大氣邊界層對(duì)SFS2空氣尾流特性的影響

王金玲，姜廣文，楊妙升

(中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036)

0 引 言

艦船在海洋表面航行時(shí)，非流線型的艦面建筑會(huì)產(chǎn)生隨甲板風(fēng)變化的空氣尾流，以往大量的研究[1–7]均將甲板風(fēng)中的自然風(fēng)簡(jiǎn)化為均勻來(lái)流，但實(shí)際中，由于受到海洋表面的摩擦作用，空氣的水平運(yùn)動(dòng)受到阻礙，其速度逐漸減慢，形成大氣邊界層。2003年，Polsky[8]在利用CFD方法研究艦載風(fēng)速儀測(cè)量精度時(shí)發(fā)現(xiàn)，引入大氣邊界層速度梯度前后，90°來(lái)流條件下特定位置的風(fēng)向角方向改變量大于90°，幅值也發(fā)生較大變化，且與實(shí)船測(cè)量結(jié)果吻合更好；2008年，F(xiàn)orrest等[9]在研究英國(guó)皇家海軍公爵級(jí)護(hù)衛(wèi)艦Type 23的尾流場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，增加大氣邊界層速度梯度模型后，CFD預(yù)測(cè)的湍流度與實(shí)船測(cè)量結(jié)果吻合度更高，但速度值與實(shí)船測(cè)量結(jié)果吻合度反而更差，因此，F(xiàn)orrest等猜測(cè)可能海上的大氣邊界層條件與模擬的速度梯度模型不完全一樣；2013年，Murray等[10]利用實(shí)船測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證美國(guó)巡邏訓(xùn)練艇YP676 CFD仿真結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于CFD仿真中沒有考慮大氣邊界層的影響，其計(jì)算得到的速度剖面與實(shí)船測(cè)量結(jié)果截然不同。

上述研究證明大氣邊界層中的速度梯度對(duì)尾流場(chǎng)的影響不可忽略，但他們?cè)贑FD仿真中僅加載了速度梯度模型，并沒有研究湍流強(qiáng)度對(duì)流場(chǎng)特性的影響。為了進(jìn)一步研究大氣邊界層對(duì)艦船尾流特性的影響，本文利用CFD方法對(duì)不同邊界條件下SFS2空氣尾流進(jìn)行數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析大氣邊界層對(duì)甲板空氣尾流特性的影響。

1 仿真方法

1.1 湍流模型

艦船周圍的空氣流動(dòng)可視為三維低速不可壓高雷諾數(shù)湍流流動(dòng)，且實(shí)際工程應(yīng)用中主要關(guān)心湍流統(tǒng)計(jì)平均量，因此本文選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行仿真模擬。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型適用于高雷諾數(shù)湍流，具有經(jīng)濟(jì)普適性，文獻(xiàn)[3, 12–13]的研究中均采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，且得到了很好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

本文利用Ansys ICEM對(duì)圖1中所示的SFS2劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，典型護(hù)衛(wèi)艦簡(jiǎn)化模型SFS2坐標(biāo)原點(diǎn)位于飛行甲板起始位置的中點(diǎn)，x正方向由船首指向船尾，y正方向由左舷指向右舷，z正方向由下指向上，機(jī)庫(kù)高度H=6.096 m，飛行甲板長(zhǎng)度L=4.5H，飛行甲板寬度B=2.25H。

圖1 SFS2幾何模型Fig. 1 Simple frigate shape (SFS) dimensions

對(duì)于近壁網(wǎng)格采用壁面函數(shù)法處理，近壁網(wǎng)格的第1層網(wǎng)格到壁面的距離在對(duì)數(shù)區(qū)內(nèi)，即無(wú)量綱化的避免距離y+在30～60之間。SFS2船體表面網(wǎng)格分布如圖2中所式，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后的SFS2的網(wǎng)格數(shù)量為1.89×107。基于飛行甲板寬度B和入口平均速度UB=20.6 m/s的流動(dòng)雷諾數(shù)Re=1.83×107。

