和船體區因子3個方面分析了規范的理論基礎，在此基礎上進一步研究現有規范存在的不足。

1）船冰作用工況的局限性

國際船級社協會極地冰級規范在研究冰載荷計算公式時主要針對船首部和船肩部的快速碰撞工況，對于其他船體區域的冰載荷（例如，船中部和船尾部），國際船級社協會IACS 極地冰級規范將其取為基于經驗和已有損壞測量數據的船首/肩部快速碰撞工況冰載荷的一定百分數[1]。

表6 提出的船體區因子（＊＊表示不要加強）Tab. 6 Proposed hull area factors

實際上，除了快速碰撞外，船冰作用工況還主要有：船肩部發生反彈碰撞，船肩部發生楔形碰撞，船中部發生快速碰撞，船中部受到封閉擠壓，浮冰撞擊船中部產生壓力。不同的船舶與冰作用工況，船體受到的冰載荷可能不同。特別地，對于冰區雙向作業船舶來說，需要特別關注尾部破冰向前航行時遭受的冰載荷。

可以看出，目前規范考慮的船冰作用工況較少，存在一定的局限性。

2）冰壓力與面積關系分析

式（13）表征了冰壓力和面積之間的關系。

Kujala和Arughadhoss[8]基于試驗結果研究獲得了包絡曲線，反映了接觸面積和冰壓力之間的關系，公式中取P0=0.42，ex=–0.52，在DNV規范中取ex=–0.5，國際船級社協會極地冰級規范中取ex=–0.1，不同取值對應的曲線存在差異[9]，本文給出如圖4所示結果。

不同的ex取值，計算得到的壓力偏差較大。國際船級社協會極地冰級規范，在分析冰載荷計算公式時，P0的取值取決于不同的冰級要求，與Kujala和Arughadhoss基于試驗分析得到的結果有一定的不同。

同時在進行擠壓力計算時，式（19）中的冰緣角假定為定值，取φ=150°，則式（19）可以簡化為：

圖4 壓力-面積關系Fig. 4 Pressure-area curves

可以發現式（25）和式（1）有較大差別，這是因為C0在實際計算時相對較復雜，所以規范采用了簡化公式。

經過分析，可以發現規范給出的設計冰載荷計算公式一定意義上反映了結構承受的載荷特性，但是其中一些參數的取值尚需要進一步研究，特別是需要在基于冰力學特性研究的基礎上獲得準確的冰壓力-面積關系。

3）船級因子修正

船級因子主要通過式（22）～式（24）計算得到。計算時，針對不同的冰級，航速、海冰特征冰厚等取典型值，計算獲得的船級因子如表3所示。對比表3和規范中表1的船級因子，可以發現存在不同，說明規范是基于公式的計算結果進行修正得到。

考慮到極地環境的復雜性、冰載荷可能造成的船體嚴重破壞等因素，船級因子對于準確計算冰載荷非常重要，所以需要進一步開展研究，獲得準確的計算船級因子的方法或者相應的修正船級因子的數據資料。

4）船體區因子修正

本文2.3節對規范中船體區因子進行研究分析。

將表2和表6對應的船體區因子進行對比分析。表2中*對應的數值為1.00，表6實際得到的值為0.80，進行數值的修正主要基于兩方面原因：1）進一步考慮了船舶破損方面的歷史資料；2）所有極地船舶的首部區，以及極地船級PC6 和PC7 船舶的首部過渡區中的冰帶區范圍內，冰載荷參數為實際首部形狀的函數，實際上在PC6 和PC7冰級下，船舶高速航行時，冰帶區承受較大的冰載荷沖擊。

通過分析可以發現，加拿大和俄羅斯提出的船體區因子主要是基于極地船舶的歷史破損數據資料，同時考慮了航行實踐經驗、相關的極地航行規則及極地船舶加強要求。而國際船級社協會極地冰級規范是在加拿大和俄羅斯提出的船體區因子基礎上進行修正獲得的，船體區因子的研究需要不斷深化，以獲得準確的確定船體區因子的方法或者相應的修正方法。

