一種便于培育家庭農場的規劃模型構建與應用

王樹進， 劉 昭

(南京農業大學經濟管理學院，江蘇南京 210095)

1 研究背景

1.1 農業供給側結構性改革與家庭農場

推進農業供給側結構性改革，是加快轉變農業發展方式的重要途徑[1]。我國不同農產品面臨著階段性供過于求與供給不足并存的局面，推行農業供給側改革，不能單純追求農產品產量的增長，也不能只從國內市場供求的視角對現有各類農產品進行生產結構上的調整，而是要在經濟全球化的背景下，深入思考如何在總體上提高我國農業的綜合效益和國際競爭力[2]。農業供給側結構性改革的重點主要在3個方面：一是去庫存，即加快消化過大的農產品庫存量；二是降成本，通過發展適度規模經營和社會化服務等，優化全產業鏈的分工來擴大農業效益，降低生產成本和提高競爭力；三是補短板，加強農業基礎設施等薄弱環節的建設，增加市場緊缺農產品的生產[3]。

家庭農場是發展農業適度規模經營最重要的主體，也是未來農業社會化服務的主要對象。不同國家對家庭農場的概念不盡相同。美國農業部將家庭農場定義為在某一年通常生產和銷售至少1 000美元農產品的場所[4]。我國對家庭農場的通常定義為，以家庭成員為主要勞動力，從事農業規模化、集約化、商品化生產經營，并以農業收入為家庭主要收入來源的新型農業經營主體。家庭農場這樣的農業經營主體，其內涵必然表現為以農戶為經營主體，以適度規模為經營方式，以利潤最大化為生產目標[5]。而要實現利潤極大化，經營主體就必然要面向市場，生產市場緊缺的農產品。因此，發展家庭農場，去庫存、降成本、補短板這3個目標可同時得以兼顧。

縱觀世界發達國家的農業組織形式，無論其規模大小和類型如何變化，家庭經營都是最基本的組織形式[6]。家庭農場因其經營產品的種類不同，可以分為多種類型，如糧油、蔬菜、花卉、林果、中藥材種植和畜禽水產的養殖等。不同類型的農場，其合理的投資規模與資源占用量也有較大差異[7]。未來一個地區的農業經濟總量，可認為是其域內全部家庭農場經營活動的總和。因此，從面向未來的農業規劃的視角來看，無論是一個園區、一個村、一個鎮、一個縣，還是更大區域內的農業供給側的結構與規模，都可以用該區域各類家庭農場的數量來描述。因而，本研究以家庭農場為規劃模型中的決策變量。

1.2 農業規劃模型的基本假設

農業規劃是指對一定區域范圍未來一段時期農業發展、農業資源開發和生產力布局所作的總體部署，是目標與約束、組織與過程的綜合體[8]。農業規劃是一個廣泛的管理領域，包括農業經濟的重大問題，如土地分配與再分配、灌溉、種植模式設計、機器時間分配等[9]。目前，農業規劃中被高頻采用且比較有效的技術方法主要有線性規劃法、比較優勢法、態勢分析法(SWOT)和3S技術等4類[10]。其中線性規劃法使用最普遍，建立農業規劃模型的技術門檻最高，假設條件也更為明確。自從20世紀80年代初以來，線性規劃方法便廣泛應用于農業規劃。Fokkens等于1981年引入線性規劃(linear programming，簡稱LP)模型作為大型糧食農場管理收割工作的工具[11]。Monaco等運用線性規劃模型優化配置農業資源，協調農業生產活動與區域食品需求[12]。本研究采用線性規劃法，模型構建基于以下三大假設。

一是理性經濟人假設。假設規劃區內的農業經營主體由家庭農場和龍頭企業(或合作社)構成，二者都是以利益極大化為經營目標的經濟人。具體分工是：家庭農場負責農業生產，企業(合作社)負責產品銷售、品牌經營、生產組織、質量控制與計劃管理。規劃以家庭農場純收入總和的極大值為目標。家庭農場與企業(合作社)之間的產品結算價格以計劃合同來約定，不同類型的家庭農場單體規模，原則上以純收入不低于20萬元/年和用工量不高于1 000工日/年這2個標準來確定，前者保證家庭農場對青年才俊有一定的吸引力，后者保證家庭農場符合以家庭成員為主要勞動力的屬性要求。在純收入計算時采用上述結算價格。純收入一般指從農業收入中扣除農業物質耗費后的農業增加值。對于家庭農場而言，家庭純收入除了從農業銷售總收入中扣除物質耗費以外，還應扣除土地租金和雇工費。家庭成員(如一對夫婦)的勞動成本不扣除。

