一種改進(jìn)的基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

魏 祥，李 穎，駱榮劍

（陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校，湖北 武漢 430000）

“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型作為處理機(jī)動(dòng)目標(biāo)的重要方法之一，在目標(biāo)處于機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，利用該算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型采用非零均值的時(shí)間相關(guān)模型，該模型相對(duì)Singer模型來(lái)說(shuō)，一個(gè)最大的不同在于假設(shè)具有機(jī)動(dòng)的目標(biāo)加速度不能任意變化，機(jī)動(dòng)目標(biāo)下一時(shí)刻的加速度只能在機(jī)動(dòng)目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的加速度附近進(jìn)行變化，因此基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤得到了廣泛的研究[1-3]，并且對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤性能相對(duì)較好[4-5]。

在多目標(biāo)跟蹤中，基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法對(duì)雜波環(huán)境下的多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤具有良好的性能。但由于基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值對(duì)機(jī)動(dòng)頻率和加速度方差進(jìn)行預(yù)先設(shè)定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值預(yù)先設(shè)定往往難以滿足復(fù)雜環(huán)境下的多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，預(yù)先設(shè)定的經(jīng)驗(yàn)值可能造成狀態(tài)過(guò)程噪聲過(guò)大或過(guò)小，在利用聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)跟蹤時(shí)，這樣的狀態(tài)過(guò)程噪聲將直接影響目標(biāo)的量測(cè)預(yù)測(cè)值，影響落入跟蹤門內(nèi)的量測(cè)數(shù)目。在雜波數(shù)的增加、目標(biāo)相互交叉以及目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)等情況下，目標(biāo)誤跟及跟蹤丟失現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生，嚴(yán)重情況下，將會(huì)導(dǎo)致大量目標(biāo)跟蹤丟失，通過(guò)控制跟蹤門可以有效減少雜波數(shù)進(jìn)入跟蹤門內(nèi)的數(shù)量，也可以有效減少相互交叉的公共區(qū)域，從而減小計(jì)算量以及雜波之間的相互干擾。因此好的跟蹤門可以大大提高Java平臺(tái)調(diào)適架構(gòu)（Java Platform Debugger Architecture，JPDA）算法的跟蹤性能，為解決基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在跟蹤多機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)出現(xiàn)的這種問(wèn)題，本文在已有算法的工作基礎(chǔ)上，采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式導(dǎo)出了機(jī)動(dòng)頻率的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式，一定程度上避免了對(duì)不合理經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定的依賴。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)所提算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的單目標(biāo)自適應(yīng)卡爾曼濾波算法

將“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型和卡爾曼濾波算法相結(jié)合，就得到了自適應(yīng)卡爾曼濾波算法。

離散時(shí)間情況下目標(biāo)狀態(tài)方程表達(dá)如下

式（1）中，X(k)為目標(biāo)k時(shí)刻的狀態(tài)向量，F(xiàn)(k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，G(k)是控制輸入矩陣；u(k)為已知輸入。V(k)是高斯白噪聲，均值為零、協(xié)方差為Q(k)，且不同時(shí)刻的過(guò)程噪聲是相互獨(dú)立的，過(guò)程噪聲表達(dá)式如下。

與目標(biāo)狀態(tài)方程對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程為：

式中，H(k+1)為目標(biāo)對(duì)應(yīng)的量測(cè)矩陣，W(k+1)為高斯白噪聲序列，其均值為零、協(xié)方差為R(k+1)，不同時(shí)刻的觀測(cè)噪聲也假定是相互獨(dú)立的，則對(duì)應(yīng)表達(dá)式為：

從式（1）及式（3）可得標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法如下：

“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型將˙˙(k+1)的一步預(yù)測(cè)值˙(k+1 |k)看作是(k+1)T時(shí)刻瞬時(shí)機(jī)動(dòng)加速度均值，即：

