基于EMD的惠安縣氣溫的多時間尺度分析

方愛花 黃冬云 汪婉娥

摘要 利用EMD方法對崇武國家基準氣候站1954—2013年氣溫序列進行分解，分析惠安縣氣溫多時間尺度變化特征。結果表明，近60年惠安縣年平均氣溫、年平均最高氣溫和年平均最低氣溫均呈上升趨勢。年平均氣溫在20世紀80年代前上升緩慢，20世紀80年代后上升顯著，變化過程起主要作用的是準3年、準6年和準13.5年時間尺度變化周期；年平均最高氣溫變化過程起主要作用的是準3年、準21年和準8年時間尺度變化周期；年平均最低氣溫變化過程起主要作用的是準57年和準2.5年時間尺度變化周期；年平均氣溫與年平均最高氣溫年際變化頻繁，起主導作用的都是準3年周期波動，年平均最低氣溫年際變化較平緩，起主導作用的是準57年周期波動。

關鍵詞 惠安縣；氣溫；EMD；本征模函數（IMF）；方差貢獻

中圖分類號：P423.3 文獻標識碼：A 文章編號：2095-3305（2018）02-056-02

DOI： 10.19383/j.cnki.nyzhyj.2018.02.023

在全球氣候變暖的大背景下，氣溫的升高將導致自然生態環境的改變，影響人們的正常生產生活和社會經濟的發展。經驗模態分解（EMD）方法是近來廣泛用于多個領域的信號分析的方法，可以很好地處理非平穩、非線性信號，在快速有效地分析出信號本身特征的同時，能真實地提取一個數據序列的趨勢。EMD方法是目前提取數據序列趨勢的最好方法。筆者將EMD方法應用于福建省惠安縣氣溫波動分析，力求從多時間尺度上分析氣溫變化規律，為區域經濟社會發展和農業生產提供參考。

1 資料與研究方法

選用福建省崇武國家基準氣候站1954—2013年逐日平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫數據資料，統計年平均氣溫、年平均最高氣溫和年平均最低氣溫時間序列。利用EMD法對近60年惠安縣崇武國家基準氣候站各氣溫序列進行分解，得到年平均氣溫、年平均最高氣溫和年平均最低氣溫序列各自的全部本征模函數（IMF）分量、趨勢項（剩余項）Res分量，分析各氣溫序列不同時間尺度本征振蕩模態和趨勢項，揭示惠安縣氣溫多時間尺度變化特征和規律。EMD法在分解過程中會產生邊界效應（即Gibbs現象）問題，采用鏡像拓延法處理，能有效抑制EMD分解過程中端點效應造成的結果失真問題。

2 結果與分析

2.1 惠安縣年平均氣溫變化多時間尺度分析

分析惠安縣年平均氣溫原序列及5個IMF分量和1個趨勢項（剩余項）Res分量得出，年平均氣溫高低漲落很不規則，分解成IMF分量后，每個IMF分量均呈圍繞零均值線的、局部極大植和極小值基本對稱的振蕩型式，波形比原序列規整、簡單，非平穩性減弱，其多時間尺度變化特征表現清晰。由IMF1分量到IMF5分量，其時間尺度逐漸增大，從高頻逐漸到低頻，每個IMF都是一個窄波段信號，雖然不同IMF分量可能包含相同尺度的變化信息，但在相同時段內不會有相同頻率和變化。

惠安縣1954—2013年共經歷19個周期波動，平均周期約3年，20世紀90年代初開始，2年左右周期性波動表現顯著；IMF2分量頻率次之，共經歷8個周期波動，平均周期6年，與ENSO現象具有準3～7年短周期波動吻合；較高頻IMF1和IMF2分量振幅都比較大，說明年平均氣溫年際變化明顯，特別是20世紀90年代初開始年平均氣溫變幅較大，年際變化劇烈。IMF3分量具有11～15年周期波動，研究時域內共經歷4個周期波動，平均周期13.5年；IMF4分量具有22～25年周期波動，平均周期約24年；IMF5分量具有1個48年周期波動；趨勢項（剩余項）Res分量反映原序列變化總趨勢，惠安縣年平均氣溫序列Res分量在研究時域內總體呈上升趨勢，20世紀80年代前上升緩慢，20世紀80年代后上升顯著。

2.2 惠安縣年平均最高和最低氣溫變化多時間尺度分析

分析惠安縣年平均最高氣溫原序列及4個IMF分量和1個趨勢項（剩余項）Res分量，IMF1分量頻率最高，表示原序列時間尺度周期最短，具有2～6年短周期波動，1954—2013年共經歷17個周期波動，平均周期約3年，與年平均氣溫相同，20世紀90年代初開始，2年左右周期性波動顯著，年平均最高氣溫年際變化劇烈；IMF2分量頻率其次，具有4～13年周期波動，研究時域內共經歷7個周期波動，平均周期約8年；研究時域內，IMF3分量有時間尺度為17年和25年的2個周期波動，平均周期21年；IMF4分量只有1個56年周期波動，反映出年平均最高氣溫“兩峰一谷”大趨勢，“兩峰”分別為20世紀50年代和2011年前后至今，“一谷”在20世紀80年代中期；研究時域內惠安縣年平均最高氣溫呈單調上升趨勢。

