基于攻防博弈和蒙特卡洛模擬的網(wǎng)站防御策略選取方法

吳昊，范九倫，賴成喆，劉建華

?

基于攻防博弈和蒙特卡洛模擬的網(wǎng)站防御策略選取方法

吳昊1，范九倫1，賴成喆1，劉建華2

（1. 西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2. 西安郵電大學(xué)信息中心，陜西 西安 710121）

針對網(wǎng)絡(luò)攻防對抗中的安全防御策略選取問題，研究攻防雙方策略相互影響的動態(tài)變化過程。從攻防雙方的博弈過程出發(fā)，構(gòu)建攻防博弈模型，基于蒙特卡洛模擬法模擬攻擊者的攻擊過程，得到攻擊者的最佳攻擊效用，進(jìn)而計算防御者的最佳防御效用。該方法實現(xiàn)了在有限的資源投入下選取最優(yōu)的防御策略，以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)安全防御效用的最大化。仿真實驗驗證了該方法的有效性，并分析了不同參數(shù)設(shè)置對防御策略選取的影響。

攻防博弈；防御策略；蒙特卡洛模擬；效用函數(shù)

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)和社會信息化進(jìn)度的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模日趨復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)安全問題日益突出。同時，“黑色產(chǎn)業(yè)鏈”帶來的每年數(shù)千萬級的海量病毒和網(wǎng)絡(luò)攻擊，加劇了攻擊和防御的不對稱，使網(wǎng)絡(luò)空間安全狀況進(jìn)一步惡化。如果仍然使用傳統(tǒng)的被動防御策略已經(jīng)很難提供有效的防御保障，亟需對網(wǎng)絡(luò)攻防行為進(jìn)行分析和預(yù)測，并依據(jù)分析結(jié)果實施有效的主動防御。在安全風(fēng)險管理中，采用的每種主動防御措施都有一定的防御成本。如何權(quán)衡收益和成本是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，如何在有限的防御成本條件下選取最優(yōu)的防御策略已成為當(dāng)前的研究熱點[1-2]。

網(wǎng)絡(luò)攻防的本質(zhì)就是一種攻防雙方策略相互影響的動態(tài)變化過程。網(wǎng)絡(luò)攻防對抗中的攻擊方和防御方是2個具有理性思維能力的主體，雙方的對立性、策略依存性和關(guān)系非合作性正是博弈論的基本特征[3-4]。由于雙方在攻防博弈過程中獲得的收益有差異，隨著時間的推移，在收益差異的牽引和學(xué)習(xí)機制的驅(qū)動下，不斷根據(jù)對方策略的選擇來調(diào)整自身策略以確保自身收益，由此形成攻防對抗中的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢不斷動態(tài)演化[5-6]。因此，在網(wǎng)絡(luò)攻防對抗中使用博弈的思想尋找最優(yōu)的防御策略，是一種很有效的方法[7-10]。文獻(xiàn)[11]基于非合作、非零和動態(tài)博弈理論提出了完全信息動態(tài)博弈主動防御模型，給出了分別適應(yīng)于完全信息和非完全信息這2種場景的攻防博弈算法。文獻(xiàn)[12]用三角模糊數(shù)來表示攻防雙方各策略的損益值，提出了基于三角模糊矩陣的博弈算法。文獻(xiàn)[13]基于靜態(tài)貝葉斯博弈的績效評估模型PEM-SBG，提出了蠕蟲攻防策略績效評估方法，通過納什均衡的計算結(jié)果來指導(dǎo)防護(hù)策略的選擇。文獻(xiàn)[14]建立了基于系統(tǒng)動力學(xué)的攻防演化博弈模型，通過博弈模型和系統(tǒng)動力方法對攻防雙方的策略選取機制進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[15]從動態(tài)對抗和有限信息的視角對攻防行為進(jìn)行研究，構(gòu)建了攻防信號博弈模型，并提出了精煉貝葉斯均衡求解算法。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于非合作的演化博弈理論，基于此構(gòu)建攻防演化博弈模型，提出演化穩(wěn)定均衡的求解方法。文獻(xiàn)[17]設(shè)計了多階段攻防博弈均衡的求解方法，并給出了最優(yōu)主動防御策略選取算法。文獻(xiàn)[18]結(jié)合進(jìn)化博弈論和馬爾可夫決策過程，構(gòu)造了一個基于有限理性約束的網(wǎng)絡(luò)攻防分析的多級馬爾可夫進(jìn)化博弈模型，能夠?qū)Χ嚯A段、多狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)攻防過程進(jìn)行動態(tài)分析和推理。文獻(xiàn)[19]基于不完全信息動態(tài)博弈構(gòu)建了面向動態(tài)目標(biāo)防御的單階段和多階段博弈模型，給出了精煉貝葉斯均衡求解算法和先驗信息修正方法，獲得了不同安全態(tài)勢下的最優(yōu)動態(tài)目標(biāo)防御策略。文獻(xiàn)[20]借鑒傳染病動力學(xué)理論構(gòu)建了攻防微分博弈模型，并提出了鞍點策略的求解方法和最優(yōu)防御策略的選取算法。文獻(xiàn)[21]設(shè)計了一種基于無標(biāo)度多目標(biāo)零和博弈的網(wǎng)絡(luò)攻擊建模方法，使用帕累托前沿確定最有害的攻擊，并利用帕累托優(yōu)化來找到對這些攻擊的最佳防御。但這些方案大都沒考慮到網(wǎng)絡(luò)安全防御資源投入受限的情況。在實際的應(yīng)用過程中，尤其是一些中小企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，在網(wǎng)絡(luò)安全防御資源的投入上往往會受到人力、物力、財力等各方面的限制，很可能無法達(dá)到理論上最優(yōu)防御策略的要求。因此，如何在防御資源投入總額限定的情況下做出最優(yōu)的防御決策，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)安全防御效用的最大化，是本文著力解決的問題。

