基于問題驅動的中學數學課堂教學策略初探

郭桂珍

（廣州市南沙第一中學，廣東 廣州）

一、問題提出

新課標指出：數學的教學過程不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。明確學生是解決數學問題的主角，教師在建立此觀念的基礎上，要把舞臺交還給學生，學生在課堂不再是被動地接受知識，而應該以主動追求獲取知識的姿態存在，這樣的課堂才能體現課程標準理念。故新課標下教師如何圍繞數學知識的核心問題重新整合和分解學習內容？如何有效地達到知識和思想方法的自主生成和應用？如何更好地提高學生分析問題、解決問題的創造能力？筆者嘗試以問題驅動設計一系列導向性問題，整合和分解學習內容，引導學生自主探究和合作解決課堂核心問題，達到獲取應用數學知識，從而形成數學能力的目的。

二、問題分析與相關概念界定

（一）問題分析

新課標指出，學生應該從數學教學活動中獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。所以教師必須通過教學活動調動學生思維積極性，讓學生參與到知識生成中來，成為真正的課堂參與者和主角。而要想讓學生真正地有效精準地參與課堂，就要教師深入地理解掌握本節課堂的核心問題，科學而有藝術地設計導向解決核心問題的問題，驅動學生發自內心樂于參與問題解決的課堂教學。

（二）相關概念界定

1.問題驅動。丁念金在《問題教學》一書中將問題教學定義為：問題教學，就是指以問題為中心的教學，它是把教學內容化作問題，引導學生通過解決問題從而掌握知識、形成能力和養成心理品質的過程。

問題驅動的教學特點有：

（1）以教師的引導為關鍵：教師在備好教材和做好學情分析后，以學生知識的臨近發展區為出發點，通過對學習內容的重新整合和分解，設置有導向性的問題，引導學生通過解決問題從而自主生成新知識的過程。在整個引導的過程中，教師只是輔助者，要通過技術性和專業性的問題把課堂學習內容重新呈現給學生，教師的一切教學活動以活生生的有思維的學生為服務對象。

（2）以學生的主動發現為目標。通過發揮學生的主觀能動性，通過發現問題、解決問題去發現知識，學生在教師的指導、啟發下，通過獨立自主的學習、思考，富有創造性地獲取知識和形成能力。

2.基于問題驅動的問題解決教學。在課堂知識的核心問題統領下教師設計一系列的導向性問題，引導學生逐步推進解決本節課的核心問題的各個要點，從而生成知識，形成數學思維。問題導向教學的前提是確定知識內容的核心問題，關鍵是導向問題的設計。

三、問題解決策略

（一）確定核心問題

核心問題依賴于整節課的教學重點和難點。核心問題的確定應該以教材分析和學情分析為依據，學習的內容在學段和學生終身學習的地位、重難點分析，教師要明確本節課要解決的核心問題是什么，在此基礎上開展課堂組織教學。

新課學習中，新的知識獲得總是與學生原有知識存在一定距離，解決問題的關鍵點就是縮短乃至消除這種距離，幫助學生從感性認識向理性認識合理過渡。核心問題一旦確定，就要以學情分析為前提，分析學生的知識儲備以及認知規律，以學生知識的臨近發展區為出發點，找到解決問題的關鍵所在，俗話說“打蛇打七寸”，這樣問題才能順利解決，課堂效率會得到有力保障。

（二）設計導向問題

以核心問題為統領，教師設計一系列的導向性問題，圍繞中心問題展開知識的探討與剖析，重新整合和分解學習的內容，讓學生積極參與到探究知識中來，形成數學思維和能力。問題設計要遵循下面幾個原則：