在采樣周期較小時(shí)，將k時(shí)刻的加速度值看作是k+1時(shí)刻加速度一步預(yù)測(cè)值，即：

結(jié)合“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型和上述假設(shè)可得如下表達(dá)式：

其中：

加速度方差為：

基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法主要步驟如下：

α為目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率，根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況而設(shè)定的常數(shù)，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)定。實(shí)際情況下，機(jī)動(dòng)目標(biāo)不可能一直處于某種機(jī)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，此時(shí)如果預(yù)先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值對(duì)機(jī)動(dòng)頻率進(jìn)行設(shè)置，就不能實(shí)時(shí)反應(yīng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)狀態(tài)，機(jī)動(dòng)頻率設(shè)置的不合理，通過(guò)式（15）至式（20）可以直觀看出，將直接影響機(jī)動(dòng)目標(biāo)的過(guò)程噪聲、影響機(jī)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)協(xié)方差，從而影響機(jī)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)，造成機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤精度的下降。為加速度方差，式（14）加速度方差表達(dá)式中也需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定機(jī)動(dòng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)的最大加速度，因此同樣會(huì)導(dǎo)致和機(jī)動(dòng)頻率設(shè)置不合理一樣的問(wèn)題。

2 基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的單目標(biāo)自適應(yīng)卡爾曼濾波算法改進(jìn)

通過(guò)基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的分析可知，在經(jīng)典的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型中，機(jī)動(dòng)頻率和加速度極大值需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，這類方法在處理多目標(biāo)跟蹤時(shí)往往由于依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置不合理使得每一步濾波算法得到的目標(biāo)狀態(tài)、預(yù)測(cè)值的協(xié)方差與實(shí)際嚴(yán)重不符合，在利用基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)跟蹤時(shí)，將會(huì)影響數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)門的合理設(shè)置，而數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)門的設(shè)置不合理，又會(huì)對(duì)雜波環(huán)境下多目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法實(shí)現(xiàn)帶來(lái)影響，增加算法的計(jì)算量，降低算法跟蹤精度。因此機(jī)動(dòng)頻率及加速度極大值的設(shè)定已經(jīng)成為自適應(yīng)卡爾曼濾波算法研究的瓶頸，針對(duì)此問(wèn)題許多學(xué)者提出了改進(jìn)的算法[4-6]，但多數(shù)都只是針對(duì)加速度方差進(jìn)行改進(jìn)[7-8]，對(duì)機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)改進(jìn)較少。針對(duì)機(jī)動(dòng)頻率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定不合理現(xiàn)象，本節(jié)提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，一定程度上實(shí)現(xiàn)了機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)。

2.1 機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)

從2節(jié)的分析可知在基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法中，通常假定機(jī)動(dòng)頻率α為常數(shù)，而實(shí)際在目標(biāo)機(jī)動(dòng)過(guò)程中機(jī)動(dòng)頻率應(yīng)該是隨著時(shí)間的變化而時(shí)刻變化的，因此設(shè)為常數(shù)是不合理的。

a(t)為加速度am(t)的加速度噪聲，在“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型中，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，其瞬間的加速度均值為一個(gè)常數(shù)，實(shí)際情況下，加速度均值是時(shí)刻在變化的。

通過(guò)文獻(xiàn)[9]可知，經(jīng)典“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型加速度、加速度噪聲及加速度均值之間有如下表達(dá)式：對(duì)式（22）兩邊進(jìn)行求導(dǎo)，得到如下表達(dá)式：

