基于模擬退火算法的微博熱度衰退研究

封 昊，王 珂

（西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055）

1 微博社交網(wǎng)站發(fā)展概述

Twitter是美國最大的微博社交網(wǎng)站，目前全世界范圍已達(dá)到5億多用戶[1]。隨后在2009年8月新浪微博進(jìn)入中國網(wǎng)民的視線，新浪微博是近幾年來國內(nèi)四大微博中發(fā)展勢頭最猛的一個(gè)社交網(wǎng)站，用戶基數(shù)大，網(wǎng)羅了生活中各個(gè)方面的專業(yè)人士、名人大咖和大量的普通用戶[2]。新浪微博總結(jié)起來有三大特點(diǎn)：（1）每天產(chǎn)生巨大的信息量，傳播影響深遠(yuǎn)[3]；（2）微博信息傳播速度快，熱點(diǎn)事件更是在1 h內(nèi)傳遍全國；（3）微博信息內(nèi)容豐富，其中也包含了表情、網(wǎng)絡(luò)用語、鏈接、視頻、音樂等微博的信息[4]。

本研究首先引入一個(gè)理論：引爆點(diǎn)理論。引爆點(diǎn)理論是由美國的格拉德威爾提出的，該理論包括3部分。第一是關(guān)鍵人物法則，包括3類人：聯(lián)系員、內(nèi)行和推銷員；第二是附著力因素；第三是環(huán)境威力法則[5]。

試著將引爆點(diǎn)的理論套用在微博傳播中，大致可以分為這3個(gè)部分：（1）個(gè)別人物法則。包括聯(lián)系員—“粉絲”數(shù)量多的人；內(nèi)行—加V的名人；推銷員—微博活躍用戶。（2）附著力法則。微博內(nèi)容要有吸引力，能夠引起網(wǎng)友興趣。（3）環(huán)境威力法則。一條微博在剛發(fā)布的幾小時(shí)內(nèi)是最為關(guān)鍵的時(shí)間。但是如果在短時(shí)間內(nèi)迅速推高轉(zhuǎn)發(fā)率和評論數(shù)量，就會引發(fā)爆發(fā)性轉(zhuǎn)發(fā)[6]。

引爆點(diǎn)理論提供了微博成為熱點(diǎn)的理論依據(jù)，從而引出微博熱點(diǎn)衰退的研究，通過模擬退火算法模擬微博的衰退過程。正如引爆點(diǎn)理論所說，當(dāng)一條微博在短時(shí)間內(nèi)熱度呈指數(shù)上升的時(shí)候，非常符合上述特點(diǎn)，但是其中最重要的是，一條微博如果在短時(shí)間內(nèi)擁有大量的轉(zhuǎn)發(fā)并且評論的用戶數(shù)量也呈爆炸式增長，它的傳播范圍將會很大，可能會迅速成為這幾天的熱點(diǎn)微博，但是即使是熱點(diǎn)微博也有其熱度，它的熱度隨著時(shí)間將會慢慢減弱，最后成為歷史信息。

2 模擬退火算法研究

本小節(jié)將介紹兩個(gè)具體的模擬退火算法，為微博熱度隨著時(shí)間衰退而降低的整個(gè)過程模擬做好前期準(zhǔn)備。兩種算法分別為隨機(jī)和確定性模擬退火算法，算法的偽代碼如下。

隨機(jī)的模擬退火算法的曲線跳躍很大，但是總體還是呈下降趨勢的；由此確定模擬退火算法曲線很平穩(wěn)地在下降。分析兩種模擬退火算法可以得出：算法1能更好地模擬微博的熱度，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中，微博的熱度總是跳躍，其中爆發(fā)就是事件本身的屬性，接著第二次或更多次的爆發(fā)一般是由于名人微博大咖轉(zhuǎn)發(fā)而引起的，所以本論文選取隨機(jī)模擬退火算法作為研究對象。

3 微博熱度時(shí)間衰減建模

微博為要成為熱點(diǎn)取決于傳播力，而傳播力度大小主要在于微博的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量和評論人數(shù)。為此本論文根據(jù)模擬退火算法提出了微博熱度的計(jì)算方法，改進(jìn)一些參數(shù)使其更適合微博的熱度衰退計(jì)算。

