關于洛必達法則的若干思考

楊文鈺

摘 要：洛必達法則是求極限的一種重要方法. 本文旨在介紹使用洛必達法則時常遇見的若干問題，并且簡述了在復變函數論中洛必達法則的使用條件。

關鍵詞：未定式 洛必達法則 解析

引言

函數極限是高等數學中一部分重要的內容。若當自變量（為常數或）時，兩個函數，都趨于零或者無窮，這時極限可能存在，也可能不存在，這時稱這種極限為未定式極限，并分別記為或。 我們通常會使用洛必達法則去解決這一類極限。類似地，在解決、、、、這些類型的未定式極限時，也可先將其轉化成或型未定式，再求其極限. 當然，在使用洛必達法則求此類極限時有一定的使用條件，并且洛必達法則并不是解決上述類型的極限的最簡便的方法。本文論述了運用洛必達法則解決型未定式極限時遇見的若干問題，并且簡述了復變函數中解析函數求極限時洛必達法則的使用條件。[1]

1.洛必達法則

結語

1.在使用洛必達法則求未定式極限問題時，因當注意洛必達法則的使用條件，結合具體題型，選擇合適的方法。

2.還應當注意的是，有些型未定式，雖不滿足洛必達法則的使用條件，但可以由其他方法求極限，其極限有可能存在，也有可能不存在。

參考文獻

[1]華東師范大學數學系.《數學分析》.北京：高等教育出版社

[2]鐘玉泉.《復變函數》。北京：高等教育出版社

[3]吉米多維奇選集.