債券利率定價(jià)模型研究

張義奇

【摘 要】債券利率反映出資金端對投資回報(bào)的預(yù)期，同時(shí)也反映出資產(chǎn)端風(fēng)險(xiǎn)水平，利率的確定則是投資回報(bào)預(yù)期與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平的均衡。影響債券利率的因素眾多，從宏觀到微觀、從定性因素到定量因素，很多都對債券利率構(gòu)成不同程度的影響。對于債券利率的測算，我們采取了多元線性回歸來進(jìn)行模擬，并選取影響程度相對較大的因素作為自變量，同時(shí)在因變量的確定上，我們選取利率與同期國債的利差，從而模擬出債券利率。

【關(guān)鍵詞】債券利率；定價(jià)模型；線性回歸；利差

債券利率是債券票面上載明的債券利息與票面金額之比，它在數(shù)額上等于債券每年應(yīng)付給債券持有人的利息總額與債券總面值相除的百分比，債券利率是公司衡量債券籌資成本的基本依據(jù)，也成為投資者確定投資與否的客觀尺度。

一、研究的背景和意義

債券利率決策問題綜合性強(qiáng)，影響因素復(fù)雜，債券利率的高低直接影響著證券發(fā)行人的籌資成本和投資者的投資收益。在債券發(fā)行前，債券發(fā)行人必須對自己融資項(xiàng)目的收益率、風(fēng)險(xiǎn)等因素作一個(gè)合理的估計(jì)，確定發(fā)行債券的利率總的原則是既在發(fā)行公司的承受能力之內(nèi)，盡量降低利率，又能對投資人具有吸引力。

債券利率能夠反映企業(yè)債券發(fā)行人的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和潛力，越是經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的企業(yè)，其融資手段較多，其債券的票面利率就較低；而經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱的企業(yè)，其到期無法償還債券的風(fēng)險(xiǎn)越大，因而由于風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，其債券的票面利率就較高。債券發(fā)行人的經(jīng)濟(jì)潛力取決于債券融資項(xiàng)目的未來收益率和風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，當(dāng)收益率較高或風(fēng)險(xiǎn)較高時(shí)，票面利率就傾向于一個(gè)相對較高的水平。

然而，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，無論是投資人還是融資主體，對于將信用風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)行利率的量化轉(zhuǎn)換關(guān)系的認(rèn)識(shí)都很模糊。融資主體對自身企業(yè)發(fā)行債券的心理預(yù)期很多情況下都會(huì)存在偏差，以往的情況大多是通過市場詢價(jià)預(yù)估利率的范圍，然而這在效率上就要大打折扣。從投資人角度，多半是以同期銀行存款利率的變動(dòng)情況來定出投資的預(yù)期收益率，然而預(yù)期收益率與同期銀行存款利率的差值是投資人難以量化的。此次我們研究的利率定價(jià)模型就是為了解決以上問題--通過現(xiàn)有的已知條件較為準(zhǔn)確的量化出債券的發(fā)行利率。

二、債券利率影響因素分析

（一）債券期限

債券期限是指從債券的計(jì)息日起到償還本息日止的時(shí)間。債券期限與債券利率呈正向變化關(guān)系。債券投資主體購買的債券期限長短不同，其所面臨的風(fēng)險(xiǎn)存在差異，債券期限越長，給投資帶來的風(fēng)險(xiǎn)越大。這種風(fēng)險(xiǎn)主要來自三個(gè)方面：一是市場價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。債券市場價(jià)格始終處于變化的狀態(tài)，債券期限越長，債券市場價(jià)格變化發(fā)生大幅度波動(dòng)的可能性越大；二是發(fā)行人經(jīng)營管理風(fēng)險(xiǎn)，債券期限越長，發(fā)行人經(jīng)營狀況和財(cái)務(wù)狀況發(fā)生變革的可能性較大，發(fā)行人到期兌付本息的不確定性增大；三是來自投資者本身的風(fēng)險(xiǎn)，債券持有者資金周轉(zhuǎn)越慢，投資者持有債券時(shí)間越長，其發(fā)生資金周轉(zhuǎn)困難，被迫出售債券的概率就越高。因此，債券的期限越長，債券的風(fēng)險(xiǎn)也越高，因此需要相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償與之相匹配，此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就體現(xiàn)在債券的發(fā)行利率上。