二是資源假設。農業資源是農業發展的重要物質基礎，主要包括自然資源(土地、水、氣候、生物等)、人工物化資源(肥料、農藥、種子等)、人力資源、資本資源、信息資源等[13]。農業生產對自然資源和環境的依賴性極強，農業資源稟賦條件決定著農業發展的水平和潛力。因此，農業規劃必然是在有限的資源約束下進行的。本研究主要考慮農用地、設施農業用地、可養殖水面、水資源、勞動力、投資、流動資金這7種農業資源的可獲量。每種資源以1個約束方程來表示，規劃區內各家庭農場對每類資源消耗量之和不得超過該項資源可獲量。

三是任務假設。農業規劃既受到客觀的農業資源約束，也受到主觀的任務約束。我國農業實際上需要承擔起糧食安全、食品安全以及一定程度的就業保障這3個功能[14]。糧食安全要求農業生產滿足消費者對以糧食為主的農產品的數量需求，食品安全則是對農產品質量的要求。一些企業主辦農業園區，其重要動因就是要生產一定數量的能滿足本企業員工生活需要的高品質農產品，以此提高企業員工福利；而鄉村集體組織和農村基層政府，則往往希望通過發展現代農業能為農村勞動力提供一定的就業崗位。據此，本研究假設任務約束包括生產約束與就業約束兩大類：生產任務是對各種農產品生產數量的約束，就業約束指規劃區內農業生產需要提供的最少就業崗位數。

2 模型設計

2.1 優化模塊

鑒于上述分析，本研究以家庭農場的種類與數量為決策變量，以各家庭農場純收入之和為目標函數，考慮土地、資金、勞動力等客觀資源限制，以及就業、糧油、蔬菜、肉制品等任務目標等約束條件，構建了農業規劃模型，優化模塊如下：

(1)

2.2 輸入模塊

輸入模塊分為3個部分，第一部分是目標函數中的效益系數，即向量C，代表每個不同類型的家庭農場年度純收入情況，這部分數據受農產品市場行情影響較大；第二部分是技術系數矩陣，即A，反映不同類型的家庭農場對各種資源的耗費以及對任務的貢獻，這部分數據受技術進步的影響較大；第三部分是規劃區域自身的資源稟賦與任務要求，即B，這部分數據通過對規劃區域以及規劃實施單位的調查獲得。

2.2.1 效益系數向量CC是n維向量，C=(c1，c2，…，cn)。cj(j=1，2，…n)的表達式如下：

(5)

式中：qjk代表第j類家庭農場生產的第k種農產品的產量，k=1，2，…，L；pjk代表第j類家庭農場生產的第k種農產品的結算價格，k=1，2，…，L；sj代表第j類家庭農場的生產成本。

生產成本是農產品生產過程中耗費的全部物質費用和人工費用，人工費用即雇工費，不包括含家庭成員的勞動成本。生產成本包括直接費用如肥料、農藥、農膜、其他消耗品、水費、電費、農事外包費、雇工費，以及間接費用如初始投資分攤、貸款利息與保險費、土地租賃費、銷售費用等。

2.2.2 技術系數矩陣A家庭農場有n類，資源與任務約束有m項，用aij代表第j類家庭農場對第i種資源的需求量或對第i種任務的貢獻量，則技術系數矩陣A可以用下式表達：

(6)

式中：技術系數的變化取決于家庭農場主對農業新技術的采用情況。一般來說，技術系數的變化周期比市場行情的變化周期要長得多，所以相對于效益系數向量C，技術系數矩陣A可在較長時期內保持穩定。

2.2.3 資源或任務約束向量BB是規劃模型的右邊項(常數項)，它代表具體規劃實施主體的資源可獲量和任務要求，構成了規劃系統中約束條件的上限和下限。其表達式如下：

B=(b1，b2，…，bt，bt+1，…，bm)T。

(7)

式中：(b1，b2，…，bt)為資源可獲量上限，(bt+1，…，bm)為任務要求的下限。

2.3 輸出模塊

輸出模塊主要包括決策方案、影子價格、產品一覽表3個部分。

2.3.1 決策方案 決策方案即決策向量，是對規劃區域內各類家庭農場發展的數量，具體數值用分量xj表示。

X=(x1，x2，…，xn)T。

(8)

式中：xj代表規劃區域內第j類家庭農場的數量，j=1，2，…，n。本研究采用科學出版社《家庭農場模型設計與評價》一書中的家庭農場精選模型作為決策變量，n為42個，其中包括糧油種植類5個、蔬菜種植類10個、花卉林果種植類9個、中藥材種植類7個、動物養殖類10個。