圖2 SFS2網(wǎng)格分布Fig. 2 Structured mesh for SFS2

1.3 邊界條件

計(jì)算區(qū)域入口設(shè)置為速度入口，風(fēng)向角包括0°和右舷45°兩種工況；出口為壓力出口；其他邊界均設(shè)置成自由邊界，并使用滑移條件設(shè)置三向速度分量。均勻來(lái)流條件下將靜止的海平面設(shè)置成無(wú)粘壁面；考慮大氣邊界層模型時(shí)，將海平面設(shè)置為無(wú)滑移壁面，并將大氣邊界層的影響通過(guò)用戶自定義函數(shù)（UDF）輸入到入口邊界條件中。

大氣邊界層中的平均風(fēng)速剖面選擇指數(shù)律，如下式：

式中：z為水面以上的任一高度；U（z）為z高度處的平均風(fēng)速；zref為參考高度，取300 m；Uref為參考高度處的平均風(fēng)速，取20.6 m/s；n為地形表面粗糙度指數(shù)，取0.125。

大氣邊界層中的湍流強(qiáng)度定義為脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)方差與平均風(fēng)速的比值，如下式：

其中，σi（z）為三向脈動(dòng)風(fēng)速。本文只考慮起主要作用縱向湍流度Iu（z）。

2 仿真方法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性，論文設(shè)計(jì)了SFS2縮比模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用PIV技術(shù)對(duì)1/60的SFS2縮比模型開展流場(chǎng)速度測(cè)量。如圖3所示，實(shí)驗(yàn)段截面為4.5 m×3.5 m，為模擬均勻來(lái)流大氣邊界條件，實(shí)驗(yàn)時(shí)模型放置在航空地板上，航空地板距離風(fēng)洞地板1.45 m。風(fēng)洞風(fēng)速為25.7 m/s，測(cè)量工況為0°風(fēng)向角。

圖3 SFS2風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 3 SFS2 model in the test section of the wind tunnel

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和CFD仿真計(jì)算得到的圖1中所示的SFS2中縱線LS上的無(wú)量綱化速度分布如圖4中所示。對(duì)比結(jié)果顯示，雖然CFD預(yù)測(cè)的垂向速度及回流區(qū)以外縱向速度值均略低于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但CFD仿真計(jì)算和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到的縱向速度和垂向速度變化趨勢(shì)完全一致，且縱向和垂向速度方向發(fā)生變化的位置完全重合，這表明風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD仿真預(yù)測(cè)的回流區(qū)位置相同。對(duì)比結(jié)果顯示，CFD仿真和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，證明本文中運(yùn)用的數(shù)值方法合理可信，可用于艦船空氣尾流場(chǎng)的研究。

圖4 SFS2 CFD與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison of CFD and experimental for SFS2

3 大氣邊界層對(duì)SFS2空氣流場(chǎng)特性的影響分析

不同邊界條件下SFS2在0°和右舷45°風(fēng)向角時(shí)圖1中所示的LB位置計(jì)算結(jié)果分別如圖5和圖6所示。圖中，U（z）表示入口來(lái)流僅考慮大氣邊界層中的速度梯度；ABL表示入口來(lái)流同時(shí)考慮了速度梯度和湍流特性的影響。計(jì)算結(jié)果顯示考慮大氣邊界層條件后，CFD預(yù)測(cè)的速度值與不考慮大氣邊界層條件時(shí)存在一定的差距。在大氣邊界層條件的影響下0°風(fēng)向角時(shí)LB位置三向速度值及變化梯度均明顯減小，且只考慮速度梯度的影響時(shí)其速度值相對(duì)更小，而同時(shí)考慮速度梯度和湍流特性的影響時(shí)縱向速度的變化梯度更小。

