基于前景理論的電網企業項目投資決策方法研究

葛思凡

摘要：隨著社會的發展，電網企業處于多元化、供給需求多樣化以及策略和管理方式多樣化等復雜多變的環境中，電網企業項目投資決策引起越來越多的關注。項目投資所帶來的效益如何，已成為電網企業普遍關注的問題。因此，電網企業越來越重視對項目投資進行合理的決策。在電網企業投資決策方面，人們實際進行決策時并不是完全理性的，因此利用Kahneman和Tversky提出的前景理論研究決策問題，更符合人們的實際決策行為，得到的模型普適性更強。本文首先對國內外電網企業投資決策現狀及前景理論現狀進行了研究；然后構建了基于前景理論電網項目投資決策需要運用的模型；最后利用熵權法定權，以前景理論和基于凸二次規劃的Markowitz相結合的模型，對電網建設項目進行投資決策方法研究。

關鍵詞：前景理論；電網項目；投資決策；Markowitz模型

隨著社會的發展，電網企業建設的投資逐年加大，而項目投資的成功與否，投資帶來的效益如何，已成為電網企業普遍關注的問題。在電網企業項目投資決策方面，現有研究大多建構于經典的期望效用理論之上，該理論認為決策者是完全理性的。然而，人們在進行實際決策時并不是完全理性的。因此，近年來許多學者提出前景理論研究投資決策問題。前景理論充分考慮了決策者主觀心理因素、認知局限性以及環境對決策者的心理影響等因素，更符合人們的實際決策行為，更能反映投資決策的實際情形。

國內外學者綜合電力、信息等多方面技術，在國民經濟系統、醫療系統等方面先后進行過基于前景理論的研究。為了解決電力系統恢復過程中黑啟動方案優選問題，提出了基于前景理論和灰色關聯理想解法的黑啟動方案優選模型；依據新產品開發方案與競爭產品方案相比的績效確定前景參考點，通過計算和比較新產品開發方案的前景值和競爭產品方案的前景值，得到新產品開發方案的優選結果；依據前景理論的思想，建立了風險收益矩陣和風險損失矩陣，最終對風險型混合多屬性決策問題提出了可行性解決方法；考慮多階段決策過程中決策者的風險偏好，建立了基于前景理論的多階段隨機多準則決策分析框架，最后建立了方案前景值的范圍估算模，以分析決策風險對評價結果的實際影響。基于前景理論，提出了一種CGF代理決策建模方法，并且給出代理決策過程中具體過程和行動方案（COA）選擇的具體過程和算法的詳細描述，通過實驗了解到，該方法具有良好的性能，可以提高CGF代理決策行為的真實性；考慮到每個決策者對屬性的灰色目標對群體決策的影響，通過使用期望的灰色目標作為參考點來定義前景值函數，提出了群體灰色目標決策的方法。

1 模型理論

本節主要介紹電網企業項目投資決策運用到的模型，包括前景理論的價值函數及決策權重函數、凸二次規劃、Markowitz均值一方差模型、模型的計算步驟。

1.1 前景理論

前景理論是心理學、行為科學的研究成果，前景理論發現了理性決策研究中沒有意識到的行為模式。前景理論將選擇過程區分為兩個階段，即初期的編輯階段和后期的評價階段：編輯階段包括給定前景的初步分析，憑借“框架”、“參照點”等采集和處理信息，可以得到這些前景的簡化表達；在第二階段，評價編輯過的前景并選出最高價值的前景。以下主要對評價階段進行詳細分析。

在評價階段，決策者在編輯階段的基礎上按照公式進行相應的計算，做出最終決策。前景理論認為一個不確定性情況下的事件被編輯的全部價值（前景值）V由兩個實值函數：一個是價值函數v（x），另一個是決策權重函數w（p）共同決定。

即：

V=Σw（pi）v（Δxi）（1）

其中，V為前景價值，w（pi）為決策權重函數，通常是關于概率的單調增函數；v（Δxi）為價值函數，代表決策者主觀感受形成的價值，Δx為決策方案相對于參考點的差值，Δx為正時，表示收益，Δx為負時，表示損失。

1.1.1 價值函數

價值函數是結果的主觀價值，反映的是決策者主觀效用與預期結果之間的關系。價值函數存在參考點，它確定需要同時考慮參考點和相對參考點的變化量兩方面的信息。

價值函數的具體形式為：

其中，Δx為決策方案相對于參考點的差值，Δx為正時，表示收益，Δx為負時，表示損失。α和β為風險態度系數，0<α，β<1，α，β值越大則決策者越傾向于冒險，α=β=1時，視決策者為風險中立者。θ為損失規避系數，θ>1表示決策者對于損失更加敏感。

建立于參考點基礎上的價值函數總體上看來具有如下特征：（1）價值函數是定義在收益和損失基礎上的，而不是建立在最終的資產或福利上。（2）價值函數表現為S型，即在參考點以下的損失區域表現為凸函數，而在參考點以上的收益區域為凹函數。（3）價值函數在損失區域相對于收益區域的斜率更大。