網(wǎng)絡(luò)安全防御應(yīng)平衡網(wǎng)絡(luò)安全與系統(tǒng)資源投入的關(guān)系，采用“適度安全”的攻防策略，正是基于這一目標(biāo)，本文在研究攻防博弈的基礎(chǔ)上，結(jié)合蒙特卡洛模擬法模擬攻擊者的攻擊，得到攻擊者的最佳攻擊效用，進(jìn)而使防御者在有限可選策略集合中選取最優(yōu)的防御策略。隨后通過實驗對該方法的有效性進(jìn)行了驗證，實驗結(jié)果表明，該方法能夠通過完整模擬攻防過程中攻防雙方的博弈過程，幫助管理員在防御資源投入總額受限的情況下選取最優(yōu)的防御資源配置，為安全防御決策提供實用而有效的指導(dǎo)。

2 基于攻防博弈和蒙特卡洛模擬的網(wǎng)站防御策略

2.1 網(wǎng)絡(luò)攻防博弈模型

圖1 攻防博弈過程

2.2 防御者的防御目標(biāo)

2.3 攻擊概率模型估計

算法1 最優(yōu)攻擊決策算法

begin

end

3 最優(yōu)防御策略選取實例

管理員的防御投資為

3.1 攻擊者決策過程和攻擊效用計算

圖2 攻擊者決策過程

表1 每種資源的功用和相關(guān)系數(shù)

5) 每次攻擊都面臨的攻擊成本如下。

7) 攻擊者實施攻擊獲得的收益與其付出的風(fēng)險成本成正比。風(fēng)險越大，收益可能越大。因此，我們將攻擊者的攻擊效用函數(shù)定義為

可以得到攻擊者的隨機期望效用為

3.2 防御者防御效用計算

圖3 攻擊者數(shù)量與防御能力關(guān)系

管理員希望不斷規(guī)避風(fēng)險，同時盡可能少地投入，本文將管理員的防御效用定義為

4 策略選取結(jié)果分析

4.1 參數(shù)選取

假設(shè)某網(wǎng)站每年的安全防御預(yù)算不超過30萬元，每種資源的單價和最大數(shù)量如表2所示。

表2 防御資源單價及最大數(shù)量

模型中其他參數(shù)選取如下。

4.2 實驗結(jié)果及分析

由于防御總預(yù)算不超過30萬元，可行的防御方案總共有241種，每種方案測試50次，圖4顯示了每種方案的平均防御效用。我們選取其中最優(yōu)的5種方案，它們的投資和防御效用如表3所示。

圖4 每種方案的平均防御效用

表3 最優(yōu)防御方案Top5

由表3可知，排名第一的防御策略的投入比第二名、第四名、第五名的投入都低，這說明好的防御策略并不是投入得越多越好，而是根據(jù)周邊的威脅情況，選擇合適的防御方案。這樣不僅投入少，還能獲得更好的防御效果。

