冰載荷下柴油機(jī)推進(jìn)軸系扭振的數(shù)值方法研究

吳 帥，吳文偉，熊晨熙

(中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082)

0 引 言

日益減小的北極冰帶，使北極的航道、地區(qū)能源、礦物資源成為新的關(guān)注點(diǎn)，促使了冰區(qū)船的發(fā)展[1]。冰區(qū)環(huán)境中航行船的螺旋槳會(huì)經(jīng)常性的碰撞冰塊，導(dǎo)致槳-軸的扭振傳遞，相對(duì)于無冰區(qū)航行船來說，該種軸系扭振響應(yīng)非常復(fù)雜。冰沖擊引起的轉(zhuǎn)速變化會(huì)進(jìn)一步促使槳激勵(lì)、主機(jī)激勵(lì)、冰載荷發(fā)生非周期性改變，以往的穩(wěn)態(tài)方法不能表達(dá)這些激勵(lì)載荷，為提高該種軸系的安全性，應(yīng)當(dāng)采用時(shí)域計(jì)算方法。

目前，對(duì)冰載荷下的軸系扭振研究逐漸增多，肖能齊[2]考慮槳-冰激勵(lì)扭矩和電機(jī)電磁激勵(lì)扭矩，利用傅里葉函數(shù)得到冰載荷簡諧力，在頻域上模擬了軸系強(qiáng)迫扭振；楊紅軍[3]使用Matlab，對(duì)某船推進(jìn)軸系在冰載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)做了數(shù)值計(jì)算；Ronald D. Barro[4]結(jié)合實(shí)際瞬態(tài)扭振測(cè)量和槳-冰載荷的理論分析，分析了彈性聯(lián)軸器剛度對(duì)扭振的影響；Sebastian persson[5]剖析了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)2種方法，并對(duì)轉(zhuǎn)速和相位對(duì)冰載荷下的軸系扭振影響進(jìn)行了瞬態(tài)計(jì)算；Mr. GeirDahler[6]對(duì)1艘散貨船在冰載荷下的軸系扭振測(cè)試數(shù)據(jù)、穩(wěn)態(tài)動(dòng)力和瞬態(tài)動(dòng)力仿真結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

對(duì)于冰載荷下的軸系扭振，考慮試驗(yàn)難度和成本，采用數(shù)值方法校核顯得非常重要。本文利用Abaqus有限元分析軟件，基于Newmark理論，針對(duì)一個(gè)柴油機(jī)推進(jìn)軸系穩(wěn)定運(yùn)行工況下的瞬態(tài)扭振進(jìn)行仿真計(jì)算，將時(shí)域與頻域計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；同時(shí)，在考慮柴油機(jī)調(diào)速器的情況下，利用剛性軸模型，采用該時(shí)域方法計(jì)算冰載荷下軸系的扭振響應(yīng)。

表1 推進(jìn)軸系參數(shù)Tab. 1 The propulsion shafting parameter

1 軸系扭振時(shí)域計(jì)算方法Newmark理論

軸系扭振瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程：式中：K為扭轉(zhuǎn)剛度矩陣；C為阻尼矩陣；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；為扭轉(zhuǎn)角矢量；為扭轉(zhuǎn)角速度矢量；為扭轉(zhuǎn)角加速度矢量；M為激勵(lì)扭矩矢量（主機(jī)、螺旋槳、冰）。

2 柴油機(jī)推進(jìn)軸系扭振時(shí)域計(jì)算方法研究

本文以1艘冰區(qū)加強(qiáng)船上的推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，先對(duì)涉及扭振的激勵(lì)扭矩進(jìn)行仿真分析，再對(duì)無冰載荷下的軸系進(jìn)行扭振時(shí)域分析，利用傅里葉函數(shù)將結(jié)果轉(zhuǎn)換到頻域，與頻域方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證該時(shí)域方法合理性。