分析惠安縣年平均最低氣溫原序列及4個IMF分量和1個趨勢項（剩余項）Res分量，IMF1分量頻率最高，表示原序列時間尺度周期最短，具有2～5年短周期波動，且振幅變化較大（即代表能量較大），1954—2013年共經歷21個周期波動，平均周期約2.5年，20世紀90年代年平均最低氣溫2年左右周期性波動表現顯著，年際變化劇烈；IMF2分量頻率其次，具有5～10年周期波動，振幅變化也較大，研究時域內共經歷7個周期波動，平均周期約8年；IMF3分量頻率較低，振幅變化較小，研究時域內有時間尺度為17年和21年的2個周期波動，平均周期為19年；IMF4分量頻率最低，但振幅變化較大，有1個57年尺度周期波動，與年平均最高氣溫一樣，年平均最低氣溫也有“兩峰一谷”大趨勢，“兩峰”分別為20世紀50年代和20世紀90年代中期至今，“一谷”在20世紀70—80年代；研究時域內惠安縣年平均最低氣溫總體呈上升趨勢。

2.3 惠安縣各氣溫序列變化主要時間尺度

分析惠安縣各氣溫序列IMF分量方差貢獻及相關系數，年平均氣溫序列IMF1、IMF2和IMF3分量方差貢獻分別為0.300、0.156和0.158，比IMF4和IMF5分量大1個量級，因此，年平均氣溫序列變化主要由IMF1、IMF2和IMF3這3個分量時間尺度的內在振蕩所決定。其中，IMF1分量表示的年平均氣溫序列漲落時間尺度最短（周期尺度2～5年），頻率最高，振幅變化最大（即代表能量最大），對原序列變化貢獻最大，占總方差的30.0%，方差貢獻是IMF2和IMF3的近1倍，說明在年平均氣溫變化過程中起主導作用的是IMF1分量高頻振蕩，氣溫年際變化頻繁；IMF2和IMF3分量對原序列變化貢獻相當，分別占總方差的15.6%和15.8%；IMF4和IMF5分量對原序列變化貢獻都較小，其中IMF4分量最小，僅占總方差的3.3%。

年平均最高氣溫序列IMF1、IMF2、IMF3和IMF4分量方差貢獻分別為0.295、0.234、0.257和0.187，年平均最高氣溫序列變化主要由IMF1、IMF3和IMF2這3個分量時間尺度的內在振蕩所決定。其中IMF1分量表示的年平均最高氣溫序列漲落時間尺度最短（周期尺度為2～6年），為最高頻分量，而且振幅變化最大（即代表能量最大），對原序列變化貢獻最大，占總方差的29.5%，說明在年平均最高氣溫變化中起主導作用的是高頻振蕩，氣溫年際變化較頻繁，最主要變化周期與年平均氣溫一致；IMF2和IMF3分量對原序列變化貢獻相當，分別占總方差的23.4%和25.7%；IMF4分量振幅相對較小，對原序列變化貢獻也較小，占總方差的18.7%。年平均最低氣溫序列IMF1、IMF2、IMF3和IMF4分量方差貢獻分別為0.225、0.185、0.127和0.357，年平均最低氣溫序列變化主要由IMF4和IMF1這2個分量時間尺度的內在振蕩所決定。其中IMF4分量表示年平均最低氣溫序列年代際（周期尺度約為57年）尺度變化特征，對原序列變化貢獻最大，占總方差的35.7%，是原序列漲落變化最主要分量，方差貢獻比IMF1大50%以上，說明年平均氣溫變化過程中起主導作用的是IMF4分量的低頻振蕩，氣溫年際變化較平緩；IMF1分量表示的年平均最高氣溫序列漲落時間尺度最短（周期尺度為2～5年），對原序列變化貢獻較大，占總方差的22.5%，是原序列漲落變化的次重要分量；IMF2和IMF3分量對原序列變化貢獻，分別占總方差的18.5%和12.7%，對原序列變化重要性相對較小。

3 結論

（1）惠安縣年平均氣溫變化存在時間尺度為準3年、準6年、準13.5年、準24年和準48年的5個周期波動，其中起主導作用的是準3年周期波動，在研究時域內，年平均氣溫年際變化頻繁，20世紀80年代前上升緩慢，20世紀80年代后上升顯著。

（2）惠安縣年平均最高氣溫變化存在時間尺度為準3年、準8年、準21年和準56年的4個周期波動，起主導作用的是準3年周期波動，在研究時域內年平均最高氣溫、年平均氣溫年際變化頻繁，總體呈單調上升趨勢。年平均最低氣溫變化也存在時間尺度為準2.5年、準8年、準19年和準57年的4個周期波動，起主導作用的是準57年周期波動，研究時域內年平均最低氣溫年際變化平緩，總體呈上升趨勢。

（3）與趨勢分析法、小波分析法等相比，在分析非線性、非平穩氣溫序列變化時EMD法更具優勢，分析出氣溫序列波動在整個時域上頻譜特征，即氣溫變化主要周期，也反映出各主要周期在局部時域上的分布特征，即具有時間分辨率。

參考文獻

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[2] 鄭祖光，劉莉紅.經驗模態分解與小波分析及其應用[M].北京：氣象出版社，2010.

責任編輯：鄭丹丹