巧用“認知沖突” 打造精彩課堂

江蘇省徐州市賈汪區大吳鎮程樓小學 李 艷

部分學生在學習中會因為沒有正確理解數學學科知識、沒有掌握科學的思維方法及運算技能、學習經驗不足，所以會出現一些錯誤。教師要意識到學生在學習時難免會犯錯，為了提高學生的學習水平，教師要專門設置認知沖突，讓學生發現自己的學習問題。

一、捕捉知識易錯點，誘發爭議，在“沖突”中變錯誤為醒悟

在小學數學學習中，部分學生受到習慣因素、認知因素的影響，對數學問題有一些錯誤的理解。這些理解看似是偶然的，實則透露出學生沒有深入理解數學知識、數學學科的問題。教師要引導學生以這種認知沖突為案例，發現自己的學習問題。

例如教師引導學生思考“平行四邊形是不是軸對稱圖形”，很多學生馬上回答“是”，此時教師引導學生思考：什么是軸對稱圖形呢？學生表示，軸對稱圖形是指在一個平面內沿一條直線折疊，直線兩邊完全重合的圖形。教師引導學生立即繪制平行四邊形，然后分析：平行四邊形的對稱軸是什么呢？學生在實踐的過程中發現平行四邊形沒有對稱軸，它不是軸對稱圖形。教師引導學生思考，為什么剛才那么多學生都說它是軸對稱圖形呢？學生錯在哪里呢？經過深入思考，學生發現他們在判斷一個數學問題時，不是對比著數學概念去判斷，而是結合自己的生活經驗或者直覺來判斷，于是出現了錯誤。通過這一次的學習，學生意識到了數學是一門很嚴謹的學科，在判斷數學問題時，必須應用數學概念作標準，不能“想當然”地判斷。

教師在教學中，要通過易錯的案例，讓學生發現他們的生活經驗及認知方法會與數學學科的應用產生沖突，這透露出他們對數學學科不夠了解、不會正確應用數學知識來解決數學問題。當學生發現了這樣的沖突后，會重新建立數學認知，端正數學學習態度。

二、觸摸思維臨界點，推波助瀾，在“沖突”中變模糊為清晰

部分學生在學習知識時，知道自己的知識結構有缺陷，卻不知道出現了怎樣的缺陷，應當如何擬訂對策來完善知識結構；有時學生不知道自己的數學技能掌握出現了問題，這些問題將成為他們解決問題的隱患。教師在教學中可以設計一個典型的易錯題，讓學生在解決易錯題的過程中發現自己的知識結構問題，了解自己技能掌握的缺陷。

例如教師引導學生計算問題有很多學生在做這題道時犯下錯誤。它的正確解法為很多學生沒有正確計算出答案，他們犯下的錯誤還是有規律性的。學生最易犯下的錯誤是乘法分配律使用錯誤、去括號時沒有變號，還有一些學生在計算時，跳步驟了，造成方程左右兩邊不相等。通過這一次的學習，學生開始總結計算經驗，學生發現：第一，在解題時絕不能跳步驟，否則極易出現錯誤。第二，要熟悉去括號的方法，在去括號時要注意分配律和變號兩個問題，這是極易犯錯的地方。第三，在解完方程后，要把答案代入題目中運算，檢驗答案是否正確。當學生發現了他們存在這些解方程的問題以后，就開始注意解方程的要點，改變了錯誤的運算方法，這樣學生的解方程的正確率大幅度提高。

學生還會因為沒有深入了解知識、沒有掌握正確的運算方法而出現一些錯誤，這些錯誤具有典型性、規律性。教師要結合學生們的認知沖突，找到或設計典型的問題，讓學生犯下錯誤。在學生犯下錯后，教師要引導學生思考是哪些因素導致犯錯，它體現了哪些知識結構的不足。通過學習，學生可以詳細了解自己的知識結構問題，并且知道自己哪些方面存在技能不足的問題，繼而學生能夠深入剖析問題，找到解決問題的方法。

三、挖掘教材拓展點，乘勝追擊，在“沖突”中變完成為完善

在教學中，教師不僅自己要為學生設計沖突，還要引導學生主動發現一些易錯的習題，在自己主動研究易錯習題，獲得學習成果后，可以把這些習題與其他學生共享，與其他學生共同挖掘數學知識。

例如學生分享此題：一個長方體盒子，從里面量長8cm、寬5cm、高4cm。如果把棱長2cm的正方體木塊放到盒子里，最多能放多少個？很多學生的解題方法為：8×5×4÷（2×2×2）＝20（個）。教師很快明白了學生的解題用意，然后暗示學生引導其他的學生發現錯誤，引導其他學生思考：能不能把“8×5×4÷（2×2×2）＝20（個）”這個方案畫出來？學生繪制了幾何圖形之后，發現自己的解題是錯誤的。這是因為棱長為2cm的正方形排3個以后，長度為6cm，而長方形鐵盒的寬只有5cm。如果要正確計算這道題，就要考慮到盒子寬度不足的問題。正確的解題答案為4×2×2＝16（個）。教師引導學生說明自己選擇這道題來共享的原因，學生表示，他在做題時犯下了和大家同樣的錯誤，在犯錯以后，他了解了在遇到數學問題以后，不能只是從數學計算的角度來考慮問題，而應把數學問題用圖形呈現出來，在繪圖時容易發現一些數學問題。其他學生則表示，會做錯這道題的主要原因在于他們犯了一個常識錯誤，即他們認為字面上給的已知條件就是數學問題的已知條件，卻忽略了在數學問題中有些已知條件是隱含的，必須靠自己挖掘出來。在做數學習題前，他們必須詳細審題，思考題目中有沒有隱藏的已知條件，確定了沒有已知條件后才能動手做習題。當學生獲得了這些經驗后，教師引導學生把這道題記錄在錯題本中，以后學生在學習時可以發掘類似的易錯題，然后結合同類的易錯題繼續分析和思考。

教師在教學中要引導學生主動發現易錯題，在引導學生主動學習易錯題的同時，要引導學生分享易錯題、共同深思易錯題。通過這樣的學習，學生的數學視野能變得開闊，解題經驗會變得豐富，于是在面對數學問題時，他們能減少錯誤的認知，可以正確對待數學問題。

總之，部分教師在教學中不愿意學生犯錯，他們認為學生只要犯了錯，就意味著他們沒有學好數學知識。實際上，學生是學習者，他們必須會在學習的過程中犯錯。教師不僅要允許學生犯錯，還要“巧設沖突”，讓學生在了解錯誤的過程中優化數學知識學習。