中歐水產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易及驅(qū)動(dòng)因素研究 … ……………………………………………… 邵桂蘭，王 蕾（2．36）

2.1 研究對(duì)象

該船的冰級(jí)符號(hào)為B1，主機(jī)為二沖程6缸柴油機(jī)，曲柄半徑88.5 cm，連桿長度177 cm，氣缸直徑40 cm，往復(fù)部件重量1 544 kg，額定功率和轉(zhuǎn)速為6 810 kW，146 r/min，4葉螺旋槳，推進(jìn)軸系參數(shù)如表1所示。

2.2 計(jì)算模型、激勵(lì)載荷和阻尼

1）計(jì)算模型

根據(jù)推進(jìn)軸系系統(tǒng)的參數(shù)可建立模型，如圖1所示，軸段采用梁單元B32，大小為0.1 m，集中元件采用11個(gè)點(diǎn)單元ROTARYI，阻尼為1個(gè)CONN3D2單元。

圖1 柴油機(jī)推進(jìn)軸系扭振有限元模型Fig. 1 The finite model of the torsional vibration of diesel propulsion shafting

2）激勵(lì)載荷

綜觀中國公共圖書館品牌建設(shè)的發(fā)展，尚存在一些發(fā)展的痛點(diǎn)和難點(diǎn)：如服務(wù)品牌的頂層設(shè)計(jì)與學(xué)術(shù)研究較為缺乏；服務(wù)品牌的數(shù)量和質(zhì)量都還有所不足；服務(wù)品牌發(fā)展的區(qū)域不夠平衡，服務(wù)品牌發(fā)展的體系結(jié)構(gòu)不夠完善；服務(wù)品牌的技術(shù)創(chuàng)新還不能完全適應(yīng)信息技術(shù)日新月異的發(fā)展和讀者不斷增長的新需要；服務(wù)品牌發(fā)展的國際影響力、傳播力和美譽(yù)度都較為薄弱；服務(wù)品牌建設(shè)水平仍然滯后于公共圖書館事業(yè)整體發(fā)展水平。以上這些問題需要正視并通過進(jìn)一步改革與創(chuàng)新予以破解。

商標(biāo)權(quán)濫用的司法規(guī)制 ...........................................宋 健 10.33

本文采用經(jīng)驗(yàn)公式和系數(shù)[9-10]來獲得主機(jī)、螺旋槳和冰載荷（4葉槳）。通過Matlab程序?qū)ο嚓P(guān)激勵(lì)載荷進(jìn)行時(shí)域仿真，如圖2所示，計(jì)算轉(zhuǎn)速為100 r/min。

江澤民同志1995年在全國科學(xué)技術(shù)大會(huì)上指出，創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力；一個(gè)沒有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界先進(jìn)民族之林。創(chuàng)新最重要的含義就是新價(jià)值的創(chuàng)造，公共服務(wù)創(chuàng)新則要求為公眾、為社會(huì)創(chuàng)造出更多、更大的公共利益，政府要始終以公共利益均等化為導(dǎo)向，把公共利益均等化實(shí)現(xiàn)程度的高低作為公共服務(wù)創(chuàng)新成果的一個(gè)重要判斷標(biāo)準(zhǔn)。

載荷分析：可看出M氣體＞＞M慣性＞M重力，后兩者數(shù)量級(jí)為9–10，氣缸總扭矩基本與氣體壓力扭矩相同；機(jī)-槳合成扭矩均為周期型激勵(lì)，即為簡諧力，主機(jī)扭矩約為槳的4.5倍；冰載荷中，M2＞M1＞M3，起始和結(jié)束曲線幅值依線性斜坡函數(shù)變化，即為非穩(wěn)態(tài)力，不能作為簡諧力來處理，也就不適合用頻域方法計(jì)算。

根據(jù)模態(tài)分析和Holzer法得到前3階固有頻率來進(jìn)行對(duì)比，證明無阻尼模型合理性，如表2所示，誤差均在5%以內(nèi)，滿足要求；

