衛星成本估算方法研究

耿磊 汪夏 李明峰

衛星成本對航天系統的發展和航天計劃起著關鍵性的作用。同時，成本經濟性是衡量空間系統建設綜合效益的關鍵指標。這里首先闡述了NASA對航天器成本構成的分類，然后對在成本預測中所采用的三種方法即類比估計法、參數成本估算法、工程累加法進行了研究。接下來以遙感衛星為例，采用參數成本法對適用于我國的衛星成本估算模型進行了探索，最后提出了對我國相關方面工作的建議。

1.概述

衛星工程具有高投入、高風險、高技術等特點。對一個國家或者一個企業來說，從事衛星工程方面的投資之前都需要仔細分析研判其價值和成本，并綜合考慮發展的緊迫性等因素。許多衛星系統雖然對一個國家或企業能夠帶來許多益處，但基于成本的原因有可能會被擱置。因此，能否在事先相對較精確的衡量一個衛星或衛星系統的成本，則是決策成敗的關鍵。由此對衛星成本預測與分析的研究便應運而生。

從國外來看，目前NASA、ESA等主要航天機構都建立了自己的比較完備的成本估算方法，并開發了相應的數據庫和軟件。但縱觀各主要航天機構所采用的方法，其核心內容大同小異。并以NASA所采用的方法，構建的數據庫等最為完備。因此，通過研究NASA在相關領域所做的工作，對我國構建符合我國國情的成本模型和數據庫具有比較大的指導意義。

在成本管理和成本估算方面，NASA已經形成了諸多規范性的標準和文件，也有相應的模型，如用于分解工程項目的成本到其“工作包單元”的WBS文件及其規范、提供成本數據的CADRe文件以及ONCE數據庫、用于參數成本法估算各類衛星成本的NAFCOM模型和專門用于估算小衛星成本的SSCM模型等。目前NASA在成本管理和估算方面的成果是其出版的《NASA Cost EstimatingHandbook》，該手冊對各類衛星的成本估算流程、模型、標準文件、成本與風險的權衡、質量成本、成本管理等各類問題都有十分詳細的論述，該手冊已經更新到4.0版本。目前研究NASA在成本估算與建模方面的最新進展也主要來源于該手冊。由于美國衛星事業發展較早，因此可以通過參考NASA相關方法找到適合我國不同階段較適合的研究方法。

2.NASA的成本估算與建模

2.1成本的構成

成本的構成包括許多方面，不同衛星的成本構成和相應比重也有所不同，但總的來說，衛星成本構成具有一定的一致性。目前成本構成的標準化文檔中用得比較多的是NASA的NAFCOM模型里的EOC（ElementsOf Cost）。衛星成本主要包括：直接勞動費（Direct Labor）、管理費用（G&A）、勞動時間（LaborHour）、制造費用（ManufacturingLabor）、原材料費（Materials）、其他直接費用（Other Direct Changes）、其他勞動耗費（Other Labor）、間接費用（Overhead）、外協費用（Subcontracts）。

2.2 NASA的成本估算方法

成本估算方法歸根結底是一種預測方法，目前，世界對預測方法的分類研究有很多種，尚未統一。就NASA而言，目前主要采用三種方法，即類比估計法、參數成本法和工程累加法。

在選擇采用哪種方法來估算成本時，NASA認為，成本估算機構首先需要認識到由于成本是基于現有條件的對未來可能發生費用的估計，因此在研制流程的不同階段，隨著諸多工程技術參數和管理參數的確定性增加，最適合采用的成本估算方法也會發生相應的變化。如果把衛星全生命周期分為概念與可行性論證階段（phaseA）、詳細設計階段（phaseB/C）、集成測試階段（phaseD）以及發射和使用階段的話，類比估計法比較適用于phaseA，也可用于早期的phaseB/C階段。參數成本估算法比較適用于phaseB/C，也可用于早期的phaseD階段。而工程累加法比較適合于phaseD階段。下面進行具體論述：

2.2.1類比估計法

航天項目往往是單品，即最終產品只有一個或少數幾個，很少有基于新的技術基礎完全從頭研制的，通常是基于其前一代產品改進和局部創新。類比估計法是基于這種情況進行成本估算的，主要用于產品的概念設計階段，在該階段，許多技術參數的定義沒有完成，同時也沒有足夠的其他成本數據可供參考。這種方法所要求的技術參數和方法不如其他估算方法詳盡，但也需要有足夠程度的定義才能夠使本航天任務在歷史航天任務工程的數據庫中找到合適類比。

NASA把用于對比的產品成本數據稱作BOE（Basis of Estimate）。在估計時，通過在BOE基礎上，根據現在項目的實際情況對成本數據進行上調或者下調。這種調節較為主觀，依據一般為兩個系統的復雜程度對比、技術發展狀況對比、通貨膨脹水平影響等。由于調節至關重要卻相對主觀，NASA要求進行成本調節時需要詳盡調研，說明設定調節因子的理由，并將文件歸檔。