4.3 參數(shù)選取對防御策略選取的影響

為了充分了解算法中不同的參數(shù)與防御策略的選取之間的內(nèi)在關(guān)系，下面分別從提高犯罪罰款和提高攻擊收益這2個方面分析不同的參數(shù)選取對防御策略的影響。

1) 提高犯罪罰款

圖5 提高攻擊者犯罪罰款后每種方案的平均防御效用

表4 提高攻擊者犯罪罰款后的最優(yōu)防御方案Top5

由表4可知，前五名防御策略的平均投入為28.4萬元，相較原先的平均投入28.9萬元有一定的減少，由此可以看出，當(dāng)提高犯罪罰款標(biāo)準(zhǔn)以后，網(wǎng)絡(luò)攻擊者由于忌憚被抓后高額的罰款，會減少攻擊，這樣防御者可以用更少的投資即可達(dá)到預(yù)期的防御效果。由此可見，只有加大對危害計算機信息系統(tǒng)安全犯罪的打擊力度，才能有效地震懾計算機犯罪，保障計算機信息系統(tǒng)安全和信息安全，促進(jìn)我國互聯(lián)網(wǎng)的健康發(fā)展。

2) 提高攻擊收益

圖6 提高攻擊平均收益后每種方案的平均防御效用

表5 提高攻擊平均收益后的最優(yōu)防御方案Top5

由表5可知，前五名防御策略的平均投入為29.2萬元，相較原先的平均投入28.9萬元進(jìn)一步提高，其原因在于隨著攻擊預(yù)期收益的增加，攻擊者會更加鋌而走險地發(fā)動攻擊，防御者就得相應(yīng)地增加防御投資來抵御被攻擊的風(fēng)險。因此，對一些保存有重要信息和資源的網(wǎng)站，更應(yīng)該增加網(wǎng)絡(luò)安全防御的投入，以加強對周邊安全威脅的主動防御。

5 結(jié)束語

通過攻防博弈模型對網(wǎng)絡(luò)攻防行為進(jìn)行分析和預(yù)測，可以幫助系統(tǒng)管理員及時發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中潛在的網(wǎng)絡(luò)威脅和存在的安全隱患[29]，根據(jù)不同的安全需求進(jìn)行最優(yōu)防御策略的選擇和實施，最大效率地達(dá)到網(wǎng)絡(luò)安全防護(hù)的目的。

本文從攻防雙方的博弈過程出發(fā)，構(gòu)建攻防博弈模型，結(jié)合蒙特卡洛模擬法模擬攻擊者的攻擊，從而得到攻擊者的最佳攻擊效用，進(jìn)而獲得防御者在防御資源投資總額限定下的最優(yōu)防御策略。實驗結(jié)果表明，該方法有效可行，可以幫助網(wǎng)站管理人員通過預(yù)先估計攻擊者各種攻擊行為可能性的變化，采取更高效的防御手段，提升防御效果。

[1] ZHANG H G, HAN W B, LAI X J, et al. Survey on cyberspace security[J]. Science China Information Sciences, 2015, 58(11): 1-43.

[2] 龔儉, 臧小東, 蘇琪, 等. 網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知綜述[J]. 軟件學(xué)報, 2017, 28(4): 1010-1026.

GONG J, ZANG X D, SU Q, et al. Survey of network security situation awareness[J]. Journal of Software, 2017, 28(4): 1010-1026.

[3] 姜偉, 方濱興, 田志宏, 等. 基于攻防隨機博弈模型的防御策略選取研究[J]. 計算機研究與發(fā)展, 2010, 47(10): 1714-1723.

JIANG W, FANG B X, TIAN Z H, et al. Research on defense strategies selection based on attack-defense stochastic game model[J]. Journal of Computer Research & Development, 2010, 47(10): 1714-1723.

[4] 王元卓, 于建業(yè), 邱雯, 等. 網(wǎng)絡(luò)群體行為的演化博弈模型與分析方法[J]. 計算機學(xué)報, 2015, 38(2): 282-300.

WANG Y Z, YU J Y, WEN Q, et al. Evolutionary game model and analysis methods for network group behavior[J]. Chinese Journal of Computers, 2015, 38(2): 282-300.

[5] LIANG X, XIAO Y. Game theory for network security[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2013, 15(1): 472-486.

[6] ROY S, ELLIS C, SHIVA S, et al. A survey of game theory as applied to network security[C]//Hawaii International Conference on System Sciences. 2010: 1-10.