在時(shí)域分析中，據(jù)實(shí)際情況將激勵(lì)載荷添加到有限元模型，包含主機(jī)各氣缸和槳的扭矩，方向相反。

3）阻尼

通過表1中的阻尼數(shù)據(jù)和計(jì)算的槳阻尼可知，C槳＞＞C主機(jī)，相差3個(gè)數(shù)量級(jí)，所以本文只考慮螺旋槳阻尼。

2.3 軸系扭振時(shí)域計(jì)算方法的可行性驗(yàn)證

中國繪畫的歷史就是一個(gè)讓我們對(duì)中國古代畫家的欣賞與憧憬。那技近于道的藝術(shù)讓人嘆為觀止，有東晉顧愷之的《洛神賦圖》、唐代韓滉的《五牛圖》、北宋張擇端的《清明上河圖》、元代黃公望的《富春山居圖》、北宋王希孟的《千里江山圖》等等數(shù)不勝數(shù)的曠世名畫。

圖2 激勵(lì)載荷仿真分析Fig. 2 The simulated analysis of exciting load

表2 前3階固有頻率對(duì)比Tab. 2 The comparison of the first three order natural frequency

對(duì)40～160 r/min（間隔10 r/min）和64 r/min轉(zhuǎn)速處敞水中的軸系扭振進(jìn)行時(shí)域仿真，只考慮主機(jī)、槳激勵(lì)，以及阻尼，在這些條件下，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡。利用傅里葉變換，將結(jié)果從時(shí)域轉(zhuǎn)到頻域，與頻域方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析時(shí)域方法可行性。

史納德在繼承蘇佩斯觀點(diǎn)的同時(shí)，綜合了其他研究成果，建構(gòu)了一個(gè)科學(xué)理論系統(tǒng)，該理論系統(tǒng)之后逐漸發(fā)展成為更加精致的模型結(jié)構(gòu)的公理化體系，并形成了“史納德學(xué)派”。史納德學(xué)派的研究中心依然是科學(xué)的基本載體——模型，他們認(rèn)同模型是經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的主要載體，進(jìn)而將經(jīng)驗(yàn)知識(shí)賦予模型中展開對(duì)同構(gòu)的模型類的探討。他們對(duì)模型語義學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的闡釋，其中包括對(duì)實(shí)在模型、可能模型、部分可能模型、粗糙的模型、模型之間的模型、不同理論之間的模型等都有較細(xì)致的說明。同時(shí)，這又與蘇佩斯主張的數(shù)據(jù)模型、理論模型等形成了共同意義上的科學(xué)理論結(jié)構(gòu)。［8］496-498

經(jīng)過對(duì)比2種計(jì)算結(jié)果可知：該時(shí)域方法中模型、激勵(lì)載荷、阻尼的建立方式合理，可用于冰載荷下的軸系扭振計(jì)算。

謝暉案判決書顯示，他的落馬系群眾舉報(bào)的結(jié)果。2013年6月，謝暉離開了其工作27年的監(jiān)獄勞教系統(tǒng)，調(diào)任新疆自治區(qū)公安廳黨委委員、副廳長。然而兩年來，謝一直陷于舉報(bào)風(fēng)波中，被監(jiān)獄民警聯(lián)名舉報(bào)。2013年到2014年，有兩份實(shí)名舉報(bào)信直接寄往新疆維吾爾自治區(qū)紀(jì)委和自治區(qū)檢察院，稱謝暉強(qiáng)行插手監(jiān)獄系統(tǒng)所有工程項(xiàng)目，讓其親戚、朋友、關(guān)系戶從中撈金，自己收受“好處費(fèi)”。并參與房產(chǎn)腐敗，致使新疆監(jiān)獄局民警集資建房集資款被騙。舉報(bào)內(nèi)容之詳實(shí)，令自治區(qū)紀(jì)委領(lǐng)導(dǎo)深感震驚。