（二）信用級(jí)別

信用級(jí)別是一種信用語言，不同的評級(jí)思想賦予它迥異的內(nèi)涵。大公信用評級(jí)原理注入信用級(jí)別的涵義是：以財(cái)富創(chuàng)造能力為基石的可用償債來源偏離度和由此決定的償債能力安全度，偏離度與債務(wù)安全成反比。信用級(jí)別用符號(hào)來表示。

債券投資人購買或持有債券要承擔(dān)一定的信用風(fēng)險(xiǎn)，因此，發(fā)行主體對投資人所承擔(dān)的信用風(fēng)險(xiǎn)必須給予一定的補(bǔ)償，即風(fēng)險(xiǎn)必須以補(bǔ)償為代價(jià)。債券發(fā)行主體的信用等級(jí)參差不齊。債券信用級(jí)別一般表示債券發(fā)行人在債券到期時(shí)能否按規(guī)定履行還本付息義務(wù)的能力。債券的信用級(jí)別較高，說明該種債券到期還本付息具有較好的保障性；反之，債券信用等級(jí)較低，表明發(fā)行人到期出現(xiàn)拖欠甚至無力還本付息的可能性較大，該種債券風(fēng)險(xiǎn)高。

信用級(jí)別與利率呈反向變化關(guān)系。發(fā)行債券的信用級(jí)別越低，投資人的風(fēng)險(xiǎn)越大，要求給予的補(bǔ)償越高，債券利率越高；反之，發(fā)行債券信用等級(jí)越高，投資人安全性也越高，債券利率越低。例如，國債是以國家的信用發(fā)行的，信用最高，票面利率最低；公司債依仗公司的信用，信用一般較低，需要用較高的票面利率來吸引投資者。

（三）資金市場利率

資金市場包括兩種：一是貨幣市場，二是資本市場。對于債券市場來說，短期債券屬于貨幣市場，中長期債券屬于資本市場。顯然，債券市場作為資金市場的組成部分，其投資收益率應(yīng)當(dāng)與相應(yīng)的資金借貸利率相當(dāng)。資金市場利率與債券利率呈同向變化關(guān)系。資金市場利率是確定債券票面利率的基礎(chǔ)。債券票面利率一般是按照發(fā)行時(shí)的市場基準(zhǔn)利率來設(shè)計(jì)的，當(dāng)市場基準(zhǔn)利率較高時(shí)，債券票面利率也較高。當(dāng)以現(xiàn)行銀行同期儲(chǔ)蓄存款利率作為債券票面利率基準(zhǔn)時(shí)，現(xiàn)行銀行同期儲(chǔ)蓄存款利率是企業(yè)債券利率的下限。這是由于銀行儲(chǔ)蓄和債券是可供投資主體選擇的兩種投資形式，投資主體會(huì)選擇收益高、風(fēng)險(xiǎn)小的方式，由于企業(yè)債券風(fēng)險(xiǎn)高于儲(chǔ)蓄，因而設(shè)定的債券利率應(yīng)略高于同期儲(chǔ)蓄存款利率水平，以吸引投資主體購買債券。國務(wù)院發(fā)布的《企業(yè)債券管理?xiàng)l例》（2011年1月8日修正版）第十八條規(guī)定，企業(yè)債券的利率不得高于銀行相同期限居民儲(chǔ)蓄定期存款利率的40%，這是企業(yè)債券利率的上限。

（四）通貨膨脹

預(yù)期通貨膨脹率與利率呈同向變化關(guān)系。預(yù)期通貨膨脹率是指人們預(yù)測出來用于確定貨幣工資率及其他貨幣價(jià)格的通貨膨脹率，是對未來實(shí)際通貨膨脹率的估計(jì)。當(dāng)預(yù)期發(fā)生通貨膨脹時(shí)，人們通常認(rèn)為持幣不如購物，社會(huì)資金流向?qū)嵨锷唐泛蛯?shí)物資產(chǎn)市場，相應(yīng)減少投向債券市場資金。債券是一種債權(quán)，投資主體未來獲得的還本付息收入是貨幣，且這種未來貨幣收入數(shù)量固定不變，當(dāng)未來發(fā)生通貨膨脹，投資主體的實(shí)際收益率會(huì)降低，即未來貨幣收益因發(fā)生通貨膨脹而貶值，債券投資主體在當(dāng)前做出購買決策時(shí)會(huì)期望得到較高的債券利率，以補(bǔ)償由于未來通脹發(fā)生而造成的損失。預(yù)期通貨膨脹率越高，投資者要求的損失補(bǔ)償越高，債券利率越高，反之亦然。

