初中生數學能力培養方法例談

谷金剛

摘要：本文探討了培養初中生數學能力的方法，主要包括四個方面，即：激發學生對數學的興趣;創設輕松活潑、愉悅和諧的學習討論氛圍;鼓勵學生有自己獨特的思路和見解;抓住學生的閃光點給予肯定與表揚。

關鍵詞：初中生?數學能力?培養

要有效培養學生的數學能力，必須充分發揮學生的主動意識和學習興趣。學生有了學習興趣，就會主動地去了解數學、探索數學世界知識的奧妙。筆者二十余年的初中教學實踐證明，培養初中生數學能力的途徑可以概括為以下幾點：

一、為學生講一些有關數學或數學家的趣事，激發學生學習數學的興趣

對初中學生來說，數學相對于其他學科而言仍是一門深奧、抽象、枯燥的學科。我就給他們講大數學家高斯在小學三年級時的一次數學課上巧算黑板上一個長長的算式的故事：81297+81495+81693+……+100701+100899=？小高斯沒有著急去一步一步地計算，而是注意探求其中蘊藏的規律。他發現可以首尾兩個數分組后再相加，每組的結果都是182196，再計算50個182196的和即可。學生聽后會陷入深深的沉思中，再去探究類似的問題就會很簡單了，如1+2+3+4+……+n=？大部分學生很快地動起手來并能得出正確的答案，成功感油然而生，學生開心地笑了。

要讓學生認識到數學并不是那么深奧和高不可攀，可以從細小的知識點入手進行分析探究并得出結論。例如求“連續的n個自然數的和”時，可以先讓學生從1+2+3+4+5+6+7+8+9=？入手，再一直加到20，30，40，50，…，n，最后得出和為n（1+n）/2。問學生：這個代數式的結構是否似曾相識呢？有學生說類似小學學過的梯形面積公式求法，不過上底是最小的自然數1，下底是最大的自然數n，高是連續自然數的個數n。這種聯想記憶方法很好，2016年安徽省中考題就有此方面的問題。而筆者所帶的2016屆九年級學生由于在七年級時就已做過這方面的專題訓練，故而大都能解決。所以說，規律探究類問題只要在平時引導訓練到位，學生是可以很好接受的，而且會不斷提升這方面的解題能力和技巧。

二、創設輕松愉快的學習環境，增強學生學好數學的信心

創設愉悅和諧的學習討論氛圍，有助于增強學生學好數學的自信心，培養學生質疑、探究的能力。因此，教師應據學生的特點，創設合理的問題情境，使學生獲得解決問題的動力。例如講解規律探究時，可以這樣發問：每兩位同學間只握一次手，三位同學兩兩之間共握多少次手？四位，五位呢？……十位，百位呢？……一直到n位呢？最后得出共握手次數為n（n-1）/2。類似的問題還有：線段AB之間包括端點共有n個點，那么共有多少條不同的線段呢？從A站到B站之間共有n個不同的車站，那么從A站到B站單程應該設計多少種不同的車票？若是往返呢？結果就容易得出為n（n-1），學生也比較容易接受，當然也要強調說明七、八年級的學生還沒有辦法證明，到了九年級學習二次函數后方可。此類問題旨在引起學生的興趣和求知欲，使他們都能認真聽課，積極參與到教學中來。此外，筆者在上區優質展示課時，課前先把全班學生分成四個實力均衡的組，每一組回答對一個問題就加一顆五角星，拓展性題目兩顆星，課結束時依次評選出金牌、銀牌、銅牌戰隊小組。這樣課堂氣氛好，師生互動積極，學生合作討論后輕松突破，合作學習的效果得到最大化。

三、注重良性的師生互動，鼓勵學生形成自己的思路和見解

教學中，教師要鼓勵學生經過深思熟慮后大膽地提出問題。例如，在復習“軸對稱圖形與等腰三角形”這一章內容時，有一題是：點A、B在直線m外，在直線m上求作一點P，使PA+PB的和最小。當筆者講完用對稱的知識解決此問題后詢問學生還有沒有其他方法時，學生展開了討論，忽然有一個學生舉手回答說：也可以用平面鏡成像的知識解決，作出點A的像點C，連接CB交直線m于點P，則為所求的點。其他同學聽后感到思路很好，答案也正確，報以雷鳴般的掌聲。

教學中，還要注意利用學科間的知識遷移來強化學生的自信心，消除畏難情緒和恐懼感。比如，有的學生對數學不太感興趣，但對美術、物理、化學、體育等學科感興趣，在上“二次函數”時，我就告訴學生，若學好此節內容，你的籃球技術會更上一層樓，因為它能幫助你提高“投籃命中率”，喜歡體育的學生一下子就來了興趣;上課遇到簡單的圖形時，就請喜歡美術的學生上黑板畫圖;對喜歡物理的學生，在講解“軸對稱圖形與等腰三角形”有關作對稱的知識時，就請他上黑板利用平面鏡成像知識進行解決。在這種培養遷移興趣的情況下，學生學習數學時的畏難情緒也會慢慢消失。

四、抓住學生學習與生活中的“閃光點”，及時給予肯定和表揚

例如在教學“軸對稱圖形與等腰三角形”時，其中有讓學生根據對稱軸左邊的圖形畫出右邊的對稱圖形，大多數學生都認真畫圖，教室里很安靜，這時有位平時成績不佳的王同學突然大聲地說：“老師，我畫的是你，你看怎么樣？”其他同學的注意力一下被他吸引過去了。我看了他的“作品”，盡管畫的是七歪八斜抽象的我，可是我仍然對他說：“謝謝，你讓我有了第一幅肖像畫，我要珍藏起來，等你成為名家后就升值了，希望你繼續努力哈！”其他學生聽后也都開心地笑了，教學氣氛未受到影響。王同學從此以后聽課也認真了。

教學實踐證明了教法的重要性，當你仔細研究一些章節的內容時，都會有意想不到的收獲。例如，在七年級上“冪的乘方”一節教學時，當學生理解并記憶了法則后，我適時給出法則的諧音記法“冪的冪，指數積”;上“一次函數的圖像與性質”時，當直線穿過第一、二、三象限時記為“左手敬禮高高在上”，穿過第一、三、四象限時記為“左手敬禮低低在下”，穿過第一、二、四象限時記為“右手敬禮高高在上”，穿過第二、三、四象限時記為“右手敬禮低低在下”，這樣的口訣不僅記憶效果好，應用效果也很好。

總之，培養初中生數學能力的方法很多，關鍵不在于教師講解了多少，而在于學生得到了多少。學無止境，教亦無止境。唯有教師走近學生，不斷突破和提升自我，方能讓獲取更大的成功。