3 冰載荷下柴油機(jī)推進(jìn)軸系扭振的時(shí)域計(jì)算

建設(shè)工程施工中要考慮影響安全管理的各個(gè)因素，并采取積極的應(yīng)對(duì)措施進(jìn)行嚴(yán)格的管理。在安全監(jiān)管方面，應(yīng)建立健全的監(jiān)管體系，加強(qiáng)對(duì)施工人員及管理人員的管理，增強(qiáng)各部門之間的溝通交流。將各部門的崗位職責(zé)進(jìn)行詳細(xì)的分工，明確安全責(zé)任劃分。根據(jù)工程性質(zhì)和工程特點(diǎn)細(xì)化安全管理制度，提高管理制度的可操作性和合理性。從監(jiān)管體系上對(duì)人員進(jìn)行嚴(yán)格的要求，規(guī)范工作人員的行為。

圖3 64 rpm時(shí)9#中間軸（左）和6#曲軸（右）的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig. 3 The stress time course curve of inter9#(left) and crank6#(right) (64 rpm)

圖4 64 r/min時(shí)9#中間軸（左）和6#曲軸（右）時(shí)程應(yīng)力傅里葉級(jí)數(shù)分析Fig. 4 The FFT analysis of the stress time course curve of inter9#(left) and crank6#(right) (64 r/min)

圖5 9#中間軸和6#曲軸的6諧次扭振應(yīng)力對(duì)比Fig. 5 The comparison of the 6 order torsional vibration stress of inter9# and crank6#

本文中冰載荷下軸系扭振計(jì)算方法，先利用剛性軸模型，根據(jù)主機(jī)、槳和冰載荷間的平衡關(guān)系，不考慮阻尼影響，采用式（4）遞推出各種激勵(lì)載荷的時(shí)程曲線；然后，在考慮阻尼的情況下，將各種激勵(lì)載荷施加在推進(jìn)軸系的有限元模型上，計(jì)算出推進(jìn)軸系的扭振響應(yīng)。在實(shí)際考慮阻尼的情況下，軸系轉(zhuǎn)速會(huì)低一些，實(shí)際激勵(lì)載荷會(huì)比遞推出來的激勵(lì)載荷小，所以利用該方法計(jì)算的結(jié)果稍偏保守、安全，可以應(yīng)用于計(jì)算軸系的扭振響應(yīng)。

這里計(jì)算了柴油機(jī)正常發(fā)火情況，額定轉(zhuǎn)速146 r/min時(shí)，冰載荷3種工況沖擊下的軸系扭振響應(yīng)。

3.1 激勵(lì)載荷的計(jì)算

以往針對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的計(jì)算，直接在柔性結(jié)構(gòu)上施加激勵(lì)載荷進(jìn)行求解，該情況是已知激勵(lì)載荷下的計(jì)算，但是在本文中考慮到冰對(duì)槳的激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致螺旋槳的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，而轉(zhuǎn)速又會(huì)反過來影響主機(jī)、槳和冰3種激勵(lì)載荷，3種激勵(lì)載荷之間互相影響，所以本文中涉及到的冰載荷下軸系扭振計(jì)算方法有所區(qū)別。

柴油機(jī)的扭矩特點(diǎn)一定程度上依靠渦輪增壓器的布置，在冰槳相互作用的環(huán)境中，會(huì)引起突然地過載，并帶有間接地轉(zhuǎn)速下降，“動(dòng)態(tài)”特性會(huì)有點(diǎn)高。當(dāng)冰沖擊發(fā)生時(shí)，假定主機(jī)以全功率運(yùn)行。主機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)降低，但是由于渦輪增壓器的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)活躍，主機(jī)會(huì)臨時(shí)被提供比“靜態(tài)”情況下更多的空氣，會(huì)使柴油機(jī)抗沖擊性提高，轉(zhuǎn)速不會(huì)突然下降，該現(xiàn)象可以成為柴油機(jī)的控制策略或者調(diào)速器作用。可以用一個(gè)粗略的經(jīng)驗(yàn)方法來仿真調(diào)速器模型，如下：