該種方法的估計準確度完全依賴于調節因子的準確度，因此十分依賴于相關專家對成本變化因素的主觀判斷。由于影響成本的因素多，NASA主張主要考慮技術成熟度和技術難度來設定調節因子的值，如果類比產品年代久遠，通貨膨脹率也是需要考慮的因素之一。

2.2.2參數成本估算法

參數成本模型是一組建立衛星成本與諸物理參數、技術參數和性能參數之間關系的數學關系式。回歸分析在其中起到了十分重要的角色。該種方法主要是依賴CER即成本估算關系式進行成本估算。

成本估算關系式表示系統或分系統的成本隨系統參數而改變，作為自變量的系統參數被稱為成本動因（costdriver）。確定CER的首要問題是建立歷史資料數據庫，并不斷完善；同時還需將類似的分系統或部件的成本參數分離出來，利用這些參數建立整個系統的成本關系式。

建立成本關系式需先確定成本動因和CER的形式。關于成本動因的問題，NASA一般選用衛星質量、壽命末期功率、有效載荷主要技術指標、數傳數率等作為成本動因的參數。如需較為精細的成本估算，有時將軟件架構及類型、軟件代碼行數等作為成本動因。

關于CER的形式，NASA將成本模型分為單變量回歸模型和多變量回歸模型，如僅對成本范圍進行粗略估算，可選用單變量回歸模型；如需對成本范圍進行精確估算，則可選用多變量回歸模型。選用的成本動因在一定范圍內越多，則最后估算出的成本越精確。單變量模型及多變量模型，根據成本動因即自變量之間的相互關系都可以將其分為線性模型和非線性模型。

在對CER的基本形式進行了設定之后，下一步則是對CER進行回歸，求出其各參數的值，由此得到回歸模型。并對回歸模型進行統計學分析，計算出殘差e、決定系數R2等值，以評估模型的準確度。

最后對所求出的回歸模型代入相應的自變量（成本動因）的具體數值，求得待求的成本值及其置信區間。

在成本估算中，NASA根據具體條件對CER進行修正，這些修正因素包括：

（1）學習曲線：通過學習可以使后來的產品做得更好，成本更低，航天和航空工業的學習系數平均為前一個生產單元成本的87%～96%。

（2）研制狀態的不確定性：如NASA的馬歇爾空間飛行中心針對衛星采用的新技術給出的修正系數如表1所示。根據采用技術的成熟程度，對照表2-2的成本乘以調節因子，得到最終估算的成本值。

（3）管理體制或組織機構因素：管理體制或組織機構對項目成本有重大影響。需要調節因子評估和反映其變化所帶來的影響。反映管理體制或組織機構因素的成本因子較難確定，需要根據具體情況進行詳細調研。如D.E。Koelle在1991年針對將項目分散給多個組織機構或公司去平行完成的折衷情況，提出了成本修正系數，闡述了分散工作影響成本的道理。若平行工作的機構數為n，項目的成本修正系數則為：

此修正模型表明，大型空間項目必須有一個強有力的主承包商。任何項目組織機構若掛靠幾個協作承包商，大量的機構之間協調，勢必增加項目成本。

采用參數成本法進行估算時，NASA所采取的步驟可歸納為圖1所不。

2.2.3工程累加法

工程累積法又被稱為自下而上的成本估算方法，是基于一個衛星工程的WBS結構，通過結構中最底層的各項目分別估算成本，然后再進行加總求和得到最終成本。該方法涉及到大量的衛星研制細節，因此必須要在許多技術參數和管理參數確定的情況下使用，相對于類比法和參數成本估算法，工程累加法更適用于衛星研制的后期，相對而言，使用該方法需要耗費更多的資源和時間，但結果往往比較精確。

采用工程累加法進行成本估算，經常用到CBS，其在確定成本時由于是從WBS的最小層級（NASA的WBS最小層級被稱為工作包層級）開始估算的。其估算成本的要素一般按照上述的ODCs、G&A等進行分類。這種成本估算的流程較為繁瑣和復雜，團隊需要工程技術抓總人員和專職進行成本管理的行政管理人員共同完成。NASA提出的工程累加法的具體流程如圖2所示。

2.2.4各方法優缺點對比

我們比較了以上三種成本估算方法的優缺點，歸納如表2所示。

3.我國衛星成本估算方法與建模

相比國外，我國對衛星成本預測的研究較晚，始于80年代。由于長期以來體制、數據等方面的制約，成本預測的研究始終沒有系統進行。目前國內基于傳統的型號研制隊伍的管理模式下，一般成本核算采用的是工程累加法。但該方法僅適用于衛星研制的后期，對于衛星體系的頂層的和先期的規劃論證來說，基于大量技術細節的工程累加法并不適用。參照NASA和ESA，我們可以選用類比估計法和參數成本法來做這一階段的成本估算工作。