[7] YANG R, KIEKINTVELD C, ORDONEZ F, et al. Improving resource allocation strategies against human adversaries in security games: an extended study[J]. Artificial Intelligence, 2013, 195(1): 440-469.

[8] FALLAH M. A puzzle-based defense strategy against flooding attacks using game theory[J]. IEEE Transactions on Dependable & Secure Computing, 2010, 7(1): 5-19.

[9] CHENG D, HE F, QI H, et al. Modeling, analysis and control of networked evolutionary games[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2015, 60(9): 2402-2415.

[10] 王元卓, 林闖, 程學(xué)旗, 等. 基于隨機博弈模型的網(wǎng)絡(luò)攻防量化分析方法[J]. 計算機學(xué)報, 2010, 33(9): 1748-1762.

WANG Y Z, LIN C, CHENG X Q, et al. Analysis for network attack-defense based on stochastic game model[J]. Chinese Journal of Computers, 2010, 33(9): 1748-1762.

[11] 林旺群, 王慧, 劉家紅, 等. 基于非合作動態(tài)博弈的網(wǎng)絡(luò)安全主動防御技術(shù)研究[J]. 計算機研究與發(fā)展, 2011, 48(2): 306-316.

LIN W Q, WANG H, LIU J H, et al. Research on active defense technology in network security based on non-cooperative dynamic game theory[J]. Journal of Computer Research & Development, 2011, 48(2): 306-316.

[12] 高翔, 祝躍飛, 劉勝利. 應(yīng)用三角模糊矩陣博弈的網(wǎng)絡(luò)安全評估研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2013, 47(8): 49-53.

GAO X, ZHU Y F, LIU S L. Networks security assessment based on triangular fuzzy matrix game[J]. Journal ofXi’an Jiaotong University, 2013, 47(8): 49-53.

[13] 劉玉嶺, 馮登國, 吳麗輝, 等. 基于靜態(tài)貝葉斯博弈的蠕蟲攻防策略績效評估[J]. 軟件學(xué)報, 2012, 23(3): 712-723.

LIU Y L, FENG D G, WU L H, et al. Performance evaluation of worm attack and defense strategies based on static Bayesian game[J]. Journal of Software, 2012, 23(3): 712-723.

[14] 朱建明, 宋彪, 黃啟發(fā). 基于系統(tǒng)動力學(xué)的網(wǎng)絡(luò)安全攻防演化博弈模型[J]. 通信學(xué)報, 2014, 35(1): 54-61.

ZHU J M, SONG B, HUANG Q F. Evolution game model of offense-defense for network security based on system dynamics[J]. Journal on Communications, 2014, 35(1): 54-61.

[15] 張恒巍, 余定坤, 韓繼紅, 等. 基于攻防信號博弈模型的防御策略選取方法[J]. 通信學(xué)報, 2016, 37(5): 51-61.

ZHANG H W, YU D K, HAN J H, et al. Defense policies selection method based on attack-defense signaling game model[J]. Journal on Communications, 2016, 37(5): 51-61.

[16] 黃健明, 張恒巍, 王晉東, 等. 基于攻防演化博弈模型的防御策略選取方法[J]. 通信學(xué)報, 2017, 38(1): 168-176.

HUANG J M, ZHANG H W, WANG J D, et al.Defense strategies selection based on attack-defense evolutionary game model[J]. Journal on Communications, 2017, 38(1): 168-176.

[17] 張恒巍, 李濤. 基于多階段攻防信號博弈的最優(yōu)主動防御[J]. 電子學(xué)報, 2017, 45(2): 431-439.

ZHANG H W, LI T. Optimal active defense based on multi-stage attack-defense signaling game[J]. Acta Electronica Sinica, 2017, 45(2): 431-439.

[18] HUANG J, ZHANG H, WANG J. Markov evolutionary games for network defense strategy selection[J]. IEEE Access, 2017, PP(99): 1.

[19] 劉江, 張紅旗, 劉藝. 基于不完全信息動態(tài)博弈的動態(tài)目標(biāo)防御最優(yōu)策略選取研究[J]. 電子學(xué)報, 2018, 46(1): 82-89.

LIU J, ZHANG H Q, LIU Y. Research on optimal selection of moving target defense policy based on dynamic game with incomplete information[J]. Acta Electronica Sinica, 2018, 46(1): 82-89.

[20] 張恒巍, 李濤, 黃世銳. 基于攻防微分博弈的網(wǎng)絡(luò)安全防御決策方法[J]. 電子學(xué)報, 2018, 46(6): 1428-1435.

