怎樣動手“造”一個模數轉換裝置

陳凱

信息技術教學中，在信息數字化及網絡信息傳輸兩部分，會涉及到模數轉換的問題，如何在教學中將模數轉換概念以直觀的形象展現出來，是值得探索的問題。本文列舉了一些簡單有趣的案例，重點在于教具的設計和使用，并簡單介紹圍繞這些教具所實施的教學活動的設計。相關實驗裝置可以由教師制作，也可以作為學生項目活動的實施目標。

自動記錄模擬信號，手動轉換為數字信號的簡單機械裝置

日常生活中絕大多數物理量的變化都是連續的，雖然許多電子產品能夠將這些連續的變化記錄下來，但記錄的過程卻不是直接呈現在用戶面前的。相對于電磁波、聲波等信號，機械振動的波形更容易被捕捉下來。圖1所示的瓦楞紙盒子其實是一個機械振動記錄器，紙盒子中有一支用橡皮筋和泡沫塑料懸空固定的記號筆，紙盒子上開了一對卡槽，使得紙帶能夠在卡槽中通過。記錄信號時，先開動一個勻速的電機拖曳紙帶，當橡皮筋帶動記號筆產生振動時，就能夠在紙帶上留下機械振動的數據。這個看上去簡陋但運行效果卻并不差的小裝置是由上海位育中學的王卿老師設計的。

如圖2所示，上海南洋模范中學的學生們設計了一個簡單的裝置，他們在鐵架上掛上一個“風帆”，“風帆”下部固定一支毛筆，毛筆與紙面接觸，當“風帆”來回晃動時，產生的波形就被記錄到勻速拖曳的紙帶上。選用毛筆的原因，是可以省去把紙張卷成弧形的麻煩。南洋模范中學的方瑋聰老師針對這個裝置設計了頗有趣味性的比賽作為教學內容：規定時間內兩人面對面對著“風帆”吹氣，然后根據記錄的數據處于正負區間的多少，判別哪一方的吹氣技巧更高，如圖3所示。然而，為了使得數據被公正地記錄下來，就必須對信號進行采樣，將連續的信號變成離散的信號。這個過程是由學生們手工加以實現的。在數學課上，學生學習過怎樣利用細密的方格子，將不同的點平滑連接起來繪制成函數圖像；而在信息技術課上，所做的事情恰好相反，學生要利用方格子，把平滑連續的線條變成一個一個獨立分割的點，這就對應著信息數字化概念中采樣和量化的問題。

自動記錄模擬信號，自動轉換為數字信號的簡單機電裝置

雖然理論上可以設計一個純粹的機械設備，實現連續的模擬信號的數字化過程，但實際制作起來太過麻煩了（筆者試過但因效果不好還是放棄了）。不過，利用電子電路實現模擬信號到數字信號的轉化，卻要方便很多。許多傳感器所接收到的信號變化都是連續的模擬量，比如光敏電阻接收到的光照量的變化、熱敏電阻接收到的溫度變化、咪頭接收到的聲波的變化等，都是連續變化的模擬信號，也可以用電位器或滑動變阻器，采集到由人工輸入的連續變化信號，如圖4所示。

傳感器接收到的信號變化可以經三極管放大后，用電機來進行輸出。電路的原理和實現非常簡單，當光敏電阻接收到比較強的光照時（用燈光照射光敏電阻），電阻值減少，則圖示電路圖中的三極管基極電壓降低，電機減速；當光敏電阻接收到比較少的光照時（用手擋住光照），電阻值增加，則三極管基極電壓升高，電機運轉加速。這種連續的物理量的變化可以直觀地用轉圈玩具表現出來，把手擋住光則玩具轉圈變快，手移開則玩具轉圈變慢。如果要想將這個連續變化的物理量記錄下來，最簡單的方法是借助一個曲柄連桿機構，記錄下來的物理量變化并不是在幅度上產生變化，而是在頻率上產生變化，如圖5所示。波形類似于調頻收音信號的波形，相對于記錄幅度變化要容易許多。

如何將人工輸入的連續變化信號轉換成離散的數字信號呢？方法很多，比較簡單的是使用電壓比較器，其圖示符號為，如圖6所示，電壓比較器有“+”和“-”兩個輸入端，當輸入端“+”的電壓大于輸入端“-”的電壓時，電壓比較器輸出為高電平，則LED被點亮，否則輸出低電平，LED變暗。本電路圖中，“-”端電壓都是5V，而“+”端電壓前者是4V，后者是6V，則前者LED暗，后者LED被點亮。

基于這樣的原理，就可以實現一個簡單的模擬信號—數字信號轉換電路。例如，使用四個電壓比較器，用不同數量的整流二極管（分別是0個、2個、4個、8個）來產生不同的電壓，當用戶改變電位器（也可以使用光敏電阻）的輸入，就能使得輸入“+”端的電壓分別與四個電壓比較器的“-”端電壓同時進行比較，從而決定電壓比較器的輸出值，這樣就將連續的輸入信號轉換成為離散的信號。這里的離散信號為原始的累積進位制（unary numeral system）數據。若要再轉換成二進制數據，只需要再級聯一個二進制編碼電路即可，往期連載文章中有過介紹，限于篇幅這里就不展開討論了。

實際電路可以采用LM393電壓比較器芯片來實現電壓的比較。一個LM393芯片內含兩個電壓比較器，輸出端分別連到兩個LED，也就是說，只使用一個LM393芯片，就可以將連續的模擬信號轉換成0、1、2三檔刻度的離散信號，當所有LED都不亮時為數據0，一個LED亮時為數據1，兩個LED亮時為數據2；如果在電路中使用兩個LM393芯片和四個LED，就可以實現五檔刻度的輸出，原理是相同的，只是要連入更多電線而已。實際電路如第20頁圖7所示。

大家如有興趣，并且手頭有相應的器材，就可以真正搭建出這個模擬信號—數字信號的轉換電路了。搭建電路時有幾個需要注意的地方：其一，為了系統能夠穩定工作，LM393芯片的工作電壓要高于用于電壓比較的信號輸入電壓，筆者使用5V電壓作為LM393的工作電壓，3V電壓作為輸入電壓；其二，LM393芯片內部電路是集電極開路輸出的，所以其輸出端要連一個電阻到高電平。

可見，為了完整實現一個能將連續的物理量轉換成離散數字信號的裝置，需要涉及到物理學、數學、通用技術等不同學科的多種知識和技能。筆者特意查證了一下，這些知識和技能，其實在高中的各門學科中都有具體落實之處，所以在寫作此篇文章時，頗有諸多學科知識技能皆服務于我的得意之感，但再作細想，這也不正體現出信息技術學科自身高度的綜合性和實踐性嗎？