這里給出64 r/min轉(zhuǎn)速處，9#中間軸、6#曲軸的時(shí)程應(yīng)力曲線和傅里葉變換結(jié)果，如圖3和圖4所示。頻域方法和Newmark時(shí)域方法計(jì)算9#中間軸、6#曲軸的6諧次扭振應(yīng)力結(jié)果對(duì)比，如圖5可知，時(shí)域與頻域結(jié)果曲線變化趨勢(shì)非常相似，而且峰值大小相當(dāng)，峰值處對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速頻率基本相同，分別為6.4Hz，6.409 Hz。

主機(jī)扭矩作為轉(zhuǎn)速n和時(shí)間t的函數(shù)[11]：

利用剛性軸模型，根據(jù)下面動(dòng)力學(xué)遞推公式來得到所需要的轉(zhuǎn)速、各氣缸（考慮柴油機(jī)慣性合成扭矩和重力合成扭矩）和螺旋槳處的激勵(lì)扭矩，以及螺旋槳處的冰扭矩[10]。公式如下：

根據(jù)以上公式和各種激勵(lì)載荷的計(jì)算公式，可以得到3種冰載荷沖擊工況下的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速、各種激勵(lì)載荷的仿真曲線，在此處，只給出工況1的激勵(lì)載荷，如圖6～圖11所示。

從圖6～圖8可以看出，均轉(zhuǎn)速、柴油機(jī)總輸出均扭矩、槳均扭矩，在冰載荷沖擊下，由于柴油機(jī)具有自身的調(diào)速器控制策略，會(huì)比較陡地、緩慢地、有著接近周期性變化的降低，并且轉(zhuǎn)速變化范圍不是很大，下降過程產(chǎn)生下凹是因?yàn)楸d荷扭矩激勵(lì)是周期性切削扭矩；對(duì)應(yīng)著圖9，可以看出，冰扭矩在初始和結(jié)束時(shí)，峰值呈線性變化，中間兩大大峰值會(huì)引起轉(zhuǎn)速、柴油機(jī)扭矩和槳扭矩曲線下邊最大的2個(gè)下凹，在冰載荷倒數(shù)第3個(gè)峰值結(jié)束后，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)一直上升，同樣，柴油機(jī)扭矩和螺旋槳扭矩會(huì)跟著同步增加，根據(jù)規(guī)范[11]計(jì)算得到冰載荷跟螺旋槳作用時(shí)間為2圈，即720°；最終，柴油機(jī)輸出扭矩與螺旋槳吸收扭矩相等后，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡。

圖6 工況1柴油機(jī)均轉(zhuǎn)速變化曲線Fig. 6 The uniform speed change curve of diesel (case1)

圖7 工況1柴油機(jī)總輸出均扭矩變化曲線Fig. 7 The total uniform torque change curve of diesel (case1)

圖8 工況1螺旋槳均扭矩變化曲線Fig. 8 The uniform torque change curve of propeller (case1)

在VoIP通話中,網(wǎng)絡(luò)時(shí)延等因素使得回聲現(xiàn)象比較嚴(yán)重,這極大的降低了用戶體驗(yàn)。語音通話中的回聲分為兩種:電路回聲和聲學(xué)回聲。聲學(xué)回聲相對(duì)復(fù)雜,較難消除,是回聲消除領(lǐng)域研究的重點(diǎn)[1-2]。

圖9 工況1冰載荷扭矩變化曲線Fig. 9 The torque change curve of ice load (case1)

圖10 工況1螺旋槳激勵(lì)扭矩變化（考慮葉頻、倍葉頻）Fig. 10 The torque change curve of propeller (case1) (considering blade frequency and double blade frequency)