將式 （23）代入式（21），得到如下表達(dá)式：

假設(shè)式（24）中w(t)是均值為0，方差為的白噪聲，并服從高斯分布，在這種假設(shè)下，可以得到如下表達(dá)式：

式（25）中x服從正態(tài)分布，即x～N(0,1)，將式（25）代入式（24）并整理可得如下表達(dá)式：

對(duì)式（26）進(jìn)一步整理可得：

對(duì)式（27）可以分兩種情況進(jìn)行討論：

對(duì)式（28）進(jìn)行離散化處理得：

對(duì)式（29）兩邊進(jìn)行求期望，即：

因?yàn)閤服從N(0,1)正態(tài)分布，故E(x2)=1，因此上式可以近似表示為：

由式（31）可以進(jìn)一步得出k時(shí)刻機(jī)動(dòng)頻率近似表達(dá)式如下：

(k)表示k時(shí)刻機(jī)動(dòng)加速度均值變化率，文獻(xiàn)[9]指出(k)可以用k時(shí)刻的狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)值來(lái)表示，在采樣周期較小時(shí)也可以用目標(biāo)在k－1時(shí)刻的狀態(tài)值來(lái)表示。因此可以利用前兩個(gè)時(shí)刻的加速度變化來(lái)近似表示k時(shí)刻機(jī)動(dòng)加速度均值變化率，表達(dá)式如下：

將式（33）、（34）代入式（32）可得

（2）如果am(t)?(t) ≠ 0，即目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的速度和目標(biāo)在此時(shí)刻的瞬間加速度均值不相等，表明此時(shí)目標(biāo)正在進(jìn)行變加速運(yùn)動(dòng)。在該情況下式（27）可以看作關(guān)于機(jī)動(dòng)頻率α的一元二次方程，利用求根公式可以得出機(jī)動(dòng)頻率的表達(dá)式如下：

對(duì)式（36）離散化得：

對(duì)式（37）兩邊同時(shí)求期望得：

式（38）中E(x)=0，E(x2)=1，故對(duì)式（38）進(jìn)行整理可得：

機(jī)動(dòng)頻率都為正數(shù)，由式（39）可以進(jìn)一步得到k時(shí)刻機(jī)動(dòng)頻率α的近似表達(dá)式如下：

式中為加速度方差，將式（3-33）、（3-34）代入式（40）整理得：

通過(guò)式（35）及式（41）可得機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)的近似表達(dá)式為：

2.2 加速度方差自適應(yīng)

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，利用目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值與狀態(tài)預(yù)測(cè)估計(jì)值之間的差值可以得到了一種新的加速度方差自適應(yīng)表達(dá)式。

加速度方差σ2α(k)的物理含義為：目標(biāo)加速度的方差應(yīng)該和加速度的變化率相關(guān)，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，加速度變化率越大，對(duì)應(yīng)的加速度方差就越大，反之加速度方差就越小。從式（43）可以看出當(dāng)目標(biāo)處于非機(jī)動(dòng)或者弱機(jī)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)k時(shí)刻的狀態(tài)值與狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值相差較小，此時(shí)加速度方差較小，當(dāng)目標(biāo)處于強(qiáng)機(jī)動(dòng)時(shí)，k時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值與k時(shí)刻狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值相差很大，此時(shí)加速度方差較大，符合加速度方差)的物理含義。本文參考文獻(xiàn)[10]結(jié)論，一定程度上解決了預(yù)先設(shè)定加速度極限值帶來(lái)的跟蹤誤差。