（1）F（y）在模擬退火算法中，對某個(gè)狀態(tài)y時(shí)的評價(jià)函數(shù)值，微博中將表示為微博的熱度計(jì)算，具體的計(jì)算公式為：

F（y）=γMDF+（1－γ）MDR （γ＞0.5） （1）

公式（1）中MDF為某條微博當(dāng)天的日轉(zhuǎn)發(fā)量，MDR為某條微博的日評論量，其中γ為大于0.5的（0，1）之間的小數(shù)，表示為某條微博的轉(zhuǎn)發(fā)的傳播范圍，使它成為熱點(diǎn)的可能性更大，所以在熱點(diǎn)函數(shù)計(jì)算中MDF權(quán)重要大于MDR。

（2）Y（t）表示在時(shí)間t時(shí)刻微博的熱點(diǎn)狀態(tài)，Y（t+1）表示在下個(gè)新的時(shí)間狀態(tài)的微博熱點(diǎn)狀態(tài)，因?yàn)槊刻斓奈⒉狳c(diǎn)都有不同，而且過去熱點(diǎn)微博，其熱度也會下降或者上升，所以此處的時(shí)間單位是每天。

（3）α用于控制降溫的快慢，利用選定的系數(shù)α進(jìn)行計(jì)算即：T=αT，得到新的溫度，如取r=0.999。

（4）T為系統(tǒng)的溫度，系統(tǒng)初始應(yīng)該要處于一個(gè)高溫的狀態(tài)。

（5）Tmin：溫度的下限，若溫度T達(dá)到Tmin，則停止搜索，在本章表示微博熱度趨于一條直線，就是在沒有人評論或者轉(zhuǎn)發(fā)該條微博。算法流程如圖1所示。

初始值T0越大越好，為了減少計(jì)算量，要根據(jù)實(shí)際情況選擇；控制參數(shù)T的衰減函數(shù)，常用Tk+1=αTk，α的取值范圍在0.5～0.99，Markov鏈長Lk取微博的研究時(shí)間區(qū)間為準(zhǔn)。

圖1 微博時(shí)間衰退算法流程

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

對上面建模算法，獲取微博熱點(diǎn)事件“女游客麗江遭暴打慘被毀容”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要獲取微博從開始到結(jié)束這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的微博轉(zhuǎn)發(fā)量和評論數(shù)，計(jì)算微博這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的熱度，并畫出熱度折線圖，如圖2所示，然后通過改進(jìn)模擬退火算法對該熱點(diǎn)事件進(jìn)行模擬，并畫出折線圖，如圖3所示。通過兩幅圖來看，完全可以用改進(jìn)模擬退火對微博熱度走向進(jìn)行模擬，為了進(jìn)一步說明兩幅折線圖的相關(guān)性，我們采用線性回歸中的R-Square作為評價(jià)工具，R-Square就是R方，公式如（2）所示。

公式（2）中Y_actual為微博熱度中實(shí)際的熱度，Y_predicted為用模擬退火算法進(jìn)行模擬后所得到微博熱度，Y_mean為微博在這段時(shí)間內(nèi)的平均熱度。式中R方的值越大越好，意味著微博熱度大部分的點(diǎn)都和原來曲線點(diǎn)重合率很高。

圖2 “女游客麗江遭暴打慘被毀容”熱度折線圖

圖3 “游客麗江被毀容”熱度模擬折線圖

通過計(jì)算模擬退火算法得到折線圖中的R-Square為0.73，說明模擬圖和原來折線圖相關(guān)性很大，幾乎可以用來代替原來折線圖，為了直觀的體現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系，我們把兩張折線圖畫在同一個(gè)軸中，如圖4所示。

仿照這上面的實(shí)驗(yàn)方式，本章有選取了10組熱點(diǎn)微博事件，用模擬退火算法進(jìn)行模擬，最后計(jì)算他們的R-Square值，畫出折線圖和柱狀圖，如圖5所示，在圖5中可以看出超過8組事件的R-Square值超過了0.7，說明本預(yù)測模型的成功率大概為80%，進(jìn)一步說明了用模擬退火算法對微博時(shí)間熱度衰退研究成果是非常有價(jià)值的。

圖4 預(yù)測熱度模型與實(shí)際比較折線圖

圖5 熱點(diǎn)微博事件R-Square值折線圖