1.1.2 決策權重函數

決策權重是發生概率為P的事件權重與確定性事件權重之比。收益和損失時的決策權重函數具體形式為：

其中，w（p）為非線性概率權重函數，γ為風險收益態度系數，δ為風險損失態度系數，0<γ<1，0<δ<1。

決策權重函數具有以下特征：（1）決策權重函數不是客觀概率，它是概率P的非線性單調增函數.（2）決策者常對于出現概率很小的事件賦予較大的權重，即w（p）>P，對于出現概率較大的事件賦予較小的權重，即w（p）

1.2 凸二次規劃

二次規劃（Quadratic Programming，簡稱QP）問題可以表述成如下標準形式：

其中H∈Rn×n為n階實對稱矩陣，A為m×n維矩陣，c為n維列向量，b為m維列向量。

特別的，當H正定時，目標函數為凸函數，線性約束下可行域又是凸集，問題稱為凸二次規劃。

等式約束的二次規劃問題可以表示為：

其中H為n維對稱陣，A為m×n維矩陣，c為n維列向量，b為m維列向量。

1.3 Markowitz均值一方差模型

1.3.1 模型參數的估計與度量

假設ri是投資在第i種證券上的收益率，它是隨機變量，ui是第i種證券的預期收益率，σij是ri和rj的協方差（σij是rj的方差），wi是投資在第i種證券上的投資比例，則投資組合的收益率Σri×wi是隨機變量，wi 是由投資者確定下來的非隨機變量，顯見Σwi=1，并且根據假設（8）有：wi≥0。則可得到投資組合的預期者用相關系數表示為：

1.3.2 均值—方差（E-V）基本模型

Σwi=1

Wi≥0，i=1，2，…，n

以上模型也可以用矩陣形式寫為：

min WTΩW

s.t WTR=R0

FTW=1

（W=w1，w2，…，wn）為組合的投資權重向量，R=（u1，u2，…，un）T為組合的預期收益率向量，Ω為協方差陣，R0為給定的預期收益率，F=（1，1，…1）T

在本文中，通過將Markowitz投資組合模型看作是基于凸二次規劃的模型，將其應用于基于前景理論的電網企業項目投資決策方法上，從而在最終投資決策方面起到決定性作用。

1.4 模型計算步驟

（1）構建多屬性原始矩陣。

設多屬性決策問題的方案集為E={E1，E2，…，Em}，屬性集為F={F1，F2，…，Fn}，即有m個待評價方案，n個評價指標，針對高壓配電網投資決策指標評價體系，第i個方案關于j個指標的屬性值Xij（i=1，2，j=1，2，…，12）構成了多屬性原始矩陣：

（2）構建規范化決策矩陣。

因為各指標具有不同的量級和數量級，所以用向量規范化對原始矩陣進行無量鋼化處理，得到規范化決策矩陣Z=（zij）m×n

（3）確定指標權重。

Pij表示第j個評價指標下，第i個評價方案的比

利用熵權法計算各指標權重，根據第j項指標的熵值ej為

（4）計算前景價值。

V=Σw（pi）v（Δxi） （15）

參數取值分別為α=β=1，θ=2，γ=δ=0.5

（5）基于凸二次規劃的Markowitz投資組合模型進行方案的最終決策。

2 算例分析

本文利用電網建設項目投資決策指標體系基于前景理論和Markowitz均值一方差模型，對某城市高壓規劃電網的兩個備選方案（經濟型均是可行性的）進行投資決策。

方案一為新建l座1100kV變電站，新建兩回110kV線路；方案二為擴建1座110kV變電站，新建3回110kV線路。經過計算分析，可得出各方案的評價指標，對指標進行處理后，建立方案屬性決策表，見表1。

參數取值分別為α=β=0.88，θ=2.25，γ=δ=0.69

（1）構建多屬性原始矩陣。

設多屬性決策間題的方案集為E={E1，E2，…，Fm}，屬性集為F={F1，F2，…Fn}，即有m個待評價方案，n個評價指標，針對高壓配電網投資決策指標評價體系，第1個方案關于j個指標的屬性值Xij（i=1，2，j=1，2，…，12）構成了多屬性原始矩陣：

（2）構建規范化決策矩陣。

因為各指標具有不同的量級和數量級，所以用向量規范化對原始矩陣進行無量鋼化處理，得到規范化

（5）基于凸二次規劃的方案決策。投資組合最終決策

根據Wj=[0.14 0.06 0.02 0.02 0.02 0.020.02 0.06 0.02 0.38 0.14 0.11

對于方案一：

E1=O.2*0.14+0.19*0.06+0.17*0.02+0.17*0.02+0.19*0.02+0.17*0.02+0.17*0.02+0.19*0.06+0.17*0.02+0.22*0.38+0.15*0.14+0.16*0.1=0.19

對于方案二：

E2=0.15*0.14+0.16*0.06+0.18*0.02+0.18*0.02+0.17*0.0，2+0.19*0.02+0.19*0.02+0.16*0.06+0.19*0.02+0.14*0.38+0.2*0.14+0.2*0.1=0.16

由此可看出，方案一優于方案二。

3 結論

將前景理論應用電網企業項目投資決策方法中，可以更符合人們的實際決策行為。由于考慮了決策者的期望目標和決策喜好，依據指標前景狀況判別方案，這種決策結果的普適性更強。基于凸二次規劃的Markowitz投資組合模型更有利于電網企業項目投資方案的最終決策。

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