3 基于聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法（IAFJPDA）

通過(guò)分析可知，在利用聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)跟蹤時(shí)，第一步應(yīng)該首先確定跟蹤門，跟蹤門是以目標(biāo)量測(cè)預(yù)測(cè)位置為中心，向外延伸的一塊區(qū)域，這塊區(qū)域表示目標(biāo)下一時(shí)刻觀測(cè)量測(cè)值可能出現(xiàn)的位置。跟蹤門設(shè)置的目的在于盡可能將與目標(biāo)相關(guān)的量測(cè)放入門內(nèi)，將來(lái)自其他目標(biāo)的量測(cè)和雜波干擾拒之門外。從橢圓（球）跟蹤門以及濾波算法可以看出，機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)過(guò)程噪聲Q(k)影響目標(biāo)狀態(tài)一步預(yù)測(cè)協(xié)方差，從而影響目標(biāo)狀態(tài)更新，隨著時(shí)間的不斷迭代，進(jìn)一步不斷影響目標(biāo)量測(cè)值，影響到橢圓門限的取值大小，最終影響落入目標(biāo)N的跟蹤門內(nèi)量測(cè)數(shù)的數(shù)量，如果Q(k)取值過(guò)大，可能導(dǎo)致更多與目標(biāo)關(guān)聯(lián)的量測(cè)值被拒之門外，如果取值過(guò)小，可能導(dǎo)致更多與目標(biāo)不相關(guān)的量測(cè)值落入跟蹤門內(nèi)，這樣將增加算法的計(jì)算量，嚴(yán)重情況下將會(huì)出現(xiàn)組合爆炸現(xiàn)象，大大降低算法的跟蹤性能，因此Q(k)如果僅僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)定，在復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下將很難設(shè)置合理的狀態(tài)過(guò)程噪聲來(lái)調(diào)整落入跟蹤門內(nèi)的量測(cè)值的數(shù)量。自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的出現(xiàn)較好解決了這一問(wèn)題，但是存在機(jī)動(dòng)頻率和加速度方差不能自適應(yīng)一定程度上也會(huì)出現(xiàn)上述問(wèn)題。為解決此問(wèn)題，本文首先對(duì)機(jī)動(dòng)頻率和加速度方差進(jìn)行調(diào)整，提出了改進(jìn)的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，然后將改進(jìn)的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法和聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法相結(jié)合，得到了基于聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法。該算法一定程度上解決了原自適應(yīng)卡爾曼濾波跟蹤算法中存在的問(wèn)題。該算法具體步驟如下：

第一步，給定目標(biāo)初始狀態(tài)

第二步，狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)

第三步，量測(cè)的一步預(yù)測(cè)

第四步，預(yù)測(cè)協(xié)方差

第五步，新息

第六步，新息協(xié)方差

第七步，橢圓跟蹤門門限

第八步，生成確認(rèn)矩陣Ω

第九步，得到全部聯(lián)合事件θt(k)

第十一步，根據(jù)聯(lián)合事件概率計(jì)算關(guān)聯(lián)概率βji(k+1)

第十二步，卡爾曼濾波狀態(tài)更新

第十三步，狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差更新

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)目的在于通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3節(jié)所提改進(jìn)的自適應(yīng)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的有效性。仿真在目標(biāo)進(jìn)行非機(jī)動(dòng)（勻速）及圓周機(jī)動(dòng)場(chǎng)景下進(jìn)行。

目標(biāo)1的初始位置為x0=16 000 m，y0=10 000 m，z0=1 000 m，目標(biāo)2的初始位置為x0=15 000 m，y0=9 000 m，z0=1 000 m，目標(biāo)剛開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)1初始速度為v=-310 m/s，目標(biāo)2初始速度為v=-320 m/s,目標(biāo)1和目標(biāo)2初始時(shí)刻以加速度為10 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，初始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為[0，5]s，而后目標(biāo)在平面內(nèi)作一周圓周機(jī)動(dòng)，目標(biāo)1圓周機(jī)動(dòng)時(shí)間為89 s，目標(biāo)2圓周機(jī)動(dòng)時(shí)間為86 s，最后目標(biāo)繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為21 s，目標(biāo)2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為24 s，仿真中量測(cè)噪聲建模：假設(shè)量測(cè)噪聲與距離存在關(guān)系式V(k)=(βx(k)+Δx0)ω(k)，其中ω(k)是均值為0，方差為1的正態(tài)偽隨機(jī)數(shù)，Δx0=100 m，則R(k)=(βx(k)+Δx0)2E[ω2(k)]為噪聲方差。

算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方根誤差：

式（67）中N為蒙特卡洛仿真次數(shù)，實(shí)驗(yàn)中N=20，i為第i次蒙特卡洛仿真，x(k)，分別為k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)的真實(shí)值和估計(jì)值。仿真對(duì)比了基于自適應(yīng)卡爾曼濾波結(jié)合JPDA的AF-JPDA算法及本文提出的基于聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法（IAF-JPDA）。在機(jī)動(dòng)頻率和加速度極大值取不同值情況下進(jìn)行了兩組對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，目的在于驗(yàn)證本文所提基于聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法的有效性。