圖10和圖11為軸系扭振計(jì)算中使用的螺旋槳激勵(lì)扭矩和柴油機(jī)6個(gè)氣缸的氣體壓力激勵(lì)扭矩，螺旋槳激勵(lì)扭矩考慮螺旋槳的葉頻和倍葉頻激勵(lì)，柴油機(jī)的氣體壓力激勵(lì)扭矩考慮前16個(gè)諧次的簡諧力。受軸系轉(zhuǎn)速的影響，螺旋槳在冰載荷沖擊期間，瞬態(tài)激勵(lì)扭矩變化很大；柴油機(jī)氣體壓力激勵(lì)扭矩同樣是，只是不同氣缸受冰載荷的影響程度不一樣，主要是各氣缸之間的相位角不同，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的激勵(lì)扭矩不一樣，第1缸、第5缸、第6缸激勵(lì)扭矩曲線相似，因?yàn)樗鼈冎g的相位角為0°，60°，300°，第2缸、第4缸、第3缸受冰載荷沖擊影響依次減小，它們的相位角為240°，180°，120°，從此處可以看出，在柴油機(jī)運(yùn)行過程中，與冰塊碰撞時(shí)，曲軸在不同的相位角處會(huì)影響柴油機(jī)的激勵(lì)扭矩，會(huì)導(dǎo)致軸系產(chǎn)生不同的扭振響應(yīng)。

圖11 工況1柴油機(jī)各氣缸的輸出扭矩變化曲線Fig. 11 The torque change curve of each cylinder of diesel (case1)

3.2 軸系扭振阻尼的計(jì)算

本算例中，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)主機(jī)阻尼很小。根據(jù)Archer公式，經(jīng)驗(yàn)上來說，螺旋槳均扭矩形成的系數(shù)為20，一般冰載荷沖擊下槳轉(zhuǎn)速變化，導(dǎo)致產(chǎn)生的系數(shù)為28，所以，計(jì)算剩余阻尼時(shí)，取該系數(shù)為8，可以計(jì)算得到阻尼系數(shù)為83 306 Nms/rad。由于螺旋槳阻尼相對(duì)主機(jī)阻尼大很多，整個(gè)系統(tǒng)幾乎主要是螺旋槳阻尼，所以這里只考慮螺旋槳阻尼。計(jì)算公式如下：

3.3 冰載荷下軸系扭振的時(shí)域計(jì)算

在軸系扭振時(shí)域計(jì)算時(shí)，先在軸系上施加氣缸激勵(lì)扭矩和螺旋槳扭矩，施加一段時(shí)間，達(dá)到一定的平衡，在第3 s時(shí)刻，施加冰載荷，可以得到軸系扭振時(shí)域響應(yīng)結(jié)果。這里僅給出9#中間軸的扭振響應(yīng)，工況1如圖12所示，工況2如圖13所示，工況3如圖14所示。

根據(jù)規(guī)范[10]中的計(jì)算方法，取冰沖擊下扭振響應(yīng)最大值與最小值差值絕對(duì)值的一半來作為扭振最大峰值，這里對(duì)9#中間軸3種工況的扭振應(yīng)力最大峰值進(jìn)行了計(jì)算，9#中間軸直徑為0.36 m，計(jì)算結(jié)果如表3所示，正常發(fā)火工況下柴油機(jī)額定轉(zhuǎn)速無冰載荷沖擊時(shí)穩(wěn)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)下9#中間軸扭振應(yīng)力為12.4 MPa，對(duì)比可以看出，冰載荷沖擊下的軸系扭振應(yīng)力結(jié)果遠(yuǎn)大于沒有冰載荷沖擊的情況，所以以往的軸系扭振校核方式不再適合，需要考慮冰載荷循環(huán)次數(shù)采用專門的疲勞強(qiáng)度校核方法。