2.3.2 影子價格 影子價格指某種資源在生產活動中的邊際利用價值，在數值上等于每增加1個單位資源所帶來的邊際收益，它反映了資源的稀缺程度。影子價格越大，表示這種資源的實際價值越高，越趨于緊缺。影子價格為0則表示這種資源不緊缺。

影子價格作為輸出模塊，對農業規劃決策具有重要的參考價值，有助于科學制定實施規劃的延伸方案。

2.3.3 產品一覽表 產品一覽表呈現的是規劃區域內生產的農產品種類和數量，反映了實施規劃后農產品的結構和規模。產品的種類和數量用向量Q表示，表達式如下：

Q=(q1，q2，…，qL)；

(9)

(10)

式中：qk代表規劃區域生產的第k類農產品的產量，k=1，2，…，L；xj代表規劃區域內第j類家庭農場的數量，j=1，2，…，n；qjk代表規劃區域內第j類家庭農場生產的第k類農產品的產量。

4 模型應用案例

4.1 案例來源與數據輸入

S公司是全國著名的上市公司，擬在蘇北某地流轉一片農地創建現代農業產業園，其目的一是生產優質安全蔬菜以及其他農產品以滿足公司內部食堂的需求，二是進軍農業領域，為公司未來發展探索新的增長點。該企業可以獲得的各項資源和滿足內需的任務要求詳見表1。

表1 S企業園區的資源與任務約束

注：數據來源于對項目區的實地調研數據。其中，B7水資源根據公式“可灌溉水資源總量=水庫/池塘面積×(年降水量-水面年蒸發量)+其他匯水面積×年降水量×徑流系數”測算。

4.2 規劃結果的討論

將表1中的數據輸入到本研究構建的規劃模型中，可以得出該公司現代農業產業園的規劃方案如下。

4.2.1 家庭農場的種類與數量 家庭農場的種類與數量即模型輸出的決策變量xj的數值(表2)。該方案下的園區應發展11類家庭種植園，6類家庭養殖場。該方案下，園區家庭農場的純收入之和為 3 704.38 萬元。

表2 S公司農業園區的規劃方案

4.2.2 規劃區的農產品種類與數量 在上述方案下，園區生產的產品種類與數量如表3所示。

4.2.3 影子價格分析 模型輸出規劃方案下的影子價格如表4所示。從表4可以看出，資源約束中，農用地、勞動力資源、投資的影子價格不為0，表明這3種資源對于園區是緊缺的；而設施用地、可養殖水面、流動資金、水資源的影子價格為0，存在資源剩余。在其他條件不變的情況下，若緊缺資源影子價格大于該種資源的獲取成本，則進一步擴大該資源的投入是有利可圖的。以農用地為例，農用地資源的影子價格為2.1萬元，表示每增加1 hm2農用地，純收入將增加2.1萬元。在當前的狀態下，如果按1.5萬元/hm2流轉費用計算，增加農用地流轉規模帶來的邊際收益大于邊際成本，總收益增加。在任務約束中，蔬菜、禽產品、蛋類、食用油、豆制品、大米的影子價格為負，表示這些任務約束如果能夠降低的話，園區的純收入將會增加。

表3 產品一覽表

表4 規劃方案下的非零影子價格

4.2.4 與原規劃方案的比較分析 在應用本模型之前，S公司的規劃項目團隊憑經驗對該園區進行了規劃，總共占用農地519.593 hm2，全年純收入總和為3 739萬元，平均純收入7.2萬元/hm2；應用本模型后，占用土地面積333.500 hm2，全年純收入總和為3 704萬元，平均純收入11.1萬元/hm2。相比之下，應用本模型得出的優化方案與原方案相比，單位面積純收入增加了54.17%。

4.2.5 最佳投資規模模擬 本模型還可以用來模擬資源的最佳投入規模。以投資規模為例，假定其他資源與任務要求都不變，僅改變投資額，得到總收益與投資額之間的關系如圖1所示。圖1中的總收益即純收入之和。隨著投資額的增加，總收益呈先增后減的規律，約在投資額4 600萬元處園區取得最大總收益，這與邊際報酬理論的解釋高度一致。根據邊際報酬理論，一個生產系統每增加一個單位投資，就要付出一定的資金成本(如貸款利息)，但系統的總收益達到一定階段之后會遵循報酬遞減規律，當邊際報酬等于邊際成本時，總收益曲線一定會出現頂點，本案例驗證了這一規律。通過模型模擬得出了總收益的頂點，對應的投資額(4 600萬元)就是現有土地、勞動力等生產要素約束下的最佳投資規模。