ZHANG H W, LI T, HUANG S R. Network defense decision-making method based on attack-defense differential game[J]. Acta Electronica Sinica, 2018, 46(6): 1428-1435.

[21] SUN Y, XIONG W, YAO Z, et al. Analysis of network attack and defense strategies based on pareto optimum[J].Electronics, 2018, 7(3): 36.

[22] SEILA A. Simulation and the Monte Carlo method[J]. Technometrics, 2009, 24(2): 167-168.

[23] RUBINSTEIN R Y, KROESE D P. Simulation and the Monte Carlo method, second edition[M]. Wiley New York, 2007.

[24] 林要華, 梁忠, 胡華平. 貝塔分布的布谷鳥搜索算法[J]. 南京大學(xué)學(xué)報, 2016, 52(4): 638-646.

LIN Y H, LIANG Z, HU H P. Cuckoo search algorithm with beta distribution[J]. Journal of Nanjing University, 2016, 52(4): 638-646.

[25] 梅素玉, 王飛, 周水庚. 狄利克雷過程混合模型、擴(kuò)展模型及應(yīng)用[J]. 科學(xué)通報, 2012, 57(34): 3243-3257.

MEI S Y, WANG F, ZHOU S G. Dirichlet process mixture model, extensions and applications[J]. Chinese Journal, 2012, 57(34): 3243-3257.

[26] 嚴(yán)宇宇, 陶煜波, 林海. 基于層次狄利克雷過程的交互式主題建模[J]. 軟件學(xué)報, 2016, 27(5): 1114-1126.

YAN Y Y, TAO Y B, LIN H. Interactive topic modeling based on hierarchical Dirichlet process[J]. Journal of Software, 2016, 27(5): 1114-1126.

[27] 常詩雨, 宋禮鵬. 基于演化博弈論的網(wǎng)絡(luò)安全投資策略分析[J]. 計算機工程與設(shè)計, 2017, 38(3): 611-615.

CHANG S Y, SONG L P. Analysis of network security investment strategy based on evolutionary game theory[J]. Computer Engineering & Design, 2017, 38(3): 611-615.

[28] ZHANG S, ZHANG L, QIU K, et al. Variable selection in logistic regression model[J]. Chinese Journal of Electronics, 2015, 24(4): 813-817.

[29] 周靖哲, 陳長松. 云計算架構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)信息安全對策分析[J]. 信息網(wǎng)絡(luò)安全, 2017(11): 74-79.

ZHOU J Z, CHEN C S. Analysis of network information security in the cloud computing architecture[J]. Netinfo Security, 2017(11): 74-79.

Website defense strategy selection method based onattack-defense game and Monte Carlo simulation

WU Hao1, FAN Jiulun1, LAI Chengzhe1, LIU Jianhua2

1. School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China 2. Information Centre, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China

Aiming at the selection of security defense strategy in network attack-defense, the dynamic change process of mutual influence between attack-defense strategy was studied. Based on the game process of both offense and defense, the attack-defense game model was constructed, the attack process of the attacker based on Monte Carlo simulation was simulated and the attacker’s best attack utility was obtained, so as to calculate the best defensive utility of the defender. In order to maximize the effectiveness of network security defense, the optimal defense strategy under limited resources was implemented. Simulation experiments verify the effectiveness of the proposed method and analyze the influence of different parameter settings on the selection of defense strategy.

attack-defense game, defense strategy, Monte Carlo simulation, utility function

TP393

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018131

吳昊（1981?），男，江蘇武進(jìn)人，西安郵電大學(xué)講師，主要研究方向為信息安全。

范九倫（1964?），男，河南溫縣人，博士，西安郵電大學(xué)教授，主要研究方向為信號處理和信息安全。

賴成喆（1985?），男，陜西漢中人，博士，西安郵電大學(xué)副教授，主要研究方向為信息安全。

劉建華（1963?），男，陜西寶雞人，西安郵電大學(xué)高級工程師，主要研究方向為信息安全。

2018?03?22；

2018?07?28

國家重點研發(fā)計劃基金資助項目（No.2017YFC0803800）；國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61671377）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃基金資助項目（No.2017JQ6010）

The National Key Research and Development Program of China (No.2017YFC0803800), The National Natural Science Foundation of China (No.61671377), The Natural Science Basic Research Plan of Shaanxi Province (No.2017JQ6010)