團(tuán)場(chǎng)加大宣傳力度，充分利用形式多樣的宣傳手段，積極報(bào)道活動(dòng)，總結(jié)好做法、好經(jīng)驗(yàn)、好典型、好事例，做到電視上有影、廣播上有聲、網(wǎng)站上有頁，讓廣大群眾了解活動(dòng)的意義，知道活動(dòng)的內(nèi)容，看到活動(dòng)的效果，選樹一批典型，在全團(tuán)傳播正能量，擴(kuò)大影響力，讓更多的典型涌現(xiàn)出來，形成人人充當(dāng)民族團(tuán)結(jié)模范的良好局面,切實(shí)讓團(tuán)場(chǎng)不同民族的領(lǐng)導(dǎo)、干部群眾涌出魚水相依、休戚與共的深情厚誼，形成共同進(jìn)步、共同學(xué)習(xí)、共同幫助、共同致富、全心全意維護(hù)好民族團(tuán)結(jié)的氛圍。

圖12 9#中間軸在冰載荷工況1沖擊下的扭振響應(yīng)Fig. 12 The response of the torsional vibration of inter9#under ice impact (case1)

圖13 9#中間軸在冰載荷工況2沖擊下的扭振響應(yīng)Fig. 13 The response of the torsional vibration of inter9#under ice impact (case2)

圖14 9#中間軸在冰載荷工況3沖擊下的扭振響應(yīng)Fig. 14 The response of the torsional vibration of inter9#under ice impact (case3)

表3 冰載荷下柴油機(jī)推進(jìn)軸系扭振應(yīng)力計(jì)算Tab. 3 The calculation of the torsional vibration stress of diesel propulsion shafting under ice impacting

4 結(jié) 語

通過對(duì)軸系扭振的數(shù)值方法研究，可以得到以下結(jié)論：

1）Newmark方法可以應(yīng)用于柴油機(jī)推進(jìn)軸系扭振的時(shí)域仿真計(jì)算；

卵巢癌是常見的婦科惡性腫瘤，其發(fā)病率位于婦科惡性腫瘤的第3位，致死率居首位［1-2］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國2015年卵巢癌的新發(fā)病例數(shù)為5.21萬，死亡病例數(shù)為2.25萬［3］。75%的卵巢癌患者發(fā)現(xiàn)時(shí)已為晚期，因此發(fā)掘能用于判斷預(yù)后的卵巢癌分子標(biāo)志物是一個(gè)研究熱點(diǎn)。

2）冰載荷下柴油機(jī)推進(jìn)軸系的扭振計(jì)算，需要考慮調(diào)速器的影響，同時(shí)，曲軸在不同的相位角處會(huì)影響柴油機(jī)的激勵(lì)扭矩，進(jìn)而導(dǎo)致軸系產(chǎn)生不同的扭振響應(yīng)；

3）本文提出的計(jì)算方法中，考慮到主機(jī)、槳和冰3種激勵(lì)載荷由于軸轉(zhuǎn)速而導(dǎo)致互相影響這個(gè)因素，先利用剛性軸模型，推算出各種激勵(lì)載荷，然后施加在柔性有限元模型上，計(jì)算軸系扭振響應(yīng)，該方法可利用通用有限元軟件來進(jìn)行冰載荷下軸系的扭振計(jì)算，使用范圍廣，可以為行業(yè)內(nèi)提供參考，對(duì)提高軸系的安全性具有重要意義，同時(shí)，該種計(jì)算方式值得在其他方面進(jìn)行研究和應(yīng)用；

4）從有冰載荷與無冰載荷沖擊下的軸系扭振應(yīng)力兩種結(jié)果對(duì)比來看，冰對(duì)螺旋槳沖擊導(dǎo)致產(chǎn)生的軸系扭振相當(dāng)嚴(yán)重，需要密切關(guān)注，而且對(duì)應(yīng)的校核方法也需要改變。