如果在頂層規劃論證階段，對于整個大系統來說，如果只需要一個特別粗略的成本估算結果，那么可以通過類比估計法進行估計，但如果在對大系統中的衛星的關鍵技術指標確定了之后，既可以通過參數成本估計法得到一個相對精確一些的估計值。使用參數成本法進行估算，首先是要確定成本動因。對于遙感、通信、導航衛星來說，其成本動因為其關鍵技術參數，因此對每類衛星來說各不相同。下面初步探索低軌遙感衛星成本建模相關的問題：

3.1確定成本動因

成本動因即關鍵技術參數，包括兩個方面，即衛星平臺的成本動因和衛星載荷的成本動因。從平臺來看，其關鍵技術指標當然是衛星平臺對載荷的載重量，這也是衛星平臺的最主要技術指標之一。除此之外，和平臺與載荷綜合性能相關的還有衛星功耗和壽命等指標，衛星功耗一般來說是與衛星的質量正相關的，但衛星的工作壽命則與其相關性較弱。因此，在衛星的通用性成本動因方面，本文選擇兩個指標，即整星質量（或平臺載重量）和衛星壽命。

而從載荷的成本動因來看，對于遙感衛星來說，由于分辨率不僅與相機性能有關，同時也與其軌道高度有較大關系，同時根據相機光學成像的原理，有

式中，H為軌道高度，GSD為分辨率，f為相機焦距，a為像元尺寸。

即軌道高度，分辨率等于焦距/像元尺寸。等式的右邊完全是由載荷的性能所決定的，并基本可以反映光學相機有效載荷的基本特性。因此，將其選為成本動因，由于一般披露分辨率和軌道高度較多，因此該值一般通過等式左邊進行計算。

3.2確定成本模型的形式

成本估算模型應大體反映衛星的成本構成形式和技術的成本規律。就目前的衛星來說，一般應由平臺和載荷構成，一般為一個平臺，但有可能有多個載荷。平臺一般可以用衛星的總體質量作為關鍵技術指標，光學遙感載荷則采用全色分辨率。對任一個成本驅動因子來說，一般有如下“二八”經驗規律，即實現百分之八十的效用只需百分之二十的費用，而實現剩余百分之二十的效用則需要百分之八十的費用。因此對單個成本驅動因子來說，其技術指標與成本的關系一般可以用冪函數形式表示。

對于擁有一個相機作為有效載荷的遙感衛星來說，在暫不考慮經濟、組織結構、管理、技術成熟度等因素的前提下，我們可以構建一個簡單化的成本估算模型為：

3.3確定調節因子

由于需要對比的衛星是在不同的研制技術條件下和經濟環境下研制的，因此需要有不同的調節因子來“拉平”這些不同的條件，使成本數據具有可比性。參照NASA目前所采用的思路。

考慮國內實際情況，一般考慮如下三種不同類型的條件：

1）物價水平

由于衛星的研制周期以年為單位，時間跨度較長，因而物價水平變動所帶來的影響較大，通常可以采用PPI（制造業經理人采購指數）或GDPDeflator（GDP平減指數）來反映。

2）技術成熟度水平

根據前面的方法分析，技術成熟度水平考慮兩個方面：

學習效應和研制狀態的不確定性，

技術成熟度水平因子=

其中學習效應因子可取87%到96%中間值91.5%，研制狀態不確定因子根據上表按實際情況取出。

3）管理體制的影響

根據前述D.E.Koelle提出的成本修正系數關系，考慮我國實際情況，我國一般在航天器研制中都有一個強有力主承包商，故factor一般等于1。

我們把物價水平的影響定位影響因子，技術成熟度水平的影響定位影響因子，管理體制水平的影響定位影響因子。那么，我們構建的遙感衛星的一般成本估算模型變為：

由上述分析，并結合計量經濟學的相關知識，可知構建一個比較完整的成本模型，至少需要以下表2方面的數據（每類數據20個以上）。

4.結束語

從國外相關經驗來看，要想研究清楚新的衛星成本，首先需要對相關衛星的歷史成本數據有一個完整清楚的采集，并建立相應的數據庫。中國航天需要盡快開展關于衛星成本的相關研究，明確成本所包含的具體范圍、類別等，并總結以往研制的數百顆星的歷史研制成本，建立反映我國衛星研制真實情況的歷史成本分類數據庫。從而為下一步建立適合中國實際情況的成本模型和研制成本分析軟件打下基礎。同時，可參照NASA，允許并鼓勵市場化的衛星成本估算研究和建模。中國航天局可牽頭研制建模軟件，并授權其他部分具有較強研制能力的衛星生產商研制成本估算軟件，并在衛星研制合同簽訂等情況下承認其估算結果。同時，由于在衛星成本建立過程中，許多因子的確定需要借助航天領域專家的經驗甚至經濟學專家的經驗，因此，也需要建立我國衛星研制的成本專家組，負責我國衛星成本模型建立的相關工作。