4 極地水面艦船冰級規范研究方向

目前國際上BV船級社和LR船級社已經形成了針對極地水面艦船的冰級規范。

1）差異性分析

基于BV船級社的民船規范《Rules for the classification of steel ships》[10]和軍船規范《Rules for the classification of military ships》[11]，開展規范的差異性分析。

2種規范在冰級定義上相同，均使用IAS，IA，IB，IC，ID的冰級劃分；在計算推進器輸出功率時，2種規范給出了不同的公式，軍船規范針對IB和IC冰級要求給出了計算最小許用功率的公式，同時針對IAS和IA的冰級要求給出了不同的計算最小許用功率的公式，而民船規范僅給出一種計算公式；計算設計冰壓力的公式相同，但是在具體參數的定義方面2種規范存在差異；2種規范在計算冰帶區內舷側縱桁及冰帶外舷側縱桁對應的剖面模數和截面面積時給出了不同的計算公式。

同時基于LR船級社的規范《Rules and regulations for the classification of ships》[12]和《Rules and regulations for the classification of naval ships》[13]開展規范的差異性分析。

軍船規范定義的冰級劃分為Ice Class 1AS，Ice Class 1A，Ice Class 1B，Ice Class 1C， 且該4種冰級均為當年冰的冰況，在民船規范中給出了更詳細的劃分并定義冰級符號，針對非常輕微的冰況定義了Ice Class 1D和Ice Class 1E冰級，針對當年冰的冰況考慮了一般功率輸出的情況和增強的功率輸出以提高破冰能力的情況，針對多年冰況，規范主要使用國際船級社協會冰級規范的公式來計算冰載荷；軍船規范和民船規范在船體區域劃分上存在不同，同時針對浮冰帶區域板厚、骨材剖面模數等的計算公式也存在不同。

2）極地軍船冰級規范發展分析

通過分析可以發現，由于實際用途和結構布置方面等的差異，極地一般民用船舶和軍船在冰區加強要求、設計冰壓力、推進器輸出功率等方面存在差異，所以在設計與建造極地水面艦船之前需要首先形成相應的標準規范。

雖然我國已建造完成了極地科考船，同時基于國際船級社協會極地冰級規范，相應地也形成了針對極地船舶的相關加強規定，但是到目前為止沒有形成針對極地水面艦船的冰級規范，需要在現有民船極地冰級規范基礎上，積極開展極地水面艦船冰級規范研究。具體到冰載荷計算與結構加強方面，主要考慮以下內容：

1）基于極地水面艦船快速性、靈活性、極限承載能力、結構破損后剩余強度要求及結構加強的要求等，考慮極地海冰、低溫等環境因素，研究目前冰載荷規范理論對于極地艦船結構的適用性；

2）通過本文分析，可以發現現有的民船冰級規范在考慮船冰作用工況、擠壓力計算、船級因子及船體區因子等方面尚存在不足，在開展極地水面艦船冰級規范研究時，需要在這些方面繼續不斷深化研究；

3）極地雙向作業是很重要的發展方向，通過開展冰載荷計算、結構加強、船體結構分區等研究，形成針對極地雙向作業水面艦船的規范。

5 結 語

本文重點對現有的國際船級社協會極地冰級規范進行研究，分析了目前規范的不足之處，同時研究了民船規范和軍船規范之間存在的差異，考慮到目前我國沒有形成完整的針對極地水面艦船的冰級規范，現有的民船規范仍然有非常重要的借鑒意義，在開展極地水面艦船冰級規范研究時，首先針對性地解決現有民船極地冰級規范存在的問題，在充分研究極地環境條件、水面艦船作戰要求及水面艦船航行性能基礎上，研究獲得針對極地水面艦船的冰級規范。