1.由易到難原則：遵循學生的認知規律，先從易到難，層層遞進，步步深入，讓學生先嘗到甜頭，從最簡單的問題開始，打開學生思維的大門。

2.針對性原則：所設計的問題要有指向性，緊扣本節課的核心問題。

3.思考性原則：所提問題應該能激發學生積極思考。所設計的問題要緊扣學生的已有知識，不偏離，學生能在臨近發展區運用已有的知識和思想方法解決新的問題。

4.指向性原則：問題設計的語言要明確、精簡，提出的問題不能有歧義。

（三）案例分析及反思

下面以新人教版七年級上冊《一元一次方程》3.3去分母解一元一次方程為例，本節課的核心問題是：如何利用去分母把分數系數方程轉化為整數系數方程。

問題分析：去分母在處理系數是分數的一元一次方程時具有明顯優勢，它不是唯一方法，但是基于學生來說是一種新的高級的方法，需要學生去感受優勢并接受，并且理解其中的奧秘。故本節課需要解決的問題是：（1）去分母有什么優勢？（2）怎樣把分母去掉？本節課的易錯點是：去分母時容易漏乘，分子是多項式時容易漏括號。

設計意圖：本式的特點是，系數是分數，運算量少，左邊可以有兩種處理方法：

提出問題1：兩種方法哪種方法更簡便？說說你的看法（顯然，方法二更顯優勢，因為方法一中左邊先合并同類項，分數運算通常混雜著通分、約分，運算量比整數大，容易出錯，方法二中通過第一步變形后，分母全部去掉了，變成了簡單的整數方程）

提出問題2：方法二中，第一步是通過怎樣的變形？變形的根據是什么？

【活動2】學生觀察分析去分母化簡的方法，思考問題

提出問題3：如何把分數系數轉化為整數系數？（化去分母）提出問題4：如何去分母？（左右兩邊同乘以一個數）

提出問題5：左右兩邊同乘以一個怎樣的數最簡便？（要去掉分數，學生不難想到把分數擴大倍數，但這個倍數答案有很多種，要讓學生清晰地知道為了運算簡單便捷通常我們擴大的倍數就是各個分母的最小公倍數）

提出問題6：去分母的依據是什么？（等式的性質2，要讓學生知道變形的法則，因為去分母的易錯點是常常漏乘，方程一邊或者某一項，所以此部分的提出除了理清思路，還強調“等號相比同乘以”的內涵）

提出問題7：去分母過程中有什么地方是特別容易出錯的？（因為分數線有兩層含義，一方面是除號，另一方面是括號，在去分母時，應將分子用括號括上，另外，根據等式的性質不要漏乘每一項，特別是常數項）

反思：去分母解方程一直是歷屆學生學習的難點。教師教學時常常忽略了去分母的便捷性，去分母是解方程的一種優化方法，這個觀念要滲透給學生，讓學生感受把分數系數化為整數系數帶來的計算方便，從而激發起求知欲。本教學一開始從學生的兩種解法入手，通過問題：你能說說兩種解法的區別嗎？哪一種更簡便？以此來引導學生探究思考問題。通過問題2、3、4、5、6讓學生明白去分母的原則和依據，讓學生在更高層次理解去分母，通過問題7引起學生去分母時的注意事項，這也是本節課的難點和易錯點。

基于問題驅動的問題教學，倡導教師用探尋和追求精神來思考“我今天要解決什么問題”“為了解決這個問題我首先要解決……”教師在備課時會花更多的時間鉆研教材、分析學情，探討教法和學法。從有效性來看，課堂上的導向性問題蘊含了教師更多的教材重組和內化，是不斷推敲教材的結晶，學生通過導向性問題，逐步形成分析問題和解決問題的能力，學生學得更主動，課堂效率更高。從知識的傳授來看，教師在課堂上真正是引路人，是學生探索知識的導師，與學生的交往更積極，思維火花的碰撞會更熱烈，課堂氣氛更活躍。因此，教師必需并且努力多鉆研教材，研究教法、學法，圍繞課堂核心問題精心設計一系列導向性問題引導學生主動積極獲取知識，充分發揮學生的學習主動性，提高課堂效率。