淺談小學數(shù)學中如何滲透“對應”思想

馬海芳

數(shù)學學科的核心素養(yǎng)是學生適應社會發(fā)展需求的習慣與能力，關于數(shù)學學科的核心素養(yǎng)方面的研究比較少，新課程改革全面推行的這十年，給小學數(shù)學的教育教學帶來了新的機遇與挑戰(zhàn)，創(chuàng)新求異，銳意進取，是目前教育的大趨勢。如何采取更好的教學方式來達到更優(yōu)化的教學效果，顯然是當下的一線教師需要著力思考的問題。在小學數(shù)學中，通過對數(shù)與形、形與形、量與率等不同方面的“對應”關系的探尋、總結，并幫助學生滲透“對應”思想，可為今后學習難度更大的數(shù)學問題打下堅實的基礎。

一、常見對應關系的認知

1.“數(shù)形對應”，顧名思義是“數(shù)”和“形”的對應，是小學數(shù)學中最基本、最常見的一種對應關系。“數(shù)”代表數(shù)字，數(shù)字與數(shù)字之間的關系（加減乘除等）演化需要較強的邏輯思維能力；“形”代表圖形、模型，它是一種直觀思維和形象思維，比較符合小學生，尤其是低年級小學生的思維習慣。將“數(shù)”與“形”相結合，可以形成優(yōu)勢互補，達到邏輯思維與形象思維的完美統(tǒng)一，使學生對數(shù)字結構有著較為清晰的認識。

2.“形形對應”指的是“圖形”與“圖形”間的對應，需要在形象感知的基礎上加入一定的邏輯思維，才能更好地解決問題。在“空間與圖形”領域中，包括面積和體積在內(nèi)的教學內(nèi)容大都是通過轉(zhuǎn)化而得出新知識、新概念的，如“正方形面積”和“長方形面積”的轉(zhuǎn)化等。如果學生不能有效地把握空間和圖形中涉及的對應關系，就無法將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，也就無法解決相應的數(shù)學問題。教師需要適時引導學生在觀察、比較、推導中獲得條理化、系統(tǒng)化與整體化的知識，并合理進行轉(zhuǎn)化，才能有效解決問題。

3.“量率對應”指的是具體數(shù)量和分率的對應關系，這同分數(shù)概念和分數(shù)的相關知識密切聯(lián)系，某種意義上就是分數(shù)概念的延展。但“量”和“率”的對應關系難度較大，主要考查的是學生的邏輯思維能力，需要具備一定的數(shù)學基礎和知識能力。

“量率對應”在解決分數(shù)問題以及諸多實際生活問題時都具有重要作用。但凡涉及量率關系的題目，解題思路明晰：首先需要明確題中的量和率，一定要讓學生了解并掌握“1”這個整體的概念，然后依據(jù)題意找出量與率之間存在的對應關系，方能迅速正確地解出答案。

二、滲透對應思想的教學策略

在小學數(shù)學中，上述幾個對應思想是其中呈現(xiàn)較為明顯的幾個，還有一些對應思想是隱形的或不易發(fā)現(xiàn)的，需要教師在實際教學過程中予以引導和滲透。

1.觀察比較中滲透、了解知識

觀察是充分運用學生感性思維能力的體現(xiàn)，通過觀察，可以增強學生判斷和比較的能力，繼而形成對知識的理解與領悟能力。實際教學中，教師可自己選取，也可從學生身上獲得觀察材料來作為例證分析，從而加深理解。

如在學習數(shù)字時，教師可隨機拿出若干支紅白色粉筆，讓學生通過觀察找出“孰多孰少”，并把多出來的幾個放在一邊。通過這樣的操作，可以讓學生潛移默化地接受“一一對應”的思想。此外，觀察材料也可從學生身上獲得，或者直接通過學生自己的操作來獲取，這樣既鍛煉了學生的動手能力，又加深了他們對知識的理解力。如教師可選擇部分學生在黑板上分兩行畫出“5個圓形與7個三角形”，畫完后，“一一對應”的關系便自然呈現(xiàn)在眼前了，教師只要稍加指導，就能讓學生記住這樣的對應關系。

2.在具體運用中滲透、掌握知識

具體運用的方法可以有多種，適當做題是其中較為可靠且合理的方法，正所謂“熟能生巧”，無論何種知識，對其的理解與掌握都需要在具體運用中完成，才能達到最終理解知識的目標。需要指出的一點是，題目的設計與優(yōu)化是尤為必要的，重復做題，沒有針對性地做題起到的效果往往不佳，題目的設計需要符合不同學生的特點，才能達到預設的效果。

首先，題目設計的原則是由淺入深，由易到難，這也是學生接受知識的基本規(guī)律；其次，題目設計需要懂得轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)換，不能太死板；最后，題目設計需要分層次，尤其是針對小學高年級學生來說，需要照顧到學生實際解題能力不同的現(xiàn)實狀況。

3.在反思教學中滲透、深化知識

反思教學一直是項常規(guī)工作，反思可以糾錯，并盡量規(guī)避下次仍然犯同樣的錯誤，但鑒于小學生自我反思意識的薄弱和能力的有限，教師需要帶領他們進行反思，以達到深刻理解知識、深化知識的目的。

例如，在對新知識的初步探索階段，教師可引導學生反思自己的思維過程，及時幫助學生獲取方法，通過對知識的二次印象來形成對新知識的初步認知；在對知識有了一定的理解和掌握后，可讓學生反思某些知識中暗藏的數(shù)學思想，比如本文主要探討的對應思想，以幫助學生提高對數(shù)學思想的認知水平；在解決某個問題后，可以引導學生反思自己的解題思路，看看是否還存在其他方法，以達到對知識深化和擴展的水平。

從本質(zhì)上說，對應思想作為小學數(shù)學學科中的基本思想和重要知識點，需要學生在小學階段對其形成深刻理解與掌握，并能運用于實際問題的解決。需要明確的一點是，無論是何種知識的學習，都需要一個循序漸進的過程，不可能有一蹴而就的方法。針對對應思想來說，其需要通過潛移默化的滲透，才能一步步讓學生從初步認知達到逐漸掌握的目標，數(shù)學學科的連貫性與關聯(lián)性又要求教師在教授后續(xù)內(nèi)容時，有意識地將已學內(nèi)容與其進行相關聯(lián)，并在其中探索出適時的對應思想，方能達到相對較優(yōu)的預設教學目標與效果。

編輯 李燁艷