（五）資本市場完善度

資本市場的完善程度越高，資本的流動(dòng)性越好，市場的信息不對稱降低，資本交易價(jià)格能夠更真實(shí)的反映資本供需價(jià)格。從債券市場看，資本市場越完善，債券票面利率越能夠反映資本價(jià)值。

三、建立模型的步驟

為了減少自變量的數(shù)量，我們選取債券利率與同期國債利率的利差作為因變量，進(jìn)而抵消了宏觀和市場因素對因變量的影響。最終我們在不考慮不能量化的利率影響因素之后，確定出影響利差的兩方面因素：信用級(jí)別和債券期限。

（一）選取樣本，提取數(shù)據(jù)

選取萬德數(shù)據(jù)庫中以成功發(fā)行的公司債券、中期票據(jù)、短期融資券初步建立樣本集，選取其中期限在3、5、7、10、15年的債券作為最終建模樣本。要用到的數(shù)據(jù)有債券級(jí)別、期限和發(fā)行利率，通過大公的信用級(jí)別與分?jǐn)?shù)的對應(yīng)關(guān)系將級(jí)別轉(zhuǎn)化為級(jí)別分?jǐn)?shù)作為自變量X1，將期限作為自變量X2。將債券發(fā)行利率減去該債券發(fā)行時(shí)期相同期限的國債利率的差值作為因變量Y。

（二）利用matlab建立模型

利用matlab畫出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的分布了解圖形大概走勢。再分別建立二元多次方程觀察每個(gè)方程的擬合度，通過比較R-square選取較大值作為選定方程。

在進(jìn)行擬合的過程中，我們觀察到，無論通過何種方程進(jìn)行擬合R-square都很小，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是相同級(jí)別相同期限債券的利率存在很多不同的取值，導(dǎo)致其取值出現(xiàn)不同主要是因?yàn)橛绊懤实姆嵌恳蛩剌^多，諸如券商承銷能力、企業(yè)對資金需求的急切度等等，這些因素?zé)o法作為自變量參與到模型的建立。針對這一問題，我們對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，將相同期限相同級(jí)別的債券利差求平均值，用該平均值作為建立模型的因變量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所求出的模型便是債券最優(yōu)參考利差。同時(shí)我們用相同期限相同級(jí)別的債券利差的最大值和最小值分別作為建立模型的因變量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所求出的模型為債券利差的上限與下限。

通過matlab運(yùn)算，我們計(jì)算出最優(yōu)利差模型為：

利差上限模型為：

利差下限模型為：

（三）模型應(yīng)用

將模型運(yùn)用到實(shí)際項(xiàng)目操作中，需要根據(jù)主體級(jí)別和擔(dān)保情況確定出債券的級(jí)別；再根據(jù)資金的需求和還款的考量確定債券的期限。根據(jù)最優(yōu)模型計(jì)算出參考利差，根據(jù)上限與下限模型計(jì)算出最大與最小的利差，定出利差的波動(dòng)范圍。債券的利率通過利差與當(dāng)期相同期限的國債利率相加得出，進(jìn)而確定出債券的參考利率以及利率波動(dòng)的上限和下限。

四、結(jié)束語

金融市場的運(yùn)行情況直接反映宏觀經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展程度，二者之間是雙向變化關(guān)系，相互映襯，相互影響。相比宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，金融市場的敏感度量指標(biāo)有限，債券利率則是其中比較重要的一個(gè)，無論是政府主管部門，還是金融企業(yè)或個(gè)體投資者，都能從利率指標(biāo)中尋找到各自需要的決策信息。因此，對于債券利率的研究和應(yīng)用，在理論和實(shí)踐層面有著重要意義。同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，債券利率的研究理念、方法和手段也要不斷改進(jìn)，在創(chuàng)新和發(fā)展中變得更加完善。

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