實(shí)驗(yàn)一：雜波密度：λ=0.000 04，門限g=16，檢測(cè)概率PD=0.99。最大加速度αmax=20，α=0.01，Q=100，仿真結(jié)果如圖1—2所示。

將式（51）代入式（62）得：

第十四步，過(guò)程噪聲的實(shí)時(shí)更新

式中字母的具體含義參考2節(jié)，基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型。第十五步，循環(huán)，k=k+1時(shí)，跳轉(zhuǎn)到第二步。

圖1 目標(biāo)跟蹤軌跡

圖2 位移均方根誤差

實(shí)驗(yàn)二：雜波密度：λ=0.000 04，門限g=16，檢測(cè)概率PD=0.99。最大加速度αmax=50，α=0.3，Q=100，仿真結(jié)果如圖3—4所示。

兩組實(shí)驗(yàn)主要是在不同機(jī)動(dòng)頻率和加速度極大值情況下進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)。機(jī)動(dòng)頻率越大，表示目標(biāo)機(jī)動(dòng)越大，此時(shí)可以設(shè)置較大加速度，反之機(jī)動(dòng)頻率設(shè)置較小，對(duì)應(yīng)最大加速度也應(yīng)該設(shè)置較小，本章根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定兩組實(shí)驗(yàn)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)一最大加速度αmax=20，機(jī)動(dòng)頻率α=0.01，實(shí)驗(yàn)二最大加速度αmax=50，機(jī)動(dòng)頻率α=0.3。可以看出，目標(biāo)1在圓周機(jī)動(dòng)時(shí)間[6，94]s和目標(biāo)2在圓周機(jī)動(dòng)時(shí)間[6，91]s內(nèi)，基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的JPDA算法（AF-JPDA）及本文所提基于聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法（IAFJPDA），在對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，跟蹤性能相差不大，本文所提算法（IAF-JPDA）性能只是稍好于自適應(yīng)卡爾曼濾波的JPDA算法（AF-JPDA）。目標(biāo)1、目標(biāo)2處于弱機(jī)動(dòng)（[0，5]）s和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，跟蹤性能相對(duì)較差。從目標(biāo)1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間（[95，116]）s和目標(biāo)2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間（[92，116]）s，實(shí)驗(yàn)一中目標(biāo)1和目標(biāo)2在x方向的位移均方根誤差（見(jiàn)圖2）和實(shí)驗(yàn)二中目標(biāo)1和目標(biāo)2在x方向的位移均方根誤差（見(jiàn)圖4），通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著機(jī)動(dòng)頻率和加速度極大值設(shè)置較大，處于勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)1和目標(biāo)2跟蹤性能急劇下降，跟蹤誤差較大，而本文所提基于聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法（IAF-JPDA），在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，保持了較好的跟蹤性能，目標(biāo)跟蹤性能并未出現(xiàn)較大跟蹤誤差。

5 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，并針對(duì)基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型自適應(yīng)卡爾曼濾波算法中需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定機(jī)動(dòng)頻率和加速度極大值不合理現(xiàn)象進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種新的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)表達(dá)式，重新設(shè)計(jì)了自適應(yīng)卡爾曼濾波算法。提出了改進(jìn)的基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，將改進(jìn)算法結(jié)合JPDA算法，形成了對(duì)多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的IAF-JPDA算法。通過(guò)兩組仿真實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提算法一定程度上解決了基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型自適應(yīng)卡爾曼濾波算法在進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤時(shí)，參數(shù)預(yù)先設(shè)置不合理導(dǎo)致的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤誤差問(wèn)題，有效提高了機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤精度，表明本文所提算法的有效性。

圖3 目標(biāo)跟蹤軌跡

圖4 位移均方根誤差