圖5 0°風(fēng)向角時(shí)不同邊界條件下速度對(duì)比Fig. 5 Comparison of velocity of headwind in different boundary conditions

圖6 45°風(fēng)向角時(shí)不同邊界條件下速度對(duì)比Fig. 6 Comparison of velocity of green 45° in different boundary conditions

右舷45°風(fēng)向角時(shí)，縱向速度的變化規(guī)律與0°風(fēng)向角時(shí)相同，但橫向和垂向速度的變化規(guī)律略有不同。在右舷位置考慮大氣邊界層影響時(shí)速度值仍低于無(wú)大氣邊界層影響時(shí)的值，在左舷某些位置其速度值反而比不考慮大氣邊界層影響時(shí)更高，與0°風(fēng)向角相同的是考慮大氣邊界層影響后速度梯度均有所減小。

圖7對(duì)比了0°風(fēng)向角時(shí)3種邊界條件下飛行甲板長(zhǎng)度方向25%、50%、75%和100%位置處無(wú)量綱縱向速度U和橫向速度V的云圖分布，可以發(fā)現(xiàn)，3種邊界條件下速度變化趨勢(shì)相同，但只考慮速度梯度大氣邊界層條件時(shí)的速度值最低，均勻來(lái)流條件下的速度值最高，且此規(guī)律在4個(gè)不同位置截面上均適用。另外可以觀察到，在均勻來(lái)流條件下100%截面上速度梯度較大，但在速度梯度邊界條件下，100%截面上速度均勻性非常好。

綜合對(duì)比結(jié)果顯示，相比于均勻來(lái)流入口邊界條件，大氣邊界層條件中的速度梯度減小了入口處氣流流動(dòng)動(dòng)能的輸入，故其預(yù)測(cè)的尾流場(chǎng)中縱向速度值降低。湍流特性中湍動(dòng)能的存在又增加了能量的輸入，故完全大氣邊界層條件下預(yù)測(cè)的流場(chǎng)物理量數(shù)值居于均勻來(lái)流和速度梯度條件預(yù)測(cè)值之間，但湍流特性的存在會(huì)減弱固體壁面至大氣邊界層厚度位置之間的動(dòng)量傳遞，故其預(yù)測(cè)的速度梯度較其他2種邊界條件下的速度梯度更小。從不同條件下SFS2空氣尾流場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果中可知，大氣邊界層條件中速度梯度與湍流特性對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響不可忽略。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)不同邊界條件下SFS2空氣尾流特性研究得出以下結(jié)論：

1）基于k-ε模型和壁面函數(shù)的CFD仿真方法可以用于預(yù)測(cè)艦船空氣尾流；

2）大氣邊界層條件中的速度梯度會(huì)減小氣流流動(dòng)動(dòng)能的輸入；

3）湍流特性中湍動(dòng)能會(huì)增加入口能量的輸入；4）湍流特性會(huì)減弱固體壁面至大氣邊界層厚度位置之間的動(dòng)量傳遞；

5）大氣邊界層條件中速度梯度與湍流特性對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響不可忽略。

本文是基于穩(wěn)態(tài)計(jì)算實(shí)現(xiàn)了風(fēng)速梯度和湍流特性的模擬，而非時(shí)間精確的瞬態(tài)計(jì)算，大氣邊界層中湍流積分尺度和脈動(dòng)風(fēng)功率譜對(duì)艦船空氣尾流場(chǎng)的影響還需繼續(xù)做深入的探討和研究。另外，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)不同大氣邊界層條件的準(zhǔn)確描述，及如何在數(shù)值計(jì)算中準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)真實(shí)大氣邊界層條件，將是未來(lái)需要繼續(xù)深入研究的問題。

圖7 0°風(fēng)向角時(shí)不同邊界條件下SFS2截面速度云圖對(duì)比Fig. 7 Comparison of x, y-component velocity contours for different slices of SFS2 with headwind